教育投資對經(jīng)濟增長方式影響的實證分析

杜浩波

（內(nèi)蒙古師范大學(xué) 教育科學(xué)學(xué)院，呼和浩特 010022）

0 引言

當今社會，經(jīng)濟快速增長，其增長方式也在不斷變化，教育投資已經(jīng)成為促進經(jīng)濟發(fā)展的主要方式之一。在經(jīng)濟體系中，教育投資和經(jīng)濟增長之間是相互影響的，經(jīng)濟增長依賴于科技的發(fā)展，教育投資則是科技發(fā)展的基礎(chǔ)，可見教育投資能夠促進經(jīng)濟增長。所以分析教育投資對經(jīng)濟增長方式的影響具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者研究教育投資對經(jīng)濟增長方式的影響，主要使用面板數(shù)據(jù)進行分析，且我國學(xué)者在進行研究時，關(guān)于實證分析方面的研究較少[1-5]。本文選擇我國2016年31個省市的相關(guān)數(shù)據(jù)為研究對象，采用空間自相關(guān)和空間滯后模型分析法對模型進行分析，并將分析結(jié)果與傳統(tǒng)計量模型結(jié)果進行對比。得出經(jīng)濟增長方式的確存在空間依賴性，且教育投資對經(jīng)濟的增長起到顯著的推動作用，兩者之間呈正相關(guān)關(guān)系。

1 空間計量模型

1.1 空間自相關(guān)分析

空間自相關(guān)分析是指在不同的空間位置上，某一變量之間的相關(guān)性分析，其是空間屬性上值聚集水平的一種衡量，主要采用的指標包括全局指標和局部指標。有許多方法和指標來表達全局空間自相關(guān)性，包括莫蘭指數(shù)、全局聚類系數(shù)以及GearyC系數(shù)，一般最常采用的是莫蘭指數(shù)，取值范圍在[-1,1]之間。在全局空間相關(guān)上，假設(shè)空間為同質(zhì)，也就是僅有一個充滿全部區(qū)域的趨勢，實際在區(qū)域要素上，經(jīng)常存在空間的異質(zhì)性。因此，度量各空間要素屬性在局部（通常是相鄰的）的相關(guān)性，可以采用發(fā)展局域統(tǒng)計法來進行分析。對不同的局部范圍（不一樣的空間連接矩陣）進行定義，采用局域空間自相關(guān)分析能夠使本文更精確地確認空間要素異質(zhì)性特性。

1.2 空間滯后模型

空間滯后模型又稱為空間自回歸模型，其表達的是某個區(qū)域經(jīng)濟增長的全部解釋變量，都可以經(jīng)過空間傳導(dǎo)機制的影響為其他區(qū)域所用，此模型包括的要素有：X為解釋變量；WY為空間滯后項[6]。其模型形式表達為：

式（1）中，ρ為空間自回歸系數(shù)；ε為誤差項向量。WY（空間滯后項）不僅能夠估算出模型當中各變量間的空間相關(guān)性，還可以調(diào)節(jié)X（解釋變量）之間的影響。

1.3 空間誤差模型

空間誤差模型能夠體現(xiàn)出隨機沖擊影響的結(jié)果是區(qū)域外溢現(xiàn)象，并且還從殘差項考慮了其他區(qū)域經(jīng)濟增長的空間影響，其表達式為：

該模型將標準回歸模型與誤差項ε的空間自回歸模型相結(jié)合，另外設(shè)μ代表誤差項滿足所需要求即為方差的固定項，并且與誤差項是無關(guān)的。

2 模型的構(gòu)建

2.1 構(gòu)建框架

空間計量經(jīng)濟學(xué)模型是經(jīng)濟計量學(xué)中的主要方式之一，該模型構(gòu)建時的重點是空間權(quán)重矩陣的構(gòu)建，這就是其與傳統(tǒng)計量分析的主要區(qū)別。

（1）構(gòu)建空間權(quán)重矩陣W。其表示的是區(qū)域空間位置的變化，對其估計不需要經(jīng)過模型計算。其由n×n的矩陣組成，表達式為。對一個二進制空間權(quán)重矩陣進行定義，假設(shè)i和j地域是相鄰的，那么wij=1；如果不相鄰，那么wij=0。本文中構(gòu)建空間權(quán)重矩陣所采用的是“queen”法[9]。

（2）度量相鄰區(qū)域變量的相似或者相異度，可以通過算出MI指數(shù)來分析，具體公式為：

式（3）中，MI為全局的莫蘭指數(shù)；Yi為i區(qū)域的觀察值；Yj為j區(qū)域的觀察值為區(qū)域均值；為標準差。

MI的指數(shù)值域范圍在[-1，1]之間。當指數(shù)為正，則表明各變量間是正相關(guān)；指數(shù)為0，則表明沒有空間相關(guān)性；當MI指數(shù)值為負時，變量之間為負關(guān)系。對指數(shù)的檢驗可以采用漸進正態(tài)分布法，假如某個檢驗水平的臨界值比檢驗統(tǒng)計量低，那就證明變量間有空間相關(guān)性。

