獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教育生態(tài)現(xiàn)狀分析

摘 要：獨(dú)立學(xué)院在我國(guó)高等教育體系中占有重要地位，高等數(shù)學(xué)教育是獨(dú)立學(xué)院中核心的公共基礎(chǔ)教育。目前，獨(dú)立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教育發(fā)展存在一些問(wèn)題，本文從教育生態(tài)學(xué)的視角剖析這些問(wèn)題，并提出一些思考。

關(guān)鍵詞：教育生態(tài)學(xué)；高等數(shù)學(xué)；生態(tài)鏈；生態(tài)位

作者簡(jiǎn)介：王夕予，碩士，南京大學(xué)金陵學(xué)院基礎(chǔ)部講師。研究方向：大學(xué)數(shù)學(xué)教育。（江蘇 南京 210089）

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2018）08-0003-03

一、問(wèn)題的提出

英國(guó)數(shù)學(xué)家Isaac Barrow曾說(shuō)數(shù)學(xué)是“科學(xué)不可動(dòng)搖的基石，促進(jìn)人類事業(yè)進(jìn)步的豐富源泉”。在我國(guó)國(guó)民教育生態(tài)系統(tǒng)中，數(shù)學(xué)教育占據(jù)著無(wú)法撼動(dòng)的重要地位，從K-12教育生態(tài)系統(tǒng)到中學(xué)教育生態(tài)系統(tǒng)再到高等教育生態(tài)系統(tǒng)，數(shù)學(xué)教育可謂延續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)、體系最完整、與其他學(xué)科交融最廣。在這個(gè)大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、人工智能盛行的新時(shí)代，數(shù)學(xué)對(duì)科技的推動(dòng)及引領(lǐng)作用令人嘆為觀止。

從教育生態(tài)學(xué)的視閾看來(lái)，高等教育生態(tài)系統(tǒng)是讓廣大青年學(xué)生脫去“學(xué)校人”保護(hù)衣，擔(dān)負(fù)起“社會(huì)人”責(zé)任的最后孵化基地，對(duì)國(guó)民素質(zhì)的提高具有重大意義。獨(dú)立學(xué)院是近十多年來(lái)國(guó)家在高等教育辦學(xué)機(jī)制和辦學(xué)模式上的重大革新，為高等教育的普及、高等教育結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、中小型企業(yè)的發(fā)展、國(guó)家產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級(jí)做出了重要的貢獻(xiàn)。但是，由于資源配置不均以及思路理念的限制，獨(dú)立學(xué)院的教學(xué)工作，尤其是以高等數(shù)學(xué)為代表的公共基礎(chǔ)課教學(xué)也存在一些問(wèn)題。事實(shí)上，獨(dú)立學(xué)院正處于“五年過(guò)渡期”后的關(guān)鍵發(fā)展期，對(duì)外而言是處于瞬息萬(wàn)變的“DT時(shí)代”（DT：Data technology），看似平靜的獨(dú)立學(xué)院校園實(shí)際并不平靜，一場(chǎng)呼之欲出的變革勢(shì)在必行。在新時(shí)期，獨(dú)立學(xué)院倚何而“獨(dú)”？憑何而“立”？高等數(shù)學(xué)教學(xué)如何蛻變？這些問(wèn)題的重要性不言而喻，筆者從教育生態(tài)學(xué)的視角剖析獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的幾大癥結(jié)，并思考當(dāng)下最適合獨(dú)立學(xué)院的改革模式。

二、獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教育的生態(tài)困境

隨著時(shí)代的進(jìn)步、學(xué)科間的交融，生態(tài)學(xué)的研究范圍已經(jīng)不再囿于以生物為中心的狹小鄰域，教育生態(tài)學(xué)就是研究教育領(lǐng)域的教育主體、教育客體及其相關(guān)環(huán)境的相互關(guān)系和作用機(jī)理的一門新興學(xué)科[1] 。下面從教育生態(tài)學(xué)的視閾出發(fā)，剖析獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一些困境：

