在變化中探尋有效數(shù)學學習

嚴強

【摘 要】有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。課堂上需要為學生動手操作、自主探究、合作學習提供平臺，將觀察、操作、演示、討論等方法有機地貫穿于教學各環(huán)節(jié)中，讓學生在大量的實踐活動中掌握知識，形成能力。

【關(guān)鍵詞】理解 記憶 辨別 揣摩

有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。課堂上需要為學生動手操作、自主探究、合作學習提供平臺，將觀察、操作、演示、討論等方法有機地貫穿于教學各環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學生在感知的基礎(chǔ)上加以抽象概括，充分遵循“（從）感知→（經(jīng)）表象→（到）概念”這一認知規(guī)律，采取“摸一摸”、“找一找”、“做一做”、“比一比”等教學手段，讓學生在大量的實踐活動中掌握知識，形成能力。同時，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學多媒體的優(yōu)勢，把靜態(tài)的課本材料變成動態(tài)的教學內(nèi)容，讓學生在動手中思維，在觀察中分析，做到教法、學法的最優(yōu)結(jié)合，讓學生體驗到成功的喜悅。在《角的認識》這課教學中，我們不僅看到學生探尋認識角的路程，更感受到學生思維水平的發(fā)展路線。

【教學片段】

一、多種形式認識角

1. 判斷不同形狀中的角。

電腦演示小明動手折角，各種形狀的角一個一個出現(xiàn)。

小明：我折的是角嗎？

師：小明用鐵絲做了幾個形狀，你知道哪些形狀是角，哪些形狀不是角？

學生觀察圖進行判斷選擇。

生1：第一個和第三個是角。

師：說說你的想法。

生1：因為它們都有兩條邊。

師：第4個圖形也有兩條邊，為什么它不是角呢？

生2：因為這個圖形沒有頂點。

師：第2個圖形有頂點，那它是角嗎？

生3：不是，它有一條邊是彎曲的。

師：那你們覺得什么樣的圖形才是角？

生4：要有頂點，還要有2條邊。

生5：兩條邊必須是直的。

師：經(jīng)過同學們的總結(jié)，可以看出，角是有一個頂點和兩條直的邊。

2. 尋找生活中的角。

在你的身邊，我們上課的教室內(nèi)藏著許多角，你能發(fā)現(xiàn)它們嗎？

請一個學生上臺找一找，并說出角的頂點和兩條邊，教師說明演示指角用劃弧線的方法。

師：你能和你的學習伙伴在教室里找一找身邊的角嗎？找到角，并指出它的頂點和邊。

學生在室內(nèi)找（放背景音樂）。

師：你們都找到角了嗎？高興嗎？真了不起！說說看，你找到的角在哪里？

學生示范并說一說。

師：不僅在教室里，在各種物體中我們都能找到角。其實，角我們還天天帶在身邊呢？你們發(fā)現(xiàn)了嗎？

學生互望，恍然大悟。

生1：老師，我?guī)У募t領(lǐng)巾上就有角（指出紅領(lǐng)巾上的角）。

生2：老師，你看，你穿的衣服上就有角的圖案（指出教師衣服上菱形圖案中的角）。

師：嘿，這么隱蔽的角都被你們發(fā)現(xiàn)了。

3. 數(shù)出圖形中的角。

師：同學們，你們能不能把躲在圖形中的角都找到？

出示題目：下面圖形中有幾個角？

學生獨立在書上做一做。

做好，教師展示學生的課本，交流完成情況。

師：第一個圖形中有1個角，你們同意嗎？

有部分學生點頭，有的學生搖頭。

師：不同意的同學說說你們的想法。

生1：我覺得有3個角。并指出認為的三個角。

有部分學生開始忍不住喊：“不對，是1個角?！?/p>

師：看來有不同意見。誰來說說為什么不是3個角，而是1個角？

生2：因為有一條邊是彎曲的。學生指出彎曲的邊。

生3：角的兩條邊要是直的。

師：是的，雖然有頂點和一條直的邊，但另一條邊是彎曲的，所以不是角。

師：還有兩幅圖，你們是怎么想的？

生1：第二幅圖有3個角。

生2：第三幅圖有2個角。

二、不同方法制作角

師：在各種物體、圖形中，還有教室內(nèi)我們找到各種各樣的角，其實用你們靈巧的小手，也能制作出角，想試試嗎？我們用很多材料都可以做出角，老師今天提供了一些簡單的材料，誰能說說籃子里有些什么？

