后緣小翼對旋翼氣動特性的控制機理及參數分析

馬奕揚，招啟軍

南京航空航天大學 直升機旋翼動力學國家級重點實驗室，南京 210016

在直升機前飛速度和旋翼旋轉速度的綜合作用下，直升機槳葉在前行側(跨聲速區(qū))和后行側(低速區(qū))分別面臨著不同的來流條件。為了避免由此帶來的較大滾轉力矩，后行槳葉總是處在迎角較大的狀態(tài)下，而前行槳葉的迎角則較小。迎角的這一周期性變化會引起復雜的非定常動態(tài)失速現象，動態(tài)失速會導致阻力系數、力矩系數的突增以及較大的俯仰力矩和振動載荷的產生[1]，從而嚴重制約著直升機氣動性能和飛行速度的提高。

近年來，尋找能在不同飛行條件下提高旋翼性能的控制技術逐漸成為熱點。傳統的被動設計技術，包括槳葉幾何外形優(yōu)化、固定前緣條等，很難同時滿足對前行槳葉壓縮性以及后行槳葉失速特性的不同要求。因此，主動流動控制技術逐漸成為目前直升機旋翼技術的一個重要領域，例如動態(tài)前緣、合成射流技術[2]以及后緣小翼(TEF)控制等。其中，主動控制后緣小翼技術由于其結構緊湊、重量輕、需用功率小、帶寬高的特點[3]，根據不同的需求，每片槳葉后緣處可以設計一片或多片后緣小翼，從而增加控制的自由度，通過控制小翼合理的偏轉，產生附加的氣動力/力矩，影響旋翼的流場與氣動彈性響應，實現多樣化的控制目標，例如抑制振動及噪聲、提高旋翼性能以及增加旋翼的動力學穩(wěn)定性。相比于其他旋翼主動控制方法，后緣小翼主動控制系統可以將其完全鑲嵌于槳葉內部，不會增加額外的氣動阻力。此外，TEF與旋翼基礎操縱系統相互獨立，TEF系統發(fā)生故障時不至于危及直升機的飛行控制安全。

在試驗研究方面，Hassan等[4]開展了帶后緣小翼的HH-06和HH-10兩個翼型的風洞試驗，研究結果表明，小翼偏置的尺寸對翼型俯仰力矩和阻力影響顯著。2000年，Boeing公司、NASA和美國陸軍(Army)等機構組成的團隊進行了SMART (Smart Material Actuated Rotor Technology)旋翼試驗和全尺寸的后緣小翼智能旋翼風洞試驗，驗證了主動控制后緣小翼在降低旋翼振動噪聲，提高氣動性能等方面的能力。歐洲直升機公司(Eurocopter)的ADASYS旋翼項目于2005年9月8日在德國實現了后緣小翼智能旋翼直升機的首次試飛，標志著后緣小翼旋翼技術研究達到了一個新高度[5-6]。2009—2011年，Eurocopter進行了名為Blue Pulse[7]的新一輪帶后緣小翼智能旋翼的直升機飛行試驗，此次試驗的驗證機以EC145直升機為原型。與ADASYS驗證機相比，可以選擇使用單片小翼或者多片小翼，在抑制振動和噪聲的同時，提高直升機“地面共振”、空中共振的穩(wěn)定性。

早期的計算流體力學(CFD)方法的計算精度和計算機能力有限，CFD方法不足以取代風洞試驗或飛行試驗。隨著計算方法的改進和計算機運行速度的提升，CFD方法逐漸被用于帶后緣小翼翼型及旋翼的研究中。Shen[8]、Straub[9]和Mishra[10]等通過數值模擬研究了后緣小翼對旋翼振動水平和氣動特性的影響，發(fā)現后緣小翼在高階信號的輸入下，能夠降低旋翼的振動水平，同時提升旋翼的氣動性能。Mishra等[11]通過CSD/CFD耦合的數值模擬方法，驗證了后緣小翼在緩解旋翼動態(tài)失速上的潛力。Jain和Ravichandran等[12-13]研究得出通過適當偏轉后緣小翼，可以調節(jié)槳葉剖面的氣動特性，對較小的載荷進行再分配更有利于提升大速度情況下旋翼的氣動特性，但尚未開展系統性的參數影響分析。