1.與高中數(shù)學(xué)教學(xué)生態(tài)的融通困境。教育從不是一蹴而就的事情，高等教育通過(guò)各種生態(tài)元及其間的物質(zhì)、信息、能量的流通形成高等教育生態(tài)系統(tǒng)，且高等教育生態(tài)系統(tǒng)并不是與世隔絕的，每一個(gè)學(xué)生，以及K-12階段、中學(xué)階段、大學(xué)階段彼此環(huán)環(huán)相扣，均從屬于社會(huì)生態(tài)系統(tǒng)。如何讓獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)從中學(xué)到大學(xué)教學(xué)方法的轉(zhuǎn)化適應(yīng)，并通過(guò)大學(xué)一年多的學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)基礎(chǔ)知識(shí)，最終轉(zhuǎn)化為立足社會(huì)的能力是一大難點(diǎn)。目前，獨(dú)立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教學(xué)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)生態(tài)存在生態(tài)鏈的明顯斷裂：

從教學(xué)目標(biāo)上說(shuō)，雖然素質(zhì)教育的理念確實(shí)以各種形式滲透于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，但許多學(xué)校、家長(zhǎng)和學(xué)生仍以高考成績(jī)?yōu)樽罱K評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，“成績(jī)好=素質(zhì)高”是一種心照不宣的等式，很多學(xué)生誤以為進(jìn)入大學(xué)就可以放松思想、享受成功。尤其是獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生，他們與一流本科院校學(xué)生存在差異，但獨(dú)立學(xué)院的培養(yǎng)目標(biāo)又并非偏向某類專門技術(shù)，在實(shí)際教學(xué)中，不少教師缺乏對(duì)教學(xué)目標(biāo)的客觀認(rèn)識(shí)，許多學(xué)生沒(méi)有對(duì)自身進(jìn)行準(zhǔn)確定位，導(dǎo)致教學(xué)中存在好高騖遠(yuǎn)或者消極應(yīng)對(duì)的局面。

從教學(xué)內(nèi)容上說(shuō)，自教育部頒發(fā)新課標(biāo)起，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了大量的改革，如三角函數(shù)本來(lái)有六個(gè)，但現(xiàn)在中學(xué)基本只講正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)，甚至有些學(xué)生連正切函數(shù)的定義域、值域和圖像是什么、如何形成都是死記硬背的，反三角函數(shù)的知識(shí)只字未提；一些比較復(fù)雜的公式，如和差化積公式、積化和差公式被刪去，卻增加了很多微積分中的知識(shí)，部分教師為了提高班級(jí)成績(jī)，在無(wú)法講清來(lái)龍去脈的情況下灌輸了大量求導(dǎo)公式，甚至連以微分中值定理為基礎(chǔ)的洛必達(dá)法則也要求學(xué)生強(qiáng)記并能夠套用公式解題。而高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容相對(duì)而言非常固定，體系非常完善。受到先入為主的思想影響，很多學(xué)生誤以為自己背的一些公式就是高等數(shù)學(xué)的真諦，認(rèn)為只要能做題一些題目就是學(xué)好了高等數(shù)學(xué)。華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，“新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問(wèn)題本身更重要”，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)其實(shí)是概念的學(xué)習(xí)，是思想的體會(huì)，是方法的移植，如果還囿于應(yīng)付題目的思維，就違背了高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初衷。

從教學(xué)方法上說(shuō)，高中數(shù)學(xué)的實(shí)體內(nèi)容其實(shí)并不多，可以有大量的時(shí)間在知識(shí)點(diǎn)之間進(jìn)行“排列組合”，形成各種類型的題目，大部分學(xué)生已經(jīng)形成了先做題、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、再回頭審視概念誤解的逆向?qū)W習(xí)順序。而大多數(shù)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的自學(xué)能力不夠，面對(duì)內(nèi)容眾多的高等數(shù)學(xué)課程時(shí)無(wú)法適應(yīng)，特別是在沒(méi)有教師緊跟督促、需要自我監(jiān)督，沒(méi)有固定時(shí)間節(jié)點(diǎn)、需要自行把握的情況下，部分學(xué)生沒(méi)有及時(shí)轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法，很快就跟不上教師的教學(xué)節(jié)奏，最終成了懈怠的借口。

