基于故障分量的有功功率極性比較式縱聯(lián)保護

劉 星，黃家凱 ，高厚磊，樊占峰

（1.許繼集團有限公司，河南 許昌 461000；2.山東大學 電氣工程學院，山東 濟南 250061）

0 引言

輸電線路構(gòu)成了電力系統(tǒng)的骨架，對電力系統(tǒng)的重要性不言而喻。為可靠、迅速地切除線路上的故障，各類保護算法已被應(yīng)用到輸電線路中。其中，電流差動、相位差動等縱聯(lián)保護原理已得到廣泛應(yīng)用，但其性能易受對地電容、無功補償裝置等因素的影響［1-3］，且對數(shù)據(jù)同步性有很高的要求［4］，需要相應(yīng)的電容電流補償方案及可靠的同步裝置和通道。

文獻［1-3］為電力系統(tǒng)提供了電容電流的自適應(yīng)補償方案、基于Π模型的時域補償方案和實時補償方案等多種可行方法。文獻［4］為電流差動保護設(shè)計了基于全球定位系統(tǒng)（GPS）的數(shù)據(jù)同步方案，文獻［5-6］則利用北斗衛(wèi)星系統(tǒng)進一步提高了我國電力系統(tǒng)的時鐘可靠性。

方向縱聯(lián)保護對數(shù)據(jù)的同步性要求不高，但易受功率倒向等因素的影響，存在因閉鎖信號或允許信號延時配合失當導(dǎo)致誤動的風險［7-8］。文獻［7］和文獻［8］均結(jié)合具體的故障實例深入分析了功率倒向引起保護誤動的原因，并通過調(diào)整信號展寬和邏輯配合來應(yīng)對此類問題。

此后，專家學者依據(jù)能量守恒定律提出了基于有功功率的保護方案，有效地避免了無功因素的影響，可應(yīng)用于長距離輸電線路甚至是電纜線路。文獻［9-11］將有功差動方案應(yīng)用到輸電線路和母線之中并對其動作特性進行了分析，驗證了此類方案的可行性。但值得注意的是，近區(qū)金屬性故障時的電壓或功率因數(shù)均接近于0，導(dǎo)致有功差動保護存在死區(qū)問題［9］。為應(yīng)對此缺陷，文獻［12］將無功功率引入有功判據(jù)來提高保護的適應(yīng)能力，而文獻［13］則通過設(shè)置電壓門檻，將有功差動保護專用于輸電線路高阻接地保護。

考慮到有功差動保護的優(yōu)勢及缺陷，并結(jié)合故障分量的特征，本文利用故障附加網(wǎng)絡(luò)中有功功率的極性特征來區(qū)分內(nèi)部故障和外部故障，提出了基于故障分量的有功功率極性比較式縱聯(lián)保護方案。為驗證所提縱聯(lián)保護方案的可行性和動作性能，本文搭建了500 kV輸電系統(tǒng)模型，針對不同故障類型、不同故障位置、允許過渡電阻能力、非同步數(shù)據(jù)影響、無功因素影響、出口金屬性故障等不同運行狀況進行了大量的數(shù)字仿真及分析；然后，本文對分相極性比較方案和三相極性比較方案進行了對比分析，并通過分析故障相和非故障相有功量的幅值差異，提出了相應(yīng)的選相方法。

1 基于故障分量的有功極性比較原理

1.1 故障附加網(wǎng)絡(luò)中有功功率極性特征

輸電線路發(fā)生故障后，可根據(jù)疊加原理從故障網(wǎng)絡(luò)中分解出相應(yīng)的故障附加網(wǎng)絡(luò)［14］。雙端供電的輸電線路發(fā)生區(qū)外和區(qū)內(nèi)故障時，相應(yīng)的故障網(wǎng)絡(luò)和故障附加網(wǎng)絡(luò)分別如圖1（a）和（b）、（c）所示。