國內方面，劉洋和向錦武[14]利用CFD方法及動網格技術對帶后緣小翼的二維翼型動態(tài)失速特性進行了仿真，證實了后緣小翼可以對動態(tài)失速起到一定的延緩作用，但尚未拓展到三維旋翼應用上。馬奕揚等[15]針對后緣小翼的典型運動參數對旋翼翼型動態(tài)失速特性的控制進行了研究，但尚未開展后緣小翼對三維旋翼氣動特性的控制機理和參數分析。

盡管先期的試驗和數值研究已表明后緣小翼在提升旋翼氣動性能和控制動態(tài)失速方面有很大的應用潛力，但目前關于后緣小翼提升旋翼氣動特性的系統性參數分析研究依然缺乏。一方面,建立一套高精度的CFD方法存在挑戰(zhàn)，具體原因是：首先，后緣小翼空間位置的不斷變化對貼體網格生成提出了很高的要求。其次，由于槳葉存在多種運動耦合，變形網格方法會出現網格的較大畸變，需要發(fā)展可靠的運動嵌套網格方法。此外，面對直升機在前飛流場中存在的激波/附面層干擾和動態(tài)失速現象，需要采用高精度的CFD方法來進行有效模擬。另一方面，后緣小翼的控制參數較多(運動規(guī)律、安裝位置、大小尺寸等)，不同控制參數對旋翼氣動特性的影響機理目前仍然不清楚，因此開展系統性的后緣小翼參數影響分析是必要的。

本文首先基于“擾動衍射”挖洞方法和最小距離法建立了一套圍繞帶有后緣小翼旋翼的運動嵌套網格方法；為了提高求解精度和計算效率，將Roe-MUSCL (Roe-Monotone Upwind-centered Scheme for Conservation Laws)格式，隱式LU-SGS (Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)方法相結合，湍流模型采用二方程的k-ω剪切應力輸運(SST)模型。然后，通過對AH-1G旋翼和帶后緣小翼的SMART旋翼作為算例，驗證CFD方法的有效性。最后，著重開展對帶后緣小翼旋翼的系統性參數分析，在操縱量不變的情況下分別研究偏轉幅值、偏轉頻率、后緣小翼的安裝位置及寬度等參數對旋翼氣動特性的控制機理，獲得典型參數的影響特性。進一步研究配平狀態(tài)下后緣小翼對旋翼氣動特性的影響，驗證后緣小翼在降低旋翼的阻力系數、扭矩系數及提升升阻比上的潛力。

1 網格方法

1.1 翼型網格點重構

在模擬后緣小翼控制旋翼氣動特性的過程中，后緣小翼的運動規(guī)律為

δ=δ0+δmsin(2k*kt-φ0)

(1)

式中：δ為翼型后緣小翼瞬時偏轉角,當δ為正數時，表示后緣小翼向下偏轉；δ0和δm分別為基準偏轉角和偏轉幅值；k為翼型振蕩的減縮頻率，k*為相對于k的運動頻率；φ0為后緣小翼運動規(guī)律與周期變距之間的相位差。

在對網格修正之前，采用B樣條插值法對后緣小翼附近的網格點進行重構，以避免小翼上下表面附近的網格點分布過于集中或稀疏對后續(xù)網格生成質量產生不利影響。圖1給出了后緣小翼及網格點重構的示意圖，從圖中可以分別看出后緣小翼的偏轉點、振蕩中心、后緣小翼的偏轉角和翼型的迎角，同時給出了初始翼型和帶有后緣小翼翼型的網格點分布，c為翼型弦長。

圖1 翼型振蕩中心和后緣小翼示意圖Fig.1 Sketch of oscillatory center of airfoil and TEF

1.2 運動嵌套網格方法

考慮到旋翼在旋轉過程中的周期變距以及后緣小翼的周期性偏轉運動，本文發(fā)展了一套適用于帶有后緣小翼的旋翼非定常氣動特性模擬的運動嵌套網格方法，并以此研究后緣小翼對旋翼氣動特性的控制效果。