2.與實(shí)際應(yīng)用間的生態(tài)鏈脫節(jié)。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與實(shí)際工作中的應(yīng)用也存在明顯斷層，究其原因主要有：

首先，獨(dú)立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教師以數(shù)學(xué)專業(yè)科班出身的碩士研究生學(xué)歷的師資為主，這部分教師接受過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力和較高的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)，但也普遍缺乏社會(huì)經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)科融合的跨界能力，一部分教師把高等數(shù)學(xué)課講得過(guò)于理論化，因?yàn)樽陨淼闹R(shí)結(jié)構(gòu)單一，應(yīng)用部分只能蜻蜓點(diǎn)水帶過(guò)；而一部分教師走向另一個(gè)極端，認(rèn)為理論部分對(duì)獨(dú)立學(xué)院的非數(shù)學(xué)專業(yè)用處不大，只要求記住結(jié)論就行，這使得后續(xù)的應(yīng)用舉例甚至其他后續(xù)專業(yè)課程用到高等數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)如同“空中樓閣”，只能做一些表面文章。上述這些情況使得高等數(shù)學(xué)只是大學(xué)的一門課程，其實(shí)際應(yīng)用只能是一種理想，不但數(shù)學(xué)知識(shí)自身體系中的生態(tài)鏈被人為割裂，數(shù)學(xué)課程與專業(yè)教育的生態(tài)鏈也變得若有若無(wú)，甚至被視為可有可無(wú)，目標(biāo)的不明確，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容安排不當(dāng)以及教學(xué)方法選擇上的失衡。

其次，獨(dú)立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)課程一般由獨(dú)立于各個(gè)院系之外的專門教研部門承擔(dān)，限于教師知識(shí)能力與學(xué)校管理制度的客觀狀況，這部分教師往往只承擔(dān)大一大二的高等數(shù)學(xué)課程，而專業(yè)課程的教師也較少關(guān)注高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，只在本門課程需要的地方簡(jiǎn)單地查漏補(bǔ)缺，這使得高等數(shù)學(xué)教師與院系專業(yè)課程教師、高等數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程之間的知識(shí)生態(tài)鏈、信息生態(tài)鏈必然會(huì)出現(xiàn)溝通上的卡頓、不暢甚至缺失。

再次，獨(dú)立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教學(xué)普遍屬于傳統(tǒng)范式，可以總結(jié)為以課堂為活動(dòng)時(shí)空，以課本、板書(shū)、筆記為教學(xué)工具，以定義、引理、定理、證明、推論、例題、練習(xí)為固定套路，以期中、期末、平時(shí)測(cè)試為評(píng)價(jià)方式。當(dāng)然，在獨(dú)立學(xué)院中也出現(xiàn)了翻轉(zhuǎn)課堂、討論式教學(xué)、探究式教學(xué)、MOOC、SPOC等大膽的改革嘗試，但很大程度上是對(duì)傳統(tǒng)重點(diǎn)高校的模仿和追逐，并沒(méi)有上升到將教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用相融合的階段。新興理念與技術(shù)如何擺脫“曇花一現(xiàn)”的時(shí)髦效應(yīng)和“隔靴搔癢”的心理作用？新興理念與技術(shù)引入獨(dú)立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教學(xué)生態(tài)系統(tǒng)后，如何調(diào)整系統(tǒng)內(nèi)的各種生態(tài)要素，如何建立新的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)新的生態(tài)平衡？

3.教學(xué)生態(tài)位的偏頗與失衡。教育生態(tài)學(xué)中將各種生態(tài)元的相互關(guān)聯(lián)、所處地位、資源利用狀況稱為生態(tài)位。獨(dú)立學(xué)院中的高等數(shù)學(xué)教學(xué)生態(tài)位仍存在較大的偏頗與失衡。

