“讓學(xué)引思”：詮釋兒童本位數(shù)學(xué)教學(xué)主張

崇 沖

兒童本位，簡單地說就是以兒童為中心，其一切教學(xué)手段和方式必須服務(wù)于兒童成長利益的理念和觀點。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“兒童本位”應(yīng)把兒童置于“課中央”，兒童應(yīng)成為數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的主體，體現(xiàn)以生為本的教學(xué)理念。“讓學(xué)引思”背景下兒童本位學(xué)習(xí)主張就是要讓學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，在時間和空間上保證學(xué)習(xí)活動正常展開和學(xué)習(xí)行為真正發(fā)生；引發(fā)、引導(dǎo)、引領(lǐng)學(xué)生思考，在形式和本質(zhì)上保證學(xué)生大腦處于積極的思維狀態(tài)?！白寣W(xué)”就是要通過學(xué)生前置性學(xué)習(xí)，提升學(xué)生自主研究問題、分析問題和解決問題的能力；“引思”就是要引導(dǎo)學(xué)生走進數(shù)學(xué)本質(zhì)，體驗、理解、內(nèi)化數(shù)學(xué)思維方式，建構(gòu)起穩(wěn)定的數(shù)學(xué)思想體系和科學(xué)的價值觀。在此背景下學(xué)生擁有充分自主的整合學(xué)習(xí)資源權(quán)利，可以積極主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的設(shè)計和實施，有利于幫助學(xué)生保持積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，形成穩(wěn)定的數(shù)學(xué)思想方法。

一、探究前置：為學(xué)生創(chuàng)造充分準備的時空

在數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)層面上，常常出現(xiàn)前面探究的酣暢淋漓，后面卻沒有時間很好地歸納、小結(jié)和鞏固。在學(xué)生學(xué)習(xí)層面上，課堂上的探究交流活動，一部分學(xué)困生總是在當觀眾，開始他們是來不及思考，別人的答案早已出來，到后來，這部分同學(xué)干脆懶于思考，或者在小組中只承擔(dān)那部分不用動腦筋的工作。課堂上探究的時間總是對一部分同學(xué)來說太長，而對另一部分同學(xué)又顯得太短。在教師教學(xué)層面上，教師往往對預(yù)設(shè)到的學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)應(yīng)付自如，但再精細的課前預(yù)設(shè)也不能把學(xué)生的探究活動所有發(fā)現(xiàn)都做到了如指掌，一旦遇到學(xué)生有教師預(yù)設(shè)之外的發(fā)現(xiàn)，如果教師沒有過硬的教學(xué)機智調(diào)整自己教學(xué)方案，課堂教學(xué)也會顯得不夠和諧?，F(xiàn)在把數(shù)學(xué)探究活動前置到課前，讓每個學(xué)生有足夠的時間和空間進行自主探究活動。這樣的探究活動脫離課堂統(tǒng)一時空的限制，探究水平較高的學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力會得到有效提升，學(xué)習(xí)比較慢的學(xué)生會有足夠的探究時間和空間，如果再有家長的指導(dǎo)，他們也會帶著自己的探究成果走進課堂。教師也有條件盡可能多地了解學(xué)生對相關(guān)知識的探究發(fā)現(xiàn)，真正做到有備而教。數(shù)學(xué)探究活動前置也打破傳統(tǒng)課堂師生在知識上的不平等現(xiàn)象，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂上教師掌握知識的置高點，擁有絕對的話語權(quán)，學(xué)生處于知識的低點位置，知識準備與老師明顯不對稱，很難與老師進行深度的交流互動。數(shù)學(xué)探究活動前置可以真正做到讓學(xué)生有備而學(xué)，教師有備而教，拉近師生之間知識領(lǐng)域的距離，師生在課堂才能有深度交流互動，構(gòu)建真正意義上師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的生命課堂。

在教學(xué)《軸對稱圖形》一課時，教材中安排了一組練習(xí)，其中，正多邊形的對稱軸是個難點。于是，課前教師設(shè)計了這樣的探究性作業(yè)：

《軸對稱圖形》課前研究性學(xué)習(xí)

