攻角對(duì)彈體斜侵徹多層混凝土靶彈道偏轉(zhuǎn)影響的數(shù)值模擬及試驗(yàn)驗(yàn)證

吳普磊，李鵬飛，董 平，趙向軍，楊 磊，肖 川，宋 浦

(1.西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065; 2.航天科技八院八部，上海 200233；3.中國北方化學(xué)工業(yè)集團(tuán)有限公司，北京 100089)

引 言

地面多層建筑和地面指揮中心是侵徹彈的重要打擊目標(biāo)，其結(jié)構(gòu)的主要特征是多層板結(jié)構(gòu)。由于多層板結(jié)構(gòu)的存在，造成侵徹過程中彈道發(fā)生偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，對(duì)戰(zhàn)斗部的裝藥安定性及侵徹性能有嚴(yán)重影響。對(duì)彈體姿態(tài)和彈道偏轉(zhuǎn)影響的因素主要有彈體質(zhì)量、長徑比、著角和攻角等。由于在彈體響應(yīng)過程中質(zhì)量、長徑比等變化不大，主要考慮攻角和著角的影響。

Luck V K[1]、Forrestal M J[2]和陳小偉等[3-4]在經(jīng)典空腔膨脹理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正，對(duì)彈體侵徹過程進(jìn)行了研究；P K Jena等[5]通過實(shí)驗(yàn)方法研究了攻角效應(yīng)對(duì)侵徹過程的影響；武海軍等[6]開展了不同彈體形狀斜侵徹混凝土的試驗(yàn)研究，研究發(fā)現(xiàn)，圓錐型和刻槽圓錐型比圓柱型具有更好的彈道穩(wěn)定性；高旭東等[7]利用侵徹彈體三維運(yùn)動(dòng)模型定性研究了攻角和傾角對(duì)斜侵徹混凝土彈道偏轉(zhuǎn)的影響；馬愛娥等[8]開展了彈體斜侵徹鋼筋混凝土的試驗(yàn)研究，研究了彈體著靶的臨界著角；張博等[9]利用數(shù)值模擬的方法研究了不同彈體頭部形狀和質(zhì)心位置對(duì)彈體侵徹彈道的影響；馬愛娥[10-11]、李金柱等[12-13]通過將不同的損傷模型嵌入LS-DYNA程序?qū)楏w侵徹及貫穿混凝土靶過程進(jìn)行了研究。上述研究大多針對(duì)整體靶開展，而對(duì)多層靶偏轉(zhuǎn)的研究相對(duì)較少，由于貫穿多層靶是多次脈沖式阻力作用的累積過程，其與整體靶侵徹過程存在明顯差異。

本研究利用動(dòng)力學(xué)軟件LS-DYNA對(duì)攻角、著角對(duì)侵徹彈道的影響進(jìn)行了分析，并探索了彈體偏轉(zhuǎn)機(jī)理?；谶_(dá)到最佳攻角和最佳侵徹彈道的研究，討論了不同著角和攻角組合下彈道偏移位移的變化規(guī)律，為侵徹彈的彈道優(yōu)化和穩(wěn)定性設(shè)計(jì)提供參考。

1 模擬計(jì)算

1.1 計(jì)算模型的建立

建立了戰(zhàn)斗部侵徹7層混凝土靶的模型，如圖1所示。戰(zhàn)斗部長2m、質(zhì)量600kg、長徑比為6；靶標(biāo)是7層的混凝土靶板，靶板采用迎彈面法線指向天空布設(shè)方案，靶板之間間隔3m。為避免使彈體在穿靶過程中超出靶標(biāo)范圍，采用寬度和厚度保持1.0m×0.3m不變，長度按照1.1倍比例遞增的靶板(即后一層靶板的長度是前一層靶板的1.1倍)，第一層靶板尺寸為2.0m×1.0m×0.3m。

