基于強(qiáng)度折減法的土工格室加筋路堤穩(wěn)定性分析

劉蓓蓓,張孟喜, 王 東

隨著新型土工加筋材料的興起,土工格室作為柔性結(jié)構(gòu)層在路堤工程中得到了快速應(yīng)用.這種呈蜂窩式的高密度立體加筋材料常被用于加筋擋土墻工程或者鋪設(shè)于道床、路基底部,達(dá)到路堤加固的目的[1-4].El-Naggar等[5]對加筋路堤進(jìn)行了一系列足尺試驗(yàn)和數(shù)值模擬,分析了加筋路堤的破壞機(jī)理.結(jié)果表明,加筋能提高路堤的填筑高度,有效改善土體中的塑性區(qū)域.周健等[6]通過一系列模型試驗(yàn),證實(shí)了加筋形式和布置位置等是影響加筋地基受力性能的決定性因素.Dash等[7]通過直剪試驗(yàn)研究了土工格室與碎石之間的相互作用,表明土工格室可以增加碎石之間的咬合力和摩擦作用.鄭超毅等[8]針對純砂地基和不同格室焊距的土工格室加筋砂地基進(jìn)行了多組模型試驗(yàn),證明了土工格室加筋能明顯提高地基承載力,減少地基沉降.高文華等[9]基于強(qiáng)度折減法(strength reduction method,SRM),采用FLAC分析軟件對比了條形荷載作用下加筋與未加筋邊坡的側(cè)向位移量和塑性區(qū),分析了影響邊坡穩(wěn)定的各個(gè)因素.張?zhí)仗盏萚10]基于強(qiáng)度折減法,采用ABAQUS軟件對加筋地基進(jìn)行模擬.結(jié)果表明,H-V(Horizontal-Verical)加筋能使地基承載力得到大幅提高,地基的破壞模式因加筋體的存在而發(fā)生一定程度的改變.

本研究采用ABAQUS軟件對鋪設(shè)土工格室的二級公路路堤進(jìn)行了三維建模,施加完全一致的邊界約束和外加荷載,通過后處理功能計(jì)算獲得的安全系數(shù)來評判不同的格室焊距、高度、埋深和鋪設(shè)層數(shù)對路堤整體承載力和穩(wěn)定性的影響.

1 破壞評判準(zhǔn)則與驗(yàn)證

1.1 破壞評判準(zhǔn)則

選擇不同的邊坡失穩(wěn)判斷依據(jù)將直接影響到用SRM分析邊坡穩(wěn)定性的準(zhǔn)確度.目前常用的判斷邊坡失穩(wěn)的方法主要有3種[11-12]:①數(shù)值不收斂,即經(jīng)過多次折減運(yùn)算后在設(shè)定的分析步限制內(nèi),模型運(yùn)算中段不收斂;②位移拐點(diǎn),即邊坡中某一特征點(diǎn)的位移或應(yīng)變突然變大;③塑性區(qū)貫通,即塑性區(qū)由坡腳區(qū)域開始向坡頂區(qū)域連通.從模型參數(shù)折減開始,伴隨模型運(yùn)算次數(shù)增加,路堤土體的粘聚力和摩擦角同時(shí)變小,整個(gè)破壞區(qū)域逐漸向外擴(kuò)展,滑動面逐漸形成,土體的自穩(wěn)性能下降,直至破損區(qū)域連通,路堤漸進(jìn)喪失承載力,模擬過程完成.

1.2 SRM的算例驗(yàn)證

考慮路堤沿縱向中心線的對稱性以及減少計(jì)算量和運(yùn)行時(shí)間,僅取路堤的一半進(jìn)行分析,且邊坡縱向取1 m寬.將路堤簡化為平面應(yīng)變問題并建立三維模型:邊坡坡高H=8.4 m,坡腳以下土層尺寸為B=2.4 m,L=16.8 m,坡高比α=1∶1.5.屈服準(zhǔn)則采用M-C(Mohr-Coulomb)準(zhǔn)則.模型在邊界約束上,邊坡前后兩側(cè)設(shè)置x方向的位移約束,左右兩側(cè)設(shè)置z方向的位移約束,底部設(shè)置在空間x,y,z 3個(gè)方向上的位移約束.土體采用八節(jié)點(diǎn)線性六面體縮減單元,網(wǎng)格劃分采用掃掠方式,土體模型共906個(gè)單元.土工格室采用四節(jié)點(diǎn)曲面薄殼縮減單元進(jìn)行模擬,以嵌入的約束方式埋置在路堤土體中[13].圖1為劃分網(wǎng)格后的不加筋路堤模型示意圖.

