基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的風力發(fā)電機組獨立變槳距載荷優(yōu)化控制

， ，

(1. 蘇州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院 電子與通信工程系， 江蘇 蘇州 215104；2. 江南大學 物聯(lián)網(wǎng)工程學院，江蘇 無錫 214100； 3.蘇州富強科技有限公司， 江蘇 蘇州 215010)

風機因其不確定性和強非線性，建模難度大，傳統(tǒng)的設(shè)計方法不能準確體現(xiàn)它的特點，目前自適應(yīng)和魯棒性反饋控制方法也不能解決模型誤差帶來的一系列問題。文獻[8-9]中提到的數(shù)據(jù)驅(qū)動優(yōu)化技術(shù)為風電系統(tǒng)載荷優(yōu)化控制器的設(shè)計提供了一種新的思路，該方法僅依靠輸入輸出數(shù)據(jù)獲得系統(tǒng)的最優(yōu)控制器，可以解決復(fù)雜的具有不確定關(guān)系的實際控制系統(tǒng)建模難度大的問題[10-13]。

為了實現(xiàn)風力發(fā)電系統(tǒng)的載荷優(yōu)化控制，本文中對風力發(fā)電機組獨立變槳控制技術(shù)進行研究，將數(shù)據(jù)驅(qū)動與最優(yōu)控制結(jié)合，根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)，在馬爾科夫參數(shù)基礎(chǔ)上構(gòu)建了狀態(tài)觀測器，提出了基于數(shù)據(jù)的風力發(fā)電機組獨立變槳距最優(yōu)控制，有效緩解了風機槳葉及其他關(guān)鍵部件的疲勞載荷。

1 基于數(shù)據(jù)的獨立變槳距最優(yōu)控制設(shè)計

獨立變槳距所要實現(xiàn)的最優(yōu)控制目標主要有2個：1)保持電機轉(zhuǎn)速和輸出功率近似為定值；2)通過減小傾斜以及偏航疲勞載荷，保證系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。

系統(tǒng)的輸入和測量輸出定義為

(1)

y(k)=(ΔMtilt(k) ΔMyaw(k) ΔΩh(k) ΔP(k))T,

(2)

在k時刻系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程[15]為

(3)

式中：x(k)為系統(tǒng)的n維狀態(tài)向量；u(k)為l維控制向量；y(k)為m維輸出向量；A、B、C分別為m×n、n×l、m×n型時變矩陣。

獨立變槳距的指標函數(shù)達到最小值時，可以實現(xiàn)最優(yōu)控制，該值可以利用u(k)計算得到，指標函數(shù)J的求解公式為

(4)

式中R、Q為m×m型正定對稱的加權(quán)矩陣。

根據(jù)分離原理，可以求解出系統(tǒng)最優(yōu)控制的解，求解方法[16]為

u(k)=L(k)xc(k)

,

(5)

式中：L(k)為最優(yōu)控制器；xc(k)為狀態(tài)向量。它們可表示為

L(k)=-[R+Ψ(k+1)TΦ(k+1)Ψ(k+1)]-1·

Ψ(k+1)Φ(k+1)，

(6)

xc(k)=(CACA2…CAN-k)Tx(k)，

(7)

Ψ(k+1)=C(k+1)B=(M1M2…MN-k)T，

(8)

Φ(k+1)=Q(k+1)-Q(k+1)H(k+1)[R(k+1)+

H(k+1)TQ(k+1)H(k+1)]-1H(k+1)T·

Q(k+1)，

(9)

(10)

R(k+1)=diag(R,R,…,R)

,

(11)

Q(k+1)=diag(Q,Q,…,Q)

，

(12)

式(10)中：Mi=CA(i-1)B,i=1, 2, …,N為系統(tǒng)的馬爾可夫參數(shù)；當k+1=N時，H(k+1)=0。R(k+1)、Q(k+1)均為N-k個分塊的對角矩陣。

2 馬爾科夫參數(shù)的獲取與狀態(tài)向量的估計

考慮系統(tǒng)(3)迭代p(p≥0)步可得

(13)

