油門開度對(duì)Helmholtz型脈動(dòng)燃燒器溫升特性影響的模擬與驗(yàn)證

潘四普，周宏平※，蔣雪松，陳 青，李萍萍

（1. 南京林業(yè)大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，南京 210037；2. 南京林業(yè)大學(xué)生物與環(huán)境學(xué)院，南京 210037）

0 引 言

脈動(dòng)燃燒以其高燃燒強(qiáng)度、高傳熱系數(shù)、低污染物排放等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于強(qiáng)化傳熱場合，例如航模動(dòng)力、物料干燥、病蟲害防治、土壤蒸汽消毒等[1-8]。與穩(wěn)態(tài)燃燒相比，脈動(dòng)燃燒是一種在滿足瑞利準(zhǔn)則條件下，表征燃燒過程的狀態(tài)參數(shù)（如燃燒室壓力、溫度、尾氣流速）隨時(shí)間呈周期性變化的特殊燃燒方式[9-11]。

對(duì)于脈動(dòng)燃燒器的傳熱過程，研究者進(jìn)行了大量的研究工作。Thyageswaran[12]通過數(shù)值仿真模擬，研究了脈動(dòng)頻率、脈動(dòng)振幅以及質(zhì)量流量對(duì)傳熱系數(shù)的影響，Lundgren等[13]研究了壓力與溫度梯度之間的相位差對(duì)傳熱系數(shù)的影響。Kardgar等[14]研究了斯托拉赫數(shù)、壁面厚度對(duì)傳熱系數(shù)的影響。Wantha[15]研究了脈動(dòng)氣流對(duì)翅片管換熱器傳熱過程的影響，指出脈動(dòng)氣流的頻率和振幅對(duì)傳熱過程影響顯著。Yuan等[16]從理論上研究了壁面熱慣性對(duì)脈動(dòng)層流的影響，得到了脈動(dòng)振幅、頻率、普朗特?cái)?shù)和壁面熱容對(duì)傳熱的影響。Papadopoulos等[17]通過直接數(shù)值模擬方法研究了直管內(nèi)高頻低雷諾數(shù)正弦脈動(dòng)湍流。周偉國等[18]采用在燃燒室和尾管上添加水冷夾套的方式來測(cè)定脈動(dòng)燃燒傳熱系數(shù)，發(fā)現(xiàn)脈動(dòng)燃燒可以提高尾管傳熱系數(shù)，是一般燃燒器排煙管傳熱系數(shù)的2倍多。李保國等[19-20]對(duì)其研制的有閥Helmholtz型脈動(dòng)燃燒器傳熱系數(shù)進(jìn)行了研究，得出脈動(dòng)流傳熱系數(shù)是非脈動(dòng)流傳熱系數(shù)的 2.5～3.2倍。嚴(yán)紅等[21]建立了脈動(dòng)燃燒器內(nèi)部自激脈動(dòng)流的數(shù)學(xué)模型，得出速度脈動(dòng)幅度對(duì)傳熱系數(shù)的影響比較大，在脈動(dòng)速度分量波動(dòng)較大的地方，傳熱系數(shù)增加的幅度增大。Xu等[22-24]對(duì)4種不同彎曲角度的彎尾管無閥自激式脈動(dòng)燃燒器的傳熱特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，燃燒室壓力振幅及脈動(dòng)頻率的增大都會(huì)提升脈動(dòng)燃燒器的傳熱系數(shù)。蘇海濤[25]對(duì)脈動(dòng)燃燒器的換熱效率進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，換熱效率與脈動(dòng)頻率、振動(dòng)強(qiáng)度、成正比關(guān)系，空氣及燃料流量的增大，會(huì)削減脈動(dòng)燃燒器的運(yùn)行頻率和振動(dòng)強(qiáng)度，減小對(duì)熱效率的負(fù)面影響。袁隆基等[26-27]研究了以低濃度瓦斯為燃料的脈動(dòng)燃燒器尾管換熱特性，結(jié)果表明，尾管傳熱系數(shù)隨著燃燒器熱負(fù)荷的增加而增大，但增加值逐漸減小，換熱系數(shù)最終趨于定值。張淆雨[28]設(shè)計(jì)了水冷套和蛇形管 2種形式的換熱管，試驗(yàn)結(jié)果表明，脈動(dòng)作用使得換熱系數(shù)增大，傳熱效果增強(qiáng)。2種形式的換熱管熱效率最高分別提高113.3%和368.75%。

