第二章 相交線與平行線（回顧與思考）

薛淑琴

學(xué)生起點分析：

學(xué)生在本章已經(jīng)完成了部分與相交線與平行線有關(guān)的知識學(xué)習(xí)，具備了一定的合情說理的能力。

教學(xué)任務(wù)分析：

本節(jié)課是相交線與平行線的復(fù)習(xí)課，重點應(yīng)從單純地重視知識點的記憶、復(fù)習(xí)變?yōu)橛幸庾R的關(guān)注學(xué)習(xí)方法的掌握，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟。

知識與技能目標(biāo)：

1.經(jīng)歷本章所學(xué)知識的回顧與思考，將本章內(nèi)容條理化，系統(tǒng)化

2.在豐富的情景中，抽象出平行線、相交線等基本幾何模型，從而進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語言，能用語言說明幾何圖形

過程與方法目標(biāo)：

1.在探究說理過程中，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力以及邏輯思維能力2.通過多個角度去思考問題，既提高學(xué)生的識圖能力，又可以開闊思維，提高分析問題、解決問題的能力

情感態(tài)度價值觀：

1. 感受數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣

2.通過一題多變，一題多解，多解歸一的練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會挖掘題目資源，用發(fā)展的眼光看問題，觀察運動中的異同，揭示知識間內(nèi)在聯(lián)系

教學(xué)過程：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境

活動內(nèi)容：教師提出問題：同學(xué)們認(rèn)識這個標(biāo)志么？

生：認(rèn)識，是大眾汽車的標(biāo)志。

師：你們知道它的含義么？

（同學(xué)陷入了思考。）

老師：V和W是當(dāng)時德國大眾汽車公司名稱的字母縮寫。是標(biāo)志的另一重含義。他用幾何中最簡單最基本的圖形，就完成了汽車史設(shè)計。

老師：看到這幅圖片你會聯(lián)想到本章所學(xué)那些知識呢？你能不能結(jié)合這幅圖梳理本章的知識點呢？我們請一位同學(xué)上來給我們介紹。

活動內(nèi)容：師：你們能從這個標(biāo)志中發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的基本圖形么？

生1：相交直線主要產(chǎn)生了對頂角和互補(bǔ)的角。

性質(zhì)是對頂角相等，互補(bǔ)角相加為180，在這個標(biāo)志中，除了相交線，還有平行線AC∥DB。

師：圖案中告訴我們AC∥DB了么？

生1：沒有，我們可以假設(shè)圖中的同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)來判斷那些直線平行，同時我們也可以假設(shè)哪些直線平行得出哪些角相等那些角互補(bǔ)

第二環(huán)節(jié)：出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.用思維導(dǎo)圖梳理本章的知識結(jié)構(gòu)，使個部分知識形成系統(tǒng)化體系

2.知道對頂角、余角和補(bǔ)角的含義及性質(zhì)會找“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

3.能用兩條直線平行的條件及性質(zhì)解決問題

第三環(huán)節(jié)自主學(xué)習(xí)（基礎(chǔ)檢測）

1.已知 ，則 的余角的度數(shù)為____， 的補(bǔ)角的度數(shù)為_______。

2.如圖：直線AB與CD相交于點E，DF∥AB，若 ，則 _______

3.如圖，一個含有 角的直角三角尺的兩個頂點

放在直尺的對邊上，如果 ，那么 _______。

第四環(huán)節(jié)：合作、探究、創(chuàng)新

如圖已知AB∥CD，探究 與 ， 的關(guān)系，并說明理由。

活動目的：本環(huán)節(jié)是對本章知識的再認(rèn)識和能力提升以及深度學(xué)習(xí)，學(xué)生通過自主探究、交流合作、質(zhì)疑補(bǔ)充激活學(xué)生思維的創(chuàng)新和知識點的縱（橫）向延伸和推廣到更一般的情況。

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

1.本節(jié)課你重溫了哪些知識

2.你有有哪些新的收獲

3.你還存在哪些問題

第六環(huán)節(jié)：自我檢測

1.已知∠AOB=90°，則圖中互余的角是_______，如果 ，則 的余角 _______。

2.已知一個角的補(bǔ)角是這個角的余角的3倍，求這個角的度數(shù)

3.如圖：已知AC∥DE， ， 試說明AE ∥ DF

4、4.有長方形紙條EFGH，按如圖所示沿AB折疊時，當(dāng) ，求紙條重疊部分中 的度數(shù)

第七環(huán)節(jié)：教學(xué)后記

教學(xué)設(shè)計反思：

在復(fù)習(xí)《相交線與平行線》備課時，跳出這一章，這一節(jié)，站在數(shù)學(xué)教育的高度，去把握本單元的定位。我決定抓住一條主線，即學(xué)習(xí)平面幾何首先要會在復(fù)雜圖形中找出最原始而不失重要性的結(jié)構(gòu)，以大眾轎車圖標(biāo)作為情境引入這個“回歸原始結(jié)構(gòu)”的平面幾何思想，把相交線、平行線的基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)融在了原始結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)和觀察中，結(jié)果取得了很好的效果。

課后反思：

在復(fù)習(xí)《相交線與平行線》時，以大眾轎車圖標(biāo)作為情境引入相交線、平行線的基礎(chǔ)知識，在實際生活的發(fā)現(xiàn)和觀察中融入復(fù)習(xí)的知識，取得了很好的教學(xué)效果。

在這一節(jié)課中我把學(xué)習(xí)的自主性交給學(xué)生，讓他們?nèi)オ毩⑺伎?、書寫、發(fā)表意見、質(zhì)疑、補(bǔ)充。學(xué)生從學(xué)會回答問題到學(xué)會提出問題，有了質(zhì)的轉(zhuǎn)變。由“要我學(xué)”變“我要學(xué)”，擺脫了一上復(fù)習(xí)課就作定理條文的機(jī)械背誦記憶的舊框架模式，站在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度上去把握本章知識的定位，把知識的結(jié)構(gòu)教給學(xué)生，讓學(xué)生感知在復(fù)習(xí)中到底應(yīng)該抓什么？領(lǐng)會到什么？

另外，本節(jié)課的教學(xué)我還融入了看、聽、想、講、做、動靜轉(zhuǎn)換、大動、小動等教學(xué)方法，有了很大收獲。學(xué)生在課堂中精彩的發(fā)言，對問題的相互質(zhì)疑和補(bǔ)充以及解決問題方法的多樣性，都給我留下了深刻的影響。甚至有的方法連我自己也沒想到。

這節(jié)課中，雖然在學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)上、時間的調(diào)控上、環(huán)節(jié)的過度上、方法的歸納上等等都存在或多或少的缺憾。但是我想對各位同仁們說：在課堂上，每一位孩子都是獨一無二的。他們的潛力也是無窮的。在以真情為橋梁和紐帶的前提下，把課堂真正的還給學(xué)生，同時還要有充分的課前準(zhǔn)備以及課堂駕馭的能力。用幽默風(fēng)趣的語言、規(guī)范整齊的板書、嚴(yán)密的邏輯思維、敏銳的洞察力以及專注的傾聽來對待學(xué)生，對待課堂。只有這樣，孩子們才會感覺公平，他們才會們主動獲取知識、大膽動手實踐、團(tuán)隊彼此信任、互相質(zhì)疑補(bǔ)充，為課堂增添色彩，真正的促進(jìn)學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。