宏觀流動(dòng)性與銀行流動(dòng)性相依結(jié)構(gòu)分析

鄧秉德，龐曉波，李 文

（1.吉林大學(xué) 商學(xué)院，長(zhǎng)春 130012；2.吉林財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院，長(zhǎng)春 130117）

0 引言

2013年前后中國(guó)經(jīng)濟(jì)進(jìn)入“新常態(tài)”，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)下行壓力陡增，央行此時(shí)雖然已經(jīng)摒棄了“大水漫灌”式的使用調(diào)整存款準(zhǔn)備金率的方式調(diào)控流動(dòng)性，但流動(dòng)性管理的態(tài)勢(shì)仍然十分嚴(yán)峻，不斷受到各種經(jīng)濟(jì)波動(dòng)事件的沖擊和挑戰(zhàn)。2013年6月20日銀行間隔夜回購(gòu)利率最高達(dá)到30%，7日回購(gòu)利率最高達(dá)28%，銀行間拆借市場(chǎng)資金緊張，部分金融機(jī)構(gòu)短期流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)突顯；25日央行為符合宏觀審慎要求的金融機(jī)構(gòu)提供了流動(dòng)性的支持才緩解了此次危機(jī)，“錢荒”事件為宏觀流動(dòng)性管理拉響了警鐘。2014年起原本較為穩(wěn)健的債券市場(chǎng)違約頻現(xiàn)，據(jù)Wind統(tǒng)計(jì)2014年1月至2016年9月債券市場(chǎng)共有255家發(fā)債主體發(fā)生436起信用事件。且這三年違約資金逐年倍增，僅2016年發(fā)生的違約資金就達(dá)400多億，涉及銀行授信逾千億；而2017年到期的信用債規(guī)模近4萬(wàn)億，這對(duì)于大量授信于企業(yè)的銀行系統(tǒng)而言潛在的風(fēng)險(xiǎn)傳遞效應(yīng)不容小覷。受2015年末美聯(lián)儲(chǔ)加息的影響，中國(guó)自2016年7月起外匯儲(chǔ)備連續(xù)5個(gè)月下降，外匯占款不斷流失，銀行系統(tǒng)流動(dòng)性的供給面趨緊；央行在面對(duì)國(guó)際間資產(chǎn)價(jià)格的強(qiáng)對(duì)比和匯率硬約束時(shí)，銀行系統(tǒng)所面對(duì)的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)加大。

本文在分析宏觀流動(dòng)性與銀行流動(dòng)性理論模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用Copula模型測(cè)度了二者的相依結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)關(guān)系，這對(duì)于貨幣政策制定和宏觀審慎管理都有理論與實(shí)踐意義。

1 理論分析

分析宏觀流動(dòng)性與銀行系統(tǒng)流動(dòng)性的關(guān)聯(lián)需要將銀行系統(tǒng)的流動(dòng)性作為一個(gè)整體進(jìn)行分析，將貨幣政策、國(guó)內(nèi)產(chǎn)出、匯率、國(guó)際收支、利率水平等各因素綜合進(jìn)行宏觀與中觀的綜合分析。Ming Ming（2015）基于Atish R.Ghosh,Jonathan D.Ostry和Marcos Chamon（2014）所建立的“雙重目標(biāo)，雙重工具”貨幣模型，構(gòu)建了適用中國(guó)貨幣政策現(xiàn)狀的模型。為便于分析流動(dòng)性問(wèn)題，簡(jiǎn)述模型如下。

