估算教學的現狀與改進策略

李婷玉

估算是根據已有的數據和要求在不進行精確測量和計算時做出的推斷，是人們在日常生活與數學學習中廣泛運用的運算形式，相對于比較機械的、復雜的運算，具有更大的應用價值。

估算是一種技能、一種策略，更是一種數學意識。因此，在教學中教師不僅要著手加強學生估算方法的訓練，而且更要讓學生感受、體驗到估算的意義和價值，并能激發(fā)起學生估算意識的主觀能動性，讓估算成為學生學習和解決問題的一種內在需求。

一、估算教學的現狀

盡管我們深知估算的重要性，但估算教學的現狀卻不太樂觀。

現狀一：善于精算，缺乏“估”的意識

例如人教版三年級上冊2014學年期末檢測試卷中的這樣一道題：每本書37元，周老師要買8本，帶（ ）元左右就夠了。

學生在解決上面的問題時，很多學生先計算37×8＝296，再將 296 估成 300，即先計算再給出一個看似估算的結果。

這樣的“估算”，顯然是與估算的數學本意背道而馳的。所謂估算，應是在一定的范圍內對計算結果進行大致地估計。它的本質就是在不要求準確值或難以求出準確值的情況下，在允許的范圍內，迅速找出估算值。既然求出準確值了，那么估算又做何用呢，豈不是多此一舉？這里看似找到一條直奔主題的高明方法，其實是“南轅北轍”。這就給教師們一個啟發(fā)：教學中必須正確認識精算與估算之間的聯(lián)系，要讓估算成為一種解決問題或者計算的輔助工具，要讓估算與精算“并肩作戰(zhàn)”。

現狀二∶估算的錯位

人教版三年級上冊教材中有如下習題：一條蠶大約吐絲1500米，小紅養(yǎng)了6條蠶，大約吐絲多少米？

這道一點也不難的習題難住了許多學生。

生：將1500米看成2000米，答案是12000米；將1500米看成1000米，答案是6000米，與精確答案的9000米都相差太遠。

師：是呀。可是為什么不直接用1500×6列式解決呢？這樣不更簡單、更準確嗎？

生：我們也知道1500×6＝9000，這樣是更簡單更準確。可是它問的是大約吐絲多少米，是需要用估算求的呀。

學生估算意識的錯位，是與教師的一些不科學估算教學分不開的。新課改以來雖然將“培養(yǎng)學生的估算意識”列入了教學目標，但是教師往往還是在單純地、孤立地教學生估算，沒有建立起知識間的鏈接，導致學生學后不會用。即使是在估算教學的新授課上，教師也都是對于“怎樣估算”強調得多，卻忽略了“什么時候要用估算”、“為什么要用估算來解決”這些培養(yǎng)學生估算意識的好問題。

現狀三：為了估算而估算

例如：估一估，填一填。

61÷2 370÷9 128÷3 91÷9 126÷4 257÷6

對于題中的 370÷9≈40、128÷3≈40、257÷6≈40三個估算結果是40的算式，很多學生都沒有填到相應的框內，他們認為估一估的結果是40的都不在這兩個集合里。這樣不僅切斷了估算與準確值的有機聯(lián)系，也不能深入感悟估算結果可以作為檢驗準確值是否正確的一種工具。

現狀四：估算就是估整

在教學人教版三年級下冊“除數是一位數的除法估算”這節(jié)內容時，教材是從運蔬菜這一情景引入的。李叔叔他們三人搬運完124箱蔬菜，他們三人平均每人大約搬運多少箱？

方法一：124≈120，120÷3=40，所以 124÷3 ≈40。

方法二：124=120+4，120÷3=40，4÷3≈1，40+1=41。

對于方法二，很多同學都不同意，認為估算就應該是估整的。

再如，估算79÷9時，更是讓我覺得詫異，學生常常把79估成80,但80÷9沒辦法估啊。

這些都是在剛開始教學“除數是一位數的除法估算”時出現的“不可思議”的現象，后來反思才發(fā)現是學生受“四舍五入”的估算影響。如果估算目標定位在這，只會束縛學生的思維發(fā)展，造成一定的負遷移。比如124÷3就不會得到多個估算結果——不同的學生用不同的策略估算可導致結果的不同。除法估算與以往的只“估整”有所不同，有的僅僅“估整”沒有辦法估出商。比如79÷9就會給學生估算帶來困難。