班級： 姓名： 作業(yè)完成用時：（ ）

下面的圖形有多少條對稱軸？先用紙折一折，再把對稱軸畫出來。

我發(fā)現(xiàn)：_______________________

課前備課設(shè)計教學(xué)方案是通過學(xué)生畫圖、操作、探究，引導(dǎo)學(xué)生利用不完全歸納法發(fā)現(xiàn)正幾邊形就有對應(yīng)的幾條對稱軸。在課前，教師瀏覽學(xué)生的探究作業(yè)時看到，學(xué)生獨立探究后的發(fā)現(xiàn)是多種多樣的，他們不僅有對正多邊形“對稱軸”條數(shù)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)，還有的發(fā)現(xiàn)了對稱軸相交于一點，即圖形的中心點；還有的發(fā)現(xiàn)了邊數(shù)是奇數(shù)的正多邊形，對稱軸的畫法是：角的頂點連接對邊的中心點，而邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形，對稱軸的畫法是：角的頂點連接對角的頂點或邊的中心點連接對邊的中心點。這樣的發(fā)現(xiàn)不僅豐富，而且精彩。于是教師立即調(diào)整了教學(xué)預(yù)設(shè)，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對正多邊形對稱軸的特點有更多的認識，并以此為基礎(chǔ)，提高學(xué)生尋找對稱軸、準確畫出對稱軸的能力。

在這種以前置性探究為背景下開展課堂教學(xué)，每一位學(xué)生都帶著自己已有的知識背景和課前探究活動的經(jīng)驗與收獲進入課堂，每個學(xué)生都是有備而來，彌補了學(xué)生之間對于同一知識的學(xué)習(xí)進度差異。有很多探究性學(xué)習(xí)活動學(xué)困生需要更多的時間完成。如果完全在課堂中進行，學(xué)困生往往還沒有畫完對稱軸，還來不及發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師就要組織學(xué)生交流、總結(jié)了?，F(xiàn)在獨立探究放在課前進行，他們不僅能畫完對稱軸，還有時間慢慢琢磨自己的發(fā)現(xiàn)?！八鼈兌加幸粋€中心點”就是一個學(xué)困生的精彩發(fā)現(xiàn)。當老師和同學(xué)對這個精彩發(fā)言給予充分肯定之時，他的心中一定充滿了自豪感，這份自豪將帶給他學(xué)好數(shù)學(xué)的自信。另外，在課前的探究活動中，學(xué)生對正多邊形對稱軸規(guī)律探究有了一定的認識，在課堂上就可以直奔主題開展教學(xué)，教師就可以像主持人一樣組織學(xué)生交流各自探究過程中的發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生互相交流的過程中，學(xué)生的認知會不斷得到補充，會接觸更多的數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)生數(shù)學(xué)思維會越來越深入，從而自主地建構(gòu)起新的知識體系。

二、無為而為：為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺

“無為”并不是說教師在教學(xué)中不作為，而是讓教師盡量退居幕后，把學(xué)生的知識、經(jīng)驗或發(fā)現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動推到臺前?！岸鵀椤本褪墙處煹闹鲗?dǎo)作用不能忽略，教師要為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的平臺，適當時機要點燃學(xué)生探究的欲望，指點學(xué)生探究過程中的困惑。“無為”的本質(zhì)是“讓學(xué)”，“而為”的本質(zhì)是“引思”。用“讓學(xué)引思”思想開展課堂教學(xué)，教師不再是知識的傳遞者，而是學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識的引領(lǐng)者，充分放手學(xué)生去探索數(shù)學(xué)規(guī)律，激勵學(xué)生積極思考、大膽創(chuàng)新。教師的“而為”更多的體現(xiàn)在為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺，集中精力激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)天性得以張揚?！白寣W(xué)”和“引思”也就把我們過去習(xí)慣中堂而皇之的“教”知識消彌于無形，給學(xué)生足夠的自主探究學(xué)習(xí)時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)”知識成為課堂的主旋律，就會經(jīng)常出現(xiàn)“此時無聲勝有聲”的教師“無為”教學(xué)境界。教師的“懶教”換來學(xué)生學(xué)習(xí)天性的迸發(fā)，學(xué)習(xí)能力的不斷提升，數(shù)學(xué)思維的不斷發(fā)展，就會獲得我們意想不到的效果。

