星載電子偵察快速聚類分選算法設(shè)計(jì)與仿真

傅黎黎,彭巧樂,周逍宙,周 敏，黃文濤

(1. 上海無線電設(shè)備研究所, 上海，200090；2. 上海機(jī)電工程研究所，上海，201109)

0 引 言

信號(hào)分選作為星載電子偵察系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接影響著電子偵察系統(tǒng)的性能，在現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)中起著至關(guān)重要的作用。常用的信號(hào)分選方法在星載電子偵察系統(tǒng)工作環(huán)境中暴露出各種缺點(diǎn)和不足[1]，因此有必要研究信號(hào)分選技術(shù)，以適應(yīng)復(fù)雜的信號(hào)形式和電磁環(huán)境。常用的信號(hào)分選技術(shù)需要對(duì)同一區(qū)域的信號(hào)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間偵收，并且會(huì)對(duì)接收的大量信號(hào)全部進(jìn)行信號(hào)分選以及輻射源參數(shù)統(tǒng)計(jì)，不適用于星載電子偵察系統(tǒng)中衛(wèi)星快速實(shí)時(shí)運(yùn)行的情況[2]。

為解決該問題，本文以星載電子偵察系統(tǒng)為應(yīng)用對(duì)象，把基礎(chǔ)、核心和關(guān)鍵技術(shù)信號(hào)分選作為研究對(duì)象，探索和研究具有自主性、快速性的算法，以提高目前星載電子偵察系統(tǒng)的信號(hào)分選能力，提高信號(hào)分選快速性[3]。

1 算法原理

聚類分選是根據(jù)微波前端接收的信號(hào)脈沖流中雷達(dá)參數(shù)的特征相似程度，將信號(hào)劃分成不同類的過程，同一類中的信號(hào)有較大的相似性，不同類的信號(hào)之間有較大的相異性[4]。

對(duì)于測(cè)量接收到的雷達(dá)特征參數(shù)，我們稱之為脈沖描述字(Pulse Description Word，PDW)。假設(shè)接收到n個(gè)信號(hào)，{pdw1,pdw2,…,pdwn}為接收到的信號(hào)脈沖流的脈沖描述字集合，若用p個(gè)雷達(dá)參數(shù)表示每個(gè)信號(hào)的屬性，那么參數(shù)矩陣可以寫為

(1)

同樣的，可以用相異度矩陣表示這n個(gè)信號(hào)彼此之間的差異

(2)

其中，d(i,j)表示信號(hào)i和信號(hào)j之間的差異(不相似程度)，通常為一個(gè)非負(fù)數(shù)，數(shù)值越大，表示信號(hào)i和信號(hào)j越不相似。D一般通過歐式距離計(jì)算得到，因此也可以稱為距離矩陣。

根據(jù)距離矩陣，聚類分選可以將接收到的信號(hào)集合分類成m個(gè)子集C1,C2,…,Cm，并且滿足以下三個(gè)條件：

a)Ci≠? (i=1,2,…m)，即各個(gè)子集非空，不會(huì)分選出未出現(xiàn)信號(hào)的目標(biāo)雷達(dá)；

c)Ci∩Cj=? (i,j=1,2,…,m;i≠j)，即任意兩個(gè)子集的交集為空，就是說一個(gè)信號(hào)不可能屬于兩個(gè)目標(biāo)雷達(dá)，保證了分選的準(zhǔn)確性。

為完成一個(gè)聚類分析任務(wù)，一般需要包含以下四項(xiàng)內(nèi)容：

a) 特征選擇：選擇合適的特征，盡可能多地包含任務(wù)相關(guān)信息；

b) 聚類算法：選擇合適的聚類算法對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類，揭示數(shù)據(jù)集的內(nèi)在結(jié)構(gòu)；

c) 聚類有效性：通過運(yùn)行聚類算法得到聚類結(jié)果后，對(duì)結(jié)果進(jìn)行有效性驗(yàn)證；

d) 結(jié)果解釋：相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域的專家必須用其他實(shí)驗(yàn)證據(jù)來分析和理解聚類結(jié)果，最后得出正確的結(jié)論[5]。

