基于新課程背景下的數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)研究

魯成來(lái)

【摘要】在新課改的這一背景之下，為了使得學(xué)生的數(shù)學(xué)水平得到提升，對(duì)于學(xué)生的初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求也在做進(jìn)一步的調(diào)整。本文將結(jié)合自身的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，來(lái)試著分析一下在“二次函數(shù)的最值問題”教學(xué)中如何來(lái)做基于新課程背景下的數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)研究。

【關(guān)鍵詞】新課程 數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué) 二次函數(shù)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）16-0142-02

就像語(yǔ)文離不開文字，數(shù)學(xué)也離不開習(xí)題。在新課改繼續(xù)深入的情況下，老師在平時(shí)進(jìn)行習(xí)題教學(xué)的時(shí)候也需要將學(xué)科教學(xué)的新課程理念融合進(jìn)去，并在這之中凸顯學(xué)生的主體性地位，讓學(xué)生成為課堂的主人，從而引導(dǎo)他們來(lái)對(duì)要學(xué)的知識(shí)有一個(gè)深刻的把握。在這種教學(xué)過(guò)程中，不僅可以使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的了解更加深刻，還能夠讓他們的一個(gè)認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展，從而讓他們?cè)诹?xí)題教學(xué)中解決問題的能力得到提高，使得他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有一個(gè)好的發(fā)展。本文將以浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“二次函數(shù)應(yīng)用中的最值問題”這一教學(xué)內(nèi)容為例，來(lái)試著探究一下基于新課程背景下的數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)。

一、進(jìn)行合理導(dǎo)入

之所以要以“二次函數(shù)應(yīng)用中的最值問題”這一教學(xué)內(nèi)容為例，是因?yàn)閷?duì)于初中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，函數(shù)問題是他們比較常見的問題，也是他們學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，也正是因?yàn)槿绱?，我們?cè)谶M(jìn)行導(dǎo)入的時(shí)候需要選擇一個(gè)合理的方式。

首先需要設(shè)置一個(gè)問題，老師可以讓學(xué)生根據(jù)前面已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上來(lái)畫一個(gè)二次函數(shù)的圖像，并在畫好之后讓學(xué)生結(jié)合他們所畫的圖像來(lái)說(shuō)一說(shuō)他們對(duì)于二次函數(shù)的看法，如“二次函數(shù)圖像有何特征？”這樣的一種導(dǎo)入方式就與以往的導(dǎo)入方式有所不同，傳統(tǒng)的方式便是讓學(xué)生一上來(lái)就進(jìn)行例題訓(xùn)練，而我們的方式卻是讓學(xué)生在鞏固所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上來(lái)導(dǎo)出新的教學(xué)內(nèi)容，而且學(xué)生在作圖的過(guò)程中，老師還可以及時(shí)糾正。

二、進(jìn)行熱身訓(xùn)練

在進(jìn)行了合理的導(dǎo)入之后，老師可以讓學(xué)生做一些簡(jiǎn)單的二次函數(shù)習(xí)題，讓他們“熱一熱身”。例如，我們以“二次函數(shù)的圖像”這個(gè)小節(jié)的內(nèi)容為例，在學(xué)習(xí)這個(gè)小節(jié)之前，我們知道作出二次函數(shù)y=3x2的圖像，而我們?cè)谕ㄟ^(guò)平移后，可以由拋物線y=3x2得到二次函數(shù)y=3x2-6+5的圖像，那么應(yīng)怎樣作出函數(shù)y=3x2-6+5的圖像的圖像呢？在提出這樣的題目后，便可以讓學(xué)生對(duì)這個(gè)題進(jìn)行思考，在思考后進(jìn)行解答。通過(guò)這樣的一個(gè)題目來(lái)讓學(xué)生達(dá)到熱身的效果并使他們?nèi)谌脒M(jìn)課堂教學(xué)中。

三、進(jìn)行深化研究

在給出一個(gè)簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的習(xí)題給學(xué)生熱身之后，老師便可在接下來(lái)的時(shí)間里安排一些比較有可挖掘性質(zhì)的習(xí)題來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行解答，讓他們?cè)诮獯疬^(guò)程中能夠進(jìn)行層層的啟迪，以此來(lái)提升他們的數(shù)學(xué)水平以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