首先，通過求解泊松方程來獲得二維翼型各剖面的網格(包括帶有后緣小翼的二維翼型)，然后對各剖面網格進行展向插值，得到整個槳葉的網格。為了更好地模擬后緣小翼對旋翼氣動特性的控制效果，展向上的后緣小翼位置需要做加密處理。槳尖部分采用繞翼型中弧線翻折策略，生成圍繞槳葉的三維C-O型結構網格。圖2給出了帶有后緣小翼的旋翼槳葉貼體網格示意圖。

考慮到前飛情況，背景網格選取長方體的笛卡兒網格。并且，為了更精確地模擬后緣小翼對旋翼氣動特性的控制效果，對旋翼槳葉網格附近的背景網格進行了加密。

此外，本文采用了改進的“擾動衍射”挖洞方法[16]來處理槳葉網格與背景網格之間的嵌套關系。為實現對背景網格洞邊界單元的貢獻單元進行快速搜尋，本文將二維最小距離法[16]推廣到三維情況，較大程度上提高了流場計算效率。圖3給出了本文建立的運動嵌套網格系統示意圖。

圖2 帶有后緣小翼的旋翼槳葉貼體網格示意圖Fig.2 Sketch of body-fitted grids around blade of rotor with TEF

圖3 運動嵌套網格系統示意圖Fig.3 Sketch of moving-embedded grid system

2 數值方法

2.1 非定常流場求解方法

綜合考慮帶有后緣小翼的前飛旋翼非定常流場的復雜性，本文采用非定常雷諾平均Navier-Stokes(URANS)方程模擬整個旋翼流場，即

(2)

式中：W為守恒變量；Fc和Fv分別為修正對流通量和黏性通量；τ和t分別為虛擬時間和物理時間；Ω為單元體的體積；S為網格單元的邊界。

基于控制體表面的逆變速度Vt和初始的對流通量Fc,0，修正后的對流通量Fc為

Fc=Fc,0-VtW

(3)

本文采用格心有限體積法在空間方向上進行離散，對流通量采用Roe[17]和MUSCL格式[18]相結合的方法進行計算，黏性通量采用Jameson二階中心差分方法求解。湍流黏性系數計算采用二方程k-ωSST湍流模型[19]。

為模擬帶有后緣小翼的旋翼流場非定常特性，采用雙時間方法進行時間推進。在進行虛擬時間推進時，考慮流場的收斂性，顯式方法的時間步長要求取得較小，這降低了數值模擬的效率。針對這一問題，本文虛擬時間步采用隱式LU-SGS格式[20]的方法進行推進，從而有效加大時間步長，提高計算效率。此外，由于網格的位置、形狀均隨時間不斷變化，為了避免由于網格運動引入的額外誤差，幾何守恒律必須得到嚴格滿足。

2.2 數值方法驗證

本文針對前飛狀態(tài)AH-1G旋翼氣動特性進行了模擬。AH-1G旋翼含有兩片矩形槳葉，展弦比為9.22。槳葉剖面翼型為OLS翼型，從槳根到槳尖的線性扭轉為-10°。計算狀態(tài)為槳尖馬赫數Matip=0.65, 前進比μ=0.19, 雷諾數Re=9.73×106，旋翼操縱量的配平量為

式中：θ為周期變距；β為周期揮舞角；ψ為方位角。

圖4分別給出了槳葉不同剖面處的法向力系數Cn分布情況，r為槳葉展向位置，R為旋翼槳葉半徑。由圖可以看出，本文計算結果與試驗值[21]吻合良好，表明本文發(fā)展的方法能夠有效地模擬旋翼在前飛狀態(tài)下的氣動特性。

圖4 AH-1G旋翼法向力系數的計算值與試驗值對比Fig.4 Comparison of calculation results and experimental data of normal forces coefficients of AH-1G rotor

