幾何畫板工具在物理教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用*

朱紅偉

一、背景分析

初中光學(xué)知識(shí)特點(diǎn)之一就是動(dòng)態(tài)多變，教學(xué)過程中通過教師引導(dǎo)、學(xué)生實(shí)驗(yàn)達(dá)成目標(biāo)，實(shí)驗(yàn)中的光路圖更多的是教師使用粉筆在黑板上作圖呈現(xiàn)，然而所作圖形固化，無法動(dòng)態(tài)演示，會(huì)使學(xué)生對于光學(xué)規(guī)律的認(rèn)知產(chǎn)生障礙，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。常規(guī)方法是利用PPT或Flash等軟件制作動(dòng)態(tài)課件進(jìn)行難度突破，缺點(diǎn)是PPT動(dòng)態(tài)課件制作難度大、較為煩瑣；Flash等軟件制作步驟煩瑣，所開發(fā)的動(dòng)畫課件無法二次開發(fā)、不能隨意設(shè)置物理參數(shù)等。根據(jù)筆者使用經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，使用幾何畫板軟件制作的光學(xué)動(dòng)態(tài)課件完全可以彌補(bǔ)這些缺點(diǎn)。

幾何畫板被譽(yù)為“21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何”，起初由美國公司開發(fā)后引入中國。該軟件具有幾何作圖、度量測算、參數(shù)計(jì)算、函數(shù)繪圖等強(qiáng)大功能，并且操作簡單稍加熟悉就能制作課件。制作時(shí)可以根據(jù)個(gè)人的教學(xué)需求來開發(fā)個(gè)性化課件，通過使用點(diǎn)線圓等工具構(gòu)建物理模型，利用數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系體現(xiàn)物理公式，既可以動(dòng)態(tài)顯示物理變量，也能量化討論物理過程。在一定程度上可以彌補(bǔ)常規(guī)教學(xué)的不足，對于教師的物理教學(xué)及學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)具有積極意義。下文將以幾何畫板為工具，以3個(gè)光學(xué)典型知識(shí)點(diǎn)為例，詳細(xì)介紹制作過程并進(jìn)行演示，給出相關(guān)說明。

二、課件制作

1.光的反射、折射

(1)打開幾何畫板5.0版，使用點(diǎn)工具在空白區(qū)任意位置繪制一點(diǎn)，選中該點(diǎn)并點(diǎn)擊右鍵選擇【屬性】→【標(biāo)簽】，設(shè)置為O(下文中“標(biāo)簽”修改方法相同)；選中O點(diǎn)，選擇菜單【變換】→【平移】，出現(xiàn)“平移”界面，選擇平移變換為極坐標(biāo)、固定距離為3 cm、固定角度為180°，得到一點(diǎn)標(biāo)簽為A，同理再次進(jìn)行平移，參數(shù)分別為固定角度為90°，0，270°，分別得到三點(diǎn)，標(biāo)簽為B，C，D；選中O，A兩點(diǎn)，選擇菜單【構(gòu)造】→【以圓心和圓周上的點(diǎn)作圓】，得一個(gè)以O(shè)為圓心半徑為OA的圓(線型為細(xì)線虛線，顏色為綠色)。

(2)使用線段直尺工具連接AC，BD，其中AC為分界面(中細(xì)實(shí)線)，BD為法線(細(xì)線虛線)；在弧AB上任取一點(diǎn)E ，選中AEB，選擇菜單【構(gòu)造】→【過三點(diǎn)的弧】，得弧AEB，并在弧AEB上任取一點(diǎn)標(biāo)簽為F，作為入射光線的起點(diǎn)；使用“自定義工具”的“箭頭工具”繪制帶箭頭的線段FO作為入射光線；雙擊線段BD并選中F點(diǎn)，選擇菜單【變換】→【反射】，在弧BC上得一點(diǎn)為G，繪制帶箭頭的線段OG作為反射光線；選中FOB，選擇菜單【度量】→【角度】，得入射角標(biāo)簽為入射角α，同理選中BOG，得反射角標(biāo)簽為反射角標(biāo)簽為反射角β。