2 算法步驟

根據(jù)接收到的信號(hào)的參數(shù)矩陣PDW，通過初始參數(shù)設(shè)置、距離矩陣計(jì)算、聚類中心分裂及合并、迭代等步驟，可以完成聚類分選。詳細(xì)的聚類分選算法步驟如下：

a) 設(shè)置初始聚類參數(shù)

需要設(shè)置的初始聚類參數(shù)包括：最大迭代次數(shù)、初始聚類中心、合并判別閾值和分裂判別標(biāo)準(zhǔn)差。

b) 歸一化聚類中心

根據(jù)設(shè)置的c個(gè)初始聚類中心，形成聚類中心矩陣，其形式與PDW的形式一致。

c) 計(jì)算距離矩陣

計(jì)算每個(gè)樣本(接收到的n個(gè)信號(hào))到各個(gè)聚類中心的歐氏距離，構(gòu)成距離矩陣D。

d) 樣本歸類

將所有樣本歸入距離最近的聚類中心，并修正各類中心的值：即將每類的所有樣本的平均值作為新的中心，形成新的聚類中心矩陣。

e) 計(jì)算平均距離

計(jì)算各類中諸樣本到聚類中心的平均距離以及所有類平均距離的總平均距離。

f) 分裂、合并及迭代的判別

根據(jù)上次迭代時(shí)聚類中心的數(shù)量和當(dāng)前聚類中心的數(shù)量進(jìn)行判別，若當(dāng)前聚類中心數(shù)量小于上次聚類中心數(shù)量的一半，或者進(jìn)行偶數(shù)次迭代后當(dāng)前聚類中心數(shù)量小于兩倍的上次聚類中心數(shù)量時(shí)，進(jìn)行合并處理，進(jìn)入第g)步，否則進(jìn)行分裂處理，進(jìn)入第h)步。如果迭代次數(shù)已達(dá)到最大迭代次數(shù)，則執(zhí)行第i)步，運(yùn)算結(jié)束。

g) 合并處理

計(jì)算全部聚類中心間的距離，若某兩個(gè)聚類中心的距離小于合并判別閾值，則進(jìn)行合并處理，當(dāng)前聚類中心數(shù)量減少1，并得出合并后的新的中心值。

h) 分裂處理

計(jì)算所有的聚類中心的標(biāo)準(zhǔn)差向量。找出所有類中標(biāo)準(zhǔn)差的最大值，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差最大值大于設(shè)定的分裂判別標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，則選取此類中距離最大的兩個(gè)樣本作為新的中心，當(dāng)前聚類中心數(shù)量增加1，并且給出分裂后的新的中心值。

i) 如果是最后一次迭代，則結(jié)束循環(huán)。否則轉(zhuǎn)入第b)步，迭代次數(shù)加1。

根據(jù)如上的聚類分選步驟，可以給出聚類分選的流程圖，如圖1所示。

圖1 聚類分選流程圖Fig.1 Clustering and sorting flow chart

3 快速聚類分選

在星載電子偵察中，衛(wèi)星相對(duì)地球表面高速運(yùn)動(dòng)，對(duì)同一區(qū)域的信號(hào)偵收時(shí)間有限，并且星載設(shè)備需要滿足體積小、功耗低的要求，傳統(tǒng)的通用接收機(jī)加聚類分選算法的組合已經(jīng)不能滿足要求。為此，提出一種快速聚類分選算法，優(yōu)化和改進(jìn)接收機(jī)及搜索策略，減少分選的迭代次數(shù)，實(shí)現(xiàn)滿足星載電子偵察的快速聚類分選。

對(duì)于傳統(tǒng)的通用搜索策略來說，會(huì)在偵察頻段內(nèi)設(shè)置多個(gè)窄帶引導(dǎo)接收機(jī)，并將幾部接收機(jī)中的一部專門用于搜索。搜索接收機(jī)的帶寬通常大于引導(dǎo)接收機(jī)的帶寬，而且以最大的實(shí)際速率進(jìn)行掃描。它把被測(cè)信號(hào)的頻率和其他信息送入處理器，處理器將各個(gè)信號(hào)分派給引導(dǎo)接收機(jī)，引導(dǎo)接收機(jī)通過較長(zhǎng)時(shí)間的脈沖積累，采用聚類分選算法對(duì)脈沖進(jìn)行處理，提取所需的詳細(xì)信息，具體偵察分選工作流程如圖2所示。

