如何培養(yǎng)和提高初一學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

趙忠海

摘 要在課改的新時期，培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力是其中最重要的一點(diǎn)。我在教學(xué)中深刻的體會到，思維能力的培養(yǎng)不是一朝一夕所能奏效的，要依靠教師由淺入深逐步引導(dǎo)、長期積累。學(xué)生從小學(xué)到初中，學(xué)習(xí)的知識由小學(xué)算術(shù)具體數(shù)字的運(yùn)算到研究抽象的字母所表示的數(shù)及代數(shù)式的運(yùn)算，發(fā)生了質(zhì)的飛躍，小學(xué)數(shù)學(xué)中，對概念和法則，學(xué)生重在應(yīng)用。但在中學(xué)，搞清概念是提高解題思維能力的關(guān)鍵。只有對概念理解得深透，才能在解題中做出正確的判斷。這就要求教師抓住每一個概念的本質(zhì)給學(xué)生講解清楚之外，還要通過一系列由淺入深的思考題把學(xué)生的思維引向深入。

關(guān)鍵詞思維能力；培養(yǎng)；提高；循序漸進(jìn)

中圖分類號：C961，F(xiàn)124.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）30-0101-01

在課改的新時期，培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力是其中最重要的一點(diǎn)。我在教學(xué)中深刻的體會到，思維能力的培養(yǎng)不是一朝一夕所能奏效的，要依靠教師由淺入深逐步引導(dǎo)、長期積累。

學(xué)生從小學(xué)到初中，學(xué)習(xí)的知識由小學(xué)算術(shù)具體數(shù)字的運(yùn)算到研究抽象的字母所表示的數(shù)及代數(shù)式的運(yùn)算，發(fā)生了質(zhì)的飛躍，如能有一個良好的開端，肯定會為以后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

一、要激發(fā)學(xué)生的思維興趣和求知欲望

為了讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的發(fā)展主要依賴于生產(chǎn)實(shí)踐，但也有不少數(shù)學(xué)知識是出于簡單化的目的而發(fā)展起來的。我經(jīng)常結(jié)合教材適當(dāng)?shù)刂v一點(diǎn)數(shù)學(xué)發(fā)展史。如在進(jìn)行有理數(shù)教學(xué)時，我先結(jié)合實(shí)際舉例（如零上5℃與零下5℃的氣溫是截然不同的）說明引入負(fù)數(shù)的必要性，再介紹早在十五世紀(jì)，人們就采用了兩個符號“+”和“”號來表示兩種意義相反的量。如歐洲商人在裝貨的箱子上畫一個“+”表示超重，畫一個“-”表示不足。這樣引出負(fù)數(shù)，學(xué)生感到很自然而又有趣味，激發(fā)了他們學(xué)好新知識的欲望。

二、抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，培養(yǎng)解題思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)中，對概念和法則學(xué)生重在應(yīng)用。但在中學(xué)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。只有對概念理解得深透，才能在解題中做出正確的判斷。這就要求教師抓住每一個概念的本質(zhì)給學(xué)生講解清楚之外，還要通過一系列由淺入深的思考題把學(xué)生的思維引向深入。例如，“相反數(shù)”是七年級教材中一個比較重要的概念，在以后學(xué)習(xí)占中有很重要的地位。我在講了“相反數(shù)”概念之后布置同學(xué)們討論以下問題：①3的相反數(shù)是什么？-3的相反數(shù)是什么？②-（-3）=？-[-（-3）]=？③正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的相反數(shù)是什么？④a的相反數(shù)怎樣表示，它是代表什么性質(zhì)的數(shù)？⑤互為相反數(shù)的數(shù)的和是什么？如a+3=0，則a=？隨著教材的步步深入，使學(xué)生對它的理解逐漸透徹，思維能力也得到提高。

三、分散難點(diǎn)，有意識地進(jìn)行滲透，提高思維能力

列一元一次方程解應(yīng)用題是初一數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一。要準(zhǔn)確地列出方程，關(guān)鍵在于能夠用含未知數(shù)的代數(shù)式表示有關(guān)的量，因此在講代數(shù)式這一節(jié)時，我就結(jié)合列方程的內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。如作類似練習(xí)：已知A、B兩地相距S千米，步行速度是騎車速度的 ，騎車速度是汽車速度的 ：甲、乙兩人同時由A出發(fā)到B，甲騎自行車，乙先步行全程的 后又改乘汽車，請用代數(shù)式表示甲、乙二人各用了多少時間，并問誰先到達(dá)？在講一元一次方程時，我又適當(dāng)補(bǔ)充一些與一元二次方程有關(guān)的應(yīng)用題的列法。在求兩個問題的題目中，引導(dǎo)學(xué)生從兩種等量關(guān)系去思考，為今后更難的列方程（或方程組）打下伏筆，提前掃除障礙。通過數(shù)學(xué)中的一環(huán)扣一環(huán)，學(xué)生學(xué)起來就輕松得多，而且基礎(chǔ)也特別牢實(shí)。

四、靈活運(yùn)用方法，進(jìn)一步幫助學(xué)生提高思維能力

教師在講課時，要注意題目內(nèi)在規(guī)律的分析，從而讓較學(xué)生掌握分析方法，達(dá)到舉一反三，靈活應(yīng)用的目的。例如在講行程問題的應(yīng)用題時，我通過舉例分析后，重點(diǎn)落在基本關(guān)系式S=Vt（即距離=速度×?xí)r間）上，要求學(xué)生討論、交流、歸納出可能有的題目的解法：①已知VS求t，利用距離S的關(guān)系列等式：②已知ST求V，利用距離S的關(guān)系列等式：③已知Vt求S，利用時間的關(guān)系列等式。距離S間的關(guān)系有同向運(yùn)動和相向運(yùn)動，時間之間有和或差的關(guān)系，速度V之間有和、差或倍數(shù)關(guān)系等。學(xué)生掌握了規(guī)律后，會對整個初中階段的關(guān)于行程問題的解法都能心中有數(shù)，順利完成，為初二到初三的有關(guān)內(nèi)容都奠定了良好的基礎(chǔ)。

五、分散難點(diǎn)，循序漸進(jìn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性

初一幾何是初中幾何的敲門磚，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。在上課時，我引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，圍繞本課的重點(diǎn)進(jìn)行討論和交流。對有些一時不能解決的問題采取幾次甚至更多次來慢慢解決。如培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。在講“等角的補(bǔ)角相等”時，我首先畫出圖形，用文字語言講解、敘述，然后再換成推理的形式：∵∠1=∠2且∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，∴∠3=∠4，由于學(xué)生對等式的性質(zhì)很熟悉，也就很容易地接受了。為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性，我經(jīng)常用類似的題目讓學(xué)生思考，如判斷題：零除以任何數(shù)都為零、同位角相等，讓學(xué)生養(yǎng)成對問題全面思考的習(xí)慣。

總之，培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力，是一項(xiàng)長期的任務(wù)，教學(xué)中要尊重學(xué)生的主體地位，教師不可“包辦代替”，要注意留給學(xué)生足夠時間和材料，啟發(fā)學(xué)生積極動腦、動手、動口，進(jìn)行思維操作。嚴(yán)格要求學(xué)生扎實(shí)鞏固各種運(yùn)算技能、解題方法，讓學(xué)生多動手、動腦、融會貫通，發(fā)現(xiàn)問題的連貫性，領(lǐng)會各部分知識的內(nèi)部聯(lián)系，以求切實(shí)提高學(xué)生的思維能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]夏國良.開啟創(chuàng)新思維挖掘創(chuàng)新潛能[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，1999（10）.