牛頓力學(xué)中的慣性質(zhì)量與狹義相對(duì)論中的慣性質(zhì)量分析

柴江琦

一、引言

質(zhì)量是物理學(xué)中的重要基本概念之一，在牛頓的經(jīng)典力學(xué)以及狹義相對(duì)論中都同樣存在質(zhì)量這一基本概念，這兩種力學(xué)對(duì)質(zhì)量的理解和定義雖然有一些類似之處，但是也存在一些差異，特別是在慣性質(zhì)量這一概念的理解上如果沒有深刻理解兩種力學(xué)中的異同就會(huì)產(chǎn)生對(duì)概念理解的錯(cuò)誤，造成概念的混淆。因此需要首先分別準(zhǔn)確理解慣性質(zhì)量在牛頓力學(xué)以及在狹義相對(duì)論中的具體涵義，并對(duì)其異同之處進(jìn)行深入的比較和分析。

二、牛頓力學(xué)中的慣性質(zhì)量分析

在牛頓力學(xué)的運(yùn)動(dòng)第二定律的公式F=ma里，m表示的是物體固有的質(zhì)量。而根據(jù)該公示我們可以看出，如果在相同作用力的條件下，具有較大固有質(zhì)量的物體的加速度相應(yīng)的比較小。而加速度小則意味著速度的變化程度比較小，也就是說物體的慣性比較大。相反，加速度如果比較大就意味著速度的變化程度比較也大，也就是說物體的慣性比較小。由此可以得知，固有質(zhì)量將直接反映出物體的慣性大小，所以也就被稱作慣性質(zhì)量。在慣性質(zhì)量這一概念中所體現(xiàn)的是物體的慣性大小量度，而這也正是慣性質(zhì)量在物理學(xué)中的意義。

根據(jù)牛頓力學(xué)的理論，如果沒有外力存在時(shí)，則動(dòng)量守恒定律成立。由相關(guān)公式可以得出，當(dāng)固有質(zhì)量比較大時(shí)，其速度的改變比較小，而固有質(zhì)量比較小時(shí)，其速度的改變也比較大。速度的改變比較小時(shí)，說明其速度很難被改變，也就是說其慣性比較大；而當(dāng)速度的改變比較大時(shí)，則說明其速度比較容易被改變，也就是說其慣性比較小。由此可以得出結(jié)論：具有較大固有質(zhì)量的物體的慣性比較大，而具有較小固有質(zhì)量的物體的慣性也比較小，所以固有質(zhì)量也可以被稱作慣性質(zhì)量。

三、狹義相對(duì)論中的慣性質(zhì)量分析

在狹義相對(duì)論的理論體系中，如果沒有外力存在時(shí)，動(dòng)量的守恒定律同樣可以成立。根據(jù)狹義相對(duì)論的相關(guān)公式可以看出，具有加大靜止質(zhì)量的物體，其三維空間的速度改變就比較??；而具有較小靜止質(zhì)量的物體，其三維空間的速度改變也比較大。如果三維空間的速度改變比較小時(shí)，說明很難改變它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，也就是它的慣性比較大；而三維空間的速度改變比較大時(shí)，說明比較容易改變它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，也就是它的慣性比較小。由此我們可以得知，具有較大靜止質(zhì)量的物體的慣性比較大，而具有較小靜止質(zhì)量的物理的慣性也比較小。所以在狹義相對(duì)論的理論范疇內(nèi)，可以將靜止質(zhì)量看成慣性質(zhì)量。

有的研究報(bào)道中將m看作運(yùn)動(dòng)質(zhì)量，由此認(rèn)為物體慣性質(zhì)量大小將隨著運(yùn)動(dòng)速度的改變而發(fā)生變化，且將其解釋為物體慣性將隨著其運(yùn)動(dòng)的速度變化而改變。此類解釋存在的主要問題是并沒有清楚地理解物理的本質(zhì)。我們首先必須要明確的是，狹義相對(duì)論理論體系內(nèi)的慣性質(zhì)量概念所指的仍然是粒子或質(zhì)點(diǎn)固有的質(zhì)量。