圖2 常規(guī)星載分選偵察流程Fig.2 Conventional satellite-borne sorting reconnaissance flow

在小型化星載偵察應(yīng)用背景下，為減小體積重量，偵察接收機(jī)則采用窄帶頻率搜索策略，只設(shè)置窄帶搜索接收機(jī)，該接收機(jī)既實(shí)現(xiàn)頻率搜索的功能，又實(shí)現(xiàn)偵察和處理的功能。通過對(duì)聚類分選算法距離矩陣的改進(jìn)，減少迭代步驟、加快聚類分選算法的收斂過程，從而降低分析算法對(duì)脈沖樣本量的需求，提高星載偵察的快速性。具體工作流程如圖3所示。

圖3 快速星載分選偵察流程Fig.3 Fast satellite-borne sorting reconnaissance flow

a) 距離矩陣的改進(jìn)

加權(quán)矩陣的取值利用熵值確定，某一特征的熵值越小，說明其包含的確定信息就越多，對(duì)分選結(jié)果的影響就越大，應(yīng)當(dāng)設(shè)置大權(quán)值，反之則應(yīng)設(shè)置小權(quán)值。加權(quán)矩陣取值的具體步驟如下：

(a) 確定特征參數(shù)的聚類分選區(qū)間，為每個(gè)聚類中心的特征雷達(dá)參數(shù)設(shè)置范圍區(qū)間。

(b) 計(jì)算權(quán)值

按熵值原理計(jì)算待分選脈沖每個(gè)特征參數(shù)的熵值H(pdwij)。由熵值的性質(zhì)可知，熵值H(pdwij)越小，各聚類中心在特征參數(shù)pdwij上的差別就越大，可分離性也就越大，在分選中所占的權(quán)重也應(yīng)當(dāng)越大。綜合p個(gè)特征參數(shù)的熵值，就可以給出每個(gè)特征參數(shù)的權(quán)值，從而得到加權(quán)矩陣。

當(dāng)然，在采用窄帶頻率搜索策略，簡(jiǎn)化了接收機(jī)之后，實(shí)際應(yīng)用中會(huì)遇到輻射源頻率范圍大于接收機(jī)帶寬、接收到輻射源信號(hào)時(shí)間不定，信號(hào)積累時(shí)間不確定的問題。針對(duì)這些問題，快速聚類分選算法進(jìn)一步優(yōu)化搜索策略，充分利用接收到的信號(hào)信息，并且在分選過程中，改進(jìn)了距離矩陣的計(jì)算，減少了算法的迭代次數(shù)，實(shí)現(xiàn)快速聚類分選。

b) 輻射源頻率范圍大于接收機(jī)帶寬

在實(shí)際應(yīng)用中，一些雷達(dá)輻射源的頻率范圍可能大于星載電子偵察接收機(jī)的帶寬，這樣會(huì)出現(xiàn)同一輻射源的信號(hào)在多個(gè)搜索頻段中出現(xiàn)的情況，如圖4所示。

圖4 輻射源頻率范圍大于接收機(jī)帶寬Fig.4 Radiation source frequency range is larger than the receiver bandwidth

