問題導(dǎo)向的數(shù)學(xué)師范生本體性知識結(jié)構(gòu)研究

喬雪 謝紹偉

摘 要：本體性知識是教師教學(xué)的基礎(chǔ)，教師對于本體性知識的掌握程度直接影響教學(xué)水平的高低，甚至影響學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果。本文通過采用文獻(xiàn)索引、走訪調(diào)研、綜合統(tǒng)計分析的方法。創(chuàng)新提出以深度、廣度、熟悉度來描述師范生對本體性知識的掌握情況，以數(shù)學(xué)師范生對于本體性知識的掌握程度為例，從數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)思想方法三個維度分析，得出當(dāng)前數(shù)學(xué)師范生本體性知識總體掌握良好，但對于數(shù)學(xué)概念的屬性理解不夠透徹，數(shù)學(xué)原理之間的內(nèi)在聯(lián)系模棱兩可，數(shù)學(xué)思想方法還未厘清。針對這些突出問題，筆者基于問題導(dǎo)向，提出數(shù)學(xué)師范生優(yōu)化自身本體性知識結(jié)構(gòu)的三種方法，即學(xué)習(xí)要追根溯源，要了解掌握一個概念形成的來龍去脈；學(xué)習(xí)要反復(fù)斟酌，充分熟悉各個原理之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)和導(dǎo)出關(guān)系；學(xué)習(xí)要內(nèi)化升華，將具體知識抽象化，上升到數(shù)學(xué)思想方法，完善數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)師范生；本體性知識；初中數(shù)學(xué)；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

師范生是中學(xué)數(shù)學(xué)教師隊伍擴(kuò)大成長的重要部分，其中多是本科師范生，他們對數(shù)學(xué)知識的掌握，關(guān)系著中學(xué)數(shù)學(xué)教師隊伍的專業(yè)化建設(shè)，也關(guān)系著高師院校教師培養(yǎng)模式的改革。我國教育家林崇德把教師知識分為三個方面，即：教師的本體性知識、實(shí)踐性知識和條件性知識。[1]其中，本體性知識也被稱為“學(xué)科內(nèi)容知識”，它是指在某一個特殊的學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)的概念框架、基本思想與數(shù)據(jù)及過程等的知識。[2]本體性知識作為師范生教學(xué)能力的基礎(chǔ)，對于師范生的成長至關(guān)重要。

本文基于數(shù)學(xué)師范生本體性知識，主要對數(shù)學(xué)師范生應(yīng)該具備的分析類、代數(shù)類、幾何類和應(yīng)用數(shù)學(xué)類等4個方面進(jìn)行調(diào)查。創(chuàng)新提出以深度、廣度和熟悉度三個維度來編制調(diào)查問卷。從數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)思想方法三個方面出發(fā)綜合分析。采用問卷網(wǎng)編制調(diào)查問卷，微信轉(zhuǎn)發(fā)形式發(fā)送問卷，共收集到有效問卷573份，采集到廣西（4所）、河北（2所）、廣東（1所）、貴州（1所）、新疆（1所）、北京（1所）、上海（1所）、江蘇（2所）、湖南（1所）、吉林（1所）等9省1市15所高師院校的數(shù)學(xué)師范生的問卷。數(shù)據(jù)具有一定廣泛性和代表性。

1 數(shù)學(xué)師范生本體性知識現(xiàn)狀

合格的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，需要掌握數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理這兩大基本類型的內(nèi)容及相應(yīng)的教學(xué)方法，同時滲透數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史等其他內(nèi)容。因此，本研究在幾何類、代數(shù)類、解析類和應(yīng)用數(shù)學(xué)類這部分內(nèi)容中，對測試內(nèi)容做如下處理：廣度主要包含數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理簡述的內(nèi)容，深度主要指數(shù)學(xué)原理的證明和部分?jǐn)?shù)學(xué)概念的解讀，熟悉度主要涉及相關(guān)知識之間的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)思想方法。對調(diào)查測試的結(jié)果從數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)思想方法三個方面進(jìn)行分析。