根據(jù)圖1可以看出，故障網(wǎng)絡(luò)與故障附加網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)具有相似性：當故障點位于被保護線路外部的點k1時，故障附加網(wǎng)絡(luò)中的虛擬電源ΔEk1同樣位于線路外部，如圖1（b）所示；當故障點位于被保護線路內(nèi)部的點k2時，故障附加網(wǎng)絡(luò)中的虛擬電源ΔEk2同樣位于線路內(nèi)部，如圖1（c）所示。

按圖1中的參考方向，發(fā)生區(qū)外故障時，圖1（b）中的虛擬電源ΔEk1輸出的有功功率貫穿線路，M端與N端的有功功率值為一正一負，二者極性相反；發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，圖1（c）中由虛擬電源ΔEk2向M端和N端輸出的有功功率同時為負，具有相同的極性。

圖1 故障網(wǎng)絡(luò)與故障附加網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Fault network and fault additional network

1.2 保護判據(jù)

根據(jù)上文所述故障附加網(wǎng)絡(luò)中有功功率的極性關(guān)系，構(gòu)建如式（1）—（3）所示的動作判據(jù)。

其中，P′M、P′N分別為故障附加網(wǎng)絡(luò)中，流過線路 M 端、N端的有功功率，其值均由量測點處的電壓、電流故障分量計算而來；Pop0為保護的最小動作限值，用于防止正常運行時保護誤動，可根據(jù)正常電流波動的最大值和變壓器抽頭正常調(diào)整引起的電壓波動進行整定，并乘以適當?shù)目煽肯禂?shù)；sign（P′M）、sign（P′N）分別為 P′M和P′N的極性；Ff為故障區(qū)間的標志，當其值為1時，表明故障點位于保護區(qū)內(nèi)。

發(fā)生內(nèi)部故障時，M端與N端有功功率的流向相同，P′M和P′N的極性相同，因此 Ff=1，判別結(jié)果為區(qū)內(nèi)故障；發(fā)生外部故障時，P′M和P′N的極性相反，此時Ff=-1，判別結(jié)果為區(qū)外故障；線路正常運行時，電壓、電流的故障分量及相應(yīng)的有功功率均接近于0，保護不啟動。

根據(jù)故障附加網(wǎng)絡(luò)中有功量的極性特征對故障區(qū)間進行辨識，即為本文所述保護判據(jù)的基本原理。

1.3 有功功率的計算

故障附加網(wǎng)絡(luò)中有功功率P′的計算如式（4）或式（5）所示，計算時均使用了電壓、電流的故障分量。

其中，ΔU、ΔI分別為電壓、電流故障分量的有效值；φ′為量測點處電壓、電流故障分量間的相位差，其值取決于量測點背側(cè)的等值系統(tǒng)阻抗或線路阻抗，不受過渡電阻影響，發(fā)生金屬性故障時cos φ′不為0；Δu（i）、Δi（i）分別為電壓、電流故障分量的瞬時值；S為每周期采樣點數(shù)。

由式（4）計算得到的有功功率為基波有功功率，計算時首先經(jīng)濾波過程得到工頻故障分量的有效值和相位，濾波的精度與響應(yīng)速度直接影響到計算耗時。式（5）未經(jīng)濾波過程，直接由離散數(shù)據(jù)參與運算。與式（4）相比，式（5）的計算結(jié)果中還包含直流分量和部分高頻分量產(chǎn)生的有功功率，但其計算速度存在明顯的優(yōu)勢。電力系統(tǒng)發(fā)生故障后可能產(chǎn)生明顯的直流分量和高頻分量，因此建議采用式（4）或經(jīng)濾波器后采用式（5）計算單相有功功率，三相有功功率之和即為流過M端或N端的總有功功率。