圖4中輻射源信號(hào)出現(xiàn)在中心頻率分別為f1、f2、f3的搜索頻段中，如果每個(gè)搜索頻段進(jìn)行聚類分選是獨(dú)立的，這樣就誤把一個(gè)輻射源判斷為三個(gè)輻射源。為此，采用如圖5所示的分選策略，在進(jìn)行若干個(gè)單頻段分選之后，將相鄰多個(gè)搜索頻段的聚類分選結(jié)果再進(jìn)行一次聚類，從而避免了誤判的情況。

f0f1f2f3f4單頻段分選單頻段分選單頻段分選單頻段分選單頻段分選多頻段分選多頻段分選

圖5 多頻段分選

Fig.5 Multiband sorting

c) 接收輻射源信號(hào)時(shí)間不定

受衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、頻率搜索中心頻率的變化以及輻射源開機(jī)時(shí)間不確定等因素的影響，電子偵察接收機(jī)開始接收到輻射源信號(hào)的時(shí)間也是不定的，信號(hào)積累時(shí)間也是不確定的。在某一搜索頻段輻射源信號(hào)積累時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，可以分選出此輻射源；信號(hào)積累時(shí)間不夠，則不能分選出此輻射源信號(hào)。

圖6 輻射源信號(hào)出現(xiàn)在兩次頻率搜索中Fig.6 Radiation source signal exists in two frequency search process

對(duì)于圖6中所示的情況，輻射源信號(hào)在兩次頻率搜索中出現(xiàn)。輻射源信號(hào)分別出現(xiàn)在t3和t7時(shí)段，每次的積累時(shí)間分別為τ1和τ2。若單獨(dú)對(duì)這兩次頻率搜索中接收的輻射源信號(hào)進(jìn)行聚類分選，由于積累時(shí)間τ1和τ2較短，不能夠分選出輻射源。為此，需要將兩次頻率搜索中接收的輻射源信號(hào)結(jié)合到一塊使用，也就是說將t7時(shí)段接受到的輻射源信號(hào)與t3時(shí)段接收到的該頻段的輻射源信號(hào)與合并使用，此時(shí)輻射源信號(hào)的積累時(shí)間可認(rèn)為是τ1+τ2，足夠分選出輻射源。圖7給出了上述情況的分選策略示意，將同一頻段在不同時(shí)段接收的信號(hào)合并使用，避免了因積累時(shí)間過短而無法分選的情況。

t1t2t3t4t5t6t7t8t1頻段分選t2頻段分選t3頻段分選t4頻段分選t1+t5頻段分選t2+t6頻段分選t3+t7頻段分選t4+t8頻段分選

圖7 多次頻率搜索組合分選

Fig.7 Multiple frequency search combination sorting

4 性能仿真

為了評(píng)估快速星載分選偵察流程結(jié)合快速聚類分選算法與常規(guī)星載偵察流程與分析算法的性能，設(shè)定比較典型的觀測(cè)場(chǎng)景對(duì)算法的分選性能進(jìn)行仿真。選擇輻射源信號(hào)的載頻頻率、脈沖寬度和到達(dá)角作為快速聚類分選的特征參數(shù)。假設(shè)快速聚類分選的載頻頻率范圍為1～10 GHz，脈沖寬度范圍為0.5～10 μs，到達(dá)角范圍為0°～10°。

首先設(shè)定場(chǎng)景一，產(chǎn)生三個(gè)輻射源的簡(jiǎn)單脈沖信號(hào)，其特征參數(shù)分別為[1 GHz,1 μs,1°]、[1 GHz,1 μs,2°]、[1 GHz,1 μs,3°]。對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行聚類分選，屬于同一輻射源的信號(hào)用同一種圖標(biāo)標(biāo)明，不同的輻射源的信號(hào)用不同的圖標(biāo)標(biāo)明。當(dāng)脈沖積累時(shí)間為100 ms時(shí)，快速分選算法和常規(guī)分選算法的分選結(jié)果如圖8所示。仿真結(jié)果可見，脈沖積累時(shí)間比較長(zhǎng)的條件下，兩種算法都能夠正確分選。

(a) 脈沖積累時(shí)間100 ms時(shí)常規(guī)算法分選結(jié)果(a) Conventional sorting results of 100 ms pluse accumulation

(b) 脈沖積累時(shí)間100 ms時(shí)快速聚類分選結(jié)果(b) Fast clustering sorting results of 100ms pluse accumulation圖8 脈沖積累時(shí)間100 ms兩種分選算法效果Fig.8 Two sorting algorithm results of 100 ms pluse accumulation

