將自主探究與發(fā)現(xiàn)的權利還給學生

鄒堯文

小學數(shù)學課堂不是對學生進行“生硬灌輸”與“無情注入”的場所，而是引導學生開展“自主探究”與“合作交流”的舞臺。教師應將學生數(shù)學能力的發(fā)展與數(shù)學情懷的培養(yǎng)放在首位，而不能為了應試而采取極端的急功近利的做法，去扼殺學生強烈的求知欲，壓抑學生的主觀能動性。數(shù)學課堂上，教師應切實貫徹《國家基礎教育課程改革綱要》和《數(shù)學課程標準》理念，將自主探究與發(fā)現(xiàn)的權利還給學生，讓他們真正成為課堂的主人。

1 凸顯學生主體地位：規(guī)律讓學生去自主發(fā)現(xiàn)

“學生是課堂的主人”，不應成為一句空洞的口號，而應將這一思想落實到課堂教學的每一個環(huán)節(jié)之中。小學數(shù)學教師要結(jié)合所教內(nèi)容的特點，來精心設計教學流程，優(yōu)化教學環(huán)節(jié)，讓學生去自主探索與發(fā)現(xiàn)規(guī)律，去經(jīng)歷公式、法則的產(chǎn)生過程，最終實現(xiàn)對知識與能力的主動建構(gòu)。這樣的教學過程，才能夠體現(xiàn)對學生主體地位的尊重與凸顯。

比如，教學“正比例的意義”這一內(nèi)容，教師要清楚地認識到正比例這種函數(shù)關系具有一定的特殊性，為幫助學生有效建立這一概念，首先要使他們對變量獲取充分的感知。為達此目標，筆者在出示表格之后，要求學生對表中列出的汽車行駛的時間和和路程進行觀察和比較，去自主發(fā)現(xiàn)兩種量是在不斷變化的，且它們的變化是相關聯(lián)的，后者隨著前者的變化而變化。認識到這一現(xiàn)象之后，再讓學生去發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，然后在小組內(nèi)交流、分享。倘若學生不能夠發(fā)現(xiàn)路程與時間之比的比值是不變的，那么，教師就應該予以適時的啟發(fā)：讓學生寫出幾組相對應的路程與時間之比并求出比值，看看此時有什么發(fā)現(xiàn)。最后，筆者學生進行歸納總結(jié)，形成共識：路程與時間兩個量是相關聯(lián)的，且路程隨著時間的變化而變化，但在速度一定時比值總是固定不變的。在這種情況下，就可以說汽車行駛的路程和時間是成正比例的量，二者之間成正比例關系。至此，“正比例”的概念在學生心中得以初步建構(gòu)。

上述教學活動，教師為學生的自主探究與發(fā)現(xiàn)提供了充裕的時空，引領學生經(jīng)歷了由淺入深、由表及里的學習過程，凸顯了學生主體地位，也較好地攻克了本課時的教學重點，達成了該環(huán)節(jié)的教學目標。

2 發(fā)展學生數(shù)學思考：促使感性經(jīng)驗上升為理性認識

學生的認知過程總是呈現(xiàn)出螺旋式上升的趨勢，學生對數(shù)學知識的感知、理解與應用，總是遵循著由感性到理性的認識原則的。因此，教學過程中教師要注重從學生的認知心理出發(fā)，立足于學生的年齡特征，來有效地推進教學環(huán)節(jié)，鍛煉學生數(shù)學思維能力，促使感性認識上升為理性認識，促進學生數(shù)學思考的發(fā)展。

比如，關于“正比例的意義”這一內(nèi)容，在導入與初步探究環(huán)節(jié)，筆者憑借例1組織學生進行了探究與發(fā)現(xiàn)，接下來則安排學生“試一試”。筆者在學生讀完題目之后，要求他們根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)將表格補充完整。學生通過觀察、思考數(shù)量關系、比較比值的大小，來探究兩種量的變化規(guī)律，并最終弄清在單價一定的情況下，鉛筆的總價和數(shù)量成正比例關系。這樣設計教學過程，旨在引導學生繼續(xù)運用生動的實例來進一步感悟成正比例的量的特點，豐富相關的感性經(jīng)驗與認識，進而為更加透徹地理解正比例的意義奠定基礎。

為促使學生對“正比例的意義”有一個更加清楚的認識，教師還必須引導學生進行抽象概括。這是發(fā)展學生數(shù)學思維的一個重要途徑。在完成“試一試”的探究發(fā)現(xiàn)之后，筆者趁熱打鐵地引導學生進行抽象概括，即回顧剛才認識例1和“試一試”中的兩組量，概括出它們所具備的共同特點。通過交流，將兩種量的特點概括為三點：一是“相關聯(lián)”，二是“隨著變化”，三是“比值一定”。接下來，則引導學生用字母來表示相關聯(lián)的量，用式子來表示正比例關系。根據(jù)學生回答，筆者板書：y/x=k（一定）。這樣，通過抽象與概括，一步一步引導學生得到了正比例關系的字母表達式，促進了學生感性經(jīng)驗上升為理性認識，順利建構(gòu)了正比例的意義;同時，幫助學生感悟了符號化的思想，發(fā)展了學生的數(shù)學思考。

3 循序漸進設計練習：鍛煉學生數(shù)學語言表達能力

概念的建構(gòu)需要一定的問題情境作支撐，概念的理解與運用也需要憑借相關的練習來完成。為此，教師要結(jié)合所教內(nèi)容設計出具有一定坡度和思維含量的題目，來供學生練習，檢測學生對知識的掌握情況。

教學“正比例的意義”這一內(nèi)容，在鞏固練習階段，筆者呈現(xiàn)了四個練習：一是完成“練一練”第1題——通過探求量的變化規(guī)律、比較比值的大小，來弄清生產(chǎn)零件的數(shù)量跟時間是否成正比例關系;二是完成“練一練”第2題——旨在引導學生思考：要判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例，一般按照什么步驟進行;三是完成“練習十”第1題——旨在引導學生結(jié)合具體例子探求兩種量的正比例的關系表達式，并思考訂閱的總價為什么跟數(shù)量成正比例關系;四是完成“練習十”第2題——通過表格中數(shù)據(jù)進行指定的操作，并探究正方形的周長和邊長是按什么規(guī)律變化的，是否成正比例關系;正方形的面積和邊長是怎樣變化的，是否成正比例關系。這一小題的訓練，將學生的思維提升到了一個高度：學生認識到正方形的周長和邊長成正比例關系，但面積和邊長則不存在這種關系。不僅“知其然，而且知其所以然”。上述的練習設計是循序漸進的，在筆者的引導下學生拾級而上，對概念的建構(gòu)經(jīng)歷了由理解與運用的過程，對于變量特點的把握及正比例的意義逐步走向了明朗與深刻。

實踐證明，通過完成一組相關聯(lián)的練習，可以循序漸進地促進學生進一步理解與運用概念來解決問題，強化對“正比例”這一概念內(nèi)涵的掌握與建構(gòu)，讓學生感悟函數(shù)的思想，鍛煉學生用數(shù)學語言表達的能力。

（作者單位：江蘇省邳州市岔河鎮(zhèn)中心小學）