式（4）和式（5）均利用電壓、電流的故障分量計算有功，因此可以沿襲故障分量的特點：

a.不反映系統(tǒng)正常運行狀態(tài)，不受負荷狀況影響；

b.故障點處的電壓故障分量的幅值最高，發(fā)生近區(qū)金屬性接地時不存在電壓死區(qū)；

c.量測點處功率因數(shù)只受系統(tǒng)阻抗或線路阻抗影響，發(fā)生金屬性故障時可保證功率因數(shù)不為0［15］。

2 仿真驗證及性能分析

2.1 故障仿真及分析

借助PSCAD電磁暫態(tài)仿真軟件，本文搭建了如圖2所示的模型，模擬各類故障并借助MATLAB軟件對仿真數(shù)據(jù)進行處理。其中，線路輸電線路為四分裂架空線路，使用貝瑞隆分布參數(shù)，長度為300 km，M、N 端的正序系統(tǒng)阻抗分別為 ZM1=8.47+j48.02 Ω、ZN1=7.82+j44.34 Ω，M、N 端的零序系統(tǒng)阻抗分別為ZM0=6.98+j39.59 Ω、ZN0=6.95+j39.39 Ω，線路的正、零序阻抗分別為 Z1=0.0275+j0.423 Ω、Z0=0.0825+j1.35 Ω。

圖2 仿真模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of simulation model

調(diào)整故障元件，在被保護線路不同位置（M端、N端正向出口處，距離M端100km、150km、200km處，M端、N端反向出口處）模擬A相接地故障、BC相間故障和ABC三相故障，對故障數(shù)據(jù)進行提取及處理，部分仿真結(jié)果如表1—3所示。

表1為被保護線路內(nèi)部不同位置發(fā)生金屬性故障時的仿真結(jié)果。由表1可見，對于不同類型、不同位置的內(nèi)部故障，本文方案均能正確判斷故障區(qū)間。

表2為被保護線路外部發(fā)生金屬性故障時的仿真結(jié)果，可以看出，發(fā)生外部故障時的仿真結(jié)果與前文分析一致，即被保護線路兩端有功功率的極性相反，F(xiàn)f均為-1，判別結(jié)果為區(qū)外故障。

表3為被保護線路100 km處A相經(jīng)不同過渡電阻接地及BC相間經(jīng)不同過渡電阻短路時的仿真結(jié)果，可以看出，隨著過渡電阻的增加，基于故障分量的有功量的幅值逐漸減小，但依然能夠保持極性特征，從而使保護可正確判別故障區(qū)間。

2.2 無功裝置投切的影響

基于有功功率的保護方案不受無功因素影響，可用于長距離輸電線路甚至是電纜線路。本文所提保護方案利用故障附加網(wǎng)絡(luò)中有功功率的極性特征構(gòu)成判據(jù)，同樣能夠避免線路無功狀況的影響，投切電容器、電抗器等無功元件時保護所受影響很小。

在線路模型的中間位置添加無功元件，當投入或切除 50、100、150、200 Mvar 的電容器或電抗器時，引起的基于故障分量的有功功率如圖3所示。

表1 發(fā)生內(nèi)部金屬性故障仿真結(jié)果Table 1 Simulative results under internal metallic faults

表2 外部金屬性故障仿真結(jié)果Table 2 Simulative results under external metallic faults

表3 不同過渡電阻下的仿真結(jié)果Table 3 Simulative results under different transition resistances

圖3 無功元件投切的影響Fig.3 Influence of switching reactive elements

投切電容器、電抗器等無功元件時，會引起電流相位和線路無功的明顯變化，進而影響電流差動保護、距離保護、相位差動保護等的性能，但對基于有功功率的保護方案影響較小。圖3中，因無功元件投切而產(chǎn)生的有功功率波動的最大值為0.6 MW左右，而實際應(yīng)用中無功元件的調(diào)整則遵循一定的控制策略，調(diào)整過程更為平滑［16］，采用較低的動作門檻就能夠可靠地避免投切無功元件的影響。

2.3 數(shù)據(jù)不同步影響

被保護線路無故障時，電壓、電流故障分量及相應(yīng)有功量均接近于0，不受數(shù)據(jù)同步狀況影響。線路發(fā)生故障時，電壓、電流發(fā)生突變產(chǎn)生了故障分量和相應(yīng)的有功量。受暫態(tài)過程影響，該有功量值存在波動，但其極性特征能夠保持不變，為直流量，不會因同步問題導(dǎo)致保護誤動或拒動。