圖1 彈靶示意圖Fig.1 Schematic diagram of projectile and target

考慮到模型的對(duì)稱性，為了提高計(jì)算效率，采用1/2的三維有限元建模。建模采用Lagrange算法，彈靶均采用SOLID 3D164單元類型，彈體劃分為86160個(gè)單元，靶板劃分為694720個(gè)單元，彈靶網(wǎng)格如圖2(a)所示。彈、靶的對(duì)稱面采用對(duì)稱邊界條件，彈體外邊界采用自由面邊界條件和接觸條件，靶體外邊界采用無反射邊界條件。圖2(b)中α為彈體攻角，是彈體軸線與速度矢量的夾角，順時(shí)針為正；θ為彈體的著角，即彈體軸線與目標(biāo)表面法向的夾角，順時(shí)針為正；β為彈體傾斜角，是彈體軸向方向與水平方向的夾角，規(guī)定抬頭為正。

圖2 彈靶網(wǎng)格圖和位置關(guān)系圖Fig.2 Projectile target gridding and position relation diagram

1.2 材料模型及參數(shù)

彈體由殼體、內(nèi)部裝藥和端蓋組成。殼體材料為G50鋼，強(qiáng)度模型選用帶應(yīng)變率效應(yīng)的Johnson-Cook材料模型[15]；主裝藥材料采用HMX基的混合炸藥，材料模型選取Lee-Tarver[16]模型；端蓋由鈦合金材料組成，采用Johnson-Cook模型。靶板采用HJC強(qiáng)度模型[17]，模型中各材料的主要力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 彈體與靶板的力學(xué)參數(shù)Table 1 The mechanical parameters of projectile and target

注：ρ為密度；E為楊氏模量；μ為材料泊松比；σs為材料的屈服強(qiáng)度。

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 攻角對(duì)彈道偏轉(zhuǎn)的影響

彈體初速為810m/s，以-4°～4°攻角侵徹10°著角的7層混凝土靶板。攻角(α)與彈道偏移位移(L)的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 攻角與彈道偏移位移的關(guān)系曲線Fig.3 The relation curve between trajectory deflection and attack angle

由圖3可以看出，攻角對(duì)于彈道的影響十分顯著。隨著攻角數(shù)值的增大，彈道偏移位移均增大，當(dāng)攻角達(dá)到-4°時(shí)，彈道偏移位移為0.4m；攻角為+4°時(shí)，彈道偏移位移高達(dá)1.1m?？梢钥闯龉ソ菙?shù)值大小相同時(shí)，正攻角的彈道偏移位移明顯大于負(fù)攻角對(duì)應(yīng)的彈道偏移位移。并且攻角較大時(shí)，彈道偏移位移會(huì)產(chǎn)生較大偏轉(zhuǎn)；正攻角對(duì)于彈道偏轉(zhuǎn)有促進(jìn)作用，攻角越大對(duì)偏轉(zhuǎn)的激化作用越明顯；負(fù)攻角對(duì)于侵徹彈道的偏轉(zhuǎn)有抑制作用，其抑制作用隨負(fù)攻角的增大而增強(qiáng)，在固定著角條件下，存在某一最佳攻角使得侵徹彈道偏移位移最小。

2.2 攻角、著角聯(lián)合作用對(duì)侵徹彈道的影響

分別對(duì)0°、10°、20°、30°著角條件下不同攻角的侵徹彈道進(jìn)行計(jì)算，對(duì)著角和攻角聯(lián)合作用對(duì)侵徹彈道及其彈道偏移位移的影響進(jìn)行分析。保持著角不變，攻角(α)與彈道偏移位移(L)之間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 攻角與彈道偏移位移的關(guān)系曲線Fig.4 The relation curves of attack angle and trajectory deflection

從圖4可以看出，4條曲線均保持彈道偏移位移隨攻角數(shù)值的增大而增大的規(guī)律，對(duì)比+4°條件下0～30°著角對(duì)應(yīng)的彈道偏移位移分別為0.2、1.1、1.3和2.3m，可以看出著角越大，彈道的偏移位移越大，彈道的偏轉(zhuǎn)越嚴(yán)重，而且注意到著角達(dá)到30°時(shí)，彈道偏移位移陡然增大；負(fù)攻角對(duì)應(yīng)的彈道偏移位移明顯小于正攻角時(shí)的偏移位移，因此對(duì)于給定的著角，存在使彈道偏移位移最小的攻角。