將式（2）中的約束條件代入到目標(biāo)函數(shù)，令其一階條件為0，可以求解到e*和π*。通過(guò)e*的一個(gè)解的情況可知：

通過(guò)式（3）可以看到表征國(guó)內(nèi)銀行流動(dòng)性水平的指標(biāo)利率r受到外匯占款、通脹管理目標(biāo)、基礎(chǔ)貨幣投放、國(guó)際收支、國(guó)外產(chǎn)出等因素的綜合影響，其影響機(jī)制較為復(fù)雜。還可以看出宏觀的貨幣政策操作對(duì)國(guó)內(nèi)利率的影響是掣肘于國(guó)際和國(guó)內(nèi)兩個(gè)方面的經(jīng)濟(jì)形態(tài)：一方面，央行要實(shí)現(xiàn)貨幣政策目標(biāo)就要降低新增外匯占款對(duì)國(guó)內(nèi)貨幣市場(chǎng)的沖擊；另一方面，央行要保持匯率穩(wěn)定其購(gòu)買的外匯數(shù)量應(yīng)當(dāng)是國(guó)內(nèi)外利率差乘以一個(gè)固定的倍數(shù)，即△e*=0這樣才能保障匯率平穩(wěn)。由此，國(guó)內(nèi)利率水平r受貨幣政策的影響就是較為復(fù)雜的，并非總體上貨幣總供給數(shù)量增加，國(guó)內(nèi)流動(dòng)性水平就提高，利率水平就會(huì)下降。其政策傳導(dǎo)還受制于國(guó)內(nèi)和國(guó)際復(fù)雜經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的影響，因此，以宏觀審慎視角測(cè)度宏觀流動(dòng)性與銀行流動(dòng)性有利于宏觀審慎政策和貨幣政策的執(zhí)行與完善。

2 基于Copula模型實(shí)證分析

2.1 指標(biāo)選擇與測(cè)度方法

本文在經(jīng)濟(jì)理論分析的基礎(chǔ)上測(cè)度宏觀流動(dòng)性與銀行流動(dòng)性之間的關(guān)系，就要選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)和測(cè)度方法。

（1）指標(biāo)選擇。宏觀流動(dòng)性、銀行流動(dòng)性、市場(chǎng)流動(dòng)性是流動(dòng)性水平的三個(gè)層次，借鑒《新帕爾格雷夫貨幣金融大辭典》以及相關(guān)學(xué)者的研究，宏觀流動(dòng)性主要體現(xiàn)整個(gè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和貨幣金融資產(chǎn)狀況。因此其相關(guān)指標(biāo)就涉及狹義貨幣M1、廣義貨幣M2、外匯占款以及各類銀行存款和短期債券等。綜合來(lái)看，廣義貨幣供給M2是宏觀流動(dòng)性中最主要的指標(biāo)，此外貨幣供給量同實(shí)際產(chǎn)出存在耦合關(guān)聯(lián)，因此從宏觀流動(dòng)性的測(cè)度上進(jìn)行指標(biāo)選擇和設(shè)計(jì)，本文使用M2/GDP比值作為測(cè)度宏觀流動(dòng)性的指標(biāo)；國(guó)際貿(mào)易對(duì)宏觀流動(dòng)性的影響則需要參考外匯占款這一指標(biāo)。相應(yīng)地，銀行流動(dòng)性主要指銀行信用系統(tǒng)資金創(chuàng)造能力和流動(dòng)性資產(chǎn)的供需動(dòng)態(tài)，涉及的指標(biāo)包含銀行系統(tǒng)的存貸款利率、銀行間拆借利率、債券投資與回購(gòu)、信貸投放等。銀行流動(dòng)性需要將銀行系統(tǒng)作為一個(gè)整體進(jìn)行分析且能夠反映出這個(gè)系統(tǒng)的資金供給狀態(tài)，因而本文選擇銀行間同業(yè)拆放利率SHIBOR作為測(cè)度指標(biāo)①數(shù)據(jù)說(shuō)明：以月度工業(yè)增加值增速為參考，將此增速作為月度GDP增速計(jì)算出月度GDP，并應(yīng)用X12方法剔除季節(jié)因素；考慮到銀行間市場(chǎng)利率SHIBOR數(shù)據(jù)的起始為2006年10月，本文數(shù)據(jù)選擇時(shí)間段為2006年10月至2015年12月；數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局和上海SHIBOR官網(wǎng)。，數(shù)據(jù)時(shí)序圖和圖1和圖2所示。