以N端為基準對M端數(shù)據(jù)進行調(diào)整，得到兩端數(shù)據(jù)同步和M端滯后N端22.5°、45°、90°情況下，發(fā)生外部故障時P′M和P′N的波形及相應(yīng)的極性如圖4所示。由圖可見，數(shù)據(jù)不同步導(dǎo)致了兩端波形錯位，但兩端的極性比較結(jié)果并未受到影響，不會引起保護誤動或拒動。此外也能夠看出，數(shù)據(jù)不同步給保護的動作帶來了一定的延時。

3 保護方案設(shè)置

3.1 分相極性比較

線路發(fā)生故障時，任意故障相線路均會呈現(xiàn)出前文所述的極性特征，即：某相線路發(fā)生內(nèi)部故障時，基于該相電壓、電流故障分量的M端有功量與N端有功量具有相同的極性；該相線路發(fā)生外部故障時，基于該相電壓、電流故障分量的兩端有功量具有相反的極性。因此，本文所述保護方案可按相設(shè)置，即構(gòu)成分相極性比較式縱聯(lián)保護方案，可在不增加選相元件的條件下實現(xiàn)單相跳閘。實現(xiàn)該方案時，需要通道分別傳送各相有功量的極性信息。

需要注意的是，按相構(gòu)成極性比較時，非故障相線路會通過互感與故障相線路交換功率［17］，可能呈現(xiàn)出故障特征。為避免此種影響，可適當提高式（1）中的動作限值Pop0，躲過故障相的影響以提高保護可靠性，但會降低保護的靈敏性。

圖4 數(shù)據(jù)不同步的影響Fig.4 Influence of data asynchronization

3.2 三相極性比較

前文仿真及分析中，構(gòu)成判據(jù)的極性信息均為故障附加網(wǎng)絡(luò)中M端或N端三相總有功量的極性，即ABC三相有功功率之和的極性。由三相總有功量的極性構(gòu)成判據(jù)時，本文所述保護方案不具備故障選相功能，不能給出分相跳閘信號。若要實現(xiàn)單相重合閘，需增設(shè)額外的故障選相元件。實現(xiàn)三相極性比較方案時，兩端保護裝置之間需交換的信息量是分相比較方案的1/3。

3.3 故障相別選擇方法

使用三相總有功量極性信息構(gòu)成保護判據(jù)時，需額外進行故障選相才能按相給出跳閘信號。本文將簡要分析故障相和健全相中基于故障分量的有功量的幅值差異，并給出相應(yīng)的選相方案。根據(jù)圖2所示模型，M端量測點處三相電壓、電流的故障分量分別如式（6）和式（7）所示。

其中，α=ej120°，為矢量旋轉(zhuǎn)因子；I0、I1、I2分別為故障點處故障電流的零序、正序和負序分量；c0、c1、c2分別為零序、正序和負序電流分布系數(shù)；ΔIMA、ΔIMB、ΔIMC分別為M端量測點處A、B、C相電流的故障分量；ΔUMA、ΔUMB、ΔUMC分別為 M 端量測點處 A、B、C 相電壓的故障分量；ZM0、ZM1、ZM2分別為 M 端系統(tǒng)的零序、正序和負序等值阻抗。

長距離輸電線路中，可近似認為系統(tǒng)的正、負序電流分布系數(shù)及正、負序阻抗參數(shù)相等［16］，因此有c1=c2、ZM1=ZM2。下文簡要分析不同類型的故障。

a.發(fā)生BC相間短路故障時，故障點處有邊界條件：I1+I2=0、I0=0。整理式（6）和式（7），可得到：

取各序電流分布系數(shù)為實數(shù)，則基于電壓、電流故障分量的各相有功量如式（10）所示。

b.發(fā)生A相接地故障時，故障點處有邊界條件：I0=I1=I2。整理式（6）、（7），計算各相有功量見式（11）。

c.發(fā)生三相故障時，有邊界條件：I0=I2=0。整理式（6）和式（7），得到各相有功量值如式（13）所示。

其中，P′MA、P′MB、P′MC分別為故障附加網(wǎng)絡(luò)中，M 端基于故障分量的 A、B、C 相有功量；R0、R1、R2分別為 M 端系統(tǒng)的零序、正序和負序等值電阻。

