以專(zhuān)業(yè)需求為目標(biāo)的中職數(shù)學(xué)教改實(shí)例探索

[摘 要] 中等職業(yè)教育的目標(biāo)是培養(yǎng)技能型和實(shí)用型人才，因此數(shù)學(xué)課程的教學(xué)必須以專(zhuān)業(yè)需求為目標(biāo)。以《函數(shù)的應(yīng)用》為例，對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)行了具體的探索。在教學(xué)中重點(diǎn)將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有效整合，同時(shí)編制與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的練習(xí)題，突出了學(xué)生的專(zhuān)業(yè)需求，提高了課堂參與度。

[關(guān) 鍵 詞] 中職數(shù)學(xué)；專(zhuān)業(yè)需求；信息化教學(xué)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2018）08-0068-02

中等職業(yè)教育擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)數(shù)以萬(wàn)計(jì)高素質(zhì)勞動(dòng)者的重要任務(wù)，是我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要基礎(chǔ)，其課程設(shè)置分為公共基礎(chǔ)課程和專(zhuān)業(yè)技能課程兩類(lèi)，其中數(shù)學(xué)在公共基礎(chǔ)課程中占有舉足輕重的地位。中職教育以培養(yǎng)技能型和實(shí)用型人才為目標(biāo)，因此在教學(xué)中，數(shù)學(xué)課程必須服務(wù)于專(zhuān)業(yè)，真正做到學(xué)以致用。本文以《函數(shù)的應(yīng)用》為例，通過(guò)引入信息化教學(xué)，同時(shí)編制與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的練習(xí)題等方法，突出學(xué)生的專(zhuān)業(yè)需求，提高課堂參與度，對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)行了具體的探索。

一、教學(xué)背景與策略

《函數(shù)的應(yīng)用》是初等數(shù)學(xué)的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，它是在學(xué)生掌握函數(shù)性質(zhì)及函數(shù)解法的基礎(chǔ)上，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一節(jié)理論與實(shí)踐相結(jié)合的課程。以我所教學(xué)的畜牧獸醫(yī)班級(jí)為例，大部分學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較弱，入學(xué)時(shí)參加的隨堂數(shù)學(xué)水平測(cè)試（相當(dāng)于初二年級(jí)中等水平），及格率僅占10%。這些學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中很難體驗(yàn)成功的喜悅，以致對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣，影響課堂參與度；同時(shí)他們可塑性很強(qiáng)，在課后的交流中可以看出學(xué)生樂(lè)觀、陽(yáng)光、喜歡新事物，不喜歡死氣沉沉“滿(mǎn)堂灌”的教學(xué)方式。

結(jié)合教學(xué)大綱與學(xué)情分析，啟發(fā)我有意識(shí)地在教學(xué)中讓學(xué)生多參與，讓課堂真正成為以學(xué)生為主體的課堂，而不再是枯燥無(wú)味的老師“一言堂”。為了增強(qiáng)直觀感，拓展師生與生生的互動(dòng)形式，需采用多樣化的信息化輔助手段；同時(shí)力爭(zhēng)將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，學(xué)有所用，為此引入與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的練習(xí)題。

在課堂教學(xué)中，主要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作的能力。在教師的引導(dǎo)下，逐漸學(xué)會(huì)獨(dú)立思考問(wèn)題，而不是人云亦云。依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用類(lèi)比、歸納、綜合等方法，對(duì)函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對(duì)不同的問(wèn)題，選擇合適的模型，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題和數(shù)學(xué)思維的能力。在遇到較為復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)，可以分小組討論、培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。

二、教學(xué)實(shí)錄

教學(xué)過(guò)程分為課前準(zhǔn)備、課堂實(shí)施、課后提升三部分。

（一）課前準(zhǔn)備

將有關(guān)一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)分別制成微課，發(fā)布在班級(jí)微信群或QQ群，這樣做可以使學(xué)生回憶本節(jié)所需數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，盡量掃清解題時(shí)函數(shù)知識(shí)這只攔路虎；要求學(xué)生上網(wǎng)查閱與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的術(shù)語(yǔ)（磺胺嘧啶鈉、雞舍空間熏蒸消毒）的知識(shí)，為本節(jié)課引入的兩道練習(xí)題做鋪墊；課本的例題1、2比較簡(jiǎn)單，可以放在課前自學(xué)。