SMART旋翼試驗是目前一個成功的帶后緣小翼的全尺寸旋翼風洞試驗，文獻[22]中使用兩種方法對該旋翼進行了分析，方法1為Free wake/UMARC耦合計算方法，方法2為CFD/UMARC耦合計算方法，計算文獻[22]的Case 2狀態(tài)。選取兩個典型剖面(小翼中部0.828R和小翼外部0.92R)，分別計算考慮到小翼偏轉對這些剖面的等效法向力的影響，驗證本文方法計算帶小翼旋翼氣動載荷的能力。從圖5可以看出，3種計算方法得到的等效法向力系數CnMa2結果接近，證明本文模型對帶后緣小翼的旋翼氣動載荷計算結果是可靠的，可用于后續(xù)帶后緣小翼旋翼氣動載荷的分析。

圖5 帶后緣小翼槳葉不同剖面的等效法向力系數比較Fig.5 Comparison of equivalent normal forces at different blade sections of rotor with TEF

3 氣動特性控制機理及參數分析

為了獲得不同控制參數對旋翼氣動特性的影響規(guī)律，避免因為旋翼總距和周期變距操縱引起的旋翼氣動力變化，本文首先在操縱量不變的情況下，分別研究了后緣小翼偏轉幅值、偏轉頻率、安裝位置以及寬度等參數對前飛狀態(tài)旋翼氣動特性的影響。所研究的旋翼由兩片矩形槳葉構成，槳葉剖面翼型為VR-12翼型，展弦比為15，無負扭轉，在0.5R～0.8R槳葉段含有25%c的后緣小翼。

3.1 偏轉幅值

首先，針對后緣小翼的偏轉幅值δm對旋翼非定常氣動特性改善效果的影響開展了數值研究。計算狀態(tài)槳尖馬赫數Matip=0.62，旋翼前進比μ=0.2，旋翼槳葉旋轉一周的變距規(guī)律為：θ=10°-7°sinψ+4°cosψ。后緣小翼的偏轉幅值分別設置為5°和10°，參考帶有后緣小翼的翼型在振蕩狀態(tài)下的分析結果[15]，將后緣小翼的無量綱偏轉頻率固定為k*=1.0。

圖6為不同后緣小翼控制下旋翼氣動特性的對比。隨著后緣小翼偏轉幅值δm的增大，旋翼拉力系數CT顯著增大，旋翼阻力系數(逆旋翼前進方向所受合力，CD)會有一定的減少；旋翼扭矩系數CQ受后緣小翼偏轉幅值的影響較大，當槳葉在后行側時，扭矩系數會隨δm的增大而減小，這非常有利于緩解旋翼動態(tài)失速引起的大扭矩響應，有助于提高直升機的前飛速度。

圖6 TEF偏轉幅值對旋翼氣動特性的影響Fig.6 Influence of TEF deflection amplitude on rotor aerodynamic characteristics

3.2 無量綱偏轉頻率

從二維旋翼翼型動態(tài)失速的后緣小翼控制分析[15]中可以看出，當后緣小翼的無量綱偏轉頻率k*=1.0時，后緣小翼對翼型動態(tài)失速控制的效果最好，在三維情況下控制效果是否一致需要進一步研究。為此，本文開展了后緣小翼的偏轉頻率對旋翼氣動特性控制的影響。在進行數值計算時，旋翼運動參數與3.1節(jié)相同，后緣小翼的偏轉幅值設置為δm=10°。

圖7分別給出了不同無量綱偏轉頻率情況下后緣小翼對旋翼氣動特性的控制效果對比。可以看出，后緣小翼頻率的增大會引起旋翼氣動特性參數的振蕩。

圖7 TEF偏轉頻率對旋翼氣動特性的影響Fig.7 Influence of TEF deflection frequency on rotor aerodynamic characteristics

表1進一步給出了不同TEF偏轉頻率控制下的旋翼平均氣動力系數,表中下標aver代表參數平均值。從表中可以看出，當k*=1.0時，旋翼的平均拉力提升最為明顯。對于旋翼產生的阻力系數，k*的增大使得阻力系數的振蕩頻率增大，但對旋翼平均阻力系數影響不明顯。當k*>1.0時，隨著k*的增大，旋翼產生的扭矩系數振蕩明顯，且平均扭矩系數均大于k*=1.0時的控制狀態(tài)。

表1不同TEF偏轉頻率控制下的平均氣動力系數

Table1AverageaerodynamiccoefficientsofTEFcontrolwithdifferentdeflectionfrequencies