式中：up(k)、yp(k)分別為以u(k)、y(k)為初始的p組輸入、輸出數(shù)據(jù)；Ap為n×n型時變矩陣；Bp為n×pl型可控矩陣；Cp為pm×n型可觀矩陣；Dp為pm×pl型托布里茲矩陣，它是根據(jù)馬爾科夫參數(shù)組成的。具體的表達式如下：

(14)

引理1[17]設(shè)系統(tǒng)(13)是可觀測系統(tǒng)，當pm≥n， 就存在矩陣M滿足

Ap+MCp=0

。

(15)

把M代入可移除系統(tǒng)(13)的狀態(tài)變量，可得

(16)

根據(jù)式(17)、(18)將輸入輸出數(shù)據(jù)列向量構(gòu)成矩陣Y和V，可由Y和V得到方程(19)[18]，

Y=(yp(k+p)yp(k+p+1)…yp(k+p+L))，

(17)

(18)

(P1DpP2)=YVT(VVT)-1。

(19)

參數(shù)P1、P2及Dp可根據(jù)式(19)得到。 當p=N+1時， 根據(jù)Dp的表達式可以得到馬爾科夫參數(shù)。為了確保該參數(shù)精確，V數(shù)據(jù)中行向量線性無關(guān)[19]，所以Y、V中的數(shù)據(jù)要有足夠的長度。

通過式(13)、(16)可以估計控制器狀態(tài)向量。

xc(k)=(0IN-k)Cpx(k)=

(0IN-k)[P1up(k-p)+P2yp(k-p)]，

式中：IN-k為N-k階單位矩陣；p=N-k+1。

(20)

由以上可以得到數(shù)據(jù)驅(qū)動的獨立變槳距控制策略結(jié)構(gòu)(見圖1)。數(shù)據(jù)驅(qū)動實現(xiàn)控制目標的步驟如下：1)根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)獲得馬爾科夫參數(shù)；2)進行行向量狀態(tài)估計，得到系統(tǒng)的輸入變量；3)控制獨立變槳距系統(tǒng)。

圖1 數(shù)據(jù)驅(qū)動的獨立變槳距控制策略

3 建模與仿真分析

3.1 獨立變槳距控制系統(tǒng)仿真模型

建模是為了模擬系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)，構(gòu)建用于數(shù)據(jù)驅(qū)動的輸入輸出數(shù)據(jù)來源，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如2所示。

根據(jù)葉素動量理論，傳動機構(gòu)、塔的動態(tài)方程及槳葉根部彎矩為[4]

(21)

(22)

圖2 獨立變槳控制框圖 Mzi=hMzvi+kMz βi-hMzxfa

(23)

式中：J為風機的轉(zhuǎn)動慣量；Ω為風輪轉(zhuǎn)速；βi為各槳葉的槳距角(i=1,2,3)；vi為各槳葉上的等效風速；Mx為橫向的葉片揮舞力矩；Fx為橫向為葉片揮舞力；Mz為縱向的葉片揮舞力矩；hMx為橫向葉片揮舞力矩與風速的系數(shù)；kMx為橫向葉片揮舞力矩與槳距角的系數(shù)；hFx為橫向葉片揮舞力與風速的系數(shù)；kFx為橫向葉片揮舞力與漿矩角的系數(shù)；hMz為縱向葉片揮舞力與風速的系數(shù)；kMz為縱向葉片拍打力矩與槳距角的系數(shù)[20]；xfa為塔架頂部前后方向移動的位移；Tg為發(fā)電機轉(zhuǎn)矩；Mz,i為槳葉縱向的葉根彎矩信號；M、D、S分別為塔的質(zhì)量、剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)；φi為第i個槳葉方位角。設(shè)風力機第一個槳葉的方位角為φ，則第i個槳葉的方位角為

傾斜彎矩Mtilt和偏航彎矩Myaw根據(jù)葉根彎矩和傾斜彎矩、偏航彎矩之間的關(guān)系可表示為

(24)