例如，教學(xué)《比例的知識復(fù)習(xí)》一課時。

師：比例是我們已經(jīng)學(xué)過的知識，你現(xiàn)在頭腦里對比例的相關(guān)知識印象最深的是什么？

（學(xué)生回憶：比例的意義、應(yīng)用，正比例、反比例等）

師：請各小組根據(jù)課前學(xué)習(xí)要求，提出你認為比較重要的問題。

（各小組成員討論、篩選、提出問題）

1.學(xué)生甲上臺：請解釋什么叫比例，解比例的方法有幾種？(各小組討論)A小組代表甲上臺解釋，解比例的方法有兩種，乙、丙、丁上臺補充。

2.B小組代表甲上臺出題：要求填寫正比例、反比例或不成比例的題目，要求問題要有代表性，不重復(fù)。

3.（各小組討論）C小組代表甲先上臺完成題目，乙、丙、丁上臺補充。有出差錯之處，老師點名要求D小組同學(xué)上臺改正，不完整的地方請其他同學(xué)補充。

整個課堂由學(xué)生主宰，老師只是在旁邊提醒“不要忽略了什么，不要搞錯了什么？”“請問我們的說法犯了一個什么樣的錯誤？”“這個問題我們班數(shù)學(xué)課代表解釋一下”“ 你們看，這樣的解釋是不是好一些？”“請問，這樣行不行？”等。

教師講話不多，只是“提示”、“ 提醒”、“ 點評”一下，數(shù)學(xué)問題來源于學(xué)生，又解決于學(xué)生的討論與補充中。

這樣的教學(xué)真正體現(xiàn)了學(xué)生本位理念，與傳統(tǒng)的師生一問一答形式完全不同。因為課題是老師設(shè)計的，但課題的具體問題是由學(xué)生提出來的。具體的問題解答是由各個學(xué)生學(xué)習(xí)小組集體研究、解釋、補充，最后研究解決的。學(xué)生輪番上臺指出解題過程中出現(xiàn)的問題，每個人講解一點自己的看法，講錯了，請另外學(xué)生分析原因，糾正錯誤。學(xué)生出了很多題目，老師有選擇地讓學(xué)生解釋，總結(jié)也是由一個學(xué)生來做，再由幾個學(xué)生作了補充，最后由老師補充和評價。

這里教師話語不多，沒有過多的干預(yù)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，在“無為而為”中幫助學(xué)生實現(xiàn)知識的自我構(gòu)建。每個學(xué)生都有自己獨特的知識背景和生活經(jīng)驗，他們的思維方式別人無法替代。教師要做的就是放手讓學(xué)生按照學(xué)生自己的思維方式去看待數(shù)學(xué)問題，然后引導(dǎo)學(xué)生進行自由的討論、交流，多角度對同一問題進行修正，促使他們的數(shù)學(xué)思維不斷深化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、核心問題：為學(xué)生提供思維生長的土壤

“讓學(xué)引思”背景下的數(shù)學(xué)課堂，并不是把所有問題在課堂上以“堆砌”的方式在課堂上展現(xiàn)、討論，而是要以數(shù)學(xué)“核心問題”為抓手，引導(dǎo)學(xué)生解決某節(jié)課學(xué)習(xí)的重點和難點?！昂诵膯栴}”一般是課堂教學(xué)的重難點內(nèi)容的提煉。如果忽視核心問題的引領(lǐng)導(dǎo)向功能，“讓學(xué)”做得再成功，“引思”還是一句空話。沒有數(shù)學(xué)核心問題來“引思”，會使教學(xué)重點不明確或缺乏思維的力度，會使學(xué)生不明探究方向，探究活動也顯得粗糙而簡單、無序而重復(fù)，也使得數(shù)學(xué)探究不能朝向更深層次發(fā)展。

