探究課堂如何培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實踐研究

方婷

核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)方面，其相較于其他學(xué)科來說具有特殊性。數(shù)學(xué)中的抽象性、數(shù)學(xué)邏輯推理、建模、運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六大核心組成。目前在課堂上的實踐開展的尤為廣泛，探究課堂不僅可以增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，還能優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。

1 進行課堂探究對核心素養(yǎng)培養(yǎng)的必要性

教育部明確指出中國學(xué)生的核心素養(yǎng)的培育是非常重要的，尤其是在基礎(chǔ)教育階段的學(xué)生，并且要始終遵守三個基本的原則，教育部已經(jīng)修訂了“高中課程標準”，學(xué)生的核心素養(yǎng)就是其要遵循的一條主線。由此可見學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的重要性，是當今教育要做的一個必要性的工作。

2 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特點

2.1 數(shù)學(xué)的自由思考的本質(zhì)特征

數(shù)學(xué)知識是體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的一種途徑，重要的是掌握數(shù)學(xué)的思想內(nèi)涵，通過方法的掌握來學(xué)會如何對數(shù)學(xué)進行思考。解題的思路是多種多樣的，老師要重點培養(yǎng)學(xué)生自由思考的能力，這是對學(xué)生核心素養(yǎng)提高的方式之一。

2.2 數(shù)學(xué)的抽象特點

數(shù)學(xué)中的另一大特點就是其抽象的特點，數(shù)學(xué)與抽象一直互相融合，且越來越成為數(shù)學(xué)的一種基本素養(yǎng)。此處以解決抽象函數(shù)的周期性的過程來說明數(shù)學(xué)的抽象性：f（x）是R上的奇函數(shù)f（x）=-f（x+4），x∈[0，2]時f（x）=x，求f（2007）的值解：方法一：因為f（x）=-f（x+4），所以f（x+8）=-f（x+4）=f（x），所以8是f（x）的一個周期，所以f（2007）=f（251×8-1）=f（-1）=-f（1）=-1。因為這種函數(shù)的特征為沒有具體函數(shù)解析式，只給出一些特征、性質(zhì)和一些性質(zhì)的解析式，通過它的抽象性來解決函數(shù)的周期性問題，找出函數(shù)相應(yīng)的周期。

正因為有了數(shù)學(xué)抽象的概念，才能使數(shù)學(xué)能夠更加具體并且準確的進行表達，這無疑使數(shù)學(xué)的一大獨特魅力。就是在一定程度上提高他們的數(shù)學(xué)抽象能力，進而可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)實現(xiàn)提高。

3 探究課堂的意義

3.1 提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣與自信

在進行探究的過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，通過老師所給定的情境，能夠自主的學(xué)習(xí)，相信自己也可以創(chuàng)造性的對數(shù)學(xué)有深刻的理解。這樣學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就會越來越濃厚，并且堅信自己的能力在探究學(xué)習(xí)中實現(xiàn)成功。

3.2 提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在進行探究對數(shù)學(xué)探究的過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中自行進行探究，是一個培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并且解決問題的一個有效途徑。通過對其不斷發(fā)現(xiàn)新知識、新方法的探究的多方面啟發(fā)，來讓學(xué)生在親身經(jīng)歷后得到對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗。從而有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)方面的素養(yǎng)。

3.3 增強老師與學(xué)生的有效溝通

在傳統(tǒng)的課堂中，師生關(guān)系往往是老師的地位較高，學(xué)生處于被動狀態(tài)。但在探究性課堂當中，教師是對整體教學(xué)活動起到總體把握和引導(dǎo)的一個角色。所以教師身份的轉(zhuǎn)化十分重要，達到一種有效溝通的結(jié)果，有別以往的刻板教學(xué)。

4 如何在探究課堂培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

4.1 在問題情境探究中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，對應(yīng)相應(yīng)的問題創(chuàng)造相應(yīng)的情境是非常重要的，下面以高中數(shù)學(xué)題舉例說明：在進行“等比數(shù)列前n項和公式”教學(xué)中，可以以銀行存款此情景帶入學(xué)生的思考：某同學(xué)購買的從1歲起每年交1萬，連交20年，到60歲以后每年領(lǐng)取5萬元的退休金，同時前20年每年返還1000元的險種為例，要求同學(xué)們將買保險和存銀行利率為4%且活到80歲作比較，保險公司和同學(xué)誰獲利較多？這就為新課講授創(chuàng)造了心理條件使學(xué)生在所給情境中，達到一種直觀的數(shù)學(xué)想象，從而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

4.2 在例題探究中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

實踐探究是對學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)過程中非常重要的一種方式，它不僅可以在探究的過程中使學(xué)生獲得知識，還能提高學(xué)生獨立思考、合作探究的能力與精神。以下列幾個例題為例說明：通過函數(shù)y=ax（a>0，且a≠1）與對數(shù)函數(shù)y=logax（a>0，且a≠1）互為反函數(shù)，畫出相應(yīng)圖像。學(xué)生們在畫圖探究的過程中不僅可以明確函數(shù)的相應(yīng)概念，還能加深對反函數(shù)的理解。又如：已知拋物線 上總存在兩點關(guān)于直線l：y=k（x-1）+1對稱，求k的取值范圍。設(shè)計了三個探究問題，問題一：對稱的定義—--垂直和中點，問題二：求字母的取值范圍轉(zhuǎn)化----不等式，問題三：不等式可能存在的地方---判別式，均值不等式，通過引導(dǎo)學(xué)生自己的探索與思考，來提高自己的數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

4.3 在概念探究中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

靈活地對數(shù)學(xué)概念進行運用是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的一個重要部分。比如此處用圓錐的某個特征的概念作為例子提出問題一：圓錐的表面是如何形成的？問題二：圓錐的軸與底面半徑是什么關(guān)系？問題三：圓錐的軸與底面的任意一條直線之間有什么關(guān)系？學(xué)生通過探究圓錐的結(jié)構(gòu)從而學(xué)習(xí)圓錐的相應(yīng)所有知識，不僅能夠充分的了解圓錐的本質(zhì)特征與概念，還能通過學(xué)生自己的探索與思考，來提高自己的數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。本題就是對數(shù)學(xué)概念的一個運用，使學(xué)生回歸到圓錐的本質(zhì)概念中，能從概念中找到關(guān)鍵字以及之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。是提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個重要方面。

5 結(jié)束語

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是中國教育中越來越重視的一部分，其不僅能夠激發(fā)學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情和自信，更能夠完善課堂結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)高效教學(xué)的目的。

（作者單位：義烏市第四中學(xué)）