脈動(dòng)燃燒加熱器以脈動(dòng)燃燒器為熱源，將燃燒室、尾管等主要部件浸沒在加熱介質(zhì)中，通過燃燒室、尾管的高溫外壁將熱量傳遞到加熱介質(zhì)中，將加熱介質(zhì)加熱到所需要的溫度。目前對(duì)于脈動(dòng)燃燒器傳熱過程的研究主要集中于尾管部位。在脈動(dòng)燃燒加熱器內(nèi)，燃燒室和尾管都作為主要換熱部位，而且燃燒室是混合燃料爆炸燃燒的主要部位，其中心及外壁面溫度都要明顯高于尾管，是熱量傳遞過程的重要組成部分。此外，對(duì)于脈動(dòng)燃燒加熱器而言，其主要功用是在較短時(shí)間內(nèi)將加熱介質(zhì)加熱到所需要的溫度，故加熱介質(zhì)的溫升過程也是必須要考慮的研究對(duì)象，這直接關(guān)系到脈動(dòng)燃燒加熱器自身的生產(chǎn)效率及經(jīng)濟(jì)效益，但目前尚無脈動(dòng)燃燒加熱器內(nèi)部加熱介質(zhì)溫升過程研究報(bào)道。而研究加熱介質(zhì)溫升過程的前提條件是熱源，也即脈動(dòng)燃燒器自身的溫升過程要已知。但對(duì)于完全浸沒在加熱介質(zhì)中的脈動(dòng)燃燒器而言，其自身溫升過程是無法直接測(cè)得的。考慮到只有在空氣中才能方便、準(zhǔn)確地測(cè)得脈動(dòng)燃燒器的溫升規(guī)律。

本文將空氣作為加熱介質(zhì)，以燃燒室中心橫截面一定范圍內(nèi)的空氣在不同油門開度條件下的溫升過程為研究對(duì)象，建立二維數(shù)值模型，應(yīng)用Gambit軟件對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，F(xiàn)luent軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，尋找脈動(dòng)燃燒器外溫度場的最優(yōu)邊界條件，通過試驗(yàn)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，以期為研究以油或水為加熱介質(zhì)的脈動(dòng)燃燒加熱器內(nèi)部溫升過程及其結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

1 材料與方法

1.1 脈動(dòng)燃燒器

本文所用熱源為Helmholtz型有閥、自激脈動(dòng)燃燒器，其結(jié)構(gòu)組成及尺寸如圖1a所示。燃燒器主體長1 m，由燃燒室、錐管、尾管三段組成?；推鞑捎糜虚y型，可自激自吸，無需額外的供油、供氣系統(tǒng)，最大功率16 kW。高壓發(fā)生器連接火花塞與燃燒器主體，由2節(jié)R20P型電池供電。火花塞為Z8C型，燃料采用92號(hào)汽油。啟動(dòng)前，接通高壓發(fā)生器電路，火花塞點(diǎn)火，然后推動(dòng)打氣筒，脈動(dòng)燃燒器開始工作，隨后關(guān)閉高壓發(fā)生器電路。

1.2 測(cè)試系統(tǒng)

溫度測(cè)點(diǎn)均布置在圖1a中距燃燒室左端面50 mm的A-A橫截面內(nèi)，共設(shè)置 12個(gè)測(cè)點(diǎn)，相鄰測(cè)點(diǎn)間隔均為100 mm，分水平和豎直2個(gè)方向。由于燃燒室左邊的空氣溫度場被化油器所占用，測(cè)點(diǎn)主要布置在燃燒室的上方、右方及下方，具體位置如圖1b所示。溫度傳感器采用K型熱電偶，南京朝陽儀表有限責(zé)任公司生產(chǎn)，測(cè)量范圍0～1 200 ℃，精度0.1 ℃，所有熱電偶在試驗(yàn)之前需與標(biāo)準(zhǔn)熱電偶進(jìn)行對(duì)比標(biāo)定，誤差不超過±1 ℃。溫度記錄采用XMD-2000A31型快速智能巡檢儀（南京朝陽儀表有限責(zé)任公司生產(chǎn)），每2 s采集1次溫度，并自動(dòng)存儲(chǔ)到計(jì)算機(jī)中。