圖1 月度M2/GDP和SHIBOR利率

圖2 外匯占款

（2）測(cè)度方法。測(cè)度兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量間的關(guān)系最常用的就是線性相關(guān)系數(shù)法、Granger因果分析檢驗(yàn)等，但這些方法在研究金融領(lǐng)域變量的相關(guān)性時(shí)都有一些局限性。線性相關(guān)系數(shù)法要求隨機(jī)變量之間的關(guān)系是線性的，并且要求變量服從正態(tài)分布，然而金融領(lǐng)域變量不一定都是線性的且其相關(guān)性也不一定是正態(tài)的，往往金融時(shí)間序列通常具有“尖峰厚尾”的非正態(tài)分布特點(diǎn)。因此，在使用線性相關(guān)系數(shù)法來(lái)測(cè)度金融領(lǐng)域隨機(jī)變量間非線性的相關(guān)關(guān)系就非常容易出現(xiàn)偏誤。Granger因果分析檢驗(yàn)法只給出了隨機(jī)變量間的定性分析得結(jié)果，無(wú)法對(duì)隨機(jī)變量間相依結(jié)構(gòu)給出定量描述。隨著Copula理論的出現(xiàn)與發(fā)展，上述問(wèn)題得到了較好的解決，變量間的相關(guān)關(guān)系分析研究得到了進(jìn)一步的發(fā)展。Copula函數(shù)概括來(lái)說(shuō)是用來(lái)確定隨機(jī)向量的聯(lián)合分布以及多個(gè)隨機(jī)變量間相依結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)方法。它描述了多個(gè)隨機(jī)變量之間的相關(guān)性結(jié)構(gòu)，使得多個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)可以由隨機(jī)變量的邊緣分布和Copula函數(shù)綜合來(lái)確定。早期的Copula函數(shù)可回溯到1959年Sklar的提出，SKlar定理為Copula與分布函數(shù)之間建立對(duì)等關(guān)系奠定了理論基礎(chǔ)。本文主要基于二元Copula函數(shù)對(duì)宏觀流動(dòng)性與銀行流動(dòng)性進(jìn)行相關(guān)性分析。

2.2 貨幣供給、經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出與銀行流動(dòng)性的相依結(jié)構(gòu)分析

Copula的具體理論方法本文不再贅述，下面按照Copula方法的一般步驟先分析影響影響銀行流動(dòng)性的國(guó)內(nèi)因素（M2/GDP）與SHIBOR之間的相依關(guān)系。

（1）確定隨機(jī)變量的邊緣分布。確定變量的邊緣分布有參數(shù)法和非參數(shù)法，先應(yīng)用Jarque-Bera、Kolmogorov-Smirnov統(tǒng)計(jì)量分別對(duì)SHIBOR、M2/GDP序列進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明名在10%的顯著性水平下，兩序列均非正態(tài)分布。因此考慮應(yīng)用非參數(shù)方法估計(jì)序列的邊緣分布。應(yīng)用ksdensity函數(shù)分別計(jì)算兩序列的邊緣分布，估計(jì)結(jié)果如圖3、圖4所示，可以看到核密度估計(jì)的結(jié)果較為理想。

圖3 SHIBOR經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)和核分布估計(jì)

圖4 M2/GDP經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)和核分布估計(jì)

（2）選擇適當(dāng)?shù)哪軌蛎枋鲭S機(jī)變量關(guān)系的Copula模型。應(yīng)用Matlab中提供的多元正態(tài)Copula、多元t Copula、二元Gumbel Copula、二元Clayton Copula、Frank Copula等常用Copula函數(shù)對(duì)兩個(gè)變量相依結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)度。嘗試了上述常用模型后計(jì)算發(fā)現(xiàn)：M2/GDP同SHIBOR較適用于二元Clayton Copula模型。u和ν分別代表兩個(gè)變量的邊緣分布，標(biāo)準(zhǔn)模型形式為：