（3）以相關(guān)性檢驗為根本，構(gòu)建空間滯后模型，表達式見式（1），數(shù)據(jù)的處理使用GeoDa空間計量軟件，并進行回歸分析。

（4）本文中采用柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，在投入要素中加入教育這一元素，也就是解釋變量中包含勞動投入、資本投入以及教育投入，被解釋變量為產(chǎn)出，構(gòu)建教育生產(chǎn)模型為：

式（4）中，Y為產(chǎn)出；A為技術(shù)水平；K為資本投入量；L為勞動投入量；E為教育投入量；α為資本產(chǎn)出彈性；β為教育投資產(chǎn)出彈性；γ為勞動產(chǎn)出彈性；et為誤差項。教育生產(chǎn)函數(shù)的線性形式如下：

由式（2）來得出教育產(chǎn)出的彈性系數(shù)，即教育投入對國內(nèi)生產(chǎn)總值的貢獻率，乘以教育投資的平均增長率，然后再除以國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均增長率。其具體表達式為：

式（6）中，n為終止年和起始年間的間隔年限；E0為初始值；E1為最終值。所以教育投入的平均貢獻率可表達為：

式（7）中，β為財政性教育投入的彈性系數(shù)；ee為教育投入的平均增長率；egdp為國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均增長率。

2.2 選擇準則

本文采用最大似然估計方法（MLE）對模型進行估計。對使用的模型選擇標準為：（1）依據(jù)Anselin所提出的辨別原則，采用統(tǒng)計量Moran’sI、LMLAG統(tǒng)計量以及LMError統(tǒng)計量的檢驗進行辨別，模型統(tǒng)計量的絕對值越高，顯著水平也就越高，就可以選擇該模型；（2）當LMLAG統(tǒng)計量與LMError統(tǒng)計量無法辨別時，通常使用最大似然估計量(LogL)、赤遲信息量（AIC）以及施瓦茨信息量（SC），將兩種模型進行對比，LogL越大，且AIC與SC值越小，就證明此模型越優(yōu)。

3 實證分析

3.1 財政教育投資和區(qū)域國內(nèi)生產(chǎn)總值的空間分布

考慮數(shù)據(jù)的可得性，本文對我國31個省市2016年相關(guān)教育投資和經(jīng)濟發(fā)展的數(shù)據(jù)進行分析，可得貴州、云南、西藏、青海等8個省市，其財政性教育投資比超過4%。但是這些省市之所以能夠達到該指標，是因為其經(jīng)濟發(fā)展水平較低，從而產(chǎn)生教育投資較高的狀況。另外23個省市未達到4%的指標，平均比重為2.73%。

財政性教育投資比并不能表示該地區(qū)的教育投資規(guī)模。因此，還需要對區(qū)域財政性教育投資規(guī)模的水平進行考察研究。

表1是31個省市財政性教育投資的空間四分位表，采用GeoDa空間計量軟件，對各個區(qū)域財政性教育投資進行排序。

表1 2016年地區(qū)財政教育投資空間四分位表

我國東部沿海發(fā)達區(qū)域財政性教育投資比重較高，達到450億元，主要省市包括北京、江蘇、廣東、河北、浙江等在內(nèi)，中部區(qū)域只有四川與河北。其中天津例外，其經(jīng)濟水平較高，但是在教育投資上較低。

我國西部區(qū)域的西藏、青海、重慶、寧夏等8個省市，在財政性教育投資上最少，并且少于260億人民幣，同時還有吉林、海南和天津這三個東北區(qū)域。這也進一步證明了，教育投資的規(guī)模不能僅僅以教育投資在區(qū)域GDP中的比例來衡量。

為了能夠更加直接地體現(xiàn)出教育投資與經(jīng)濟增長有無空間上的一致性，本文采用GeoDa空間計量軟件對我國2016年區(qū)域國民生產(chǎn)總值進行排序，如表2所示。

表2 2016年地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值空間四分位表

我國區(qū)域經(jīng)濟增長存在明顯的空間集聚現(xiàn)象，東部沿海省市的國內(nèi)生產(chǎn)總值比較高，中西部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展較落后，也體現(xiàn)了財政性教育投資的空間分布的一致性。

3.2 模型分析

根據(jù)構(gòu)建的模型確定變量：Y為被解釋變量，即各省市的國民生產(chǎn)總值增加額的對數(shù)值；X為解釋變量，表示的是財政性教育投資額的對數(shù)值。

3.2.1 空間自相關(guān)分析

圖1表示的是各地區(qū)國民生產(chǎn)總值增加額對數(shù)值的莫蘭散點，分別由GeoDa空間計量軟件對莫蘭指數(shù)進行分析所得。X軸為標準化過后的變量Y，Y為空間權(quán)重矩陣W加權(quán)之后的WY。

