聯(lián)想方法在高中數(shù)學(xué)解題思路中的分析

張佳玲

【摘要】高中數(shù)學(xué)涵蓋的知識(shí)點(diǎn)較多，且各知識(shí)點(diǎn)間關(guān)系密切，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，一道數(shù)學(xué)題中往往涵蓋多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，所以這就要求學(xué)生應(yīng)構(gòu)建完善的知識(shí)框架，加強(qiáng)對(duì)各知識(shí)點(diǎn)靈活運(yùn)用。本文主要探討了聯(lián)想方法在高中數(shù)學(xué)解題思路中的分析，以此提高學(xué)生的解題能力。

【關(guān)鍵詞】聯(lián)想方法；高中數(shù)學(xué)；解題思路

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）33-0100-01

高中數(shù)學(xué)中相關(guān)知識(shí)點(diǎn)具有密切的聯(lián)系，使得數(shù)學(xué)題更加的復(fù)雜多變，在一定程度上，提高了學(xué)生解題的難度。聯(lián)想方法作為一項(xiàng)重要的學(xué)習(xí)方法，可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，并利用知識(shí)點(diǎn)，有效的解決問(wèn)題，提升學(xué)生的解題能力。所以本文在此進(jìn)一步探討聯(lián)想方法在高中數(shù)學(xué)解題思路中分析。

一、聯(lián)想方法在高中數(shù)學(xué)解題思路中運(yùn)用的必要性

聯(lián)想方法是一項(xiàng)重要的學(xué)習(xí)方法，在高中數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用聯(lián)想方法具有重要意義，具體主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，運(yùn)用聯(lián)想方法，能夠讓學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，充分調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)解決問(wèn)題，并在解題過(guò)程中，進(jìn)行大膽猜想，提出新見(jiàn)解，總結(jié)規(guī)律，以此提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

2.有利于提高學(xué)生探索能力

以往解題過(guò)程中，采用的解題方法，是先明確相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，然后再進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生自然就會(huì)利用這一點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題，而在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，采用聯(lián)想法，與傳統(tǒng)的解題方法剛好相反，即先給出問(wèn)題，再分析和確定運(yùn)用到的知識(shí)點(diǎn)，這就需要學(xué)生自主進(jìn)行探究，進(jìn)而獲得相應(yīng)的知識(shí)，有利于提高學(xué)生的探索能力。

3.有利于展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值

數(shù)學(xué)中圖形轉(zhuǎn)換等內(nèi)容充分展現(xiàn)了獨(dú)特的美學(xué)價(jià)值，在數(shù)學(xué)解題思路中，運(yùn)用聯(lián)想方法，具有一定的推動(dòng)作用，能夠幫助相關(guān)研究者，繼續(xù)挖掘數(shù)學(xué)中的美學(xué)價(jià)值，進(jìn)而促進(jìn)我國(guó)數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展。

二、聯(lián)想方法在高中數(shù)學(xué)解題思路中具體分析

在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，有很多種聯(lián)想方法，主要包括直接聯(lián)想、抽象聯(lián)想間接聯(lián)想、類(lèi)比聯(lián)想以及表征聯(lián)想等，下面就針對(duì)這幾種聯(lián)想方式進(jìn)行具體的分析：

1.直接聯(lián)想，快速解題

直接聯(lián)想是一項(xiàng)較為簡(jiǎn)單的聯(lián)想方法，主要是通過(guò)數(shù)學(xué)題中給出的條件，聯(lián)想學(xué)生以往學(xué)習(xí)的知識(shí)，進(jìn)而找到正確的解題思路，一般情況下，直接聯(lián)想方法適合運(yùn)用在一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題中，學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的聯(lián)想，就可以通過(guò)已學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)快速解題。例如已知A={x|3-3x>0}，判斷0∈A是否正確，在解答這道題時(shí)，首先應(yīng)認(rèn)真的讀題，根據(jù)讀題可知，這道題屬于一項(xiàng)綜合題，涉及不等式和集合知識(shí)，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生可以采用直接的聯(lián)想方法，利用不等式和集合的知識(shí)來(lái)解答問(wèn)題，通過(guò)解題，這道題0∈A是正確的。

2.抽象聯(lián)想，化難為易

在一些高中數(shù)學(xué)題中，未給出具體的數(shù)量關(guān)系，需要學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)，挖掘數(shù)學(xué)題中的條件，找到正確的解題思路，確立數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)解題。所以這就要求學(xué)生利用抽象聯(lián)想的方法，整合題目中的有用信息，通過(guò)思維加工，轉(zhuǎn)化為明確數(shù)量關(guān)系，化難為易，逐步完成解題。學(xué)生在碰到難題時(shí)，首先應(yīng)進(jìn)行認(rèn)真的審題，確定題目中的已知條件以及未知條件，然后進(jìn)行抽象聯(lián)想，以此確定一定的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而快速準(zhǔn)確的解出題目。例如在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，有許多函數(shù)題都是以函數(shù)圖像為基礎(chǔ)，但是在很多數(shù)學(xué)題中沒(méi)有提供圖像，這就需要學(xué)生利用抽象聯(lián)想的方法，在腦海中根據(jù)題意，構(gòu)建圖像，對(duì)于抽象聯(lián)想能力較差的學(xué)生，學(xué)生可以將在腦海中構(gòu)建的圖還原在紙上，以便于能夠?qū)︻}意的充分理解，進(jìn)而利用圖像快速解題。