估計(jì)參數(shù)α=0.3，因此得到兩變量的相依結(jié)構(gòu)為：

（3）相依結(jié)構(gòu)分析。估計(jì)得到的Clayton Copula概率密度圖和等高線圖參如圖5和圖6所示。觀察估計(jì)的Clayton Copula分布可以發(fā)現(xiàn)服從其分布的兩個(gè)變量在下尾部有更為密切的關(guān)系，而在上尾處則關(guān)聯(lián)不大。而且Clayton Copula僅有下尾相關(guān)系數(shù)為2-1/α，帶入α=0.3，可以計(jì)算得到尾部相關(guān)系數(shù)為0.81。Copula模型不僅測(cè)度了兩個(gè)變量之間的相依結(jié)構(gòu)，而且也解釋了一個(gè)非常有意義的現(xiàn)象:銀行間的流動(dòng)性水平對(duì)較為充裕的宏觀流動(dòng)性不是非常敏感，但是當(dāng)貨幣供應(yīng)量下降或者經(jīng)濟(jì)下行時(shí)，宏觀流動(dòng)性降低對(duì)銀行間的流動(dòng)性就會(huì)有較為顯著的影響，下尾相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.81，很好地刻畫了目前中國(guó)銀行間流動(dòng)性的特征。這種宏觀流動(dòng)性與銀行流動(dòng)性的下尾相關(guān)，上尾無(wú)關(guān)的實(shí)證結(jié)果也為央行貨幣政策的制定與執(zhí)行提供了一個(gè)很好的參考依據(jù)，即央行在抑制通脹時(shí)仍要保持一定的經(jīng)濟(jì)增速，否則可能會(huì)對(duì)銀行間流動(dòng)性造成巨大沖擊。

圖5 Clayton Copula分布密度圖

圖6 Clayton Copula等高線圖

2.3 外匯占款與銀行流動(dòng)性的相依結(jié)構(gòu)分析

類似地，分析外匯占款與SHIBOR月度利率之間的相依結(jié)構(gòu)。步驟和部分結(jié)果同上面的分析相近，不再贅述。首先，對(duì)兩序列進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，否定了正態(tài)性的假定。其次，應(yīng)用非參數(shù)方法確定外匯占款與SHIBOR的邊緣分布。計(jì)算表明應(yīng)用二元t Copula模型較好地將兩變量間的相依結(jié)構(gòu)刻畫出來(lái)。自由度為k的二元Copula可以表示為：

帶入數(shù)據(jù)，參數(shù)估計(jì)結(jié)果為：系數(shù)ρ=0.61，自由度k=5。即有：

從圖7和圖8可以看到外匯占款同SHIBOR月度利率之間存在非常顯著的二元t Copula分布形態(tài)，并且在上尾部和下尾部都有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性和對(duì)稱性。

圖7 二元t Copula分布密度圖

圖8 二元t Copula等高線圖

二元t Copula具有上尾和下尾的相關(guān)系數(shù)，其公式為：

代入?yún)?shù)可以計(jì)算尾部相關(guān)系數(shù)為0.28。二元t Copula模型的計(jì)算說(shuō)明外匯占款對(duì)銀行間的SHIBOR利率影響非常顯著，外匯占款的增減對(duì)SHIBOR利率的影響是對(duì)稱且雙向的。當(dāng)外匯占款增加時(shí)，貨幣供應(yīng)量被動(dòng)增加、銀行系統(tǒng)資金流充裕、利率較低；當(dāng)匯款占款降低時(shí)，銀行系統(tǒng)流動(dòng)性資金減少、銀行系統(tǒng)流動(dòng)性降低、利率波動(dòng)較大。

2.4 模型檢驗(yàn)

基于Copula的模型很好的測(cè)度了M2/GDP、外匯占款與SHIBOR利率之間的相依結(jié)構(gòu)，反映了宏觀流動(dòng)性與銀行流動(dòng)性之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。為了評(píng)價(jià)所應(yīng)用的Copula模型的適用性，引入經(jīng)驗(yàn)Copula。設(shè) (xi，yi)(i=1，2，???,n)為取自二維總體(X，Y)的樣本，記X，Y的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)分別為Fn(x)和Gn(y)，定義樣本的經(jīng)驗(yàn)Copula如下：

其中，I[·]為示性函數(shù)，當(dāng) Fn(xi)≤u 時(shí)，I[Fn(xi)≤u]=1，否則 I[Fn(xi)≤u]=0 。應(yīng)用經(jīng)驗(yàn) Copula函數(shù)n(u，ν)可以計(jì)算對(duì)式（5）和式（7）的歐式距離。歐式距離較小的模型，擬合

類似地，應(yīng)用何種Copula模型同原數(shù)據(jù)較為理想可以進(jìn)行比較分析。通過(guò)計(jì)算二元正態(tài)Copula、二元t Copula、二元Gumbel Copula、二元Clayton Copula和Frank Copula同上述兩個(gè)Copula模型進(jìn)行對(duì)比。歐式距離計(jì)算結(jié)果表明（見(jiàn)表1），所應(yīng)用的Clayton Copula和二元t Copula是歐式距離最小的模型，擬合效果也是最好的，此外通過(guò)圖7和圖8也可以看出擬合效果較為理想。效果較優(yōu)。以計(jì)算二元t Copula模型歐式距離為例，計(jì)算公式為：