圖1 脈動(dòng)燃燒器結(jié)構(gòu)圖與溫度測(cè)點(diǎn)布置Fig. 1 Structure of pulsing burner and arrangement of temperature measuring points

為充分獲得該脈動(dòng)燃燒器在不同熱負(fù)荷條件下的溫升過程，本試驗(yàn)設(shè)置了5種油門開度，分別是30°、60°、90°、120°、150°，并分別記錄5種油門開度下的耗油率。耗油率通過計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)脈動(dòng)燃燒器的耗油量得出。耗油量采用稱質(zhì)量法，即記錄脈動(dòng)燃燒器在工作一段時(shí)間內(nèi)的初始及終了油箱質(zhì)量，二者之差即為該時(shí)間段內(nèi)的耗油量。稱質(zhì)量所用電子秤為浙江五鑫衡器有限公司生產(chǎn)，型號(hào)為LQ-C100001，精度為0.1 g，量程為10 kg。油門開度為 30°、60°、90°、120°、150°下的脈動(dòng)燃燒器的耗油率分別為0.83、0.87、0.92、0.96和1.00 kg/h。燃燒室外壁面溫度采用美國FLIR公司生產(chǎn)的FLIR T460型紅外熱像儀測(cè)定，并采用全輻射紅外視頻錄制模式，全程記錄燃燒室外壁面從脈動(dòng)燃燒器工作開始到結(jié)束的溫度變化情況。所用紅外熱像儀測(cè)量范圍為-20～1 500 ℃，精度為1 ℃。燃燒室熱成像圖像如圖2所示。

圖2 燃燒室熱成像圖Fig.2 Combustion chamber thermal image

為避免風(fēng)速、光照等環(huán)境因素對(duì)溫度場的影響，本次試驗(yàn)在搭建的封閉空間內(nèi)進(jìn)行。單次試驗(yàn)結(jié)束后，脈動(dòng)燃燒器的主體溫度較高。為減少對(duì)后續(xù)試驗(yàn)溫度數(shù)據(jù)的影響，每單次試驗(yàn)結(jié)束后，所有測(cè)試儀器及脈動(dòng)燃燒器均需要充分冷卻至室溫，然后繼續(xù)開始試驗(yàn)。

1.3 計(jì)算模型

1.3.1 網(wǎng)格劃分

本文主要研究脈動(dòng)燃燒器燃燒室外部空氣溫度場的變化情況，燃燒室外徑D=60 mm，取燃燒室中心橫截面內(nèi)20D×20D的正方形區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象，即本文的計(jì)算域?yàn)橹行奶蕹睆?0 mm圓后1 200 mm×1 200 mm的正方形。通過Gambit建立二維計(jì)算模型，如圖3所示，采用四邊形網(wǎng)格元素，非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分方法，在燃燒室外壁面處對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，以確保溫度場的準(zhǔn)確性。整體網(wǎng)格數(shù)量8 638個(gè)，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)8 764個(gè)。

圖3 溫度場模型及網(wǎng)格劃分Fig.3 Temperature field model and mesh

1.3.2 控制方程

本文所研究的溫度場不依靠風(fēng)機(jī)等外力因素推動(dòng)，完全由流體因自身溫度變化引起的密度差驅(qū)動(dòng)，屬于自然對(duì)流換熱問題。因此有連續(xù)性方程（1），動(dòng)量方程如式（2）、式（3）所示，能量方程如式（4）所示。

式中ρ為空氣密度，kg/m3；x、y為坐標(biāo)方向；u、v分別是x、y方向的速度分量，m/s；μ是動(dòng)力黏度系數(shù)，N·s/m2；T為溫度，℃；Sv是溫差引起的浮升力項(xiàng)；cp為比熱容，J/(kg·℃)；k 是導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)。

