T型管的液壓成形研究及模擬分析

，， ，，

(1.山東大學工程訓(xùn)練中心，山東 濟南 250002； 2.山東大學(威海)機電與信息工程學院，山東 威海 264209； 3.中航沈飛民用飛機有限責任公司，遼寧 沈陽 110015)

1 引 言

應(yīng)用液壓脹形能夠生產(chǎn)出非軸對稱的復(fù)雜管件。相對于傳統(tǒng)的沖壓后焊接成形的管組合件，液壓脹形具有低能耗，產(chǎn)品重量輕、高強韌性，成形效果好等優(yōu)點。自上世紀開始，液壓脹形工藝已被逐漸廣泛應(yīng)用于汽車以及航空航天工業(yè)中管類零部件的生產(chǎn)[1-3]。

管件的液壓脹形是將中空的管材放置于截面復(fù)雜的中空模具中，借助液壓力和其他輔助力使管材成形為各種截面形狀不同的產(chǎn)品，同時需要避免頸縮、起皺、爆裂以及壁厚分布不均勻等缺陷。在液壓成形過程中，有大量的因素會影響管件最終的成形效果，包括：管件尺寸、模具設(shè)計、內(nèi)液壓力、軸向載荷、徑向反壓力等。如何準確控制液壓脹形過程中的各個工藝參數(shù)，制造出壁厚分布均勻，且無起皺和裂紋等缺陷的高質(zhì)量管件已是工業(yè)生產(chǎn)中亟待解決的問題。

針對管件液壓成形質(zhì)量的提高，工藝設(shè)計和加載路徑的優(yōu)化已成為研究者重點研究的內(nèi)容[4-6]。管件液壓脹形中的工藝參數(shù)確定，大多需要在不斷的嘗試和修正過程中完成。研究者提出了很多理論和方法。Asnafi和Sokogsgardh給出了T型管液壓脹形的內(nèi)液壓力和其他輔助力的理論推導(dǎo)方法[7]。Yuan等研究了管脹形過程中的極限彎角半徑，并提出一種預(yù)變形的方法 “petal preform”用于提高脹形過程中材料在彎角處的成形效果[8]。Dohaman和Hartl則結(jié)合塑性理論對T型管液壓脹形過程中的工藝參數(shù)影響進行了分析[9-10]。而后伴隨著有限元技術(shù)(FEM)的發(fā)展，結(jié)合有限元技術(shù)研究管成形工藝成為一種新趨勢[11-12]。Lin等結(jié)合外展網(wǎng)格(Abductive network)和有限元法，研究了內(nèi)液壓力和模具倒角對T型管成形效果的影響，并預(yù)測了管的最終成形效果[13]。Fann和Su通過有限元軟件Ansys/Ls-dyna分析了T型管液壓脹形過程?？紤]到加載路徑、材料屬性、模具設(shè)計、摩擦力等眾多因素，相互作用后對液壓脹形的影響更為復(fù)雜，有限元方法的出現(xiàn)有效地降低了設(shè)計和運算的成本[14]。

判定材料失效的眾多方法中，材料成形極限圖(FLD)是有限元方法中普遍采用的板材失效準則[15-17]。然而在管成形過程中還并未有統(tǒng)一的試驗標準去確定管材的成形極限圖。Davies等曾基于自由膨脹理論提出過一套設(shè)備和方法預(yù)測AA6011管的成形極限[18]，但在預(yù)測精度上仍有不足。最近，Li等則利用五種不同的橢圓上模，制造出五種不同的脹形加載路徑，得出管件關(guān)鍵區(qū)域材料的應(yīng)力狀態(tài)更趨線性，并繪制出了QSTE340鋼管脹形成形極限圖的右側(cè)部分曲線，該研究對提高管件液壓變形極限的預(yù)測效果具有重要的意義[19]。

在本論文研究中，以2.5mm 厚的QSTE340鋼管為研究對象，研究內(nèi)液壓力和軸向載荷對T型液壓脹形極限的影響?？紤]到T型管非軸對稱結(jié)構(gòu)的特點，直接采用彈塑性理論進行解析比較困難，因而本研究首先結(jié)合彈塑性理論，獲得理論的最佳工藝參數(shù)值，而后結(jié)合有限元軟件Abaqus對比了不同工藝參數(shù)條件下的鋼管成形特點，并指出了內(nèi)液壓力、軸向載荷對管成形的重要作用。同時結(jié)合模擬獲得的管件成形極限來判定通過理論方法所得的參數(shù)值的有效性。本研究有助于增強對T型管脹形成形工藝，特別是內(nèi)液壓力、軸向載荷的理解，對提高T型管的成形質(zhì)量具有一定的指導(dǎo)意義。

2 解析法

本研究選取QSTE340無縫鋼管為研究對象，管直徑為60mm，壁厚2.5mm。材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以用swift硬化準則來描述[19]：

(1)

式中相應(yīng)的材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料硬化準則參數(shù)