（1）高等數(shù)學(xué)囊括了微積分、線性代數(shù)、空間解析幾何、微分方程等眾多內(nèi)容，幾乎所有獨(dú)立學(xué)院的所有專業(yè)在大學(xué)一年級(jí)會(huì)為學(xué)生開(kāi)設(shè)這門課程。以一學(xué)期實(shí)際90課時(shí)來(lái)估算，任課教師在如此少的課時(shí)內(nèi)要完成邏輯如此嚴(yán)密、體系如此龐大、細(xì)節(jié)如此深入的教學(xué)，勢(shì)必會(huì)在“傳道”“授業(yè)”“解惑”中有所偏頗。

（2）獨(dú)立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)課堂動(dòng)輒百人同堂，看似屬于一個(gè)專業(yè)大類，或者涉及幾個(gè)相近的專業(yè)，實(shí)際上學(xué)生的同質(zhì)性很少。首先，學(xué)生來(lái)自不同的生源地，全國(guó)所有省份陸續(xù)都進(jìn)行了普通高中新課程改革，雖然各省的數(shù)學(xué)科目知識(shí)點(diǎn)差異不大，但難易程度和側(cè)重點(diǎn)卻有較大區(qū)別，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)并不在同一“起跑線”。其次，學(xué)生歷經(jīng)十幾年的系統(tǒng)教育，受到成長(zhǎng)經(jīng)歷、家庭氛圍影響，每個(gè)人都形成了自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)個(gè)性、學(xué)習(xí)習(xí)慣。再次，不同專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的需求是不同的，大班制的教學(xué)讓教師很難提供針對(duì)各個(gè)專業(yè)的應(yīng)用指導(dǎo)，而這恰恰是高等數(shù)學(xué)作為公共基礎(chǔ)課的意義所在。最后，受到高考政策的影響，如經(jīng)濟(jì)學(xué)類、管理學(xué)類的一些專業(yè)實(shí)施文理兼收的政策，使得教學(xué)速度和方法不易掌控，部分文科生因?yàn)楦簧瞎?jié)奏逐漸出現(xiàn)負(fù)面情緒。以上幾點(diǎn)差異最終導(dǎo)致教師在有限的教學(xué)時(shí)空內(nèi)無(wú)法為學(xué)生提供個(gè)性化的教學(xué)，而當(dāng)前教育存在的最關(guān)鍵、最核心的問(wèn)題正是忽視了學(xué)生的個(gè)性差異（如學(xué)習(xí)能力、行為習(xí)慣、知識(shí)水平、興趣偏好和情感態(tài)度）進(jìn)行教學(xué)，這種無(wú)視學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”規(guī)律的講授，不僅造成學(xué)習(xí)效率低下，而且極大地傷害了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，造成了“教師難講，學(xué)生難學(xué)”的尷尬局面。

（3）教學(xué)中教師的“戲份”過(guò)重，課堂結(jié)構(gòu)的失衡必然使系統(tǒng)的功能和外在運(yùn)行問(wèn)題頻出。學(xué)生從活潑互動(dòng)的中學(xué)課堂進(jìn)入嚴(yán)謹(jǐn)自律的大學(xué)課堂，數(shù)學(xué)從一門應(yīng)試主課變?yōu)楣不A(chǔ)課，教室分布從幾十人行列式型規(guī)則排列變?yōu)樯习偃俗杂蛇x擇，這些生態(tài)演變本身就需要適應(yīng)和指導(dǎo)。高壓力的課堂在一定程度上誘導(dǎo)教師避難就易、學(xué)生避重就輕，課堂授課進(jìn)度若遷就較低生態(tài)位的學(xué)生，則會(huì)讓優(yōu)等生不得不停頓、等待，得不到提升；若只考慮較高生態(tài)位的學(xué)生，則課堂逐漸變?yōu)榻處熍c“學(xué)霸”之間的“對(duì)唱”，其余的師生關(guān)系變得疏離。生態(tài)位差異的逐步顯現(xiàn)，物質(zhì)流、營(yíng)養(yǎng)流、信息流向?qū)W生傳遞的數(shù)量、速度以及回應(yīng)的反饋都產(chǎn)生了差異，營(yíng)養(yǎng)接受少、吸收差的學(xué)生會(huì)產(chǎn)生失落感，兩極分化日益明顯。學(xué)生疲于應(yīng)付、隱性逃課甚至逃離課堂，這些舉動(dòng)造成了惡性的生態(tài)效。學(xué)生課后的知識(shí)內(nèi)化往往通過(guò)學(xué)生個(gè)體與教師、學(xué)生個(gè)體與個(gè)體形成的小群體實(shí)現(xiàn)，這種較為隱性的信息流存在碎片化、效率低、范圍窄等特征，亟待資源的開(kāi)發(fā)與利用、方式的拓展和整合。