二、改進估算教學的對策

針對估算教學中出現的這些現狀，我們該如何改進呢？

1.估算意識的培養(yǎng)策略。

通過創(chuàng)設生活實例情境讓學生認識到估算的重要性和必要性。估算在生活中有著廣泛的應用，通過估算人們便可以很好地把握事情的方向，讓學生意識到估算與自己的生活息息相關。比如去菜市場買菜，只需要大致計劃所需的錢數，不必一一算出具體需要帶多少錢。

通過對比讓學生體會到估算的優(yōu)越性。教學中，我們可以通過把估算的優(yōu)越性適當放大，讓學生主動將估算意識融入思維中。例如，解決實際問題：媽媽打算買一件衣服，需要126元，買一雙鞋需要49元，媽媽帶多少錢就夠了？通過對準確值與估算的對比，讓學生體會在這里還是運用估算更符合生活實際。媽媽打算帶100元給小明買禮物，一個玩具69元，一本書20多元，她能同時買到這兩件禮物嗎？書的價格不是明確給予的，學生不能順利地進行精確計算。學生可以根據估算直接得到結論，也會從中感悟到估算策略的優(yōu)越性。

2.估算教學的改進策略。

（1）由易到難，循序漸進。

設計教學活動，掌握估“量”方法，要由易到難、循序漸進。估算意識不是靠學習一個單元或一節(jié)課就可以獲得的，而是一個潛移默化的過程，需要我們在教學中用較長的時間逐步培養(yǎng)。如在認識數后，通過進行對一堆蘋果的個數、一張報紙的字數、一堆黃豆的個數等估量。根據單量估計相應數量，建立大數概念，掌握常用的估數方法——量化估計法。通過比較數的相對大小，知道數與數的接近關系。在學習四則運算的過程中，知道整百整十的數計算較為簡單，能把運算的數先估計為整十整百的數進行估算，在這個基礎上進行估算策略的靈活性培養(yǎng)。

（2）形式多樣，逐步提高。

估算方法的多樣性是估算方法的又一大特性。由于每個學生生活背景和思考角度不同，那么在估算的過程中所使用的方法自然是多樣的。因此教師在評價學生不同的估算途徑時要給予充分肯定，解決同一問題，可以有不同的方法，只要合理都可以采用。同時在評價學生估算的策略時，應該讓學生先交流討論，充分解釋估算的理由和思路。幫助學生認識更多的估算方法，體驗估算策略的多樣性，培養(yǎng)學生解題思路的廣闊性。比如在教學書本練習三125÷2≈多少時，有的學生估60，有的學生估50，教師引導學生感知120和100都是2的倍數。由于120距離125更接近，因此選擇60更為合理。這種讓學生根據除數把握被除數的大致范圍，根據數據合理靈活地調整估算的做法，需要學生具備把握數大小的敏感性，有助于對學生數感的培養(yǎng)。學生在不斷調整數據的過程中，一方面熟練了乘法口訣；一方面看到算式馬上去考慮除數的倍數，并做出合理的調整，使運算結果更接近準確值、更合理；再一方面還能為學生學習“除數是一位數的除法的筆算”打下基礎，讓估算更好地為筆算服務，從而使估算和準確值很好地結合起來，形成計算的系統(tǒng)性。

（3）結合生活實際，逐步感悟。

估算的方法雖然靈活多樣，但在解決問題時還要根據實際情況進行選擇。例如教學人教版三年級上冊第58頁習題6：我們班有44人，叢林探險每輛小車坐6人，激流勇進每船坐5人，我們都玩“叢林探險”，最多可以坐滿幾輛車？會有剩余的人嗎？如果都玩“激流勇進”，該租幾條船呢？像這樣的應往大一點估。而像電影院的座位、車船的限乘人數等，需要把計算的數往小點估。教師可以創(chuàng)設一定的數學場景，讓學生感受到其中的現實意義，認識到數學與現實生活的緊密聯(lián)系，在估算的同時強化把數學和生活融合在一起的思維習慣。