攻角對(duì)彈體穿靶過程中傾斜角有重要的影響。著角保持不變條件下，攻角(α)與彈體傾斜角(β)的關(guān)系如圖5所示，圖中的傾斜角指穿過最后一層靶板后彈體的傾斜角。

圖5 攻角與彈體傾斜角的關(guān)系曲線Fig.5 The relation curves between attack angle and oblique angle

結(jié)合圖4和圖5可知，彈體在貫穿7層靶后彈體姿態(tài)彈道軌跡已經(jīng)產(chǎn)生較大變化，彈道偏移位移最大達(dá)到2.3m，彈體傾斜角最大達(dá)到64°。隨著攻角的增大，彈體傾斜角均隨之增大；+4°攻角條件下著角從0增大到30°，彈體傾斜角從47°增大到64°，著角的增大對(duì)彈體傾角的增大有明顯的激化作用；0～30°著角條件下，攻角為+4°時(shí)對(duì)應(yīng)的彈體傾斜角分別46°、53°、59°和64°，攻角為-4°時(shí)，彈體傾斜角分別44°、47°、49°和53°，攻角為正攻角時(shí)彈體的傾斜角明顯大于負(fù)攻角時(shí)的傾斜角，說明負(fù)攻角對(duì)彈體傾斜角的增大有一定抑制作用，正攻角會(huì)激化彈體傾斜角的增大。

保持著角不變，考慮彈道偏移位移最小，在此條件下著角與攻角的組合關(guān)系計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 攻角和著角組合關(guān)系的計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of the combination of attack angle and impact angle

注：θ為彈體傾斜角；α為攻角；L為彈道偏移位移。 在本研究中，考慮侵徹彈道偏移位移最小的條件下，基本滿足著角和攻角方向相反，二者數(shù)值滿足5～10倍的大小關(guān)系。

2.3 彈體侵徹彈道規(guī)律探究

計(jì)算了同等條件下長徑比為3的戰(zhàn)斗部侵徹7層混凝土靶的彈道偏移位移，與上述長徑比為6的彈體的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，主要考慮著角為10°，攻角在-4°～4°范圍內(nèi)，如圖6所示。

圖6 兩種長徑比下彈道偏移位移與攻角的關(guān)系Fig.6 The relationship between trajectory deflection and attack angle of two aspect ratios

由圖6可知，二者變化趨勢(shì)基本一致，彈道偏移位移均隨攻角數(shù)值的增加而增大。同一攻角條件下，在長徑比為3的彈體對(duì)應(yīng)的彈道偏移位移明顯大于長徑比為6的彈體的彈道偏移位移，在攻角為-4°時(shí)，長徑比為3的彈體對(duì)應(yīng)的彈道偏移位移為1.2m，而長徑比為6的彈體對(duì)應(yīng)的偏移位移僅為0.39m；攻角為+4°時(shí)，長徑比為3和6的彈體對(duì)應(yīng)的彈道偏移位移分別為1.5m和1.0m。長徑比為3的彈體最小的侵徹彈道偏移位移對(duì)應(yīng)的攻角在0°～-1°之間，著角與其最佳攻角的數(shù)值關(guān)系也在5～10倍的區(qū)間之內(nèi)，基本符合上述規(guī)律。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)裝置

根據(jù)現(xiàn)階段理論分析，開展了彈體侵徹多層混凝土靶的試驗(yàn)驗(yàn)證。戰(zhàn)斗部長2m，長徑比為6，質(zhì)量為600kg，如圖7所示。試驗(yàn)靶標(biāo)為7塊厚0.3m、間隔3m分布的C40混凝土靶，靶板位于距平衡炮彈體出口8m處，試驗(yàn)布局如圖8所示。高速相機(jī)位于平衡炮和靶板側(cè)面，記錄彈體的飛行初速和測(cè)量彈體穿過每層靶板后的速度及彈體傾斜角的變化。加載采用口徑為425mm的平衡炮，將彈丸初速增至810m/s，彈體飛行姿態(tài)穩(wěn)定，無初始攻角。