設(shè)計(jì)意圖：翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率，有助于鍛煉自學(xué)能力和表達(dá)能力，通過(guò)在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上與別的同學(xué)討論，從而提高課堂效率。

（二）課堂實(shí)施：利用白板以及PPT完成課堂教學(xué)活動(dòng)。

本節(jié)知識(shí)需要2課時(shí)。

第一課時(shí)：一次函數(shù)的應(yīng)用。通過(guò)請(qǐng)教專(zhuān)業(yè)課老師，編制適合本專(zhuān)業(yè)學(xué)生的練習(xí)題。

練習(xí)1：磺胺嘧啶鈉注射液（一種用于治療家畜感染疾病的注射液），規(guī)格：每支（10 mL）中含有1g磺胺嘧啶鈉（即10 mL：1g）。牛的用量是每kg體重需要0.07 g磺胺嘧啶鈉（即0.07 g/kg），靜脈滴注，求一頭病牛一次的用量（單位：支）與它的體重（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，以及500 kg的一頭病牛的一次用量。

（解析：設(shè)病牛的體重為x kg，它一次需要磺胺嘧啶鈉注射液y支，則有y=0.07x。當(dāng)x=500時(shí)，y=35。）

練習(xí)2：雞舍空間熏蒸消毒：高錳酸鉀每m3熏蒸空間用15g，福爾馬林每m3熏蒸空間用30mL，把福爾馬林溶液完全倒入高錳酸鉀中，密閉熏蒸舍內(nèi)24 h。請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算所需藥量與雞舍大小的函數(shù)關(guān)系式。

（解析：設(shè)雞舍的體積為x m3所需藥量分別為：高錳酸鉀y1 g，福爾馬林y2 mL，則有y1=15x，y2=30x）

這種題型在實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常碰到，首先引導(dǎo)學(xué)生靜下心來(lái)，讀懂題，搞清楚題中出現(xiàn)了哪些量（主要是數(shù)字），這些量之間的關(guān)系是什么，逐步去“偽”存“真”，找出相關(guān)的數(shù)學(xué)模型（一次函數(shù)模型），進(jìn)而利用數(shù)學(xué)知識(shí)求解。在分析題的過(guò)程中，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。在做這兩道練習(xí)題時(shí)，學(xué)生先獨(dú)立思考，然后再分組討論，老師可在旁邊引導(dǎo)，最后利用一次函數(shù)模型解出答案。此環(huán)節(jié)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)了解磺胺嘧啶鈉、雞舍空間熏蒸消毒等的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升他們的課堂參與度。

設(shè)計(jì)意圖：將實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常碰到、并與專(zhuān)業(yè)課知識(shí)緊密聯(lián)系的內(nèi)容編制成數(shù)學(xué)問(wèn)題，體現(xiàn)了教育大綱中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是“為學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)”。

引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查或收集與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的實(shí)例，編制相應(yīng)的數(shù)學(xué)習(xí)題，以此來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。下面兩道題就是學(xué)生結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)自己編制的習(xí)題。

習(xí)題1 現(xiàn)有一只2.5 kg的雜種犬，因病需手術(shù)治療，請(qǐng)計(jì)算全身麻醉藥的用量（mL）。麻醉藥規(guī)格：10 mL：0.1 g，用法用量：犬1.5～2.5 mg/kg，肌注。

假設(shè)用量為2 mg/kg，求一頭病犬一次的用量（單位：支）與它的體重（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式。