管材的成形極限圖是在液壓脹形過程中，變換橢圓上模的形狀和尺寸獲得的?？紤]到材料的關(guān)鍵區(qū)域大多處于拉伸應(yīng)變狀態(tài)，因此只能獲取成形極限圖的右側(cè)部分，如圖1所示。

圖1 QSTE340鋼管成形極限圖[19]Fig.1 FLD of QSTE340[19]

為了更好地獲得最佳的工藝參數(shù)，包括內(nèi)液壓力pi和軸向力Fa(見圖2)，結(jié)合薄膜理論和力學平衡方程，可以分別獲得理論上最佳的內(nèi)液壓力和軸向力。

圖2 典型T型管液壓脹形示意圖Fig.2 Typical hydroforming of T-shaped tube

2.1 內(nèi)液壓力

結(jié)合薄膜理論，位于管中心位置材料的平衡方程可以寫成：

(2)

式中：σ1、σ2分別為管的面內(nèi)主應(yīng)力，ρ1、ρ2為變形區(qū)域材料軸向及徑向的彎曲半徑，pi為內(nèi)液壓力，ti為瞬時壁厚。經(jīng)一系列的簡化與推導(dǎo)[20]，可以得到管脹破前需要的最大內(nèi)液壓力：

(3)

式中：σu為抗拉強度，t0為管的初始壁厚，R0為管的初始半徑。

2.2 軸向力

在液壓成形過程中，為了對管件脹形區(qū)域的壁厚變薄進行補償，需要在管的兩端施加適當?shù)妮S向推力，以便于增強材料流動性。通過軸向推力施加的壓應(yīng)力可以傳遞到處于高拉應(yīng)力狀態(tài)下的膨脹區(qū)域，從而有效地提高材料的成形極限。

為了達到脹形的目的，軸向膨脹力需要克服密封力、摩擦力、變形力等，如圖3所示。

圖3 軸向推力示意圖Fig.3 Schematic diagram of axial thrust

結(jié)合塑性理論分析，理想的軸向推力包含以下部分[21]：

Fa=Fp+Ff+Fu

(4)

Fp=π(r1-t1)2Pi

(5)

Ff=2πr1dμPi

(6)

Fu=2πr1t1σa

(7)

3 有限元分析

為了更好地展示內(nèi)液壓力和軸向力對T型管液壓脹形效果的影響以及加載不同路徑下的脹形極限變化，同時更真實地展示材料的變形特點，本文采用有限元軟件Abaqus進行模擬。建立幾何模型如圖4所示。長度為200mm，直徑60mm的管件放置于T型的模具中間，管壁厚為2.5mm。管的兩端添加兩個軸向推板用于對管材施加軸向推力。T型模具的圓角處半徑為10mm。管件及模具均選用縮減殼單元S4R，壁厚方向有5個高斯積分點，關(guān)鍵區(qū)域單元尺寸為1.5×1.5mm。材料的極限脹形深度由材料的成形極限曲線來判定，如圖1所示。

圖4 T型管的幾何模型Fig.4 Geometric model of the T-shaped tube

首先根據(jù)式(2)～(6)分別確定內(nèi)液壓力和軸向推力最優(yōu)值。經(jīng)計算獲得內(nèi)液壓力Pi=112MPa，軸向力Fa=536KN，在此計算過程中，忽略摩擦力的影響。模擬過程中由運算結(jié)果中的FLDCRT來判定材料的成形極限(當FLDCRT ≥ 1.0時，判定為材料在該區(qū)域失效)。如圖5(a)所示，由解析法獲得的脹形工藝條件下，模擬獲得的材料變形極限區(qū)域分布在脹形頂端及T型管過渡區(qū)域。該區(qū)域同樣也是最大Mises應(yīng)力(圖5(b))與等效塑性應(yīng)變(圖5(c))的分布區(qū)域。圖5(d)中給出了模擬管成形最終的應(yīng)力狀態(tài)分布情況，從圖中可以看出在脹形頂端及T型管過渡區(qū)等關(guān)鍵區(qū)域，應(yīng)力三軸度大多處于0.47～0.57區(qū)間，由此可見關(guān)鍵區(qū)域的應(yīng)力都處于拉伸狀態(tài)下，準確地說是平面拉伸狀態(tài)，因而可以認為圖1給出的成形極限圖在T型管脹形過程中是有效的。

圖5 極限脹形深度條件下的模擬結(jié)果 (a) 成形極限分布； (b) Mises應(yīng)力分布； (c) 等效塑性應(yīng)變分布； (d) 應(yīng)力三軸度分布Fig.5 Simulation results at limit hydroforming depths (a) Forming limit distribution; (b) Mises stress distribution; (c) Equivalent plastic strain distribution; (d) Stress triaxiality distribution

圖6 模擬管件脹形壁厚分布情況 (a) 壁厚分布選取位置； (b) 壁厚分布Fig.6 Thickness distribution of hydroforming simulation (a) Thickness distribution paths; (b) Thickness distribution