(3)新建函數(shù)n1和n2，分別作為上下界面的折射率；選擇“入射角α”，并通過菜單【數(shù)據(jù)】中的【計(jì)算】功能得出入射角的正弦值sin(入射角α)；選擇菜單【數(shù)據(jù)】→【計(jì)算】，出現(xiàn)“新建計(jì)算”界面，依次點(diǎn)擊“sin(入射角α)”“*”“n1”“÷”“n2”得到數(shù)值并標(biāo)簽為“折射角正弦值”；同理利用arcsin函數(shù)功能得到折射角，標(biāo)簽為“折射角γ”；雙擊O點(diǎn)將其作為旋轉(zhuǎn)中心，再選中直線BD，選擇菜單【變換】→【旋轉(zhuǎn)】，出現(xiàn)“旋轉(zhuǎn)”界面，再點(diǎn)擊“折射角γ”，點(diǎn)擊“旋轉(zhuǎn)”得到一條傾斜直線，將其標(biāo)簽為a；a與弧CD交于H點(diǎn)，隱藏a并繪制帶箭頭的線段OH作為折射光線；為保證課件簡潔度，可以將無關(guān)點(diǎn)線隱藏或通過菜單【顯示】調(diào)整點(diǎn)與線的類型、顏色等。最終課件效果如圖1所示。

圖1 “光的反射、折射”課件界面

演示：拉動(dòng)F點(diǎn)調(diào)節(jié)入射光線FO時(shí)，入射角α、反射角β、折射角γ會(huì)隨之變化，進(jìn)而得出三角之間的定量關(guān)系；當(dāng)改變折射率n1和n2時(shí)，可以演示不同透明介質(zhì)間的折射現(xiàn)象。

2.平面鏡成像

(1)使用線段直尺工具在空白區(qū)任意位置繪制一豎直線段，標(biāo)簽為M，N兩點(diǎn)，作為鏡面；使用“自定義工具”的“物理工具”在MN左方繪制“蠟燭”圖像，標(biāo)簽為A，B作為物體，修改顏色為深色；雙擊線段MN并選中A點(diǎn)，選擇菜單【變換】→【反射】，在MN右方得一點(diǎn)為A'，此點(diǎn)為像點(diǎn)，同理繪制B的像點(diǎn)A'；同上步在A'B'上繪制“蠟燭”圖像，修改顏色為淺色作為蠟燭像。

(2)連接線段BB'，交MN于C點(diǎn)，修改線型為虛線，其中BC作為物距，CB'作為像距，分別使用度量工具量取BC及CB'距離，并標(biāo)簽為“物距”和“像距”；在線段MN上任選一點(diǎn)為D，作為人射點(diǎn)；選中MN及D，選擇菜單【構(gòu)造】→【垂線】，得到一條過D點(diǎn)的MN垂線，作為法線；雙擊上述法線并選中A點(diǎn)，進(jìn)行反射得到E點(diǎn)，使用箭頭工具繪制實(shí)線線段AD為入射光線，繪制實(shí)線線段DE為反射光線，繪制虛線線段DA'為反射光線的反向延長線；同理做出另一入射點(diǎn)F的入射光線、反射光線及反向延長線；將無關(guān)的點(diǎn)線隱藏并調(diào)整點(diǎn)與線的類型、顏色等，最終效果如圖2所示。

圖2

圖3

圖4

演示：同時(shí)拉動(dòng)AB點(diǎn)可以改變蠟燭的位置，只拉動(dòng)A或B點(diǎn)可以改變蠟燭的大小，通過圖2和圖3可知，像與物等大并且隨著物體的增大而增大；通過圖3、圖4可知像距等于物距并且像距隨物距的增大而增大。

3.魚像位置

(1)在空白區(qū)域分別繪制直線MN，CE，DF，作為分界面、折射光線SA的法線、折射光線SB的法線，并設(shè)置MN線型為實(shí)線，CE與DF線型為虛線；在線MN下方選中一點(diǎn)為物點(diǎn)，標(biāo)簽為S，分別繪制帶箭頭線段SA，SB，作為兩條折射光線。

