固本培元：劃起小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的“船槳”

江蘇無(wú)錫市東林小學(xué)（214000） 吳 萍

“固本培元”是我國(guó)古老的哲學(xué)思想。“本”即根本，“元”即基礎(chǔ)?！肮瘫九嘣保醋プ「?，鞏固基礎(chǔ)。小學(xué)教育是為學(xué)生發(fā)展打基礎(chǔ)的教育，那么現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)該固哪些“本”？培哪些“元”？如何“固本培元”？只有教師對(duì)教學(xué)的本質(zhì)核心問(wèn)題有了正確而深刻的認(rèn)識(shí)和把握，才能跳出“知識(shí)至上”的思維定式與慣性，在教學(xué)中抓住數(shù)學(xué)教學(xué)的根本，并找準(zhǔn)對(duì)學(xué)生終身發(fā)展有益的“DNA”,重構(gòu)教學(xué)圖景，給學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)知識(shí)技能基礎(chǔ)的同時(shí)，又為學(xué)生的未來(lái)發(fā)展準(zhǔn)備好有力的“船槳”。

一、“固本”——緊緊抓住小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本

1.以“人”為本

這里的“人”是指學(xué)生。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“學(xué)生不是一個(gè)等待灌輸?shù)娜萜?，而是一支等待點(diǎn)燃的火把?！比说钠瘘c(diǎn)并非是零，人擁有與生俱來(lái)的語(yǔ)言的、思維的、學(xué)習(xí)的、創(chuàng)造的本能，而兒童是天生的探索者與發(fā)現(xiàn)者，其潛能是無(wú)限的，是教育教學(xué)中最重要的資源。“教學(xué)走向生本”，不應(yīng)成為一句口號(hào)，更應(yīng)成為教師秉持的一種理念并內(nèi)化為日常的教學(xué)行為。

2.以“學(xué)”為本

這里的“學(xué)”指學(xué)習(xí)。聯(lián)合國(guó)教科文組織指出：今后的文盲不再是不識(shí)字的人，而是不會(huì)自學(xué)和學(xué)了知識(shí)不會(huì)應(yīng)用的人。靜心審視課堂，我們常常思考“我們教什么？我們?cè)趺唇?？”，常常醉心于研究各種技巧，并將其用于牢牢地掌控學(xué)生，用課程目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)緊緊“拽”著學(xué)生，很少?gòu)膶W(xué)生“學(xué)什么？怎么學(xué)？學(xué)得怎么樣？如何調(diào)整？”的角度來(lái)思考并重構(gòu)教學(xué)。教師應(yīng)“建設(shè)以學(xué)生為中心的課堂，促進(jìn)學(xué)生成為愛學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)的快樂(lè)學(xué)習(xí)者”。

3.以“本”為本

這里的“本”指學(xué)科的本質(zhì)。任何數(shù)學(xué)課程改革不能光注重形式的改變，更需在數(shù)學(xué)的本質(zhì)處下功夫。數(shù)學(xué)的價(jià)值何在？數(shù)學(xué)是一個(gè)多元的復(fù)合體，科學(xué)的精神、基本的能力、研究的方法、推理的方法、學(xué)習(xí)的品質(zhì)等都是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也是教學(xué)的根本。數(shù)學(xué)是一門重要的課程，教師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)、價(jià)值和地位做準(zhǔn)確、清晰的定位，對(duì)數(shù)學(xué)課程的特質(zhì)做梳理和剖析。

二、培元——著力鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心基礎(chǔ)

1.培哪些元？——探覓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心基礎(chǔ)