除成形極限、Mises應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變、應(yīng)力三軸度外，關(guān)鍵部位沿脹形方向的壁厚分布情況也已給出，路徑的選擇如圖6(a)所示。從圖6(b)中我們可以看出脹形關(guān)鍵的壁厚區(qū)域主要在T型模具的圓角過渡區(qū)域，厚度可以達到2.72mm，而壁薄區(qū)域主要集中在脹形的頂部，厚度大約在2.25mm。其他區(qū)域由于塑性變形有限，壁厚并沒有太大變化，在2.5mm左右。

4 結(jié)果與討論

為了更加直觀了解內(nèi)液壓力，軸向推力以及不同加載路徑對管件脹形效果的影響，根據(jù)解析法獲得的脹形工藝參數(shù)(Pi=112MPa，F(xiàn)a=536KN)，設(shè)定了四種模擬工藝參數(shù)如表2所示。其中P代表油壓，F(xiàn)代表軸間推力。

表2 模擬管脹形工藝參數(shù)/MPa

對比模擬結(jié)果后，根據(jù)成形極限參數(shù)FLDCRT判定獲得不同加載路徑條件下管的極限脹形深度如圖7所示?？梢园l(fā)現(xiàn)經(jīng)解析法獲得的內(nèi)液壓力和軸向推力參數(shù)，其脹形深度達到11.9mm，與其它條件下的模擬結(jié)果對比，獲得了最大的脹形高度。

圖7 不同脹形條件下的極限脹形深度Fig.7 Hydroforming depth limit under different loading conditions

圖8 不同脹形條件下的壁厚分布Fig.8 Thickness distribution under different hydroforming conditions

圖8中給出了以上脹形條件下管件的壁厚分布情況。相對而言，P-2條件下的管件的壁厚分布較厚，這可能是由于小的內(nèi)液壓力條件下，軸向推力變大，而管件變形變薄過程中材料的補充更充分。而F-2條件下的管件壁厚較薄，是由于管件變薄過程中軸向推力過小，材料補充流動不足造成的。

圖9 內(nèi)液壓力加載路徑Fig.9 Loading paths of fluid pressure

圖10 軸向推力加載路徑Fig.10 Loading paths of axial thrust

為找出加載路徑變化對最終脹形效果的影響，選取三種不同的內(nèi)液壓力和軸向推力加載方式，如圖9和圖10所示。針對圖9三種不同的內(nèi)液壓力加載路徑，在軸向推力不變的情況下，其脹形極限高度如圖11所示。相對于線性加載路徑P-linear獲得11.9mm的脹形高度，由下凹型加載路徑P-low獲得的脹形極限高度可以達到12.2mm，而由上凸型加載路徑P-up獲得的脹形極限高度只有5.78mm。以上現(xiàn)象說明了即使使用相同的內(nèi)液壓力，如果液壓力的加載路徑不同也會影響管件的液壓脹形效果。

同樣針對軸向推力，三種不同加載路徑的載荷(Fa=536kN)施加在管件的兩端，如圖10。同樣從圖11中可以對比三種不同軸向推力加載路徑條件下的管件極限脹形高度。相對于線性加載路徑下的11.9mm，上凸型F-up條件下的脹形高度達到12.3mm，而下凹型F-low條件下的脹形高度只有5.78mm。同樣通過此項對比，可以發(fā)現(xiàn)軸向推力加載路徑對管件脹形的重要性。

圖11 不同加載路徑條件下的極限脹形深度Fig.11 Hydroforming depth limit under different loading paths

針對不同的加載路徑條件下的成形管件，其壁厚分布同樣受加載路徑的影響(圖12)。上凸型F-up加載條件下的成形管件在過渡區(qū)和脹形區(qū)的壁厚較厚，可以解釋為由于軸向推力在變形初期較大，脹形過程中的過渡區(qū)及脹形區(qū)的材料得到了及時補充。同樣如果液壓力變小的話，軸向推力的貢獻會變大，因而下凹型P-low條件的成形管件的壁厚同樣較厚。

圖12 不同脹形條件下的模擬壁厚分布Fig.12 Thickness distribution simulation under different hydroforming loading paths

5 結(jié) 論

針對2.5mm 厚QSTE340鋼管在液壓脹形過程中，研究了內(nèi)液壓力和軸向載荷對液壓脹形極限的影響。首先結(jié)合解析法獲得理論的最佳內(nèi)液壓力和軸向推力參數(shù)，而后結(jié)合有限元軟件Abaqus對比了不同內(nèi)液壓力和軸向推力對管件成形的影響，得到以下結(jié)論：

1.利用薄膜理論獲得的內(nèi)液壓力和軸向推力可以獲得較好的T型管脹形效果。

2.選用成形極限圖的右側(cè)部分曲線可以有效預(yù)測T型管脹形過程中管件失效的發(fā)生。

3.T型管脹形后的試件壁厚沿軸向分布差別較大。壁厚區(qū)域主要分布在T型模具的圓角過渡區(qū)域，而壁薄區(qū)域主要集中在脹形的頂部。

4.加載路徑的變化會對T型管的脹形效果起到較大影響，為獲得較高的脹形深度，優(yōu)先推薦上凸型F-up型軸向推力和下凹型P-low型內(nèi)液壓力的加載路經(jīng)。

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