2 數(shù)學(xué)師范生本體性知識存在問題與原因分析

當(dāng)前數(shù)學(xué)師范生本體性知識總體掌握良好，但對于數(shù)學(xué)概念的屬性理解不夠透徹，數(shù)學(xué)原理之間的內(nèi)在聯(lián)系模棱兩可，數(shù)學(xué)思想方法還未厘清。

2.1 數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和證明的基礎(chǔ)和依據(jù)。通過分析統(tǒng)計圖可以知道，對于幾何類的掌握廣度和深度表現(xiàn)不佳（小于80大于60），代數(shù)類的掌握廣度和深度良好（>80），解析類數(shù)學(xué)概念掌握廣度和深度掌握最差（<60），應(yīng)用數(shù)學(xué)類的掌握廣度和深度最好（>80）。這也表現(xiàn)出師范生當(dāng)前的思維能力偏向于應(yīng)用數(shù)學(xué)類，對于理論和空間則表現(xiàn)不好。其原因可能有已下幾點(diǎn)：一是大學(xué)自由學(xué)習(xí)環(huán)境導(dǎo)致學(xué)生受外界影響較重，不能靜心思考；二是大腦思維需要現(xiàn)實(shí)事物進(jìn)行印證；三是理論學(xué)習(xí)枯燥；四是沒有勤加練習(xí)。

2.2 數(shù)學(xué)原理

數(shù)學(xué)原理主要包括數(shù)學(xué)公式、法則和性質(zhì)，需要掌握原理的基本內(nèi)容、證明過程和相關(guān)原理之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)原理的學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)是學(xué)習(xí)一些概念之間的關(guān)系，而且要學(xué)習(xí)原理的語言信息和心理意義。要使得學(xué)生建立起原理之間的聯(lián)系，教師需要掌握各個原理的來源以及生成過程。通過對測驗(yàn)的分析得出。幾何類的掌握廣度和深度表現(xiàn)不佳（小于80大于60），代數(shù)類的掌握廣度和深度良好（>80），解析類數(shù)學(xué)概念掌握廣度和深度掌握最差（<60），應(yīng)用數(shù)學(xué)類的掌握廣度和深度最好（>80）。

職前數(shù)學(xué)教師對于數(shù)學(xué)原理的基本內(nèi)容掌握比較牢固，可以基本回答出具體內(nèi)容，但是描述不夠準(zhǔn)確。我們知道，學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)原理的方式主要包括例子-原理法和原理-例子法這兩種。例子-原理法主要指從若干例證中歸納出一般結(jié)論的學(xué)習(xí)，是一種發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。職前數(shù)學(xué)教師對于數(shù)學(xué)原理的證明總體來說掌握不好，有些常用到其證明的原理可以用多種方法推理。職前數(shù)學(xué)教師對于數(shù)學(xué)原理之間的聯(lián)系掌握情況最差，只能夠單純的用自己熟知的方法證明各個原理，基本無法將各原理聯(lián)系起來。

由以上分析得出，對于數(shù)學(xué)原理職前教師掌握情況一般?；緝?nèi)容可以描述出來，但是原理的證明只能記住書上的基本方法，不能將各個原理之間聯(lián)系起來，從而不能夠很好的處理教材的內(nèi)容。

2.3 數(shù)學(xué)思想方法

通過調(diào)查統(tǒng)計圖反映出數(shù)學(xué)思想方法掌握的熟悉度不足，究其原因是由于在習(xí)得數(shù)學(xué)思想方法時沒有形成拓展思維和反饋思維。而且最主要是學(xué)習(xí)之后沒有進(jìn)行復(fù)習(xí)和練習(xí)，使得知識只是淺顯的知識。紙上得來終覺淺。