在該場(chǎng)景下，將脈沖積累時(shí)間縮短至60 ms，分別使用普通算法及快速分選算法進(jìn)行分選，結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看到，常規(guī)分選算法分選結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤，而快速分選算法在脈沖樣本減少的情況下，仍然能夠正確分選出三個(gè)輻射源。

再設(shè)定場(chǎng)景二，產(chǎn)生三個(gè)輻射源的簡(jiǎn)單脈沖信號(hào)，其特征參數(shù)分別為[1 GHz,1 μs,1°]、[1 GHz,2 μs,2°]、[1 GHz,1 μs,3°]。同樣，對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行聚類分選，屬于同一輻射源的信號(hào)用同一種圖標(biāo)標(biāo)明，不同的輻射源的信號(hào)用不同的圖標(biāo)標(biāo)明。當(dāng)脈沖積累時(shí)間為100 ms時(shí)，快速分選算法和常規(guī)分選算法的分選結(jié)果如圖10所示；當(dāng)脈沖積累時(shí)間為60 ms時(shí)，快速分選算法和普通分選算法的分選結(jié)果如圖11所示。

(a) 脈沖積累時(shí)間60 ms時(shí)常規(guī)算法分選結(jié)果(a) Conventional sorting results of 60 ms pluse accumulation

(b) 脈沖積累時(shí)間60 ms時(shí)快速聚類分選結(jié)果(b) Fast clustering and sorting results of 60 ms pulse accumulation圖9 脈沖積累時(shí)間60 ms兩種分選算法效果Fig.9 Two sorting algorithm results of 60 ms pulse accumulation

(a) 脈沖積累時(shí)間100 ms時(shí)常規(guī)算法分選結(jié)果(a) Conventional sorting results of 100 ms pluse accumulation

(b) 脈沖積累時(shí)間100 ms時(shí)快速聚類分選結(jié)果(b) Fast clustering sorting results of 100 ms pluse accumulation圖10 脈沖積累時(shí)間100 ms兩種分選算法效果Fig.10 Two sorting algorithm results of 100 ms pluse accumulation

(a) 脈沖積累時(shí)間60 ms時(shí)常規(guī)算法分選結(jié)果(a) Conventional sorting results of 60 ms pluse accumulation

(b) 脈沖積累時(shí)間60 ms時(shí)快速聚類分選結(jié)果(b) Fast clustering sorting results of 60 ms pluse accumulation圖11 脈沖積累時(shí)間60 ms兩種分選算法效果Fig.11 Two sorting algorithm results of 60 ms pulse accumulation

從場(chǎng)景二的分選仿真結(jié)果可以看到，在脈沖積累時(shí)間為100 ms時(shí)兩種分選算法都能正確分選三個(gè)輻射源，而當(dāng)脈沖積累時(shí)間減少至60 ms時(shí)，只有快速分選算法正確地完成了三個(gè)輻射源的分選。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)星載電子偵察對(duì)體積重量有比較大的約束、對(duì)實(shí)時(shí)性要求比較高的應(yīng)用需求，在傳統(tǒng)常規(guī)偵察接收機(jī)和聚類信號(hào)分選算法的基礎(chǔ)上，對(duì)聚類分選算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種快速聚類分選算法，使用加權(quán)歐式距離代替?zhèn)鹘y(tǒng)歐式距離來表示信號(hào)之間的差異，提高聚類算法的收斂速度，從而提高分選處理的快速性。在典型的目標(biāo)態(tài)勢(shì)下，常規(guī)聚類分選算法需要積累脈沖時(shí)間為100 ms量級(jí)，才能夠?qū)崿F(xiàn)較好的分選效果。通過仿真分析，采用改進(jìn)的快速分析算法，脈沖積累時(shí)間只需60 ms量級(jí)就能夠?qū)崿F(xiàn)通道的輻射源分離效果，大幅地改進(jìn)提高了分選的快速性。通過快速算法的應(yīng)用，能夠?qū)π禽d偵察接收機(jī)進(jìn)行簡(jiǎn)化，使其更易應(yīng)用于工程實(shí)踐中。

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