圖7 試驗(yàn)前與試驗(yàn)回收后的彈體狀態(tài)Fig.7 Projectile status before and after test

圖8 試驗(yàn)布局示意圖Fig.8 Diagram of the layout of the test

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與模擬計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比情況如圖9所示。

圖9 彈體剩余速度與傾斜角的試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of the experimental and numerical results of the residual velocity and oblique angle

由圖9可知，試驗(yàn)測(cè)得的彈體傾斜角與數(shù)值計(jì)算最大誤差為17%，試驗(yàn)出靶余速為748m/s，數(shù)值計(jì)算余速為713m/s，最大誤差為4.9%。試驗(yàn)測(cè)得的彈體速度和彈體偏轉(zhuǎn)角與數(shù)值結(jié)果基本吻合，能應(yīng)用于工程計(jì)算。

3.3 侵徹彈道分析

彈體侵徹多層靶的運(yùn)動(dòng)過程如圖10所示。

圖10 彈體侵徹多層靶的運(yùn)動(dòng)過程示意圖Fig.10 Schematic diagram of projectile penetration into a multilayer target

從圖10可以看出，彈體碰靶后其姿態(tài)角會(huì)發(fā)生變化，會(huì)對(duì)下一次的穿靶產(chǎn)生影響。基于此，研究認(rèn)為[18-20]彈體侵徹多層混凝土靶可大致分為以下3個(gè)過程：(1)彈體頭部侵徹靶體，由于存在著角和攻角，彈體上下表面受力不均勻，彈丸姿態(tài)角發(fā)生變化，彈體侵徹軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)；(2)彈體頭部已經(jīng)完全穿過靶體，彈身侵入靶體，此時(shí)上下表面阻力差較小；(3)完全穿過靶板后，彈體將不受外力，但由于角速度和質(zhì)心速度的存在，彈體將沿某一軌跡運(yùn)動(dòng)至下一靶板處。

綜上所述，攻角使彈體的侵徹速度分解為兩個(gè)方向的速度：水平侵徹方向分速度和豎直方向分速度。水平方向分速度對(duì)彈道偏轉(zhuǎn)的影響不大，豎直方向分速度使彈體繞質(zhì)心偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。由于著角的存在，引起彈體上下表面受力不均勻，使彈體侵徹軌跡向某一側(cè)偏轉(zhuǎn)；攻角產(chǎn)生的速度分量也會(huì)使彈體發(fā)生偏轉(zhuǎn)。同時(shí)，當(dāng)攻角引起的偏轉(zhuǎn)與著角產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)方向相反時(shí)，侵徹彈道的偏轉(zhuǎn)就受到了抑制；當(dāng)二者造成偏轉(zhuǎn)的方向相同時(shí)，就激化了彈道的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)著角和攻角方向相同時(shí)，彈道偏轉(zhuǎn)會(huì)被放大；當(dāng)二者方向相反時(shí)，彈道偏轉(zhuǎn)受到抑制。當(dāng)著角為正時(shí)，彈道向正方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，負(fù)攻角對(duì)于彈道偏轉(zhuǎn)有抑制作用，正攻角會(huì)激化彈道偏轉(zhuǎn)；當(dāng)著角為負(fù)時(shí)，彈道向負(fù)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，正攻角對(duì)于彈道偏轉(zhuǎn)有抑制作用，負(fù)攻角對(duì)于彈道有促進(jìn)作用；二者同為負(fù)時(shí)，會(huì)激化彈道偏轉(zhuǎn)。在著角和攻角方向相反時(shí)，若二者數(shù)值滿足5～10倍大小關(guān)系，則有可能使彈道偏移位移達(dá)到最小。