核心問題是有一定難度的問題，需要學(xué)生跳一跳才能摘到果子。學(xué)生在前置探究活動中所獲得的認識往往是零散的、碎片式的，而且學(xué)生對其中核心問題的認知水平往往也是參差不齊的，這就需要教師在課堂引導(dǎo)學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)核心問題展開討論，要為學(xué)生同伴之間的討論交流提供機會，讓學(xué)生帶著自己的想法與同伴進行平等的討論與爭辯，促進思維火花的碰撞。

例如，在學(xué)習(xí)《正方形的面積計算》時，引導(dǎo)學(xué)生討論解決核心問題“你用什么方法計算正方形面積？”有一部分學(xué)生從“長方形面積=長×寬”正遷移到“正方形面積=邊長×邊長”，不過也有一部分學(xué)生由負遷移認為“正方形面積=邊長×4”，針對這種情況，教師要引導(dǎo)學(xué)生進行辨析，讓學(xué)生組成紅方、黑方兩個小組，說出各自思考方法的依據(jù)并嘗試說服對方。在學(xué)生辯論的過程中，學(xué)生逐步形成共識“正方形面積=邊長×邊長”。在辯論之前，有的學(xué)生對正方形面積的算法認識是不清楚的，學(xué)生各持己見，誰也不服誰。通過同學(xué)間的互助討論，各自發(fā)表自己的見解，同時也聽取了別人的想法。在辨析中，學(xué)生不僅掌握了正方形面積的計算方法，還進一步明晰了面積和周長的區(qū)別。這個過程是學(xué)生認識水平不斷提升的過程，也是思維水平不斷深化的過程，這種經(jīng)過深刻辨析得到的結(jié)論是真實的、可信的，這樣獲得的知識是永久的。

用“核心問題”引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，教師的合理引導(dǎo)顯得很有必要，教師要把握“引思”的度。教師不引導(dǎo)，學(xué)生就會變得信馬由韁；教師引導(dǎo)太多，就會遏制學(xué)生的思維活動。原則上學(xué)生會做或會說的教師不介入；學(xué)生有想法的但做不出或說不出的，教師啟發(fā)學(xué)生做或說，而不是代替說或做；學(xué)生確實不會的，教師要直接介入。通常情況是在學(xué)生發(fā)言完成后，覺得有問題、有難點、有疑點，教師需要介入進去；還有就是在小組整個匯報完畢后，要點題了、要提醒學(xué)生注意某些問題了、要總結(jié)了、要評價了，教師需要及時介入進去，引導(dǎo)學(xué)生共同概括。師生在圍繞“核心問題”的解決、共同梳理和提煉、得出結(jié)論的過程中，教師可以從以下幾個方向?qū)で笄腥朦c：（1）起點，抓準學(xué)生思維的起點，將基本知識落實到位；（2）傾聽，認真傾聽學(xué)生的討論、研究，理解學(xué)生的真實想法；（3）捕捉，在傾聽的過程中捕捉學(xué)生之間對教學(xué)有幫助的閃光點；（4）對話，在匯報交流的過程中對學(xué)生的閃光點進行放大、追問、深挖，將學(xué)生的思維清晰地呈現(xiàn)；（5）歸納，在生生對話、師生對話的基礎(chǔ)上進行整理，解決核心問題。

總之，“讓學(xué)引思”引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)課堂能演繹體現(xiàn)兒童本位教學(xué)主張的內(nèi)涵，能讓學(xué)生好學(xué)，讓思維活躍，讓學(xué)習(xí)高效。在“讓學(xué)引思”課堂上，前置作業(yè)的布置、小組的生成討論、集體展示和交流、問題質(zhì)疑與反饋、鞏固與練習(xí)等都是基本的環(huán)節(jié)，我們還需要思考的問題是：這些環(huán)節(jié)如何展開？展示和生成哪一個更重要？生成應(yīng)該發(fā)生在課前還是貫穿于整個認識過程中？等等。這些我們在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，靈活調(diào)整。對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說沒有最好，只有更好！而適合的就是更好的。