按照相關(guān)規(guī)范[14],數(shù)值模型受重力和交通荷載作用,選擇路堤頂面右上角的頂點(diǎn)作為特征點(diǎn),強(qiáng)度折減系數(shù)Fr取值為0.50～2.00,增幅為0.25.由圖2可知,若以位移出現(xiàn)突變拐點(diǎn)為依據(jù),則得到路堤的安全系數(shù)Fs=0.85.若根據(jù)有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果的收斂性確定破壞狀態(tài),即在給定的迭代次數(shù)和收斂標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)仍未收斂的,則認(rèn)為路堤失穩(wěn)破壞,模型以數(shù)值不收斂準(zhǔn)則得到路堤的安全系數(shù)Fs=0.87.

圖1 劃分網(wǎng)格后的不加筋路堤模型示意圖Fig.1 Illustration of the non-reinforced embankment model with meshes

圖2 不加筋路堤邊坡頂點(diǎn)沉降量與F r的關(guān)系曲線Fig.2 Curve of displacement versus F r in the non-reinforced embankment

由圖3所示的ABAQUS處理結(jié)果顯示:當(dāng)Fr=0.50時(shí),土體的內(nèi)摩擦角和粘聚力為設(shè)定的最大初始值[15],此時(shí)僅在坡腳區(qū)域處出現(xiàn)了明顯的塑性區(qū)(見圖3(a),其中PEMAG為塑性應(yīng)變量,即plastic strain magnitude);當(dāng)Fr=0.87時(shí),塑性區(qū)逐漸向路堤上部延伸,形成了一個(gè)完整的連通區(qū)域(見圖3(b)).此時(shí),若以塑性區(qū)貫通評判,則Fs=0.87,若以極限平衡方法計(jì)算,則Fs=0.84.綜上,兩種方法得到的結(jié)論相吻合,表明更接近實(shí)際情況的三維路堤邊坡建模分析方法適合在復(fù)雜的加筋工況中使用.

圖3 不加筋路堤邊坡塑性區(qū)云圖分布Fig.3 Distributions of plastic zones of the non-reinforced embankment

2 加筋路堤數(shù)值結(jié)果分析

本研究共分析了14種不同加筋形式的路堤工況(見表1),模擬材料的參數(shù)如表2所示.

表1 模擬工況Table 1 Simulated cases

表2 材料參數(shù)Table 2 Parameters of the materials

圖4為加筋路堤結(jié)構(gòu)示意圖,其中q表示頂面荷載.將工況1的不加筋類型情況用作與后面多組加筋路堤工況的對照,其中工況2～4比較了不同格室焊距對路堤整體穩(wěn)定性能的影響,工況5～7研究了格室埋深與路堤承載力之間的關(guān)系,工況8～11分析了不同的格室高度對路堤承載力的貢獻(xiàn),工況12～14通過改變加筋總層數(shù)觀察路堤相應(yīng)的變化.

圖4 加筋路堤結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Illustration of the reinforced embankment

2.1 格室焊距對路堤穩(wěn)定性的影響

在土工格室總長度和總寬度保持不變的情況下,將3種不同焊距(見圖5)的土工格室嵌入路堤中.加筋模型的邊界約束以及施加的荷載情況與不加筋路堤的算例完全一致,其中所選用的格室片厚z=1 mm,埋深u=1.2 m,高度h=5 cm.

圖5不同焊距的土工格室Fig.5 Different welding distance of the geocell

圖6 為當(dāng)路堤中嵌入了焊距d=30 cm的土工格室(工況2)時(shí),邊坡頂點(diǎn)豎向位移與Fr的關(guān)系.根據(jù)位移判據(jù),單層加筋路堤的Fs=0.95,明顯高于不加筋情況的Fs=0.85,說明格室的嵌入顯著提升了路堤土體的強(qiáng)度.由圖7顯示的格室焊距與Fs的關(guān)系可知,當(dāng)格室焊距變大,即網(wǎng)格變寬時(shí),路堤的Fs出現(xiàn)遞減趨勢;當(dāng)格室焊距d=15 cm(工況4)時(shí),路堤整體失穩(wěn)時(shí)的土體參數(shù)折減到最小,即穩(wěn)定性高于d=20和30 cm情況.

