對(duì)三類摩擦力計(jì)算問(wèn)題的探討

洪 萍

(如皋市東陳初級(jí)中學(xué) 226571)

摩擦力的計(jì)算問(wèn)題時(shí)廣受中考命題人的青睞，這類題目往往建立在受力分析的基礎(chǔ)上，既可以單獨(dú)拿出來(lái)考察，又可以與初中物理中其他部分的知識(shí)互相聯(lián)系，例如鑲嵌在電學(xué)問(wèn)題中，與歐姆定律一同考察.在本文中，我著重講解三類摩擦力計(jì)算題的解題技巧，幫助思維上存在障礙的學(xué)生理清思路，快速找到解題的切入點(diǎn)，從而使解題事半功倍.

一、兩個(gè)疊加物體之間的摩擦力計(jì)算

兩個(gè)疊加的物體可以組成一個(gè)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，求解這個(gè)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部的摩擦力是一種常見(jiàn)的題型.面對(duì)這類試題最基礎(chǔ)的方法就是對(duì)單個(gè)物體依次進(jìn)行受力分析，找出有哪些相互平衡的力，列出來(lái)進(jìn)行比對(duì)，利用這樣的方法求解可以快速的找到解題的入口.

例1 如圖1所示，在一個(gè)光滑的水平面上面，有一個(gè)長(zhǎng)方體木塊B，正方體木塊A疊加在物體B上面，這時(shí)對(duì)木塊B施加一個(gè)方向?yàn)樗较蜃蟮睦，力的大小為100N，這時(shí)物體B剛好保持勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，試求木塊B對(duì)于木塊A產(chǎn)生的摩擦力大小.

圖1

解析這道題目設(shè)置的情境比較單一，物體A和物體B以及一個(gè)定滑輪構(gòu)成了一個(gè)系統(tǒng)，題目要求的是系統(tǒng)內(nèi)部的摩擦力.第一步要分析木塊A的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由題目可以知道物體B保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此物體A也處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，換句話說(shuō)，木塊A受到的細(xì)線向右的拉力T和木塊B施加給它的方向向左的摩擦力是一對(duì)平衡力，即T=f.第二步接著分析木塊B的受力狀態(tài)，木塊B受到的方向向左的拉力F與木塊A施加給它的摩擦力f0以及細(xì)線的拉力相互平衡，用公式表達(dá)為F=f0+T，由上述分析可知f與f0是一對(duì)相互作用力，所以f=f0，因此有F=f+T=2f，可以得到f=50N

點(diǎn)撥這道題考察的是系統(tǒng)內(nèi)部的摩擦力，面對(duì)這類題目，首先要做的就是依次對(duì)單個(gè)物體進(jìn)行受力分析，在最后求解時(shí)，要注意找出大小相同的力，如一對(duì)相互作用力以及同一根細(xì)線上產(chǎn)生的拉力，這樣有利于解題.

二、兩個(gè)相連物體之間的摩擦力計(jì)算

在中考試題中，經(jīng)常遇到兩個(gè)相連物體之間的組成的系統(tǒng)，這類摩擦力求解問(wèn)題的訣竅在于把握物體運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，在進(jìn)行受力分析時(shí)，往往可以根據(jù)一個(gè)物體處于勻速直線狀態(tài)，推出另一個(gè)物體同樣處于勻速直線狀態(tài)，最終可以列出等式進(jìn)行求解.

圖2

例2 如圖2所示，粗糙的水平面上有一個(gè)重力為50N的木塊A，物體A通過(guò)一個(gè)定滑輪與重力為5N的木塊B相連，此時(shí)物體A恰好保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，試回答下列問(wèn)題：①木塊A受到的摩擦力.②如果對(duì)A施加一個(gè)水平向左的拉力F，使B勻速上升，則這個(gè)拉力的大小為多少？(滑輪與細(xì)線之間的摩擦力忽略不計(jì))

