裂紋位置對含鈮γ-TiAl合金裂紋擴展影響的分子動力學模擬

， ，，

(1.蘭州理工大學 機電工程學院，甘肅 蘭州 730050； 2.蘭州理工大學 數(shù)字制造技術與應用省部共建教育部重點實驗室，甘肅 蘭州 730050； 3.大連理工大學 機械工程學院，遼寧 大連 116024)

1 引 言

隨著航空航天、石油化工以及汽車工業(yè)的發(fā)展，鋁合金保持了純鋁的密度低、強度高和塑性優(yōu)良等基本性能，鋁合金鑄件經(jīng)過合金化或熱處理獲得更良好的品質(zhì)和性能[1]。高鈮鈦鋁合金以其優(yōu)越的高溫強度和高溫抗氧化性能已成為開發(fā)高溫高性能鋁合金的重要發(fā)展方向[2]。隨著TiAl合金朝著多組元化方向發(fā)展，通過添加合金元素來提高TiAl合金的性能是非常有效的方法，常添加的元素有Nb、Cr、Tl、W等[3]。近年來很多研究發(fā)現(xiàn)Nb在提高TiAl合金抗氧化和機械性能方面卓有成效，并逐漸發(fā)展到Ti-Al-Nb三元體系[4]。Nb可以通過固溶強化作用和減小擴散速率來提高鈦鋁合金的蠕變抗力，降低蠕變速率，延長蠕變壽命，已有研究表明，添加Nb元素顯著細化了合金的組織[5]。僅通過改善微觀組織特性來提高TiAl合金抗氧化性和高溫強度是有限的，加入Nb能降低合金化元素的擴散速率，從而提高TiAl合金的蠕變能力，提高γ-TiAl合金高溫強度和高溫力學性能[6-9]。Nb在TiAl合金中溶解度很高，Nb的加入可提高合金的熔點并將合金的使用溫度提高到900℃以上，因此，向TiAl合金中添加Nb已經(jīng)成為研究新型超強金屬間化合物的重要發(fā)展方向之一[10]。

現(xiàn)今，采用分子動力學方法研究γ-TiAl合金及其單晶的特性已有一些成果。Daniel[11]等人觀察到晶粒尺寸在5nm和100nm的Al/Ni多層樣品中，晶粒尺寸對變形機理、層厚、多層膜的硬化或軟化有很大的影響。羅德春等[12]研究了γ-TiAl合金中[111]晶向微裂紋擴展的過程及其斷裂機理，研究表明，該晶向的微裂紋不是沿直線擴展，而是啟裂時裂尖發(fā)生偏轉，表現(xiàn)出明顯的取向效應；微裂紋以裂尖發(fā)射滑移位錯以及裂尖上形成孿晶的方式進行擴展。何欣[13]等人采用分子動力學模擬方法研究了不同晶界對石墨烯拉伸力學特性及斷裂行為的影響，結果表明：晶界能量特性可以間接反映晶界強度；同時，晶界中缺陷會使實際承載碳鍵數(shù)量小于名義承載碳鍵數(shù)，從而在較大范圍內(nèi)影響彈性模量；并分析了不同晶界的斷裂過程，發(fā)現(xiàn)了裂紋擴展方向的強度依賴性。李俊燁[14]等人考慮到顆粒微切削的性能和行為會直接影響工件的表面質(zhì)量，從材料去除規(guī)律和能量變化規(guī)律的角度對顆粒微切削作用的表面創(chuàng)成機理進行研究，分別采用 EAM 勢、Morse 勢、Tersoff 勢描述單晶銅原子間、工件與顆粒、顆粒刀具原子間的作用力。陳亞洲[15]等人采用分子動力學方法，在300K初始溫度下對純鈦進行沖擊模擬，觀察到?jīng)_擊加載下沖擊波在純鈦中傳播的動態(tài)雙波結構，得到了加載過程中的力學量動態(tài)變化以及力學作用下孿晶的動態(tài)生長過程。付蓉[16]等用分子動力學的方法研究了在恒加載速度下溫度對γ-TiAl合金裂紋擴展的影響，結果顯示：室溫時，裂紋呈微解理擴展；中高溫時，裂紋在擴展過程中有位錯的發(fā)射，裂尖出現(xiàn)鈍化現(xiàn)象并且裂紋擴展方向出現(xiàn)偏轉；隨著溫度的升高，裂紋擴展從脆性解理轉變?yōu)轫g性擴展，裂紋擴展速率明顯減小，材料塑性增強。曹睿等人[17]研究了全層鑄狀TiAl基合金組織的裂紋擴展機理，發(fā)現(xiàn)為了擴展主裂紋，外加載荷需要增加，裂紋擴展由正應力控制。

