步進調頻系統(tǒng)的測距精度分析

李建東，王 蓉，趙文龍，胡 楊，劉清成

(上海機電工程研究所，上海,201109)

0 引 言

為獲得對以F22為首的典型隱身飛機目標的最佳引戰(zhàn)配合效果，通過對寬波束前向探測技術采用的步進調頻算法進行研究，合理選擇速度補償參數(shù)，可以提高對目標測距分辨率，有利于識別目標閃爍能量中心和邊緣部位、估算目標的能量中心和幾何中心，為彈目遭遇姿態(tài)評估和最佳殺傷效果設計提供依據(jù)參數(shù)。

1 基于步進調頻的一維距離像算法[1]

頻率步進無線電引信通過發(fā)射一組載頻跳變的脈沖串來獲得大帶寬，回波信號等同于目標的頻域響應，只要發(fā)射的信號波形有足夠的帶寬，用常規(guī)的逆傅立葉變換處理就能孤立目標的強散射中心，從而實現(xiàn)距離高分辨率。頻率步進體制因其實現(xiàn)比較簡單、對信號處理的要求不太高等優(yōu)點適宜在末制導系統(tǒng)中應用。頻率步進體制雷達因其接收機瞬時帶寬小、對數(shù)字信號處理硬件速度要求低等種種優(yōu)點且波形設計靈活，已成為高距離分辨率雷達技術的發(fā)展趨勢。

采用步進頻信號能產(chǎn)生合成的運動目標距離像。假設包含N個脈沖的步進頻脈沖串的脈沖重復頻率(PRF)為fPRF，脈寬為τ，初始載頻為f0，頻率步進間隔為ΔF，則第k個脈沖的載頻為步進頻的發(fā)射信號為

fk=f0+(k-1)ΔF,k=1,2,…,N

(1)

(2)

假設目標靜止不動，則距離R0處的目標回波信號為

(3)

式中：c為無線電波傳播速度。

與本振混頻并濾波后，第k個脈沖回波的正交分量為

(4)

其復數(shù)形式為

S(k)=I(k)-jQ(k)=Akexp(-jΦk)

(5)

若目標以速度v遠離雷達運動，則第k個脈沖的實際探測距離為

Rk=R0+(k-1)vTr

(6)

將式(1)和式(6)代入式(5)，得

[R0+(k-1)vTr])

(7)

目標的高分辨一維距離像可以通過對上式作離散傅里葉逆變換得到，即：

(8)

目標回波視頻輸出的相位表達式

(9)

將ψi分解為以下四項：

(10)

由于vt是常數(shù)，φ1也是常數(shù)，因此對合成距離像沒有影響；φ2是正常的距離相位關系，包含了目標的距離信息，用來合成正確的目標距離像；φ3是目標速度引起的不同周期子脈沖間的相位變化；φ4是非線性頻率變化和目標速度共同引起的不同周期子脈沖間的相位變化。φ3和φ4會破壞脈沖序列間正常的相位關系，導致目標一維距離像峰值的位置偏移和衰減。

若對由于目標運動引起的距離像失真進行補償，則補償項相位可表示為

(11)

2 頻率步進引信系統(tǒng)的性能參數(shù)

頻率步進引信系統(tǒng)主要性能參數(shù)包括系統(tǒng)距離分辨率、脈沖壓縮比、脈沖寬度對應的原始距離分辨單元、最大不模糊距離窗、脈沖寬度與頻率變化量的乘積、雷達系統(tǒng)總的相干處理時間、發(fā)散因子和時移因子等[2]。

根據(jù)某采用高重頻脈沖步進頻測距體制的引信系統(tǒng)任務指標要求，對引信系統(tǒng)工作參數(shù)初步設計如下。

2.1 發(fā)射信號帶寬

頻率步進脈沖串波形是一種量化了的線性調頻波形，它通過載頻增量在脈沖到脈沖之間的遞增，獲得大等效調頻帶寬。當確定系統(tǒng)距離分辨率后，再據(jù)此確定波形等效調頻帶寬。引信測距精度指標要求優(yōu)于1 m，因此引信系統(tǒng)距離分辨率也必須處于同等水平，故選取發(fā)射信號帶寬為250 MHz，該帶寬下距離分辨率為

(12)