4 結(jié) 論

(1)建立了戰(zhàn)斗部侵徹多層混凝土靶的數(shù)值計(jì)算模型，研究了侵徹混凝土彈道偏轉(zhuǎn)規(guī)律的影響因素，通過多層靶的侵徹試驗(yàn)，驗(yàn)證了計(jì)算模型的正確性。

(2)攻角和著角都會(huì)使侵徹彈道發(fā)生偏轉(zhuǎn)。當(dāng)攻角引起的偏轉(zhuǎn)與著角產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)方向相反時(shí)，能夠抑制侵徹彈道的偏轉(zhuǎn)；當(dāng)二者引起偏轉(zhuǎn)的方向相同時(shí)，能夠激化彈道的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)著角和攻角方向相反時(shí)，若二者數(shù)值滿足5～10倍區(qū)間內(nèi)的大小關(guān)系，有可能使彈道偏移位移達(dá)到最小。

參考文獻(xiàn):

[1] Luk V K,Forrestal M J. Penetration into semi-infinite reinforce-concrete targets with spherical and ogive nose projectiles [J]. International Journal of Impact Engineering,1987,6(4):291-301．

[2] Forrestal M J, Frew D J, Hanchak S J, et al. Penetration of grout and concrete targets with ogive-nose steel projectiles [J].International Journal of Impact Engineering，1996,18(5):465-476.

[3] Chen Xiao-wei, Fan S C ,Li Qing-ming. Oblique and normal perforation of concrete targets by a rigid projectile [J].International Journal of Impact Engineering,2004,30:617 -637.

[4] 陳小偉,李維,宋成.細(xì)長尖頭剛性彈對(duì)金屬靶板的斜侵徹"穿甲分析[J].爆炸與沖擊，2005,25(5):393-399.

CHEN Xiao-wei, LI Wei, SONG Cheng. Oblique penetration/perforation of metallic plates by rigid projectiles with slender bodies and sharp nose [J].Explosion and Shock Waves,2005,25(5):393-399.

[5] Jena P K, Jagtap N, Kumar K S,et al. Some experimental studies on angle effect in penetration [J].International Journal of Impact Engineering,2010,37(5):489-501.

[6] 武海軍,黃風(fēng)雷,王一楠.高速彈體非正侵徹混凝土試驗(yàn)研究[C]∥第八屆全國爆炸力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.北京:中國力學(xué)學(xué)會(huì),2007: 488-494．

WU Hai-jun,HUANG Feng-lei,WANG Yi-nan. Experimental study of high velocity non-normal penetrating into concrete [C]∥The 8th National Explosion Mechanics Conference. Ji′an: The Chinese Society of Theoretical and Applied Mechanics,2007: 488-494.

[7] 高旭東,李慶明.帶攻角斜侵徹混凝土的彈道偏轉(zhuǎn)分析[J].兵工學(xué)報(bào),2014,35(2):33-39.

GAO Xu-dong, LI Qing-ming. Trajectory analysis of projectile obliquely penetrating into concrete target at attack angle.Acta Armamentarii,2014,35(2):33-39.

[8] 馬愛娥,黃風(fēng)雷.彈體斜侵徹鋼筋混凝土的試驗(yàn)研究[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2007,27(6):482-486.

MA Ai-e, HUANG Feng-lei. Experimental research on oblique penetration into reinforced concrete[J].Transac-tions of Beijing Institute of Technology,2007,27(6):482-486.

[9] 張博,周濤,谷鴻平,等.彈丸結(jié)構(gòu)對(duì)斜侵徹多層鋼混靶的侵徹彈道偏轉(zhuǎn)影響[C]∥第十五屆全國戰(zhàn)斗部與毀傷技術(shù)學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集.北京:北京理工大學(xué),2017:611-616.

ZHANG Bo,ZHOU Tao, GU Hong-ping, et al. Ballistic deflection of projectile penetration into multi layered reinforced concrete targets by projectile structure [C]∥Proceedings of the Fifteenth National Conference on Warhead and Damage Technology.Beijing: Beijing Institute of Technology, 2017:611-616.

[10] 馬愛娥, 黃風(fēng)雷,初哲，等.彈體攻角侵徹混凝土數(shù)值模擬[J].爆炸與沖擊,2008,28(1):33-37.

