對提高小學生數(shù)學學習反思能力的思考

陳莉花

《義務教育數(shù)學課程標準》指出：學生要“能通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗”，引導學生反思能促進學生理解水平的提升。在數(shù)學學習中培養(yǎng)反思能力，可以使學生從旁觀者成為參與者，使學生從自身的生活背景、學習起點中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、運用數(shù)學、創(chuàng)造數(shù)學。小學生思維正處于由形象到抽象、由具體到邏輯思維發(fā)展的重要階段，尤其是小學中、高年級學生已經(jīng)能夠初步用批判的目光去看待周圍的事物。他們的思辨能力逐步增強，已初步具備了反思能力培養(yǎng)的基礎。那么在數(shù)學學習中如何培養(yǎng)并提高學生的反思能力呢？

一、在問題解決過程中反思

這里所說的“問題”不同于那些傳統(tǒng)意義上的僅僅通過“識別題型、回憶解法、模仿例題”等無需較強思維就能解決的問題，它是指需要學生在“觀察、思考、猜測、推理”等富有思維成分的活動中，通過親身體驗、反饋、反思，不斷調(diào)整解題策略才能解決的問題。教學中要引導學生在解題過程中反思，學生才能在不斷的反思中加強數(shù)學知識和能力的相互溝通，提高數(shù)學反思的能力。如學習圓柱的體積計算時，筆者讓學生通過動手操作，將圓柱切割后拼成一個近似的長方體，繼而探究圓柱體積的計算方法。教學中筆者通過有意識的設計，引導學生觀察、提出問題、主動反思：“把圓柱切割后拼成一個近似的長方體后，什么發(fā)生了變化？什么沒有發(fā)生變化？能找到圓柱的體積與長方體的體積的關系嗎？拼成的近似的長方體的長、寬、高與圓柱底面周長、高有什么關系？我們能從長方體的體積計算公式中推導出圓柱的體積計算公式嗎？”這樣，就把圓柱體體積公式的演變組成前后遞進的“問題鏈”，讓學生按照問題的線索，展開層層探究，學生逐步推導出了圓柱體體積的計算公式。這樣教師沒有過多講解，學生在思考、再思考，即反思的過程中獲取知識，從而溝通新舊知識的聯(lián)系，促進知識的內(nèi)化和遷移，提高思維能力。

二、在與他人交流過程中反思

數(shù)學課堂是一個小型的數(shù)學共同體，是師生交流數(shù)學思想的場所。通過數(shù)學交流，可以啟發(fā)學生思維和反思。教師要鼓勵學生在獨立思考的基礎之上與他人交流對問題的理解、解決問題的思路、方法。在交流中，通過互相質(zhì)疑、互為補充，充分利用學生之間的認知差異，促使不同能力程度的學生都進行反思。在課堂教學中，我們經(jīng)常遇到這種情況：對于同一道題目，不同的學生能運用不同的思考方法做出不同的解答，這時很多教師都會用肯定的方式一帶而過，然后進行下一個環(huán)節(jié)的教學。筆者認為這樣做便喪失了一次很好的反思數(shù)學思考過程的機會。如：你能在括號里填上合適的數(shù)字，使等式成立嗎？5/7×（ ）=0.8×（ ）=25×（ ）=（ ）÷2/5，大部分學生都假設等式的值為1，運用倒數(shù)的知識來完成此題，而筆者在巡視中發(fā)現(xiàn)有的學生并不是這樣做的，有的學生假設等式的值為2進行計算，也有的學生假設等式的值為0進行計算……此時筆者引導學生小組交流，學生在交流中各抒己見。在學生詳細地說出自己的思考過程后，筆者及時引導學生對照別人的解題思路進行反思：這種解法我為什么沒想到？這些創(chuàng)新解法之間有什么聯(lián)系、哪種解法最優(yōu)等。通過反思，既使學生學到了更多的解法，提高了學生靈活解題的能力，又對學生創(chuàng)新思維能力進行了訓練。

三、在數(shù)學日記中學會反思

反思是一種習慣和意識，同時也是一種學習方式，只有不斷地反思，才會不斷地進步，寫數(shù)學反思日記也可以培養(yǎng)學生的反思能力。每一單元考試后，筆者都要求學生結合考試我這一單元的學習情況寫一篇反思性的日記，讓學生在反思日記中逐漸成長。下面是一位學生寫的數(shù)學日記：今天我做了一道練習題：一間房子用方磚鋪地，用面積9平方分米的方磚需要96塊。如果改用邊長4分米的方磚，需要多少塊？（用比例知識解），我做成了9×96=4×X。老師讓我再讀題，好好想想。經(jīng)過重新審題，我知道自己為什么做錯了。左邊是方磚的面積乘以塊數(shù)， 右邊也應該是方磚的面積乘以塊數(shù)，而我右邊寫成了方磚的邊長乘以塊數(shù)，真的很不應該啊！正確的做法應是9×96=4×4×X。至此，學生反思就達到了不攻自破的功效，學生在反思的過程中，提高了自我反思的能力，發(fā)展了學生良好的思維品質(zhì)。

四、建立成長記錄袋

《義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》在評價建議中指出：“學生可以通過自己的成長記錄袋，反思自己的數(shù)學學習情況和成長的歷程?！币虼?，在教學中教師要幫助學生建立成長記錄袋，從中培養(yǎng)學生的數(shù)學反思習慣。考慮學生知識與班級整體美觀程度，筆者讓學生自己設計記錄袋封面，有的學生把記錄袋左上角標上“成長記錄袋”，右下角寫出“伴我天天成長”；有的學生發(fā)揮自己的才能，上半部分是貼照片與個人小檔案，下面寫出自己喜歡的一名格言；還有的是畫上自己最喜歡的一幅畫，從封面布局看，既發(fā)揮了學生的整體水平，又展示了學生的個性。

成長記錄袋中可以收錄以下內(nèi)容：最滿意的作業(yè)；我的錯題集；日常生活中發(fā)現(xiàn)的有趣的數(shù)學問題；解決某些問題的策略；解決問題的反思等等。教師要引導學生結合成長記錄袋適時反思自己的成長情況：如實現(xiàn)了哪些學習目標，獲得了哪些進步，哪些方面還需要努力？教師還要組織學生在班上開展自評和互評。

反思既是學生的智力活動，更是學生的情感活動。反思活動對學生學會學習、培養(yǎng)學生自我調(diào)控能力都非常重要。反思能力已成為現(xiàn)代人個體發(fā)展的基石，每個人都是在不斷反思中成長和成熟起來的。我們需要讓熱鬧的課堂沉靜下來，幫助學生不斷積累數(shù)學活動經(jīng)驗，提升數(shù)學思想，形成終身受用的學習方法。