2.2 發(fā)射脈沖寬度

發(fā)射脈沖寬度決定系統(tǒng)的盲區(qū)和作用距離，本項目選取發(fā)射脈沖寬度30 ns。

2.3 步進頻測距脈沖重頻

在近距工作模式下，為降低系統(tǒng)復雜度，步進頻測距脈沖重頻設計首先要保證測距范圍內無模糊工作，其不模糊工作下的重頻應小于1.6 MHz。

選取步進頻測距脈沖重頻暫定為1 MHz，即：脈沖重頻Tr=1 μs，對應的脈沖無模糊測距的最大距離150 m。

2.4 步進頻發(fā)射信號波形設計

對于運動目標來說，通常需要考慮系統(tǒng)總相干處理時間，即脈沖個數(shù)N與脈沖重復周期Tr的乘積。如果在系統(tǒng)總相干處理時間內目標離開了天線主波束，回波信息將丟失，因此為了有效地獲得一串目標回波，系統(tǒng)總相干處理時間必須小于目標在波束內的駐留時間。這樣頻率步進雷達波形中脈沖個數(shù)的選擇需要考慮天線波束寬度以及波束掃描頻率等因素的影響。同時，考慮大作用距離下盡量提高信號積累時間以提高系統(tǒng)靈敏度，故步進頻調制數(shù)N取值應盡可能增大，考慮信號處理時間余量。

本項目步進頻調制數(shù)N取256，且選用步進頻正頻率調制方式進行目標距離的測量。一次步進頻測距周期內發(fā)射信號波形參數(shù)如下：發(fā)射脈寬τ為30 ns，脈沖重復周期Tr為1 μs，步進數(shù)N為256，發(fā)射信號帶寬250 MHz，單次步進頻率Δf為976.6 KHz，τ·Δf<1，滿足步進頻測距緊約束條件。

3 多普勒耦合修正對引信系統(tǒng)測距精度的仿真分析

根據(jù)前述機理分析，為確保步進頻測距引信系統(tǒng)測距精度，需要對目標運動引起的距離像失真進行補償。本項目中根據(jù)主動GIF導引頭實時測量的彈目接近速度計算獲得多普勒耦合修正因子，因此導引頭系統(tǒng)速度測量速誤差會影響前向引信系統(tǒng)距離測量精度。此外，由于彈目交會段時間極短，通常假設彈道與目標間做勻速直線運動，多普勒耦合修正采用固定速度值進行修正，而實際彈目接近速度在彈目交會過程中是變化的，也存在一定的補償誤差。

根據(jù)多普勒耦合效應的數(shù)學公式對測速誤差影響測距精度情況進行仿真分析，參數(shù)設置為R=50 m，f0=35 GHz，v=3 000 m/s，Tr=1 μs，Δf=976.6 KHz，τ=30 ns，仿真結果如圖1所示。

圖1 目標距離50 m時測速誤差200 m/s回波(紅色)及無測速誤差回波(藍色)示意圖Fig.1 The contrast of echo (red) with velocity-measurement error (200 m/s)and echo (blue) of no velocity-measurement error (0 m/s) when target distance is 50 m

當IFFT點數(shù)為M時，靜止目標成像在l0=R/Δr=2NΔfR/c，距離分辨率Δrs=c/(2MΔf)；目標徑向運動時距離的偏移因子L=(M/N)·(vNTr/Δr)·(f0/B)=2f0MvrTr/c，實際成像距離為Rvr=(l0-L)Δrs，因此由相對運動引起的偏移距離為ΔR=R-Rvr=(1-N/M)·R+f0vrTr/Δf，當不增加IFFT變換點數(shù)時，則由相對運動引起的偏移距離為ΔR=f0vrTr/Δf。

根據(jù)上述分析，采用相對速度進行多普勒耦合修正補償后實際的偏移距離主要由測速誤差或者補償誤差引起的，針對本系統(tǒng)測速誤差與偏移距離的仿真結果如表1所示。

表1 步進調頻測速誤差與偏移距離的關系表

續(xù)表1

圖2 基于一維距離像的引戰(zhàn)配合仿真圖Fig.2 The simulation figure of fuze-warhead coordination based on range profiles

仿真結果顯示測速誤差為28 m/s，目標距離偏移1.003 5 m，基本與系統(tǒng)小于1 m的測距精度指標相當。即:系統(tǒng)要滿足測距精度指標，則導引頭測速誤差應不大于28 m/s。圖2為測速誤差為28 m/s時，基于一維距離像的命中點識別的引戰(zhàn)配合效果圖，可見在該測距精度條件下戰(zhàn)斗部破片飛散區(qū)能夠很好覆蓋設計的命中區(qū)。

4 結束語

本文對頻率步進引信系統(tǒng)的工作參數(shù)進行了設計，并對一維距離精度進行了分析，認為通過合適的多普勒參數(shù)補償設計、并控制導引頭測速誤差，可以保證引信系統(tǒng)測距精度在1 m以內，為實現(xiàn)高效理想的引戰(zhàn)配合效果奠定基礎。

[1] 陳金.毫米波頻率步進導引頭的信號處理[D]. 南京：南京理工大學，2004：15-44.

[2] 姜海明.頻率步進雷達導引頭信號處理系統(tǒng)研究[D]. 南京:南京理工大學，2006: 4-20.