所謂“核心”，即指向事物本質(zhì)，對(duì)事物全局起支撐性、引領(lǐng)性和持續(xù)促進(jìn)發(fā)展作用的品格與能力。那么小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的“核心基礎(chǔ)”到底包括哪些內(nèi)容？基于筆者對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)本質(zhì)以及對(duì)兒童當(dāng)下、未來(lái)發(fā)展需要的認(rèn)識(shí)與理解，將“元”定位于學(xué)生的學(xué)習(xí)力與解決問(wèn)題的能力、反思力與建構(gòu)知識(shí)的能力。學(xué)習(xí)力包括學(xué)習(xí)的興趣、愿望，主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)、自主學(xué)習(xí)的能力以及信息處理能力；思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心價(jià)值，包括思考的角度視角、思考的方式方法和思想的凝練升華。而解決問(wèn)題的能力正是思維能力運(yùn)作的表征，學(xué)習(xí)的過(guò)程歸根結(jié)底就是提升解決問(wèn)題能力的過(guò)程?！懊咳杖∥嵘怼保挥幸粋€(gè)能不斷反思的人，才可能成為一個(gè)成長(zhǎng)中的人。可見，學(xué)習(xí)力與解決問(wèn)題的能力、反思力及建構(gòu)知識(shí)的能力正是現(xiàn)代人終身發(fā)展應(yīng)具備的核心基礎(chǔ)，需要教師幫助學(xué)生著力培養(yǎng)、奠基和加固。

2.如何培元？——從概念到行動(dòng)

（1）致力提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力和解決問(wèn)題的能力

首先，教師要堅(jiān)信所有的學(xué)生都具有積極的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，并且是有能力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者；其次，在課堂教學(xué)中教師要特別注重揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)和根本，這樣不僅能幫助學(xué)生獲得知識(shí)，更能讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，探索揭示解決問(wèn)題的方法和策略，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的聯(lián)系，歸納概括找到的規(guī)律，深入地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)的全面提升；最后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)以問(wèn)題為基本線索，所有的學(xué)習(xí)活動(dòng)都應(yīng)該是為了尋找解決問(wèn)題的途徑、方式和策略。

教學(xué)中，教師應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體特殊性，包括不同的文化水平、成長(zhǎng)背景和思維過(guò)程等；應(yīng)善于將學(xué)生的差異及能力作為教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)決策的起點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)以及年段的要求，選擇合適的內(nèi)容讓學(xué)生進(jìn)行探索與實(shí)踐，鼓勵(lì)學(xué)生在課前進(jìn)行小研究，也可以在課堂上留出一定的時(shí)間讓學(xué)生圍繞核心問(wèn)題進(jìn)行交流與分享，給學(xué)生更多創(chuàng)造的機(jī)會(huì)、分享的機(jī)會(huì)、總結(jié)提煉的機(jī)會(huì)。在分享與交流中，教師應(yīng)靈活運(yùn)用學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行教學(xué)，給予學(xué)生挑戰(zhàn)的機(jī)會(huì)；應(yīng)注意傾聽，使用恰當(dāng)積極的語(yǔ)言來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并為學(xué)生提供自我評(píng)價(jià)和評(píng)價(jià)他人的機(jī)會(huì)；應(yīng)多為學(xué)生提供獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生交流他們的思想和方法，引導(dǎo)學(xué)生為他人的思想和方法點(diǎn)贊、補(bǔ)充或修正……以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生理解和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和推理能力，有效提高學(xué)生理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

“以學(xué)定教，順學(xué)而為”的課堂，是動(dòng)態(tài)的課堂，是各種聲音、各種思維碰撞的課堂，這樣的課堂，并不完全掌控于教師預(yù)先挖好的“河道”中，教師需要根據(jù)“學(xué)”的情況，即時(shí)做出適當(dāng)?shù)慕M織、引導(dǎo)、調(diào)整、提煉與升華。當(dāng)教師抓住學(xué)科的本質(zhì)，以問(wèn)題為核心，將學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間真正還給學(xué)生之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)力和解決問(wèn)題的能力便在潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲中得以培養(yǎng)和提升。

（2）致力培養(yǎng)學(xué)生的反思力與建構(gòu)知識(shí)的能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生反思，讓學(xué)生形成反思的意識(shí)和習(xí)慣，凝練反思的角度和能力。學(xué)習(xí)過(guò)程的階段性反思，包含學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法與策略、數(shù)學(xué)思想與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣與成效、學(xué)習(xí)缺漏與分析、查漏補(bǔ)缺的針對(duì)性和有效性等方面的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)過(guò)程中加強(qiáng)回顧與反思，能讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析、提煉、遷移、變通、完善、改良，不斷提升對(duì)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)以及對(duì)自我的評(píng)價(jià)與調(diào)整。例如，課后指導(dǎo)學(xué)生圍繞自己的錯(cuò)誤進(jìn)行后續(xù)的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生自己查找錯(cuò)因，或是在錯(cuò)誤旁標(biāo)注解題的思路，或是標(biāo)注解題的注意點(diǎn)和提醒，或是自主地進(jìn)行針對(duì)性的查漏補(bǔ)缺。