三、對(duì)獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教育的思考與建議

教育生態(tài)分析是一種注重全面聯(lián)系、突出整體價(jià)值和強(qiáng)調(diào)動(dòng)態(tài)過(guò)程、追求持續(xù)發(fā)展的教育生態(tài)研究模式[2] 。面對(duì)獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教育發(fā)展的困境，筆者基于生態(tài)化的視野提出一些思考和認(rèn)識(shí)：

首先，全面提升教師素養(yǎng)。廣大青年教師在獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教育生態(tài)系統(tǒng)中處在關(guān)鍵樞紐地位，課堂教學(xué)的把握、課后教學(xué)團(tuán)隊(duì)的進(jìn)步、學(xué)校各部門的融通都需要青年教師發(fā)揮自身能力。青年教師應(yīng)把握信息時(shí)代的種種契機(jī)，提升自身的專業(yè)素養(yǎng)、信息素養(yǎng)、跨界素養(yǎng)，站在更高的視角，把握全局，做好高中教育與大學(xué)教育的良好銜接，做好數(shù)學(xué)教研工作與專業(yè)教學(xué)的溝通與滲透。

其次，改進(jìn)學(xué)校各項(xiàng)制度。獨(dú)立學(xué)院生生、師生、師師、部門間還普遍存在生態(tài)鏈的栓塞，與自然界的生態(tài)鏈不同，資源生態(tài)系統(tǒng)中不僅有能量傳遞攝取的關(guān)系，更多的是知識(shí)流的富集關(guān)系[3] 。獨(dú)立學(xué)院必須改進(jìn)教學(xué)管理制度、學(xué)生規(guī)范制度、教師評(píng)價(jià)機(jī)制等，一切以教學(xué)為中心，以先進(jìn)的眼光、領(lǐng)先的科技、嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)將教學(xué)水平提升到一個(gè)新的高度。

再次，挖掘并建立自身特色。在國(guó)內(nèi)高等教育體制不斷完善的過(guò)程中，獨(dú)立學(xué)院若想繼續(xù)生存并在“雙一流”建設(shè)風(fēng)潮中有立足之地，就必須研發(fā)和實(shí)現(xiàn)自身的特色。高等數(shù)學(xué)作為大一新生的公共基礎(chǔ)教育，其重要性不言而喻，應(yīng)結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)、學(xué)生特點(diǎn)和學(xué)校特點(diǎn)，不盲目模仿，也不好高騖遠(yuǎn)，不緊不慢地走出一條自身道路是不二選擇。

《國(guó)家教育事業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃的通知》提出要“深化本科教育教學(xué)改革”，“推動(dòng)高校針對(duì)不同層次不同類型人才培養(yǎng)的特點(diǎn)，改進(jìn)專業(yè)培養(yǎng)方案，構(gòu)建科學(xué)的課程體系和學(xué)習(xí)支持體系”。獨(dú)立學(xué)院站在時(shí)代浪潮中，何去何從是一重要選擇，以高等數(shù)學(xué)為代表的公共數(shù)學(xué)教育如何發(fā)展對(duì)于獨(dú)立學(xué)院來(lái)說(shuō)有著極其重要的意義，走生態(tài)化的道路是解決眼前困境并實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的科學(xué)選擇。

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責(zé)任編輯 秦俊嫄