氣動力系數基準k?=1k?=2k?=3k?=4k?=5CTaver/10-34．455．454．533．944．424．14CDaver/10-47．037．036．976．696．937．04CQaver/10-43．763．163．873．743．863．81

3.3 小翼位置

進一步開展后緣小翼的安裝位置對旋翼非定常氣動特性的影響分析。旋翼運動參數與3.1節(jié)相同，后緣小翼的偏轉幅值和無量綱偏轉頻率分別設置為δm=10°和k*=1.0，后緣小翼的寬度設置為0.3R。

圖8分別給出了不同展向位置的后緣小翼對旋翼氣動特性的控制效果對比?？梢钥闯?，后緣小翼在槳葉不同展向位置對旋翼拉力都有較好的提升效果；隨著后緣小翼位置更接近槳尖，旋翼阻力系數和扭矩系數都顯著降低。分析原因可能是后緣小翼的安裝位置越靠近槳尖，后緣小翼所處的位置相對法向來流速度越大，抑制分離效果越明顯，從而有利于降低旋翼阻力和扭矩。

3.4 小翼寬度

以后緣小翼的寬度作為研究對象，進一步開展后緣小翼的寬度對旋翼非定常氣動特性的影響分析。旋翼運動參數與3.3節(jié)相同，后緣小翼的偏轉幅值和無量綱偏轉頻率分別設置為δm=10°和k*=1.0，后緣小翼安裝在展向0.65R處，寬度分別設置為0.1R、0.2R和0.3R。

圖8 TEF安裝位置對旋翼氣動特性的影響Fig.8 Influence of TEF installation position on rotor aerodynamic characteristics

圖9分別給出了安裝不同寬度的后緣小翼對旋翼氣動特性的控制效果對比。從圖中可以看出，隨著后緣小翼寬度的增加，旋翼拉力系數逐漸增加；旋翼阻力系數隨著后緣小翼寬度的增加略有降低；旋翼的扭矩系數會顯著降低，因為隨著后緣小翼寬度的增加，后緣小翼的影響區(qū)域越大。

圖9 TEF寬度對旋翼氣動特性的影響Fig.9 Influence of TEF width on rotor aerodynamic characteristics

4 有/無后緣小翼在相同拉力系數下的對比

為了進一步驗證后緣小翼對旋翼氣動特性的改善作用，本文在拉力系數配平的狀態(tài)下，進行了有/無后緣小翼的旋翼前飛狀態(tài)氣動特性的對比。

4.1 不同方位角時的旋翼氣動特性

首先，通過上述不同參數的影響研究表明，后緣小翼的無量綱頻率k*=1.0時有較好的控制效果，為此后緣小翼的運動規(guī)律選擇了δ=10°sin(2k*kt)，后緣小翼安裝在距離槳轂中心0.5R～0.8R處，寬度為0.3R。

圖10給出了有/無后緣小翼的旋翼在拉力系數配平狀態(tài)下氣動特性的對比?？梢钥闯?，當平均旋翼拉力系數相同(CTaver=4.5×10-3)時，后緣小翼可以有效地降低旋翼的阻力系數和扭矩系數。因此，旋翼的瞬時升阻比有顯著提高。這里升阻比L/D的定義為

(4)

根據式(4)定義的升阻比，在旋翼拉力系數相同的條件下，沒有安裝后緣小翼的旋翼平均升阻比是1.72，裝有后緣小翼的旋翼的平均升阻比是1.97，提高了14%，由此可見，后緣小翼提高了旋翼在前飛狀態(tài)下的升阻比。

圖11進一步給出了有/無后緣小翼的旋翼在拉力配平狀態(tài)下平均拉力系數、阻力系數和扭矩系數的對比。從圖中可以看出，在本文的計算狀態(tài)下，通過后緣小翼控制可以有效地降低旋翼的阻力系數和扭矩系數，平均阻力系數和平均扭矩系數分別降低了17%和29%。

圖10 有/無后緣小翼的旋翼在相同拉力下的氣動特性Fig.10 Aerodynamic characteristics of rotor with/without TEF under the same tension state