已有的關于γ-TiAl合金單晶的研究利用分子動力學方法主要集中在溫度、加載速率、裂紋空洞開裂變形、拉伸變形和塑性變形等方面，未涉及Nb對單晶γ-TiAl合金的微觀裂紋現(xiàn)象。為了更深入、系統(tǒng)地理解裂紋位置對含有Nb的γ-TiAl合金微觀裂紋擴展機理的影響，本文將從微觀尺度出發(fā)，分析單軸拉伸過程中裂紋位置對3%鈮含量的γ-TiAl合金晶體的微觀裂紋擴展現(xiàn)象，繼而闡釋裂紋位置對3%鈮含量的γ-TiAl合金單軸拉伸時晶體微觀裂紋擴展的本質(zhì)。

2 模型的建立

(a) 3%Nb的γ-TiAl合金的中心水平裂紋原子模型； (b) 3%Nb的γ-TiAl合金的中心豎直裂紋原子模型圖1 3%Nb的γ-TiAl合金的原子模型Fig.1 Model of γ-TiAl alloy mixed with 3%Nb

γ-TiAl合金為面心四方(fct))晶體結構，晶格常數(shù)分別為a=4.001?，b=4.001?，c=4.181?[18]。采用分子動力學理論建立的中心裂紋模型如圖1所示，通過取消原子間作用力的方法預制邊界裂紋，裂紋長度設置為10a，模擬(010)[100]方向的I型裂紋的擴展過程，模型尺寸為100a×6b×50c，體系共123012個原子。Nb的含量為3%，用velocity-verlet算法求解原子的運動軌跡，初始溫度設置為1K。采用嵌入原子勢[19]描述原子間的相互作用力，模擬過程分為弛豫階段和加載兩個階段。首先將模型在等溫等壓系綜(NPT)下弛豫100ps，以使體系在加載之前達到平衡狀態(tài)，弛豫過程中三個方向都為周期性邊界條件，弛豫之后開始加載，加載時將X和Z方向的邊界條件作為自由邊界，Y方向仍為周期性邊界條件，以減小試件中的殘余應力，在加載之前得到符合實際的模擬試樣。體系弛豫達到平衡狀態(tài)之后進行拉伸加載，下表面原子固定不動，上表面原子沿Z方向施加4×108的恒定應變率。模擬時間每步為0.0001ps，整個程序共運行1200萬步，每隔2000步記錄動能、勢能、總能量及應力值。

3 結果與分析

(a) t=50ps; (b) t=130ps; (c) t=150ps; (d) t=170ps; (e) t=180ps; (f) t=190ps; (g) t=200ps; (h) t=250ps; (i) t=300ps; (j) t=350ps; (k) t=400ps; (l) t=710ps圖2 邊界裂紋擴展圖Fig.2 Boundary crack propagation

(a) t=50ps; (b) t=100ps; (c) t=130ps; (d) t=150ps; (e) t=170ps; (f) t=190ps; (g) t=200ps; (h) t=230ps; (i)=250ps; (j)=300ps; (k)=400ps; (l) t=500ps; (m) t=600ps; (n)=800ps圖3 水平中心裂紋擴展圖Fig.3 Center crack propagation

圖4為不同裂紋位置下，含3%鈮的γ-TiAl合金裂紋開始擴展及斷裂過程中，應力隨時間的變化曲線。從圖中可得出，應力隨時間的變化整體呈先上升后下降至某一值附近波動的趨勢，豎直方向的中心裂紋隨著加載時間的增加，相比水平方向中心裂紋和邊界裂紋，其應力峰值較高，可達8.44GPa。邊界裂紋條件下3%鈮含量的γ-TiAl合金，裂紋開始擴展時的應力值均在6.9GPa左右，應力在裂尖處集中，達到裂紋開始擴展的臨界應力值時，裂紋開始擴展，之后應力值隨著裂紋的擴展而逐漸衰減，直到斷裂時應力值減小為0。水平中心裂紋下，裂紋開始擴展時的應力值均在7.3GPa左右。水平中心裂紋下3%鈮含量的γ-TiAl合金在200ps之后應力隨著時間的增加而緩慢減小，且隨著加載的進行，相比較邊界裂紋擴展趨勢，其應力隨時間變化更為緩慢，材料的塑性更好。結合圖3和圖4說明中心裂紋相對邊界裂紋而言，中心裂紋對γ-TiAl合金力學性能影響較小，能保持較穩(wěn)定的力學性能。這是由于中心裂紋受到拉應力時，其受力的方向在中心裂紋的周圍，受力并不集中，并且由于原子間的斷裂形成了孔洞，裂紋尖端出現(xiàn)局部應力集中，出現(xiàn)更大區(qū)域的原子混亂排列。這時裂紋要繼續(xù)擴展需要克服更大的阻力，裂紋尖端出現(xiàn)了鈍化，鈍化的鈦、鋁、鈮原子發(fā)射位錯使得裂尖存在很大的應力，促使裂紋張開，裂紋變得越來越寬。