由上式可知，這是一個多輸入多輸出的系統(tǒng)，為實現(xiàn)風機線性化控制器設(shè)計，通過多葉片坐標變換可以消除風機葉輪周期旋轉(zhuǎn)對系統(tǒng)的影響，從而將該時變系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換成線性定常系統(tǒng)模型?；诜轿唤堑臄?shù)學模型不僅包含風輪軸及其葉片的狀態(tài)變量，還包含風輪轉(zhuǎn)速Ω。因為轉(zhuǎn)速Ω具有同軸方向；所以無需進行轉(zhuǎn)換，但是有效風速、偏航彎矩及傾斜彎矩等狀態(tài)變量需要進行變換，即通過Coleman坐標變換的P變換實現(xiàn)，

(25)

其逆變換為

(26)

利用Coleman坐標變換將時變系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成線性定常系統(tǒng)，得到了葉輪轉(zhuǎn)速Ω、塔頂運動、偏航彎矩及傾斜彎矩的傳遞函數(shù)。線性定常模型為

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

3.2 仿真分析

本文中選取1臺風輪直徑為103.6 m、切出風速為25 m/s的風機進行仿真實驗，該風機的功率為2.5 MW，輪轂中心高為90 m，風機葉輪的額定轉(zhuǎn)速為14 r/min。在MATLAB/Simulink仿真平臺中搭建變速變槳風能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的模型，獨立變槳距最優(yōu)控制器的驅(qū)動是通過S-Function編制數(shù)據(jù)實現(xiàn)的。

由于系統(tǒng)需要采樣得到一定量的數(shù)據(jù)，因此初始為開環(huán)狀態(tài)。在該狀態(tài)下將采樣時間設(shè)置為0.001 s， 只需0.2 s系統(tǒng)就能獲取到充足的樣本數(shù)據(jù)， 然后對目標進行控制。 進行仿真實驗時所用到的參數(shù)如下：N=8,P=N+1=9,L=3P+10=37,Q=I4×4。

圖3所示為風速的仿真曲線，圖4—6所示分別為發(fā)電機的轉(zhuǎn)矩、 轉(zhuǎn)速和功率曲線， 圖7為槳葉1、2、3的變槳角曲線，圖8—9分別為輪轂處的傾斜彎矩曲線、偏航彎矩曲線。

圖3 風速仿真曲線

圖4 風力發(fā)電機轉(zhuǎn)矩曲線

圖5 風力發(fā)電機轉(zhuǎn)速曲線

圖6 風力發(fā)電機功率曲線

圖7 風力發(fā)電機槳葉1、2、3變槳角曲線

圖8 風力發(fā)電機輪轂處傾斜彎矩曲線

圖9 風力發(fā)電機輪轂處偏航彎矩曲線

由圖3—6可以看出， 當風速大于額定值時， 采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的風電機組獨立變槳距方法可以使得發(fā)電機的功率、 轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速分別穩(wěn)定在額定值2.5 MW、 200 kN·m及125 rad/s附近。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)的振蕩明顯減小，并且運行也更加穩(wěn)定，這證實了本文控制策略的有效性。

在此基礎(chǔ)上，針對系統(tǒng)疲勞載荷問題，本文中將基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的獨立變槳距控制技術(shù)與統(tǒng)一變槳距控制技術(shù)進行對比研究。

分析圖7的仿真波形可知，采用獨立變槳距控制技術(shù)時，風輪掃過平面會因為受到風剪切的影響而進行調(diào)節(jié)，使得每個槳葉的變槳角呈周期性變化。

由圖8—9可知，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的獨立變槳距控制能有效減小在輪轂處的傾斜彎矩和偏航彎矩，表明獨立變槳距控制下的系統(tǒng)載荷彎矩較統(tǒng)一變槳距控制下的系統(tǒng)載荷彎矩有明顯的減小。傳動系統(tǒng)、塔架等的疲勞載荷會隨著輪轂處的載荷彎矩減小而減小，因而提高了系統(tǒng)的性能，延長了系統(tǒng)的使用壽命。該控制策略與統(tǒng)一變槳距控制相比，優(yōu)化效果更明顯。

4 結(jié)語

在基于模型的最優(yōu)控制分析基礎(chǔ)上，本文中提出了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的風力發(fā)電機組獨立變槳距的最優(yōu)控制。在未知模型的基礎(chǔ)上，僅利用采樣得到的輸入輸出數(shù)據(jù)對各槳葉變槳角及發(fā)電機的轉(zhuǎn)矩進行控制，從而實現(xiàn)風力發(fā)電機組獨立變槳距載荷優(yōu)化控制。仿真結(jié)果表明，當風速大于額定風速時，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的獨立變槳距最優(yōu)控制使發(fā)電機的輸出功率穩(wěn)定在額定值附近，而且系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性，與統(tǒng)一變槳距控制相比較，該控制策略明顯減小了風力發(fā)電機槳葉及其他關(guān)鍵部件的疲勞載荷。

參考文獻:

[1] SELVAM K. Individual pitch control for large scale wind turbines: technical report: ECN-E-07-053[R]. Energy Research Center for the Netherlands (ECN)，The Netherlands，2007.