1.3.3 邊界條件

為避免計(jì)算域尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，計(jì)算域的下邊界類型選擇為壓力入口（PRESSURE_INLET），上邊界選擇為壓力出口（PRESSURE_OUTLET），左右邊界及燃燒室外壁面選擇為壁面（WALL）。脈動(dòng)燃燒器從室溫狀態(tài)下啟動(dòng)到穩(wěn)定工作，燃燒室外壁面的溫度是持續(xù)升高的，但是升溫規(guī)律尚不得而知。因此在 Fluent中，無法直接給燃燒室外壁面的WALL賦予一個(gè)溫度定值。本文采用紅外熱像儀全程記錄脈動(dòng)燃燒器在不同油門開度條件下燃燒室外壁的升溫過程，通過數(shù)值方法擬合出最符合升溫情況的溫度曲線，最后通過Fluent的UDF（用戶定義函數(shù)，user define function）接口，將燃燒室外壁的升溫規(guī)律添加到計(jì)算模型中，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度場的計(jì)算、求解，保證了解的真實(shí)性和準(zhǔn)確性。在對(duì)實(shí)測(cè)溫度進(jìn)行了多次數(shù)值擬合后，得到式（5）。式中 Tc是測(cè)點(diǎn)溫度，℃；t是時(shí)間，s；A1、A2、x0、dx是特征參數(shù)，式（5）最符合燃燒室外壁面升溫過程。各個(gè)油門開度下擬合結(jié)果如表 1所示。擬合溫度與實(shí)測(cè)溫度在各個(gè)時(shí)刻絕對(duì)誤差不超過 5.2 ℃，相對(duì)誤差不超過2.2%，擬合公式具有較高精度。

表1 不同油門開度條件下擬合結(jié)果Table 1 Fitting results under different throttle opening conditions

1.3.4 數(shù)值求解

由于計(jì)算模型的雷諾數(shù) Re<108，模擬選用 Laminar層流模型，燃燒室外壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，壓力-速度耦合采用 SIMPLE算法，動(dòng)量和湍流動(dòng)能采用二階迎風(fēng)格式。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型驗(yàn)證

圖 4 表示脈動(dòng)燃燒器在 30°、60°、90°、120°以及 150°油門開度條件下a組、b組、c組共12個(gè)測(cè)點(diǎn)的試驗(yàn)溫度與模擬溫度曲線。

圖4 不同油門開度條件下試驗(yàn)與模擬加熱溫度對(duì)比Fig. 4 Experimental and numerical comparison of temperature during heating under different throttle opening conditions

本文采用最大相對(duì)誤差、最小相對(duì)誤差與平均相對(duì)誤差作為模型模擬結(jié)果準(zhǔn)確度的衡量指標(biāo)。表 2列舉了脈動(dòng)燃燒器在不同油門開度條件下a組、b組、c組的最大相對(duì)誤差、最小相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差。

由圖4可知，各測(cè)點(diǎn)的模擬溫度呈“S”型增長趨勢(shì)，在一定時(shí)間段后呈穩(wěn)定狀態(tài)，溫度不再變化，與實(shí)測(cè)溫度曲線趨勢(shì)相吻合。因此可認(rèn)為該模型能夠較好地模擬燃燒室外壁溫度場的升溫情況。由表 2可知，在所有油門開度條件下，a組、b組、c組的最大相對(duì)誤差分別是18.04%、18.17%、16.59%，最小相對(duì)誤差為 0.01%，不大于0.27%，各組的平均相對(duì)誤差范圍為2.68%～5.54%。

表2 不同油門開度條件下模擬誤差統(tǒng)計(jì)Table 2 Error statistics of simulation results under different throttle opening conditions

2.2 模擬結(jié)果分析

對(duì)于同一個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，隨著脈動(dòng)燃燒器油門開的增大，其升溫曲線變化差異不大。主要原因有：1）耗油率隨著油門開度從最小提高到最大只增加了0.17 kg/h，約20%，燃燒產(chǎn)生的熱量增量有限；2）耗油率在增加的同時(shí)進(jìn)氣量也在增加，在燃燒室容積不變的情況下，會(huì)導(dǎo)致燃燒室內(nèi)壓力幅值的增加，使得燃燒產(chǎn)生的尾氣氣流速度提高，尾氣所帶走的熱量也在增加。因此，油門開度的增大對(duì)同一個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)的升溫過程影響不大。