解析這道題目中的兩個(gè)物體相互連接的方式與例1不同，定滑輪把木塊A和木塊B連接在一起，處理這類問(wèn)題仍然離不開(kāi)受力分析，重力為5N 的木塊B通過(guò)定滑輪沿水平方向牽引這重力為50N的木塊A向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此木塊A和B都保持勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，簡(jiǎn)而言之，木塊A和B保持平衡狀態(tài)，所以TB=GB=5N.根據(jù)定滑輪兩端物體受到的拉力相等，因此A物體受到繩子的拉力也等于5N.利用同樣的方法對(duì)物體A進(jìn)行受力分析，A物體也處于二力平衡狀態(tài)，因此fA=5N.如果對(duì)A施加一個(gè)水平向左的拉力F，使B勻速上升，那么因?yàn)榇藭r(shí)A也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以在水平方向上，A保持平衡狀態(tài)，A一共受到三個(gè)力的作用，水平向左的拉力F、水平向右的摩擦力fa以及B對(duì)它的拉力F0，因此F=F0+fA，因?yàn)锳對(duì)桌面的壓力以及水平面的粗糙程度不變，所以摩擦力fA不變，大小等于5N，F(xiàn)0=GB=5N，所以F=F0+fa=5N+5N=10N.

點(diǎn)撥學(xué)生在處理第二小問(wèn)時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一問(wèn)的巧妙之處在于根據(jù)物體B處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)推出物體A處于相同的狀態(tài)，這樣一來(lái)，就與前面求出的摩擦力建立了關(guān)系. 因此我們?cè)谟懻撆c摩擦力相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，我們一定要準(zhǔn)確判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

三、變力作用下的摩擦力求解

物體在變力的作用下，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能會(huì)發(fā)生變化，物體往往從開(kāi)始的靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)變成運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在物體運(yùn)動(dòng)時(shí)又可以分成勻速直線運(yùn)動(dòng)和變速直線運(yùn)動(dòng)，在不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下物體所受的摩擦力種類和大小均不相同，學(xué)生在做題時(shí)要辨清物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分清物體到底受哪種摩擦力.

例3 在粗糙的水平面上有一個(gè)木塊，如果如圖3甲所示，對(duì)它施加一個(gè)方向?yàn)樗较蛴业淖饔昧的，并且F的大小隨著時(shí)間在6秒內(nèi)變化的函數(shù)圖像如圖3乙所示， 那么可以得到物體的速度v隨著時(shí)間t變化的的關(guān)系如圖3丙所示，根據(jù)上述條件下面的選項(xiàng)哪個(gè)是正確的( ).

圖3

A.0～2s，因?yàn)槭┘拥耐屏π∮谀Σ亮?，所以木塊保持靜止

B.2～4 s，木塊保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

C.2～4 s，木塊受到的摩擦力f大小為3 N

D.4～6 s，木塊受到的摩擦力與作用在上面的拉力是一對(duì)平衡力

解析這道題目把摩擦力問(wèn)題鑲嵌在圖像中進(jìn)行考察，首先對(duì)圖3丙進(jìn)行分析，在0～2 s內(nèi)，V為0，木塊靜止，許多學(xué)生根據(jù)習(xí)慣，想當(dāng)然地認(rèn)為此時(shí)的推力小于摩擦力，所以物體才能保持靜止?fàn)顟B(tài)，故選A，造成錯(cuò)誤.但是結(jié)合兩幅圖像可以看出，在水平推力的作用下，木塊有一個(gè)向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因?yàn)樗矫媸谴植诘?，所以?dāng)木塊將要向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平面會(huì)對(duì)木塊產(chǎn)生一個(gè)阻礙的力，這個(gè)力為靜摩擦力，與水平推力是一對(duì)平衡力，即f靜=F=1N，方向水平向左.在2～4 s內(nèi)，物體處于勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)木塊受到的摩擦力摩擦力由靜摩擦力轉(zhuǎn)變成滑動(dòng)摩擦力，同時(shí)可以推出f滑

所以D選項(xiàng)正確.

物體受到的摩擦力為2 N.

點(diǎn)撥這道題目把摩擦力的知識(shí)和圖像很好的結(jié)合在一起，考察學(xué)生的識(shí)圖能力和對(duì)摩擦概念的理解，解題時(shí)要充分意識(shí)到，當(dāng)物體處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，物體受到的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力，該力的大小與施加在物體上的拉力無(wú)關(guān)，只與水平面的粗糙程度有關(guān).其次，物體運(yùn)動(dòng)速度的大小也不會(huì)對(duì)摩擦力產(chǎn)生影響.

通過(guò)上面三個(gè)典型例題的分析，學(xué)生在處理摩擦力試題時(shí)要善于分類，在受力分析的基礎(chǔ)上，把握好物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分清物體是處于靜止?fàn)顟B(tài)還是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是做勻速直線運(yùn)動(dòng)還是做變速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)這樣的的分析，學(xué)生可以判斷出物體受到的是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，只有這樣才能事半功倍.

參考文獻(xiàn)：

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