基于ARIMA模型預(yù)測(cè)我國(guó)GDP

楊紹明

GDP是反映一國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)變化的綜合性指標(biāo)，也為國(guó)家和地區(qū)在部署戰(zhàn)略方針和制定宏觀經(jīng)濟(jì)政策上提供了參考和依據(jù)。本文基于時(shí)間序列分析理論，以我國(guó)1952年至2016年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為基礎(chǔ)，利用Stata軟件，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，建立模型，并利用所建模型對(duì)我國(guó)未來(lái)兩年的GDP做出預(yù)測(cè)。

時(shí)間序列 GDP ARIMA模型

GDP是指國(guó)民生產(chǎn)總值，它指的是，一定時(shí)期內(nèi)，一個(gè)國(guó)家地區(qū)生產(chǎn)活動(dòng)的最終結(jié)果。對(duì)于GDP的預(yù)測(cè)，可以更加清楚地了解到未來(lái)經(jīng)濟(jì)的走勢(shì)和發(fā)展?fàn)顟B(tài)。時(shí)間序列分析是一種動(dòng)態(tài)的、用于處理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。它根據(jù)觀測(cè)到的按時(shí)間排序的數(shù)據(jù)，在曲線擬合和參數(shù)估計(jì)的理論支持下，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展?fàn)顩r。時(shí)間序列分析既要承認(rèn)事物發(fā)展具有延續(xù)性，根據(jù)舊數(shù)據(jù)，能預(yù)測(cè)出事物的發(fā)展趨勢(shì)。也要考慮事物發(fā)展具有隨機(jī)性，所有事物的發(fā)展都會(huì)受到偶然因素的影響，本文將時(shí)間序列分析法用到我國(guó)GDP預(yù)測(cè)中，建立相對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列模型，預(yù)測(cè)我國(guó)GDP未來(lái)趨勢(shì)，為我國(guó)更有效地調(diào)控宏觀經(jīng)濟(jì)和制定決策提供理論支持。

數(shù)據(jù)處理

（1）平穩(wěn)性檢驗(yàn)

利用ARIMA模型，對(duì)我國(guó)1952-2017年的GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，利用得到的模型對(duì)接下來(lái)的兩年我國(guó)GDP數(shù)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，將2016、2017年兩年的GDP作為對(duì)照，以驗(yàn)證預(yù)測(cè)效果。本文數(shù)據(jù)全部來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局。

首先，將GDP折算為1952年的價(jià)格計(jì)價(jià)的數(shù)據(jù)，我國(guó)GDP存在明顯指數(shù)上升趨勢(shì)，初步判定原始序列是非平穩(wěn)的。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根驗(yàn)證，ADF檢驗(yàn)顯示該時(shí)間序列是單位根過(guò)程，為非平穩(wěn)時(shí)間序列。只有平穩(wěn)的時(shí)間序列才可以進(jìn)行分析，對(duì)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化處理可以有兩種方法進(jìn)行選擇：對(duì)數(shù)法和差分法。選擇一種處理方法使數(shù)據(jù)平穩(wěn)化，便于對(duì)數(shù)據(jù)的進(jìn)一步分析預(yù)測(cè)。

（2）平穩(wěn)化處理

平穩(wěn)化處理為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)效果，本文把1952-2015年作為模型的樣本期，把2016-2017年的觀測(cè)值作為檢測(cè)的參照對(duì)象。對(duì)具有指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)的時(shí)間數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)，將其化為線性趨勢(shì)，再進(jìn)行差分處理，消除數(shù)據(jù)的線性趨勢(shì)。具體步驟如下：先對(duì)我國(guó)GDP數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)，取完對(duì)數(shù)的序列具有明顯的上升趨勢(shì)，進(jìn)行單位根檢驗(yàn)之后發(fā)現(xiàn)該序列還是非平穩(wěn)的。再通過(guò)差分方法來(lái)消除趨勢(shì)的影響，進(jìn)行一階差分后，趨勢(shì)基本消除，再通過(guò)ADF檢驗(yàn)驗(yàn)證它的平穩(wěn)性，結(jié)果p值趨近于零，表明數(shù)據(jù)平穩(wěn)。

建立ARIMA模型

數(shù)據(jù)為一元時(shí)間序列，建立模型的目的是通過(guò)其歷史值和當(dāng)前值的隨機(jī)變化對(duì)其接下來(lái)的變化進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)于時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，我們首先要找到最合適的預(yù)測(cè)模型，它應(yīng)與數(shù)據(jù)的擬合效果最好。因此，確定滯后階數(shù)以及對(duì)參數(shù)的估計(jì)是預(yù)測(cè)工作的關(guān)鍵所在。

（1）階數(shù)識(shí)別模型建立

通過(guò)AIC與BIC信息準(zhǔn)則，最終確定滯后階數(shù)。根據(jù)AIC與BIC信息準(zhǔn)則的結(jié)果，ARIMA（2，1，2）的值均為最小。因此最終選擇ARIMA（2，1，2），建立模型如下：

Dlrgdpt=β0+β1*Dlrgdpt-1+β2*Dlrgdpt-2+εt+β3*εt-1+β4*εt-2

（2）模型結(jié)果與檢驗(yàn)

根據(jù)上述模型回歸得到結(jié)果：β0=0.078、β1=-0.652、β2=-0.313、β3=1.407、β4=1.092，且均在5%的水平上顯著。為確保模型準(zhǔn)確，進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍埐钍欠駷榘自肼暋＝Y(jié)果Q=24.63，p=0.74。故不能拒絕白噪聲的原假設(shè)，模型擬合不錯(cuò)。

（3）模擬結(jié)果及短期預(yù)測(cè)

根據(jù)ARIMA（2，1，2）模型模擬我國(guó)GDP趨勢(shì)，結(jié)果如圖1：

結(jié)論

本文運(yùn)用1952年至2017年我國(guó)GDP數(shù)據(jù)建立ARIMA（2，1，2）模型，模型參數(shù)估計(jì)與診斷檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)模型擬合較好，預(yù)測(cè)誤差較小，預(yù)測(cè)精度較高，可用于我國(guó)GDP做短期預(yù)測(cè)。針對(duì)本文預(yù)測(cè)結(jié)果，提出我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相應(yīng)的建議：

既要把經(jīng)濟(jì)發(fā)展放在首要位置，又要堅(jiān)持把環(huán)境問題作為衡量發(fā)展水平的重要指標(biāo)。近年來(lái)，無(wú)論供給端還是需求端我國(guó)經(jīng)濟(jì)都面臨著巨大挑戰(zhàn)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展不平衡、產(chǎn)能過(guò)剩等問題仍然需要重視，徹底的深化改革、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)仍需要加大力度，補(bǔ)助技術(shù)創(chuàng)新等激勵(lì)政策必不可少，保證經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展。同時(shí)，還要堅(jiān)持可持續(xù)發(fā)展原則，減少資源消耗、提高資源利用率，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展。

[1]張成思.金融計(jì)量學(xué)：時(shí)間序列分析視角[M].中國(guó)人民大學(xué)出版社，2016.

[2]陳強(qiáng).計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)及Stata應(yīng)用[M].高等教育出版社，2015.

[3]周廣肅.Stata統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2015.