在脈動(dòng)燃燒器工作一段時(shí)間后，各個(gè)測(cè)點(diǎn)的溫度達(dá)到一個(gè)定值，之后維持溫度不變，但是各組測(cè)點(diǎn)溫度到達(dá)定值的時(shí)間存在顯著差異，即各組的升溫速率不同。以120°油門開度下為例，a組4個(gè)測(cè)點(diǎn)升溫都比較迅速，在1.25 min的時(shí)候就達(dá)到最高溫度。b組和c組內(nèi)各點(diǎn)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)所需要的時(shí)間不同，從2到5 min不等。在同一組內(nèi)，不同位置測(cè)點(diǎn)的升溫速率也不相同，距離燃燒室中心越近，升溫速率越大，距離燃燒室中心越遠(yuǎn)，升溫速率越小。如a組內(nèi)a1測(cè)點(diǎn)在0.5 min時(shí)已經(jīng)從室溫上升到68 ℃，升溫速率為74 ℃/min，而距離燃燒室中心較遠(yuǎn)的a4測(cè)點(diǎn)在0.5 min時(shí)只有39 ℃，升溫速率為21 ℃/min，只有a1測(cè)點(diǎn)的三分之一左右。此外，同一組內(nèi)各個(gè)測(cè)點(diǎn)所能到達(dá)的最高溫度也與位置有關(guān)，距離燃燒室中心越近，溫度越高，距離燃燒室中心越遠(yuǎn)，溫度越低。如 b組內(nèi)b1點(diǎn)的最高溫度可達(dá)53 ℃，而距離燃燒室外壁較遠(yuǎn)的b4點(diǎn)最高溫度只有32 ℃，比b1低了39.6%。

在與燃燒室中心等距離的各個(gè)測(cè)點(diǎn)中，升溫速率、最高溫度與測(cè)點(diǎn)相對(duì)于燃燒室中心的位置有關(guān)。燃燒室中心上方測(cè)點(diǎn)的升溫速率與最高溫度均高于右方與下方的測(cè)點(diǎn)，同樣以120°油門開度下為例，在0.5 min時(shí)a1測(cè)點(diǎn)的升溫速率與最高溫度分別是b1測(cè)點(diǎn)的22.9倍、2.3倍，是c1測(cè)點(diǎn)的32.3倍、2.4倍。但是在燃燒室中心右方、下方距離燃燒室中心距離相等的各個(gè)測(cè)點(diǎn)中，升溫速率與最高溫度的差別不大。這主要是由自然對(duì)流換熱的特點(diǎn)所決定的。在加熱過程的初始時(shí)刻，燃燒室四周空氣接收來自燃燒室壁面的熱量，溫度升高，密度降低。在沒有外力作用的影響下，由于密度差的作用形成了浮升力，空氣開始產(chǎn)生向上的流速。隨著加熱過程的進(jìn)行，在燃燒室中心上方，已經(jīng)受熱的空氣聚集，造成了局部溫度升高。而在燃燒室中心右方及下方，熱空氣上升造成了負(fù)壓區(qū)，周圍的冷空氣就會(huì)上前補(bǔ)充，因此該區(qū)域的溫度就會(huì)接近于周圍冷空氣的溫度，與燃燒室上方熱空氣聚集區(qū)域相比溫度會(huì)低很多，就此造成了燃燒室中心上方測(cè)點(diǎn)的升溫速率與最高溫度均高于右方與下方測(cè)點(diǎn)的現(xiàn)象。