圖11 有/無后緣小翼的旋翼在相同拉力下的平均氣動特性對比Fig.11 Comparisons of average aerodynamic characteristics of rotor with/without TEF under the same tension state

4.2 槳葉不同剖面的等效法向力

圖12給出了在不同后緣小翼控制下槳葉不同剖面的等效法向力(CnMa2)分布情況?？梢钥闯?，具有后緣小翼的槳葉剖面，如圖12(a)～圖12(c)所示，法向力有顯著變化：在后行槳葉一側，后緣小翼控制下槳葉剖面法向力比基準狀態(tài)有所降低；在旋翼前行側，剖面法向力相對于基準狀態(tài)有明顯的增大。在靠近槳尖的槳葉剖面(無后緣小翼，如圖12(d)和圖12(e)所示)，盡管后緣小翼對剖面法向力的影響明顯減弱，但是由于在0.5R～0.8R槳葉段后緣小翼對槳葉表面三維流動的控制作用，0.85R和0.95R剖面的法向力相對于基準狀態(tài)仍有一定的變化。

4.3 槳葉不同展向位置壓力系數分布

為了進一步分析4.2節(jié)槳葉不同剖面的等效法向力的變化規(guī)律，圖13給出了槳葉不同展向位置的壓力系數Cp分布。可以看出，具有后緣小翼的槳葉剖面段(0.5R～0.8R)翼型上下表面的壓力系數有顯著變化：剖面翼型的上下表面壓強差顯著增大，如圖13(a)和圖13(b)所示。在沒有后緣小翼的剖面處(0.85R)，由于后緣小翼對槳葉表面三維流動的控制作用，剖面翼型的上下表面的壓強差仍然有一定的增大。當剖面展向位置遠離后緣小翼段時，后緣小翼對剖面翼型上下表面壓強差的影響明顯減弱，如圖13(c)和圖13(d)所示。

圖12 有/無后緣小翼槳葉不同展向位置剖面等效法向力系數對比Fig.12 Comparison of equivalent normal force coefficients at different blade cross-sections with/without TEF

圖13 不同槳葉展向位置的壓力系數分布Fig.13 Pressure coefficients distribution at different blade cross-sections

4.4 槳葉不同方位角壓力系數分布

圖14分別給出了槳葉在不同方位角處的壓力系數分布?？梢钥闯觯哂泻缶壭∫淼臉~剖面壓力系數分布有顯著變化：在旋翼前行側，后緣小翼控制下槳葉剖面上下表面壓強差相對于基準狀態(tài)有明顯的增大。原因在于，按后緣小翼當前的運動規(guī)律，在旋翼前行側，后緣小翼向下偏轉，翼型的彎度有顯著的增加；在后行側，后緣小翼向上偏轉，拉力會有明顯的降低，但阻力也會有明顯的下降。當槳葉在方位角為180°和360°時，按后緣小翼當前的運動規(guī)律，此時后緣小翼并沒有發(fā)生偏轉，但是因為處在旋翼拉力系數一定的情況下，總距有所降低(降低了1.85°)，導致該方位角下的剖面上下表面壓強差有所降低。

圖14 不同方位角處的壓力系數分布Fig.14 Pressure coefficients distribution at different azimuthals

5 結 論

1) 后緣小翼可以充分發(fā)揮旋翼在前行側的升力，同時降低動態(tài)失速過程中旋翼的阻力和扭矩系數，從而兼顧槳葉在前行側和后行側時的不同性能需求。

2) 后緣小翼運動頻率的增大會引起旋翼氣動特性參數的振蕩。當頻率增大時，后緣小翼對旋翼非定常氣動特性的提升效果減弱。

3) 對于阻力系數和扭矩系數，隨著后緣小翼位置更接近槳尖，槳盤阻力系數和扭矩系數均有顯著降低。

4) 隨著后緣小翼寬度的增加，旋翼拉力系數逐漸增加，旋翼的扭矩系數會顯著降低，而阻力系數變化不大。

5) 配平狀態(tài)下后緣小翼可以有效降低旋翼阻力系數和扭矩系數，分別達到17%和29%。這有利于緩解旋翼動態(tài)失速引起的大扭矩響應，進一步提高直升機的前飛速度。

參 考 文 獻

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