圓錐曲線的高考復(fù)習(xí)策略

于琦

在新課標(biāo)、考綱和考試說明的精神指導(dǎo)下，高考數(shù)學(xué)學(xué)科中，圓錐曲線問題一直都是一個(gè)熱點(diǎn)問題，在學(xué)生的眼中，也一直是一個(gè)難點(diǎn)問題。近幾年的高考復(fù)習(xí)中，都成為各個(gè)學(xué)校、老師、學(xué)生的復(fù)習(xí)重點(diǎn)，也是老師們討論的重點(diǎn)、熱點(diǎn)內(nèi)容。那么如何復(fù)習(xí)，如何有效的復(fù)習(xí)就成為了關(guān)鍵。

首先，我們來觀察與分析一下近幾年高考對(duì)圓錐曲線問題考察的頻率與走向。2016年至2018年三年中，每年至少考兩題，一小題一解答，其中2017年與2018年均考了兩道小題。通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，圓錐曲線問題熱度不減，屬于每年必考題型，也就是說，在復(fù)習(xí)中，依然要把圓錐曲線放在重要的地位。

其次，我們?cè)賮矸治鱿滤疾斓膬?nèi)容。眾所周知，圓錐曲線在高中階段我們主要學(xué)習(xí)的有三條曲線——橢圓、雙曲線、拋物線。而在近三年的考察中，2016年中選擇考察了雙曲線的內(nèi)容，解答題考察的是橢圓有關(guān)的知識(shí)；2017年中選擇考察了雙曲線的內(nèi)容，填空考察了拋物線的內(nèi)容，解答考察的是橢圓的內(nèi)容；2018年中用兩道選擇題分別考察了橢圓與雙曲線的內(nèi)容，而解答題考察了拋物線的內(nèi)容。由此也可以看出，在高考中圓錐曲線問題的熱度是有增無減，從2016年的兩道題變成現(xiàn)在的三道題；從以前的三條選兩條，變成三條都要考。

最后，我們?cè)賮硭伎家幌氯绾卧谟邢薜臅r(shí)間中，抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)、易考點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生的效率更高。在分析高考題的時(shí)候有這樣一路話“全國(guó)看北京，北京看海淀”，而我們正用的是全國(guó)卷進(jìn)行高考，所以我們的目光不僅要放在全國(guó)卷的走向上，更要去分析北京卷的考察內(nèi)容與方向。當(dāng)我們翻開近三年的北京高考卷的時(shí)候就會(huì)發(fā)現(xiàn)，2016年北京卷中圓錐曲線加答題考察的是橢圓內(nèi)容，位置在倒數(shù)第二題，而2017年的全國(guó)卷的圓錐曲線解答題考察的內(nèi)容也是橢圓，而且位置也是在倒數(shù)第二題。無獨(dú)有偶，2017年北京卷的圓錐曲線的解答題考察的是拋物線的內(nèi)容，位置放在了18題也就是倒數(shù)第三題，而2018年的全國(guó)卷在圓錐曲線的解答題中，也考察了拋物線的內(nèi)容，并且位置放在了19題，也是倒數(shù)第三題。其實(shí)，當(dāng)2018年的高考卷出現(xiàn)的時(shí)候有好多老師與學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)小小的變化，往年的20題，今年竟然是放在了19題，大家都好激動(dòng)的，覺得是不是我們明年2019年高考的時(shí)候圓錐曲線內(nèi)容要簡(jiǎn)單了，但是在這里不得不潑大家一下冷水了，不可能的，因?yàn)樵?018年的北京卷中，圓錐曲線的解答題又回到了19題，也就是倒數(shù)第二題。所以，我在這里應(yīng)用合情推理的方式推測(cè)，在2019年的高考中，我們用的全國(guó)卷也會(huì)回歸這個(gè)傳統(tǒng)，圓錐曲線的解答題依舊會(huì)放在20題，也就是倒數(shù)第二題，而且考察的內(nèi)容也是2018年北京卷的考察內(nèi)容——拋物線。

結(jié)合我們的考試大綱，對(duì)圓錐曲線的要求：圓錐曲線與方程

1. 圓錐曲線

（1）了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用.

（2）掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì).

（3）了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).

（4）了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用.

（5）理解數(shù)形結(jié)合的思想.

2. 曲線與方程

了解方程的曲線與曲線的方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

不難發(fā)現(xiàn)，其中對(duì)雙曲線的要求是“了解“，而對(duì)橢圓與拋物線的要求是”掌握“，所以在針對(duì)2019年高考圓錐曲線模塊復(fù)習(xí)的時(shí)候，我們完全有理由降低雙曲線內(nèi)容的難度，只要基礎(chǔ)過關(guān)即可。而對(duì)于橢圓內(nèi)容的復(fù)習(xí)要重點(diǎn)練習(xí)其選擇填空的應(yīng)用，尤其是在選擇題中的應(yīng)用。但是對(duì)于拋物線我們要重點(diǎn)對(duì)待，在以往的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中，對(duì)拋物線的解答題練習(xí)不夠多也不夠重視，那么今年要尤為重視，一定要加強(qiáng)訓(xùn)練數(shù)量與質(zhì)量。