我們以“已知函數(shù)f（x）=x2-ax-3，求f（x）在區(qū)間[2，3]上的最小值”這道習(xí)題為例，對(duì)于這道題，學(xué)生其實(shí)也很容易入手，所以為了增加難度，我們可以增加一個(gè)小問題，如f（x）=x2-ax-3這個(gè)函數(shù)它的最小值是（--3）嗎？我們?cè)谔砑舆@樣的一個(gè)問題后，不需要學(xué)生立即回答，而是先讓學(xué)生對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行思考，當(dāng)然，在思考的時(shí)候我們可以引導(dǎo)學(xué)生作圖，讓他們?cè)谝呀?jīng)掌握一部分基礎(chǔ)知識(shí)的情況下再借助圖像得出這道題的答案。我們看一看題目，題目中已經(jīng)給出了這個(gè)函數(shù)的定義域，如此，我們便可以求出它的對(duì)稱軸，即x=，在這個(gè)時(shí)候，我們可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)對(duì)稱軸以及定義域[2，3]這一區(qū)間之間的位置關(guān)系進(jìn)行討論。在他們討論的時(shí)候，可以讓學(xué)生采用分小組討論的方式，通過(guò)這樣的分組討論，來(lái)得出最后正確的答案。在學(xué)生回答出正確答案后，我們還可以將學(xué)生再帶回這個(gè)習(xí)題之中，讓學(xué)生對(duì)這一練習(xí)題進(jìn)行歸納以及總結(jié)，讓他們?cè)谶@一過(guò)程中鞏固所學(xué)知識(shí)并使得數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)方法的構(gòu)建能夠相通。這樣的一個(gè)教學(xué)過(guò)程，便是新課程理念所要求的，即在教學(xué)中以學(xué)生為主體。老師只負(fù)責(zé)啟迪以及引導(dǎo)，至于怎么思考，怎么作圖，怎么解題，怎么討論，這都是由學(xué)生發(fā)起的，老師不參與其中。通過(guò)這樣的方式，來(lái)使得這些數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)與方法成為學(xué)生所固有的能力和素養(yǎng)，成為他們自己的東西。

四、進(jìn)行自主編題

剛剛已經(jīng)讓學(xué)生對(duì)所練習(xí)的題目進(jìn)行了總結(jié)與反思，那么接下來(lái)便可以趁熱打鐵，讓學(xué)生來(lái)試一試自己編一些有關(guān)“二次函數(shù)的最值”的數(shù)學(xué)題目，來(lái)幫助他們對(duì)所學(xué)到的知識(shí)以及技能進(jìn)行升華。就比如說(shuō)剛剛的那道題，在題目中其實(shí)是已經(jīng)給出了對(duì)稱軸和區(qū)間，那么如果沒有明確給出呢？所以，老師可以在此處引導(dǎo)學(xué)生來(lái)進(jìn)行編題。就比如變成這樣的一個(gè)習(xí)題，即如果讓對(duì)稱軸保持不變，而區(qū)間變動(dòng)，那么f（x）=x2-2x-3在[q，q+k]這個(gè)區(qū)間上的最小值是多少？或者是還可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行自主變式，如“求f（x）=2x2-a？鄢2x-3在[m，m+l]上面的最小值”或者是“請(qǐng)求出f（x）=4x2-a？鄢2x+3在[m，m+l]上面的最大值”，當(dāng)然，可以編的題目有很多，這只是舉一個(gè)例子。通過(guò)這樣進(jìn)行編題，可以讓學(xué)生在編題過(guò)程中回顧所學(xué)知識(shí)并應(yīng)用這些知識(shí)，同時(shí)這也是學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的一個(gè)證明，此外，學(xué)生在做自己出的題目的時(shí)候會(huì)更加仔細(xì)。

五、結(jié)語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，我們?cè)趹?yīng)用新課程理念的時(shí)候，一定要注意將學(xué)生作為主體，并在這樣的一種氛圍之中進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性，并讓他們親自來(lái)體驗(yàn)數(shù)學(xué)，從中感受數(shù)學(xué)的趣味性和數(shù)學(xué)的魅力。

參考文獻(xiàn)：

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