圖1 區(qū)域國民生產(chǎn)總值增加額對數(shù)值的莫蘭散點

當Y的莫蘭指數(shù)為0.2610時，證明區(qū)域之間的國民生產(chǎn)總值的增長有空間正相關(guān)聯(lián)系。另外通過檢驗可得，當指數(shù)的正態(tài)統(tǒng)計量Z為2.6044時，正態(tài)分布函數(shù)在5%的顯著水平較大。由此可以證明，區(qū)域的國民生產(chǎn)總值的增長的確存在明顯的空間依賴性，形成了一定的空間集聚。該結(jié)果對傳統(tǒng)計量模型中設(shè)定的國民生產(chǎn)總值在空間上的隨機性進行了否定。根據(jù)圖1可以得出，我國大部分地區(qū)的GDP增加額的絕對值較集中于第一、三象限中，有明顯的集聚效果。所以，在研究教育投資對經(jīng)濟增長方式的影響時，需要考慮空間依賴性因素。

3.2.2 空間滯后模型分析

利用區(qū)域國民生產(chǎn)總值增加額的對數(shù)值和教育投資的對數(shù)值，構(gòu)建空間滯后模型，具體表示為：Y=ρWY+βX+ε。用GeoDa空間計量軟件計算，結(jié)果如表3所示：

表3 空間滯后模型估計結(jié)果

從表3中可知，當模型擬合優(yōu)度為0.9089時，其模型最佳；對ρ值進行5%水平下的顯著性檢驗，可以證明區(qū)域周邊經(jīng)濟的增長能夠推動該地區(qū)的經(jīng)濟增長；對β值進行1%水平的顯著性檢驗，可以證明教育投資能夠有效地促進經(jīng)濟增長，因此應(yīng)當加大區(qū)域教育投資，從而促進經(jīng)濟增長。

3.2.3 與傳統(tǒng)計量模型結(jié)果的對比

變量選擇不變，采用Eviews7.0對傳統(tǒng)計量回歸模型進行分析，結(jié)果如表4所示。其表達式為：Y=C+βX+ε，C為普通一元回歸模型的截距項。

表4 傳統(tǒng)計量模型估計結(jié)果

由表4可以得出，傳統(tǒng)計量模型的擬合優(yōu)度要比空間滯后模型低，數(shù)據(jù)檢驗值也低于空間滯后模型的檢驗值。只有β值大于空間計量模型的β估計值，這也證明了在經(jīng)濟發(fā)展空間依賴的情況下，教育投資對經(jīng)濟增長的推動影響被過于夸大。

4 結(jié)論

本文主要采用空間計量模型，以我國2016年31個省市的教育投資和經(jīng)濟發(fā)展情況為研究對象，探究教育投資對經(jīng)濟增長方式的影響。從模型的分析結(jié)論中可以看出，區(qū)域的財政性教育投資每提升1%，該區(qū)域的國民生產(chǎn)總值增加額也會相應(yīng)的增加1.37%左右，這也證明了教育投資對經(jīng)濟增長起到的推動作用不可忽視。實證結(jié)果顯示，受地理位置的影響，我國各區(qū)域在教育投資和經(jīng)濟增長方式上存在較大差別。在經(jīng)濟增加或者是教育投資方面，總體而言，中東部地區(qū)要優(yōu)于西部地區(qū)。此外，各地區(qū)教育投資的不公，也會對經(jīng)濟增長起到消極作用，尤其是西部區(qū)域?qū)?jīng)濟增長的阻礙作用格外明顯。

參考文獻：

[1]Yan-Ping Y U,Zhang X H,Qian Z M.A Spatial Econometric Analysis of the Impact of Labor Migration on the Disparity of Regional Economic Development in China[J].Statistics&Information Forum,2014.

[2]蔡增正,李曉欣.基于空間計量模型的地區(qū)財政教育支出對經(jīng)濟增長影響研究[J].天津大學(xué)學(xué)報：社會科學(xué)版,2014,16(1).

[3]胡永遠,謝秀桔.我國教育投資與經(jīng)濟增長的關(guān)系——基于面板數(shù)據(jù)和空間計量模型[J].福州大學(xué)學(xué)報：哲學(xué)社會科學(xué)版,2015,29(2).

[4]車維平,白東杰.財政教育支出區(qū)域配置的差異對經(jīng)濟增長的影響[J].現(xiàn)代財經(jīng),2016，(8).

[5]王甘,李唐,楊威.財政教育支出、經(jīng)濟開放度與地區(qū)間教育水平差異間關(guān)系的實證分析:基于1999—2008年中國省際面板數(shù)據(jù)[J].技術(shù)經(jīng)濟,2013,31(3).

[6]張曉秋,冉茂盛,徐磊.教育投資對改善中國經(jīng)濟增長方式影響的統(tǒng)計檢驗[J].統(tǒng)計與決策,2009,(15).