雖然根據(jù)狹義相對(duì)論的理論，粒子或者質(zhì)點(diǎn)的三維動(dòng)量P和能量E都會(huì)隨著速度的增加的而增加，但其實(shí)質(zhì)并沒有體現(xiàn)出慣性質(zhì)量大小將根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度變化而發(fā)生改變。這這里所必須注意的是，只有在人為規(guī)定m值與速度變化的關(guān)系值時(shí)，才能夠?qū)?dòng)量和能量的表達(dá)方式寫成E=mc2和p=mv，因此這是一種規(guī)定的結(jié)果，而并不真正的表示慣性大小會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)速度的變化而發(fā)生改變。

在狹義的相對(duì)論理論中，如果粒子以光速恒定運(yùn)動(dòng)，它的靜止質(zhì)量則必須等等于零。此類粒子中包括了膠子和光子等，都被統(tǒng)稱作光速粒子。此類粒子的相同特點(diǎn)為其m0=0，而v=c。但是根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得到事實(shí)可以證明，光速粒子依然具有動(dòng)量，因此光速粒子將無法適用牛頓力學(xué)的運(yùn)動(dòng)定律。這算是由于根據(jù)牛頓力學(xué)的相關(guān)定律，光速粒子具有動(dòng)量，也就是說p=m0，且此時(shí)c不等于0，那么很明顯與牛頓力學(xué)中的m0=0相互矛盾，因此按照牛頓力學(xué)的相關(guān)理論是無法對(duì)光速粒子這種固有質(zhì)量為零的現(xiàn)象存在進(jìn)行合理解釋的，而運(yùn)用狹義相對(duì)論對(duì)光速粒子存在的現(xiàn)實(shí)進(jìn)行解釋則沒有理論和邏輯上的困難，這也在客觀上說明了狹義相對(duì)論是對(duì)于牛頓力學(xué)的經(jīng)典力學(xué)理論加以了發(fā)展，使物理學(xué)理論更加完善而科學(xué)。

在這里必須強(qiáng)調(diào)的是，即使慣性質(zhì)量等于零，也并不是說沒有慣性存在了，比如光速粒子，其慣性質(zhì)量就為零，但是它們不僅依然有慣性，且仍遵守牛頓力學(xué)的第一運(yùn)動(dòng)定律，同時(shí)第一運(yùn)動(dòng)定律也適用于狹義相對(duì)論的理論范疇。而狹義相對(duì)論認(rèn)為要確定慣性大小的主要根據(jù)是在四維速度中改變?nèi)S的空間速度的不同難易程度。也就是說如果當(dāng)慣性質(zhì)量的大小等于零時(shí)，則三維空間的速度改變將是無限大的。

四、結(jié)論

作為物理學(xué)的基本概念之一，在牛頓力學(xué)以及狹義相對(duì)論中都存在質(zhì)量這一概念。但這兩種不同力學(xué)中，對(duì)于質(zhì)量概念的理解存在一些差異。如牛頓力學(xué)所指的質(zhì)量是包含了慣性質(zhì)量以及物質(zhì)和引力質(zhì)量等多種意義；但是狹義相對(duì)論中所指的質(zhì)量通常就是指慣性質(zhì)量，并不具備其他的意義。另外牛頓力學(xué)認(rèn)為，物體的能量與動(dòng)量表達(dá)式中都包含有慣性質(zhì)量，并且一個(gè)物理的體系在一定的前提條件下，如果能量和動(dòng)量都守恒，那么該體系內(nèi)慣性質(zhì)量也將守恒。在這一點(diǎn)上，狹義相對(duì)論對(duì)于慣性質(zhì)量的認(rèn)識(shí)與牛頓力學(xué)基本類似，二者的主要區(qū)別在于，牛頓力學(xué)的理論體系內(nèi)包括了慣性質(zhì)量的守恒定律，但是狹義相對(duì)論的相關(guān)理論構(gòu)架中并沒有慣性質(zhì)量的守恒定律的存在，這一差異性是牛頓力學(xué)與狹義相對(duì)論在慣性質(zhì)量的認(rèn)識(shí)和理解上最為顯著的差異。

（作者單位：河北省石家莊市第二中學(xué)）