MA Ai-e, HUANG Feng-lei, CHU Zhe,et al. Numerical simulation on yawed penetration into concrete[J]. Explosion and Shock Waves,2008,28(1):33-37.

[11] 馬愛娥,黃風(fēng)雷,李金柱，等.鋼筋混凝土抗貫穿數(shù)值模擬[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2007,27(2):103-107.

MA Ai-e, HUANG Feng-lei,LI Jin-zhu,et al. Simulation on the penetration of reinforced concrete [J].Transactions of Beijing Institute of Technology,2007,27(2):103-107.

[12] 李金柱,呂中杰,張宏松，等.彈丸非正侵徹貫穿混凝土靶實(shí)驗(yàn)研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2013,33(5):86-90.

LI Jin-zhu, Lü Zhong-jie, ZHANG Hong-song,et al. Non-ideal perforation experiments of concrete targets with steel projectiles [J].Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance,2013,33(5):86-90.

[13] 李金柱,黃風(fēng)雷,徐黃杰.基于有限元數(shù)值解的彈體運(yùn)動(dòng)及受力分析[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2009,29(S1):30-33.

LI Jin-zhu,HUANG Feng-lei, XU Huang-jie. Resistant force and deformation analysis of the projectile based on simulation results[J].Transactions of Beijing Institute of Technology,2009,29(S1):30-33.

[14] 薛劍鋒,沈培輝,王曉鳴.考慮自由表面效應(yīng)的彈體斜侵徹混凝土彈道的研究[J].高壓物理學(xué)報(bào),2016,30(2):135-141.

XUE Jian-feng, SHEN Pei-hui, WANG Xiao-ming. Ballistic study of projectile obliquely penetrating into concrete with free-surface effect [J]. Chinese Journal of High Pressure Physics,2016,30(2):135-141.

[15] Burley M, Campbell J E, Dean J, et al. Johnson-Cook parameter evaluation from ballistic impact data via iterative FEM modeling[J]. International Journal of Impact Engineering,2018(112):180-192.

[16] 沈飛,王輝.RDX基含鋁炸藥不同尺寸的圓筒試驗(yàn)及數(shù)值模擬[J].含能材料,2013,21(6):777-780.

SHEN Fei,WANG Hui. Different diameter cylinder tests andnumerical simulation of RDX based aluminized explosive [J]. Chinese Journal of Energetic Materials,2013,21(6):777-780.

[17] 巫緒濤,孫善飛,李和平.用HJC本構(gòu)模型模擬混凝土SHPB實(shí)驗(yàn)[J].爆炸與沖擊,2009,29(2):138-142.

WU Xu-fei,SUN Shan-fei, LI He-ping. Numerical simulation of SHPB tests for concrete by using HJC model [J].Explosion and Shock Waves,2009,29(2):138-142.

[18] Brvik T,Olovsson L,Dey S,et al. Normal and oblique impact of small arms bullets on AA6082-T4 aluminum protective plates [J].International Journal of Impact Engineering,2011,38(7):577-589.

[19] 高旭東.剛性彈斜侵徹混凝土的彈道規(guī)律研究[C]∥第十三屆全國戰(zhàn)斗部與毀傷技術(shù)學(xué)術(shù)交流會(huì).黃山:北京理工大學(xué),2013:521-526.

GAO Xu-dong. Study on the ballistic law of rigid projectile penetrating into concrete[C]∥ Proceedings of the Thirteenth National Conference on Warhead and Damage Technology. Huangshan: Beijing Institute of Technology, 2013:521-526.

[20] 呂中杰,徐鈺巍,黃風(fēng)雷.彈體斜侵徹混凝土過程中的方向偏轉(zhuǎn)[J].兵工學(xué)報(bào),2009,30(S2):301-304.

Lü Zhong-jie, XU Yu-wei, HUANG Feng-lei. Transverse de-flection of projectile obliquely penetrating into concrete [J].Acta Armamentarii,2009,30(S2):301-304.