生：有圓形的紙、毛線、小棒。

師：你們在小組里動手試試看，盡量把這些材料都用上，試著做出不同的角。

學生開展活動，教師巡視，并參與到小組活動當中。

指名展示學生做的角。

生1：我用圓片對折再對折，折出了一個角。

生2：我用小棒搭出了一個角。

演示操作方法。

教師：用毛線能做出角嗎？

生1：能。

兩個學生進行演示，但發(fā)現(xiàn)比較困難。

師：你們覺得用毛線做角要注意什么？

生1：毛線要拉直。

生2：要有頂點。

老師與學生配合共同進行操作。演示將毛線拉直形成角的過程。

【教學反思】

一、理解比記憶更重要

對于二年級學生來說，如果讓學生單純?nèi)ビ洃浗怯幸粋€頂點兩條邊，那么學生只是機械記憶，缺乏理解，不能把握住角的本質(zhì)特征，并未真正認識角。在教學中，如果在變化中讓學生判斷，在生活中讓學生去找尋，在操作中讓學生去體會，那么，這樣的教學就不是孤立的，而是靈動的，是基于學生學習需要進行設(shè)計和安排的。因此，第一個環(huán)節(jié)中讓學生從不同的形狀來判斷哪個是角，學生是直接應(yīng)用剛剛學到的知識，用頂點和兩條直的邊作為判斷的依據(jù)，辨別哪個形狀是角，哪個形狀不是角。在第二個環(huán)節(jié)讓學生找尋生活中的角，就需要學生用發(fā)現(xiàn)的眼光在生活中找角，并學會用畫弧線的方法來表示這是一個角。最后，讓學生再回歸到圖形中，在不同的圖形中，判斷哪些是角，哪些不是角，感受角的變化，數(shù)出一個圖形中有幾個角，在觀察、辨別、找尋中感受角的本質(zhì)特征。

二、生活中離不開角

為什么要認識角？不僅是學習數(shù)學的需要，也是生活的需要。在數(shù)學課上，讓學生不僅能在各種圖形中找到角，還要學會用數(shù)學的眼光看待我們熟悉的生活。學生在教室里、課桌邊、門、黑板等處發(fā)現(xiàn)角的存在，他們因自己發(fā)現(xiàn)了這么多的角而驚喜，享受到找尋角過程中的樂趣。如果僅僅停留在讓學生觀察教室、課桌發(fā)現(xiàn)了角，恐怕觀察的視角不夠開闊，容易讓學生忽略角更多的價值。所以，當教師問：“角我們還天天帶在身邊呢？你們發(fā)現(xiàn)了嗎？”學生恍然大悟，在天天佩戴的紅領(lǐng)巾上有角，還有老師衣服上美麗的菱形圖案中也藏著角，不僅各種物體離不開角，角還能讓我們的生活變得更加美好。

三、精選材料創(chuàng)造角

制作角，其實就是讓學生運用角的認識，創(chuàng)造大小不同、形狀各異的角。而制作角的材料，不同教師會有不同的選擇。筆者認為這里提供給學生的材料，需要有最基本的，如小棒，學生拼搭就能形成角，而且潛移默化中可以形成大小不同的角。還需要提供看似不容易做成角的材料，如圓片、毛線，讓學生思考、找尋做角的方法，并在動手嘗試中摸索出操作方法，獲得成功的喜悅。因此，在保證學生通過小棒搭出角的同時，讓折圓片的精彩在班級中呈現(xiàn)，使學生想到對折再對折的方法折出角。對于毛線做角，是有難度的，不是每個孩子都能想到。毛線是彎曲的，看似也沒有頂點，對學生來說，難度越大，越能激發(fā)學生嘗試的欲望。課堂上，看到兩個一群、三個一伙，在那里拉扯毛線，還有的學生想到用鉛筆頂起毛線，做出頂點，這些都大大激發(fā)學生創(chuàng)作角的興趣和愿望，無論成功與否，這樣的過程和空間足以孩子們享受其中。

從認識角，到找尋角，再到制作角，其實每一個環(huán)節(jié)，都值得教師事先認真揣摩、費心設(shè)計，因為每一個環(huán)節(jié)的細微變化和精心預(yù)設(shè)，都會給孩子帶來不一樣的學習體會。

（作者單位：江蘇省阜寧縣益林中心小學）