3 數(shù)學(xué)師范生優(yōu)化自身本體性知識結(jié)構(gòu)的方法

一是學(xué)習(xí)要追根溯源，要了解掌握一個概念形成的來龍去脈。數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和證明的基礎(chǔ)和依據(jù)。數(shù)學(xué)概念的形成是經(jīng)過嚴(yán)密的論證和縝密的推理的。學(xué)習(xí)一個概念，要從根本掌握它，從它的產(chǎn)生，到發(fā)展，再到完善，每一步都呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)概念存在的內(nèi)在邏輯。搞清楚一個概念，不僅要從字面上復(fù)述，更要明白其背后的含義。對概念的理解和記憶，要達(dá)到一定的深度、廣度和熟悉度。這樣才能在教學(xué)活動中游刃有余。對于當(dāng)代越來越聰明的中學(xué)生，他們所要學(xué)習(xí)的知識已經(jīng)不單單局限在課本上了，所以對應(yīng)老師，也應(yīng)該將自己的知識面擴(kuò)展，使得自己的知識更加多樣化，同時也是夯實(shí)基礎(chǔ)的過程。要多訓(xùn)練自己學(xué)習(xí)反思的技能，使得自己能站在宏觀的角度看問題。

二是學(xué)習(xí)要反復(fù)斟酌，充分熟悉各個原理之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)和導(dǎo)出關(guān)系。數(shù)學(xué)原理集成數(shù)學(xué)公式、法則和性質(zhì)。數(shù)學(xué)公式可以科學(xué)的表達(dá)出量化關(guān)系，對于數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用是師范生技能的關(guān)鍵之一。在學(xué)習(xí)的時候應(yīng)進(jìn)行反復(fù)推敲，通過背誦和默寫來增加熟悉度，通過反復(fù)的應(yīng)用來增加理解深度，通過前后知識的聯(lián)系對比來增加廣度。進(jìn)而對整個數(shù)學(xué)原理有一個整體的認(rèn)識和把握。

三是學(xué)習(xí)要內(nèi)化升華，將具體知識抽象化，上升到數(shù)學(xué)思想方法，完善數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。師范生對于知識的學(xué)習(xí)不應(yīng)是階段性的，而是終身性的。同時也是階段性與終身性相結(jié)合的過程。因此應(yīng)該構(gòu)建屬于自身的知識體系。將書本知識等顯性知識能夠內(nèi)化升華為隱性知識。并能夠靈活進(jìn)行切換。知識的具體化和抽象化是一個互逆的過程，能夠熟練掌握這個過程，說明已然達(dá)到了一個教師具備的基本素質(zhì)。為成為教師做好了基礎(chǔ)準(zhǔn)備。

4 結(jié)語

本體性知識對于日后走向教師崗位的師范生至關(guān)重要，是整個教師知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。應(yīng)該在知識形成階段打好基礎(chǔ)，將知識內(nèi)化。對于學(xué)習(xí)中遇到的問題，可以針對不同問題一一解決。以往對于師范生本體性知識的文章，多注重學(xué)校的課程設(shè)置，教師的教學(xué)方法，繼續(xù)教育和職后教育。本文更加注重從學(xué)生自身出發(fā)，從基礎(chǔ)抓起，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)?？梢杂行Х乐埂翱罩袠情w”。正所謂：“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修身在個人?！贝髮W(xué)是個自由的學(xué)習(xí)的環(huán)境，學(xué)生應(yīng)該更加注重自我教育和自我學(xué)習(xí)。并提出了自我學(xué)習(xí)的三種方法，提升師范生的本體性知識。未來的師范生教育將朝著更加符合學(xué)情、社情的方向發(fā)展，朝著全面綜合發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]林崇德，申繼亮，辛濤.教師素質(zhì)的構(gòu)成及其培養(yǎng)途徑[J].中國教育學(xué)刊1996，（6）：17-18.

[2]辛濤，申繼亮，林崇德.從教師的知識結(jié)構(gòu)看師范教育的改革[J].高等師范教育研究，1999，（6）：12-17.

作者簡介：喬雪（1990-），女，河北張家口人，碩士，百色學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院教師，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育。