圖4 不同裂紋位置下應力隨時間的變化曲線Fig.4 Stress-strain curves in single crystalγ-TiAl alloy mixed with 3%Nb at different crack locations

弛豫階段總能量隨時間的演化過程如圖5所示。從圖中可得出弛豫階段總能量隨時間的變化呈整體下降至某一值附近然后微小波動的趨勢，由此可以看出，弛豫100ps后，能量趨于穩(wěn)定，邊界裂紋總能量達到平衡狀態(tài)的值是-554095eV，水平中心裂紋總能量達到平衡狀態(tài)的值是-554073eV，垂直中心裂紋總能量達到平衡狀態(tài)的值是-553971eV。

圖5 弛豫過程中總能量隨時間的演化過程Fig.5 Total energy as function of loading time at relaxation process

圖6 拉伸過程中總能量隨時間的演變圖Fig.6 Total energy as function of loading time at tensile process

圖6為拉伸過程中總能量隨時間的演變圖，拉伸過程中，初始加載時由于載荷不斷增加，內(nèi)部原子開始運動，動能增加，勢能也從平衡態(tài)開始上升，γ-TiAl合金內(nèi)部原子總能量上升，直至出現(xiàn)峰值，此階段對應γ-TiAl合金的彈性變形階段。繼續(xù)施加載荷，模型中的大量原子離開模擬空間，系統(tǒng)的總能量迅速下降，結合原子運動軌跡圖可知，此時試件已斷裂。 邊界裂紋下能量相對位置變化不敏感，最終在-551558eV附近趨于平衡，由于位錯、空洞等現(xiàn)象會消耗能量，而隨著裂紋尖端位錯的發(fā)射和積累使能量增加，總體呈現(xiàn)總能量波動的現(xiàn)象。相比邊界裂紋，中心裂紋能量波動曲線整體高于邊界裂紋擴展的能量曲線，由于所施加的載荷使得中心裂紋受力分布點較多，開始時還沒有使裂紋穩(wěn)定擴展，仍產(chǎn)生一定的塑性變形，需要積聚能量，因此出現(xiàn)能量的波動上升現(xiàn)象；隨著載荷的繼續(xù)增加，塑性變形越來越顯著，裂紋逐步擴展，直至發(fā)生斷裂后能量逐漸降低。

圖7 不同裂紋位置下的應力-應變曲線Fig.7 Stress-strain curves in single crystal γ-TiAl alloy mixed with 3%Nb at different crack locations

應力-應變曲線反應材料的力學性能。γ-TiAl合金應力-應變關系曲線圖如圖7所示。從圖中可以看出邊界裂紋下，試件在ε=5.9%發(fā)生斷裂，經(jīng)歷了彈性變形階段，塑性變形現(xiàn)象不明顯，屈服強度為6.9GPa。隨著應變逐漸增加，原子間作用力逐漸減弱直至消失，應力突然下降。變形初始階段，應力基本呈線性上升，微觀尺度下材料的彈性變形與宏觀尺度下的一致。水平中心裂紋下，3%Nb含量的γ-TiAl合金在ε=5.2%時，屈服強度為7.3GPa，由于裂紋擴展之后，應力隨應變的增大而逐漸減小，應力集中在裂尖前端原子結構出現(xiàn)混亂的地方，隨即便萌生了空洞，容易出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，裂紋擴展比較困難，應力減小緩慢。豎直中心裂紋下，試件在ε=6.2%時發(fā)生斷裂，斷裂所需平均應力在8.4GPa左右，由此可知裂紋對材料在中心位置和邊界位置產(chǎn)生的力學影響不同，邊界裂紋使得材料產(chǎn)生斷裂的可能性更大。

4 結 論

本文用分子動力學方法，研究了預制邊界裂紋水平中心裂紋、豎直中心裂紋下3%Nb含量的單晶γ-TiAl合金裂紋擴展過程，分析了邊界裂紋、水平中心裂紋、豎直中心裂紋的擴展行為，得出以下結論：

1.邊界裂紋擴展，起初是通過在裂尖前端產(chǎn)生孔洞，空洞長大形成微裂紋與主裂紋相連導致裂紋擴展；裂紋啟裂后裂尖就開始發(fā)射位錯，使得裂尖鈍化。

2.中心裂紋的γ-TiAl合金，在拉伸過程中，其受力的方向在中心裂紋的周圍，受力并不集中，并且由于原子間的斷裂形成了孔洞，隨著體系的進一步運行，裂紋尖端出現(xiàn)更大區(qū)域的原子混亂排列，孔洞和混亂的原子抑制裂紋的擴展，這時裂紋要繼續(xù)擴展需要克服更大的阻力。

3.裂紋在中心位置和邊界位置對γ-TiAl合金產(chǎn)生的力學影響不同，邊界裂紋對材料產(chǎn)生斷裂的可能性和危害性更大。

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