突顯分類，建構體系

曾木英

“角的分類”是人教版四年級上冊第三單元的內(nèi)容，本節(jié)課是在學生認識直角、銳角、鈍角的基礎上再學習平角、周角，同時進一步明確銳角、鈍角的度數(shù)范圍，進一步豐富角的概念，由“由一個點引出兩條射線所組成的圖形叫作角”發(fā)展到“角可以看作一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形”.最后形成各種角基于度數(shù)大小不同的關系：一是大小關系；二是倍數(shù)關系.從本節(jié)課的課題來看，是角的分類，所以本節(jié)課的教學要在分類思想的指導下展開，分類就要有分類的標準，很明顯，本節(jié)課的分類標準就是角的度數(shù)，因角的度數(shù)不同，而形成了不同類別的角.

但在實際教學中卻很少有突顯分類的標準，只是角按照度數(shù)的大小進行排列而已，并沒有明確為什么這樣排，且角的分類不僅可以按度數(shù)來分，還可以從特殊角（固定度數(shù)的角）和非特殊角（范圍角：一定范圍度數(shù)的角）來分，分類標準不同，結果也不一樣.所以，在教學中要落實分類的思想，突顯知識的內(nèi)在體系，有了分類的前提，學生便能更好地理解角類別及其內(nèi)部的關系.

教學內(nèi)容：人教版四年級上冊第42頁，角的分類.

教學目標：

1.通過學習進一步理解角的內(nèi)涵，理解平角、周角概念，知道角的類別及其關系.

2.理解不同類別的角是按照度數(shù)不同分類得到的，感受分類標準不同，結果就不同.

教學過程：

一、演示溝通，理解概念

（一）演示，復習直角、銳角、鈍角

1.教師通過活動角，從角的度數(shù)小向大逐漸展開，讓學生說出相應的角的名稱，先是銳角3個，然后到直角位置確定，然后到繼續(xù)展開，鈍角3個.

2.出示直角，師：直角是多少度？怎樣知道是這個度數(shù)？

引導學生得出是90°，可以用量角器來量出.

【設計意圖：通過活動角不斷地展開來復習銳角、直角、鈍角，價值有二：一是讓學生初步感知到直角是一個固定度數(shù)（90°）的特殊角，而銳角與鈍角的度數(shù)是有一定范圍的；二是讓學生形成角是一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形的表象，為后面概括提煉角的新內(nèi)涵提供思維憑借.】

（二）溝通，認識平角、周角

1.平角的認識

教師通過活動角在鈍角的基礎上再展開，直到兩條邊成一條直線時.

師：這是什么角？引導學生得出：平角.

師：這平角是多少度呢？怎樣才能知道它的度數(shù)？

引導得出平角是180°，測量的方法有兩種：一是用量角器測量；二是用直角來測量，兩個直角就是一個平角.

師：這平角看起來像是一條直線，它是一條直線嗎？它與直線有什么區(qū)別？

引導學生得出：直線是一條直直的線，沒有端點；而平角是由兩條射線組成，只過兩條射線與頂點在同一條直線上，平角具有角的特點：一個頂點，兩條邊.

2.周角的認識

教師通過活動角在平角的基礎上繼續(xù)展開，直到兩條射線重合在一起.

師：現(xiàn)在出現(xiàn)什么情況？

引導學生得出：兩條射線重合在一起了.

師：這是周角.說說周角是怎樣形成的？

引導學生得出：周角是一條射線繞著它的端點，從旋轉一周所形成的圖形.

師：周角是多少度？可以怎樣知道？

引導學生得出：周角是360°，可以通過用量角器來量；也可以通過平角來測量，兩個平角的度數(shù)就是一個周角，還可以通過直角來測量，4個直角的度數(shù)就是一個周角.

【設計意圖：本環(huán)節(jié)也是通過活動角的不斷展開，認識平角與周角，在這個過程能更明顯地讓學生感受到角可以通過一條射線繞著它的端點旋轉得來，同時對平角與周角的測量，感受直角、平角、周角三者在度數(shù)上的關系，為后面建構起角的分類奠定基礎.】

（三）區(qū)別，豐富角的含義

1.師：學到現(xiàn)在，同學們說說對于角，有什么新的認識？

引導學生得出：角可以由一個點引出兩條射線得到，還可以是角是一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉到另一個位置得到.

2.區(qū)別銳角、直角、鈍角、平角、周角.

師：比較銳角、直角、鈍角、平角、周角這些角，有什么不同？

引導學生得出直角、平角、周角是特殊的角，角的度數(shù)是固定的，銳角、鈍角的度數(shù)是一個范圍的，銳角度數(shù)為0°<銳角<90°，鈍角度數(shù)為90°<鈍角<180°.

【設計意圖：通過問題聚集，通過對比，讓學生通過平角、周角形成對角新的認識，進行系統(tǒng)化，并與原來的概念形成結構化，豐富學生對角的理解與認識.通過對銳角、直角、鈍角、平角、周角的對比，讓學生更加明確各類角的特點，為后面的分類提供基礎.】

二、突顯分類，建構體系

師：現(xiàn)在我們學習了這么多的角，如果讓你來整理，你會怎樣整理呢？根據(jù)什么標準這樣整理？

學生可能得出以下兩種方法：

方法一：按照角的度數(shù)大小來分類，由小到大進行排列：銳角—直角—鈍角—平角—周角.分類的標準是角度數(shù)的大小.

方法二：按照特殊角與非特殊角來分類：特殊角（度數(shù)固定的角）有直角、平角、周角，非特殊角（有度數(shù)范圍的角）有鈍角、銳角.

【設計意圖：分類是認識事物的重要方法，分類可以突顯事物的屬性，并形成結構化的知識，對于概念教學來說，分類是重要的策略.讓學生根據(jù)自己的標準對角進行分類，實質上就是讓學生根據(jù)一定的標準對角類別特征再一次確認，同時也感受到分類的標準不同，得到的結果是不一樣的.】