從式（10）—（13）中可以看出：發(fā)生單相故障或兩相故障時，故障相的故障分量及相應(yīng)有功量的幅值均明顯大于非故障相；發(fā)生三相故障時，由各相故障分量計算得到的有功量幅值相近。因此，根據(jù)三相有功量的幅值差異，可對故障相進行甄別。

根據(jù)有功量的幅值差異進行選相時，若某兩相功率量的幅值均大于另一相，則認為這兩相存在故障；若某相功率量的幅值遠大于其他兩相，且其他兩相有功量的幅值相近，則認為該相發(fā)生單相故障；否則判斷為三相故障。

表4為距M端100 km處發(fā)生各類故障時，根據(jù)各相有功量幅值差異進行選相的結(jié)果。從表中可以看出：A相發(fā)生故障時，BC兩相有功量的幅值均遠小于A相，且B相與C相有功量的幅值相近；發(fā)生BC相間短路故障時，A相有功量的幅值遠小于B、C相，且B、C相有功量的幅值相近；發(fā)生BC兩相接地故障時，A相有功量的幅值遠小于BC兩相，但由于零序參數(shù)與正、負序參數(shù)存在較大差異，B、C相的有功量并不完全相等；發(fā)生ABC三相短路故障時，三相有功量均具有明顯的幅值且大小相近。表4表明，本文所述方案可正確選出故障相。

表4 故障選相Table 4 Fault phase selection

4 結(jié)論

本文基于故障附加網(wǎng)絡(luò)中有功功率的極性特征，提出了基于故障分量的有功功率極性比較式縱聯(lián)保護方案并通過數(shù)字仿真進行了性能驗證。該方案在充分分析有功差動保護和方向縱聯(lián)保護優(yōu)、缺點的基礎(chǔ)上，引入故障分量進行取長補短，具有不受負荷狀況影響、不存在電壓死區(qū)、不受無功因素影響、允許過渡電阻能力強等優(yōu)點；在利用通道實現(xiàn)該方案時無需線路兩端數(shù)據(jù)嚴格同步、數(shù)據(jù)交換量少，且不需兩端允許信號或閉鎖信號相配合，不受功率倒向影響。此方案可作為現(xiàn)有縱聯(lián)保護理論的補充，對改善保護性能具有參考價值。

參考文獻：

［1］桑丙玉，王曉茹.特高壓長線路電流差動保護自適應(yīng)電容電流補償方法［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2010，38（8）：1-5.SANG Bingyu，WANG Xiaoru.Adaptive compensation scheme of capacitance current to differential protection in UHV lines［J］.Power System Protection and Control，2010，38（8）：1-5.

［2］臧懷泉，林飛飛，榮雅君，等.帶并聯(lián)電抗器的時域電容電流補償算法［J］.高電壓技術(shù)，2016，42（12）：3964-3971.ZANG Huaiquan，LIN Feifei，RONG Yajun，et al.Time-domain capacitance current compensation algorithm with shunt reactors［J］.High Voltage Engineering，2016，42（12）：3964-3971.

［3］索南加樂，張懌寧，齊軍，等.Π模型時域電容電流補償?shù)碾娏鞑顒颖Ｗo研究［J］.中國電機工程學報，2006，26（5）：12-18.SUONAN Jiale，ZHANG Yining，QI Jun，et al.Study of current differential protection using time-domain capacitive current com-pensating algorithm on Π-model［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26（5）：12-18.