圖6 工況2特征點(diǎn)豎向位移與F r的關(guān)系曲線Fig.6 Curve of vertical displacement versus F r of Case 2

圖7 土工格室焊距與F s的關(guān)系曲線Fig.7 Curve of welding distance of the geocell versus F s

2.2 格室埋深對邊坡穩(wěn)定性的影響

工況2,5,6,7模擬了改變格室埋深對路堤穩(wěn)定性的影響.由于以位移拐點(diǎn)獲得的不同工況下的Fr大致吻合,無法更直觀地判斷,因此用模型運(yùn)行不收斂時(shí)所對應(yīng)的Fr來衡量,據(jù)此得到格室埋深與Fs的對應(yīng)關(guān)系如圖8所示.可見,二者不是一次線性對應(yīng)關(guān)系,當(dāng)埋深由1.2 m增加到2.4 m時(shí),邊坡的整體穩(wěn)定性反而有所下降.結(jié)合圖9所示的頂面豎向位移變化分析,格室埋深越靠近路堤頂面,越能有效地控制坡面沉降.這是由于路堤受行車荷載作用影響,埋深較淺的土工格室在土體折減運(yùn)算中較早地傳遞并分散了頂面?zhèn)鬟f的荷載.由于格室本身的三維特性,橫向和豎向結(jié)構(gòu)體系能限制荷載進(jìn)一步向加筋層下方的傳遞,減弱了加筋層下方的土體應(yīng)力,從而更好地限制了土體整體的變形量.因此在設(shè)計(jì)格室埋深時(shí),應(yīng)綜合考慮路堤整體的穩(wěn)定性與局部最大豎向位移的要求.

圖8 土工格室埋深與F s的關(guān)系曲線Fig.8 Curve of buried depth of the geocell versus F s

圖9 不同埋深下,土工格室加筋路堤地表沉降情況曲線Fig.9 Curves of vertical displacement for the reinforced embankment with different buried depth

2.3 格室高度對邊坡穩(wěn)定性的影響

綜合工況2,8～11分析可知,加筋邊坡的安全系數(shù)與格室高度并不呈明顯的一次線性關(guān)系(見圖10).當(dāng)格室高度由h=5.0 cm變?yōu)?.5 cm時(shí),加筋邊坡的Fs降低;當(dāng)格室高度繼續(xù)增加到h=10.0 cm時(shí),Fs略有提高;當(dāng)格室高度增加到h=15.0 cm時(shí),Fs明顯提高;當(dāng)h=20.0 cm時(shí),Fs最高.這說明在本研究中,選用高度為h=20.0 cm的土工格室加筋效果最好.

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圖10 土工格室高度與F s的關(guān)系曲線Fig.10 Curve of height of the geocell versus F s

2.4 格室的鋪設(shè)層數(shù)對邊坡穩(wěn)定性的影響

圖11 不同加筋層數(shù)的路堤邊坡塑性區(qū)分布Fig.11 Distributions of plastic zones of the reinforced embankment with different layers of geocell

加筋邊坡塑性區(qū)的分布情況如圖11所示,其中SNEG為殼或膜的單元負(fù)法向面.塑性區(qū)由坡腳向上,并沿著接觸面和筋材之間發(fā)展,在筋材下部和路堤坡面開始橫向擴(kuò)散.破裂面不再類似于一條光滑的弧線,而是在相應(yīng)的加筋深度方向向坡面不斷發(fā)生偏折,形成類似多弧段的破裂面.多層加筋擴(kuò)大了塑性區(qū)整體范圍.由圖12可知,與單層加筋的情況相比,當(dāng)路堤喪失承載能力時(shí),多層加筋路堤土體的黏聚力和摩擦角更小.這說明在正常狀態(tài)下,適當(dāng)增加格室的鋪設(shè)層數(shù)有助于提升路堤整體穩(wěn)定性.但加筋層數(shù)的提高會增加工程的建設(shè)成本,故在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)綜合考慮各方的需求,進(jìn)而擬定最佳加筋方案.

3 結(jié)論

(1)在土工格室埋深位置相同的條件下,選用網(wǎng)格較密、焊距較小的土工格室能更好地提高路堤的整體穩(wěn)定性.

(2)土工格室加筋能夠使路堤的承載力得到大幅提高.在單層加筋條件下,隨著加筋位置逐漸遠(yuǎn)離基底,其提高路堤穩(wěn)定性的效果逐漸減弱,控制路堤沉降的效果反而增強(qiáng).在其他因素不變的情況下,格室高度越高,加筋路堤的安全系數(shù)也相應(yīng)增大,但并不呈線性關(guān)系,故在選取格室參數(shù)時(shí)應(yīng)綜合考慮經(jīng)濟(jì)適用性.

(3)土工格室的加入改變了路堤的破壞模式.不同于不加筋路堤破壞時(shí)會形成一條光滑的圓弧狀滑動面,多層加筋的路堤破壞是沿著接觸面和筋材之間發(fā)展,在筋材下部和路堤坡面開始橫向擴(kuò)散,并在相應(yīng)的加筋深度方向向坡面不斷發(fā)生偏折,形成類似多弧段的破裂面.