習(xí)題2 現(xiàn)有一個(gè)中藥方：黨參40 g，白術(shù)35 g，茯苓30 g，甘草15 g，當(dāng)歸40 g，白芍30 g，熟地40 g，川芎30 g。要配制此方1 kg，每味藥各需多少克。如果配制此方x kg，求每味藥的用量與此方x kg之間的函數(shù)關(guān)系式。

第二課時(shí)：二次函數(shù)的應(yīng)用。通過(guò)結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)，將課本例題改編成有實(shí)際背景的練習(xí)題。

習(xí)題3 某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃建一矩形圍墻?，F(xiàn)有材料可筑墻的總長(zhǎng)度為100 m，如果要使墻圍出的面積最大，問(wèn)矩形的長(zhǎng)、寬各等于多少？如果總長(zhǎng)度為L(zhǎng)呢？

這道題是二次函數(shù)最值問(wèn)題，函數(shù)最值問(wèn)題是函數(shù)應(yīng)用中的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)，此環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)電子表格軟件Excel制作二次函數(shù)的圖像，數(shù)形結(jié)合，加深理解二次函數(shù)性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。下圖是學(xué)生自己做出的二次函數(shù)圖像。

解題的過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生利用電子表格軟件Excel制作二次函數(shù)的圖像，增強(qiáng)直觀感，通過(guò)數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生突破思維障礙，加深理解二次函數(shù)的性質(zhì)（最大值、單調(diào)性、開(kāi)口方向等），在板書(shū)例題的過(guò)程中，突出解題思路與步驟。這樣做既使學(xué)生學(xué)習(xí)了Excel的應(yīng)用，又復(fù)習(xí)了二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)解決了實(shí)際工作中的問(wèn)題，達(dá)到了舉一反三的效果。

習(xí)題4 一鄉(xiāng)村旅館有客房30間，每間房租40元，旅游旺季每天都客滿(mǎn)。旅館欲提高檔次，并提高租金。如果每間房租增加5元，客房出租數(shù)會(huì)減少2間，不考慮其他因素旅館將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金收入最高。

這道題與前三道題相比較，難度加大，老師須帶領(lǐng)學(xué)生逐句詳細(xì)分析題意，解題時(shí)首先點(diǎn)撥如何假設(shè)未知量（這是解答此題的關(guān)鍵），假設(shè)提高x個(gè)5元，則將有2x間客房空出，則客房租金總收入為：y=（40+5x）（30-2x），然后啟發(fā)學(xué)生討論并嘗試解答（解法不唯一）。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生盡管對(duì)二次函數(shù)的應(yīng)用已經(jīng)有了初步的了解，但還需要加以熟悉，對(duì)小組內(nèi)的討論老師在整個(gè)過(guò)程要做正向引導(dǎo)，規(guī)范學(xué)生的表述方式，對(duì)于學(xué)生講解有亮點(diǎn)的地方要及時(shí)表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)，有問(wèn)題的地方要糾正，從而培養(yǎng)學(xué)生正確的表達(dá)能力。

（三）課后提升

一些比較深難的問(wèn)題，課堂上可以不講，課后通過(guò)微信群或QQ群再給極個(gè)別學(xué)生點(diǎn)撥。對(duì)于經(jīng)過(guò)努力做出正確答案的學(xué)生，采取網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)贊或發(fā)紅包的方式給予鼓勵(lì)；對(duì)于經(jīng)過(guò)努力仍然未做出答案的學(xué)生，建議他們模仿典型例題，直至熟能生巧。

設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)可以使學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生獲得更多的知識(shí)，同時(shí)對(duì)學(xué)困生查漏補(bǔ)缺，以便他們盡可能掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)。

三、教學(xué)反思

本節(jié)課教改的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在：（1）改變教與學(xué)的方式，體現(xiàn)“自主學(xué)習(xí)”精神；引入與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的練習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；運(yùn)用電子表格軟件，加強(qiáng)函數(shù)性質(zhì)的理解。（2）信息化教學(xué)增強(qiáng)直觀感，豐富學(xué)習(xí)資源，拓寬學(xué)生視野，提升教學(xué)質(zhì)量，延伸學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

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