(2)量取∠SAC標(biāo)簽為“入射角αA”；并通過計(jì)算功能得出入射角的正弦值sin∠SAC，標(biāo)簽為“入射角αA正弦值”；同理再通過數(shù)據(jù)計(jì)算得出折射角的正弦值“sin∠SAC?1.3”，標(biāo)簽為“折射角γA正弦值”；最終通過數(shù)據(jù)計(jì)算得出折射角為“sin-1(sin∠SAC?1.3)”，標(biāo)簽為“折射角γA”；同理得出另一個(gè)折射角“折射角γB”；

(3)利用菜單【變換】中的【反射】功能，得到折射光線及反向延長線，得一交點(diǎn)即為像點(diǎn)，并標(biāo)簽為S'；將無關(guān)的點(diǎn)線隱藏并調(diào)整點(diǎn)與線的類型、顏色等，最終效果如圖5所示。

演示：拉動(dòng)折射點(diǎn)A、B來調(diào)整人的視角，當(dāng)人在不同位置時(shí)，由于視角不同所看到的魚像的位置也不同。從圖5、圖6可以看出，人站在不同位置時(shí)，像的位置隨視角的變化而變化，但總是在物體的右上方，相當(dāng)于像變淺拉近了；從圖7可知，當(dāng)人處于物體的正上方時(shí)，像也在物體的正上方，但也符合“變淺拉近”規(guī)律。

圖5 “魚像位置”課件界面

圖6

圖7

三、相關(guān)說明

(1)“光的反射、折射”動(dòng)態(tài)課件可以演示反射角、折射角與入射角之間的定量關(guān)系，在課件中設(shè)置了兩個(gè)可變函數(shù)作為折射率，通過輸入不同的數(shù)值可以模擬不同透明介質(zhì)間的折射現(xiàn)象，如水到玻璃、空氣到玻璃等。

(2)“平面鏡成像”課件可以演示像物的大小關(guān)系、像距與物距的大小關(guān)系等，既適用于課堂教學(xué)，也可以利用該課件進(jìn)行習(xí)題課教學(xué)， 如矯正學(xué)生對于平面鏡所成像“人近像大、人遠(yuǎn)像小”的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。

(3)“魚像位置”課件的制作來源于課堂知識(shí)的拓展，教材只要求學(xué)生了解魚像在魚的上方，但對于確切位置未作要求，通過課件的演示可以動(dòng)態(tài)顯示像與物的位置變化，最終得出所成魚像“變淺拉近”的變化規(guī)律。

基于幾何畫板制作的動(dòng)態(tài)物理課件既能動(dòng)態(tài)模擬實(shí)驗(yàn)又能量化研究問題，師生可以通過課件上進(jìn)行適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)延伸，探索條件變化后的未知結(jié)果，可用來探討一定難度的練習(xí)題，充分體現(xiàn)了幾何畫板作為信息技術(shù)教學(xué)手段的輔助教學(xué)作用。可以說幾何畫板功能強(qiáng)大，只要運(yùn)用合理就可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)難點(diǎn)的突破，有助于課堂效率的提高。限于個(gè)人水平，如有不足之處，請讀者批評指正。

參考文獻(xiàn)

[1]王雪.幾何畫板在初中物理教學(xué)中的運(yùn)用[J].中學(xué)生數(shù)理化,2015(12):69.

[2]朱紅偉.利用幾何畫板討論一道杠桿中考題的幾種變化[J].中國現(xiàn)代教育裝備,2017(4):47-49.

[3]朱紅偉.運(yùn)用幾何畫板軟件處理物在水中像的位置[J].物理通報(bào),2016(9):112-114.

[4]朱紅偉.利用幾何畫板制作“變阻器”動(dòng)態(tài)課件實(shí)例[J].發(fā)明與創(chuàng)新?教育信息化,2016(6):49-52.

[5]朱紅偉.利用幾何畫板制作“歐姆定律”動(dòng)態(tài)課件實(shí)例[J].中小學(xué)實(shí)驗(yàn)與裝備,2016(4):62-64.