（3）用好“評(píng)價(jià)”這根指揮棒

《人民教育》2015年7期開篇的社評(píng)中就指出，教師要從“學(xué)科教學(xué)”轉(zhuǎn)向“學(xué)科教育”，教師要明白自己首先是教師，其次才是教某個(gè)學(xué)科的教師。教師只有真正明晰“固本培元”的深遠(yuǎn)價(jià)值和深刻含義，才能明晰小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)究竟要將學(xué)生帶向何方。在二十多年的教海探航中，我深刻體會(huì)到在“固本培元”的過(guò)程中還應(yīng)盡力發(fā)揮評(píng)價(jià)的功能。教師應(yīng)理性地面對(duì)每個(gè)學(xué)生不同的起點(diǎn)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和實(shí)際現(xiàn)狀，并將這些差異作為教學(xué)的重要資源和評(píng)價(jià)依據(jù)，能根據(jù)每個(gè)學(xué)生的起點(diǎn)，為每個(gè)學(xué)生私人訂制“評(píng)價(jià)套餐”，促進(jìn)學(xué)生“跳一跳，就能摘到的桃子”，同時(shí)建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積分榜：對(duì)于課堂上認(rèn)真傾聽、合作積極、發(fā)表見解獨(dú)到、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)精練，以及能正確合理評(píng)價(jià)自己或他人的學(xué)生給予1~3分的加分；對(duì)于作業(yè)中字跡端正、格式規(guī)范，或是能主動(dòng)圈畫關(guān)鍵字詞幫助理解，或是能主動(dòng)標(biāo)注解題思路、畫分析圖的，或是能主動(dòng)標(biāo)注豎式或用其他方式進(jìn)行檢驗(yàn)的，或是能提前預(yù)習(xí)、預(yù)做練習(xí)的學(xué)生給予1~3分的加分；對(duì)于單元檢測(cè)中能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成的，或是分析試卷時(shí)能主動(dòng)擔(dān)當(dāng)“小老師”的，或是分析錯(cuò)因準(zhǔn)確到位的，或是訂正過(guò)程清晰合理、查漏補(bǔ)缺有針對(duì)性的，或是能主動(dòng)幫助身邊有需要的同學(xué)的學(xué)生可加分。另外，課后能主動(dòng)將對(duì)易錯(cuò)題的分析思路和解題注意點(diǎn)分享給家長(zhǎng)的，由家長(zhǎng)進(jìn)行加分。每天在校進(jìn)行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的加分匯總，評(píng)出日三甲，并讓這三位獲獎(jiǎng)的學(xué)生各自提名一位學(xué)習(xí)盡心努力的學(xué)生為進(jìn)步之星，給予表彰和獎(jiǎng)勵(lì)。有了這樣的評(píng)價(jià)制度，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)積極投入，人人都想通過(guò)努力進(jìn)入星星榜，被評(píng)為日三甲，大家在課堂中分享、交流，認(rèn)真完成作業(yè)，并能針對(duì)自身學(xué)習(xí)中的漏洞進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。進(jìn)入星星榜和作業(yè)全對(duì)的學(xué)生也在比賽著、競(jìng)爭(zhēng)著，他們還會(huì)觀察身邊的同學(xué)，發(fā)現(xiàn)同學(xué)在學(xué)習(xí)中的亮點(diǎn)，也能幫助身邊的同學(xué)共同進(jìn)步，為每個(gè)同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得的點(diǎn)滴進(jìn)步點(diǎn)贊！“人人有機(jī)會(huì)，人人能進(jìn)步，人人樂(lè)成長(zhǎng)”，這理應(yīng)成為理想數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)的追求。

回顧二十多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，“固本培元，從概念到行動(dòng)，從認(rèn)識(shí)到改變，重構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)圖景，向著理想的方向行進(jìn)！”是挑戰(zhàn)，更是機(jī)遇。