3.間接聯(lián)想，靈活解題

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生們的經(jīng)常會(huì)碰到一些文字信息較多或者圖形語(yǔ)言較多的高中數(shù)學(xué)題，對(duì)此學(xué)生可以采用間接聯(lián)想方式，進(jìn)行靈活的解題。這就需要學(xué)生在解題過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行認(rèn)真的分析，能夠全面的理解題目，能夠及時(shí)的分辨出有用信息和無(wú)用信息，并全面轉(zhuǎn)化為數(shù)字信息，這樣對(duì)學(xué)生的解題具有重要幫助。例如已知函數(shù)中，用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是減函數(shù)。在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生審好題之后，應(yīng)將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖像，并利用好圖像解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思維，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

4.類(lèi)比聯(lián)想，觸類(lèi)旁通

在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，采用類(lèi)比聯(lián)想主要是找到新題和舊題之間的相似性，然后進(jìn)行解題思路以及推理方法的遷移，進(jìn)而快速的解出新題。在運(yùn)用類(lèi)比聯(lián)想過(guò)程中，應(yīng)從不同方面進(jìn)行類(lèi)比聯(lián)想，首先應(yīng)從圖形結(jié)構(gòu)方面進(jìn)行類(lèi)比聯(lián)想，例如函數(shù)大多要類(lèi)比對(duì)稱(chēng)性以及對(duì)稱(chēng)性等，其次還應(yīng)從數(shù)量關(guān)系方面進(jìn)行類(lèi)比聯(lián)想，與此同時(shí)還應(yīng)進(jìn)行知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的類(lèi)比聯(lián)想，這主要是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)一些知識(shí)點(diǎn)具有一定的相似性，而且具有密切的聯(lián)系，所以往往一個(gè)知識(shí)點(diǎn)會(huì)聯(lián)想多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有利于學(xué)生建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而快速的解決問(wèn)題。

5.表征聯(lián)想，抓住關(guān)鍵

表征聯(lián)想就是利用問(wèn)題中給出的條件、圖形以及其他信息，引起聯(lián)想，并調(diào)動(dòng)以往學(xué)習(xí)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，確定解題思路。具體表征聯(lián)想，還包括以下幾個(gè)方面：（1）整體信息表征聯(lián)想。該方法主要用于簡(jiǎn)單問(wèn)題的思路聯(lián)想，例如集合問(wèn)題、算法與框圖，在計(jì)算這類(lèi)題時(shí)，往往需要畫(huà)數(shù)軸。（2）關(guān)鍵詞的表征聯(lián)想。在一些數(shù)學(xué)題中，往往會(huì)給出一些關(guān)鍵詞，這些關(guān)鍵詞往往是解題的關(guān)鍵，所以學(xué)生應(yīng)認(rèn)真審題，抓住數(shù)學(xué)題中的關(guān)鍵詞，進(jìn)而引發(fā)聯(lián)想，解決問(wèn)題。

三、總結(jié)

進(jìn)入高中以后，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)較為繁重，學(xué)生不能仍然采用以往死記硬背的方式，而是應(yīng)該抓住解題方法，以此提高解題效率以及準(zhǔn)確性。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多，而且知識(shí)點(diǎn)之間具有密切的聯(lián)系，所以學(xué)生可以采用聯(lián)想方法，將以往學(xué)習(xí)的知識(shí)以及經(jīng)驗(yàn)調(diào)動(dòng)起來(lái)，并用于快速解題，以此提高高中數(shù)學(xué)解題的質(zhì)量以及效率。筆者認(rèn)為目前學(xué)生對(duì)聯(lián)想方法還比較少，以后應(yīng)加強(qiáng)聯(lián)想方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，以此加強(qiáng)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]王蓮.聯(lián)想方法在高中數(shù)學(xué)解題思路中的探究[J].金田，2013，（8）：191.

[2]薩如拉.高中數(shù)學(xué)解題思路中聯(lián)想方法的運(yùn)用[J].考試周刊，2016，（16）：52-52.

[3]趙曉麗.高中數(shù)學(xué)解題思路中聯(lián)想方法淺析[J].考試周刊，2016，（35）：48.

[4]楊麗.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中解題思路的聯(lián)想方法探討[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2012，（3）：1.