燃燒室外一定范圍內(nèi)的溫度場溫度變化劇烈，如油門開度為150°時(shí)，燃燒室外壁面最右側(cè)水平向右2 mm范圍內(nèi)溫度降幅超過400 ℃，主要原因是由于溫度邊界層的影響。上升氣流經(jīng)過燃燒室時(shí)在外壁面形成了一定厚度的溫度邊界層，其特點(diǎn)是：溫度邊界層內(nèi)溫度變化劇烈，溫度邊界層外溫度變化平緩。這也導(dǎo)致了所有溫度測(cè)點(diǎn)的最高溫度與燃燒室外壁的最高溫度差異巨大的現(xiàn)象。

在不同油門開度開度條件下，3組12個(gè)測(cè)點(diǎn)在不同時(shí)刻的模擬溫度值均高于實(shí)測(cè)溫度，原因有以下 2個(gè)方面：1）雖然本試驗(yàn)在搭建的封閉空間內(nèi)進(jìn)行，但是無法做到完全密封，不能消除風(fēng)力等因素造成的空氣流動(dòng)對(duì)測(cè)試溫度的影響。當(dāng)環(huán)境存在細(xì)微空氣流動(dòng)時(shí)，會(huì)造成熱量的耗散，從而造成實(shí)測(cè)溫度比模擬溫度低的現(xiàn)象；2）Fluent模型中只選取了燃燒室中心橫截面內(nèi)的空氣升溫過程為研究對(duì)象，忽略了沿燃燒室軸線方向上的熱量傳遞。因此，模擬溫度會(huì)略高于實(shí)測(cè)溫度。

在圖4中，a1～a4這4個(gè)測(cè)點(diǎn)的模擬溫度曲線在到達(dá)最高溫度之后均出現(xiàn)了周期性震蕩，主要原因是自然對(duì)流換熱過程中產(chǎn)生的上升氣流經(jīng)過圓柱形燃燒室時(shí)，產(chǎn)生了卡門渦街現(xiàn)象[29-30]，在燃燒室的上方產(chǎn)生了 2個(gè)相互交錯(cuò)排列的旋渦，并向后方發(fā)展。120°油門開度下燃燒室上方的速度矢量圖及壓力云圖如圖 5所示。從圖 5可以清楚地看出燃燒室上方的旋渦以及負(fù)壓區(qū)。在 2個(gè)旋渦的交替作用下，a組測(cè)點(diǎn)的溫度出現(xiàn)了周期性震蕩現(xiàn)象。在旋渦向上運(yùn)動(dòng)過程中，卡門渦街現(xiàn)象逐漸衰弱，對(duì)后續(xù)測(cè)點(diǎn)溫度的影響也逐漸降低，因此距離燃燒室越遠(yuǎn)，溫度振幅越小。在實(shí)測(cè)溫度曲線中，并沒有出現(xiàn)模擬中的溫度震蕩現(xiàn)象，主要是由于氣流場運(yùn)動(dòng)速度較小，卡門渦街現(xiàn)象不明顯，加之外界風(fēng)力的影響，導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)溫度變化不大。

圖5 120°油門開度下燃燒室上方的速度矢量圖及壓力云圖Fig. 5 Velocity distribution and static pressure contour above combustion chamber under 120° of throttle opening

3 結(jié) 論

以脈動(dòng)燃燒器燃燒室外空氣溫度場的升溫過程為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬方法建立了燃燒室外溫度場的升溫模型，得出以下結(jié)論：

1）模型模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高。所有測(cè)點(diǎn)中最大相對(duì)誤差18.17%，最小相對(duì)誤差0.01%，平均相對(duì)誤差范圍為2.68%～5.54%。

2）燃燒室外溫度場升溫過程呈“S”型，各點(diǎn)溫度到達(dá)最高值后保持不變。升溫速率、最高溫度與各點(diǎn)到燃燒室中心的距離有關(guān)，同一方向上距離燃燒室中心越近，升溫速率越大、能達(dá)到的最高溫度也越高。與燃燒室中心距離相等時(shí)，在燃燒室上方的點(diǎn)的升溫速率、最高溫度要高于燃燒室右方及下方的點(diǎn)。

3）燃燒室上方的溫度場在模擬過程中出現(xiàn)了周期性震蕩，距離燃燒室中心越近，溫度振幅越大，距離燃燒室中心越遠(yuǎn)，溫度振幅越小。

[參 考 文 獻(xiàn)]

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