［4］高厚磊，江世芳，賀家李.基于GPS的電流縱差保護設(shè)計及試驗［J］.電力系統(tǒng)自動化，2001，25（21）：61-65.GAO Houlei，JIANG Shifang，HE Jiali.Design and testing of GPS based current differential protection［J］.Automation of Electric Power Systems，2001，25（21）：61-65.

［5］張帆，梁昕.電力全網(wǎng)時間同步系統(tǒng)組網(wǎng)思路探討［J］.廣東電力，2015，28（1）：31-35.ZHANG Fan，LIANG Xin.Discussion on networking thinking of time synchronization system of electric power whole network［J］.Guangdong Electric Power，2015，28（1）：31-35.

［6］陳孟元，陳躍東.基于高精度晶振同步北斗1pps的同步相量測量裝置時鐘源［J］.電力自動化設(shè)備，2011，31（9）：111-114.CHEN Mengyuan，CHEN Yuedong.Beidou 1pps corrected by high precision crystal oscillator for PMU［J］.Electric Power Automation Equipment，2011，31（9）：111-114.

［7］汪萍，陳久林.縱聯(lián)零序方向保護誤動原因分析及其對策［J］.電力自動化設(shè)備，2007，27（7）：122-125.WANG Ping，CHEN Jiulin.Analysis of longitudinal zero sequence direction protection misoperation and its countermeasures［J］.Electric Power Automation Equipment，2007，27（7）：122-125.

［8］楊光亮，邰能靈，鄭曉冬，等.多饋入高壓直流輸電系統(tǒng)中功率倒向問題［J］.電力自動化設(shè)備，2010，30（5）：22-27.YANG Guangliang，TAI Nengling，ZHENG Xiaodong，et al.Power converse in multi-infeed HVDC system［J］.Electric Power Automation Equipment，2010，30（5）：22-27.

［9］NAMDARI F，JAMALI S，CROSSLEY P A.Power differential protection as primary protection of transmission lines and busbars［C］∥Iet，International Conference on Developments in Power Systems Protection.Glasgow，UK：IET，2008：80-85.

［10］DARWISH H A，TAALAB A M I，AHMED E S.Investigation of power differential concept for line protection［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2005，20（2）：617-624.

［11］AZIZ M M A，ZOBAA A F，IBRAHIM D K，et al.Transmission lines differential protection based on the energy conservation law［J］.Electric Power Systems Research，2008，78（11）：1865-1872.

［12］TAALAB A M I，DARWISH H A，AHMED E S.Performance of power differential relay with adaptive setting for line protection［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2007，22（1）：50-58.

［13］姜憲國，王增平，張執(zhí)超，等.基于過渡電阻有功功率的單相高阻接地保護［J］.中國電機工程學報，2013，33（13）：187-193.JIANG Xianguo，WANG Zengping，ZHANG Zhichao，et al.Single-phase high-resistance fault protection based on active power of transition resistance［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（13）：187-193.

［14］陳德樹，尹項根，張哲，等.故障分量差動保護與故障變化量差動保護［J］.電力系統(tǒng)自動化，2008，32（9）：39-41.CHEN Deshu，YIN Xianggen，ZHANG Zhe，et al.Fault component differential protection and fault variation component differential protection［J］.Automation of Electric Power Systems，2008，32（9）：39-41.

［15］黃家凱，高厚磊，彭放，等.輸電線路虛擬有功功率差動保護［J］.電力系統(tǒng)自動化，2017，41（14）：190-196.HUANG Jiakai，GAO Houlei，PENG Fang，et al.Virtual active power differential protection for transmission lines［J］.Automation of Electric Power Systems，2017，41（14）：190-196.

［16］王錫凡.現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析［M］.北京：科學出版社，2003：102.

［17］吳麟琳，黃少鋒.零序互感對相鄰線路縱聯(lián)零序方向保護的影響［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2011，39（3）：24-28.WU Linlin，HUANG Shaofeng.Effects of zero-sequence mutual inductance on zero-sequence pilot protection of parallel lines［J］.Power System Protection and Control，2011，39（3）：24-28.