表1 歐式距離計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)論及政策建議

本文在“雙重目標(biāo)，雙重工具”貨幣模型的基礎(chǔ)上分析了銀行系統(tǒng)流動(dòng)性受宏觀流動(dòng)性的影響機(jī)制。在此基礎(chǔ)上應(yīng)用Copula方法測(cè)度了SHIBOR月度利率同外匯占款和M2/GDP之間的相依結(jié)構(gòu)關(guān)系。宏觀審慎和微觀審慎的結(jié)合是目前研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)，建立宏觀流動(dòng)性與銀行流動(dòng)性兩個(gè)層面的關(guān)聯(lián)關(guān)系，對(duì)于央行開(kāi)展宏觀審慎監(jiān)管、貨幣政策執(zhí)行以及銀行系統(tǒng)領(lǐng)會(huì)央行貨幣政策意圖都具有理論與現(xiàn)實(shí)意義，本文結(jié)論總結(jié)如下：

（1）M2/GDP同SHIBOR之間具有Clayton Copula相依結(jié)構(gòu)關(guān)系。宏觀流動(dòng)性對(duì)銀行流動(dòng)性具有下尾相關(guān)、上尾無(wú)關(guān)的統(tǒng)計(jì)分布特征，這也就意味著執(zhí)行宏觀貨幣政策時(shí)要注意把握宏觀流動(dòng)性與銀行流動(dòng)性之間的關(guān)聯(lián)特征。面對(duì)當(dāng)前產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的宏觀經(jīng)濟(jì)背景，銀行系統(tǒng)積累的信貸方向錯(cuò)配、信貸結(jié)構(gòu)錯(cuò)配以及信貸期限錯(cuò)配都可能造成銀行系統(tǒng)在某一時(shí)期流動(dòng)性的驟然緊張，央行一定要注意銀行系統(tǒng)對(duì)寬松的流動(dòng)性環(huán)境已經(jīng)有些“依賴”，突然的流動(dòng)性緊張就會(huì)造成類似2013年的“錢荒”沖擊。

（2）外匯占款同SHIBOR之間具有t Copula相依結(jié)構(gòu)關(guān)系。t Copula分布中兩個(gè)變量具有上尾部和下尾部同時(shí)關(guān)聯(lián)的特征。這也進(jìn)一步說(shuō)明了外匯占款在過(guò)去相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間提供了基礎(chǔ)貨幣投放的功能：當(dāng)外匯占款增加時(shí)，相當(dāng)于貨幣供給增大，銀行系統(tǒng)流動(dòng)性增強(qiáng)；當(dāng)外匯占款自2014年開(kāi)始減少以后，銀行系統(tǒng)流動(dòng)性緊張就有所加劇。央行在制定貨幣政策時(shí)應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)到外匯占款的“雙重”作用，且由于外匯占款的變化受國(guó)際貿(mào)易影響，不由央行決定，因此央行被動(dòng)接受其變化時(shí)應(yīng)靈活使用“常備借貸便利”進(jìn)行逆周期操作。

（3）“雙重目標(biāo)，雙重工具”貨幣模型的分析也可以看到銀行系統(tǒng)流動(dòng)性水平SHIBOR受到GDP、匯率、外匯占款、M2等因素的影響，由于相關(guān)參數(shù)的不確定性，其影響機(jī)制復(fù)雜且可能為非線性。通過(guò)構(gòu)建VAR模型并分析其沖擊響應(yīng)可以看到對(duì)SHIBOR影響最迅速的是外匯占款和M2，二者的沖擊均在第2個(gè)月就達(dá)到峰值；而匯率則是在第4個(gè)月份，GDP則是在第6個(gè)月份才達(dá)到對(duì)SHIBOR的沖擊的峰值。央行在進(jìn)行貨幣政策調(diào)整時(shí)可以參考上述結(jié)果，以便在時(shí)間維度上把控其政策效應(yīng)。

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