[2] SIM C, BASU S, MANUEL L. On space-time resolution of inflow representations for wind turbine loads analysis[J]. Energies, 2012, 5(7):2071-2092.

[3] KONG Y G，GU H. Load analysis and power control of large wind turbine based on wind shear and tower shadow[J]. Journal of Southeast University，2010，40(1)：228-233.

[4] 左姍, 王磊, 宋慶旺,等. 基于載荷優(yōu)化的漂浮式海上風力發(fā)電機組變槳距控制研究[J]. 太陽能學報, 2015, 36(9):2292-2299.

[5] 應(yīng)有，許國東. 基于載荷優(yōu)化的風電機組變槳距控制技術(shù)研究[J]. 機械工程學報，2011，47(16):106-111.

[6] BOSSANYI E. Further load reductions with individual pitch control[J]. Wind Energy，2005，4(8): 481-485.

[7] SELVAM K, KANEV S, WINGERDEN J W, et al. Feedback-feed forward individual pitch control for wind turbine load reduction[J]. International Journal of Robust and Nonlinear Control，2009，19(1): 72-91.

[8] WANG T, GAO H, QIU J. A combined adaptive neural network and nonlinear model predictive control for multirate networked industrial process control[J]. IEEE Trans on Neural Netw Learn Syst, 2015, 27(2):416-425.

[9] CAMPI M C，SAVARESI S M. Direct nonlinear control design：the virtual reference feedback tuning(VRFT) approach[J]. IEEE Transactions on Automatic Control，2006，51(1)：15-27.

[10] 朱遠明. 基于參數(shù)化控制器的數(shù)據(jù)驅(qū)動控制方法研究[D]. 北京：北京交通大學, 2014.

[11] VIVEIROS C, MELICIO R, IGREJA J M, et al. Performance assessment of a wind turbine using benchmark model: fuzzy controllers and discrete adaptive LQG[J]. Procedia Technology, 2014, 17:487-494.

[12] MAHMOUD M S, ALYAZIDI N M, SAIF A W A. LQG control design over lossy communication links[J]. International Journal of Systems Science, 2013, 45(11):2309-2326.

[13] ZHANG J, ZHANG H, WANG B, et al. Nearly data-based optimal control for linear discrete model-free systems with delays via reinforcement learning[J]. International Journal of Systems Science, 2014, 47(7):1-11.

[14] 馬忠鑫. 大型風力發(fā)電機組獨立變槳距控制方法研究[D]. 無錫：江南大學，2013.

[15] 張羽飛, 馮汝鵬, 王茂.H2/H∞混合優(yōu)化問題綜述[J]. 信息與控制, 2002, 31(5):430-436.

[16] NUDELL T R, CHAKRABORTTY A. Graph-theoretic methods for measurement-based input localization in large networked dynamic systems[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 2015, 60(8):2114-2128.

[17] AZEEM S A, AHMED H. Effective technique for the recognition of offline Arabic handwritten words using hidden Markov models[J]. International Journal on Document Analysis and Recognition, 2013, 16(4):399-412.

[18] 徐莉莉, 紀志成. 數(shù)據(jù)驅(qū)動的風能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)最優(yōu)控制[J]. 南京航空航天大學學報,2012, 44(1): 129-133.

[19] FAZEL M, PONG T K, SUN D, et al. Hankel matrix rank minimization with applications to system identification and realization[J]. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 2013, 34(3):946-977.

[20] BOTTASSO C L, CROCE A, GUALDONI F, et al. Load mitigation for wind turbines by a passive aeroelastic device[J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics, 2016, 148:57-69.