四旋翼飛行器的串級(jí)PID姿態(tài)控制

趙亮 王強(qiáng) 徐立攀 周晨

摘要：四旋翼飛行器通過調(diào)節(jié)四個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速來實(shí)現(xiàn)俯仰、翻滾、偏航運(yùn)動(dòng)，飛行姿態(tài)控制是關(guān)鍵。本文通過一種串級(jí)PID控制算法，通過參數(shù)整定，有效實(shí)現(xiàn)了四旋翼飛行器的姿態(tài)控制。

關(guān)鍵詞：四旋翼；無人機(jī)；串級(jí)PID

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2018）08-0248-02

四旋翼飛行器是目前熱門熱點(diǎn)，其飛行姿態(tài)控制有著非線性、強(qiáng)耦合、欠驅(qū)動(dòng)、干擾敏感等特點(diǎn)，因此其控制器的設(shè)計(jì)比較復(fù)雜。隨著越來越多先進(jìn)的控制理論的提出和實(shí)踐，人們嘗試各種控制算法去改善其飛行性能?；赑ID進(jìn)行改造的控制方法應(yīng)該是最基本也是最實(shí)用的方法，本文嘗試一種串級(jí)PID的控制方法對(duì)四旋翼飛行器進(jìn)行控制。

1串級(jí)PID控制算法原理

根據(jù)四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)模型可知：三個(gè)姿態(tài)角即翻滾角（Roll）、俯仰角（Pitch）和偏航角（Yaw），簡化后三個(gè)方向都是一個(gè)二階系統(tǒng)，可對(duì)三個(gè)方向分別使用PID控制。

本文姿態(tài)控制采用基于文獻(xiàn)提出的串級(jí)PID控制方法來控制姿態(tài)，即內(nèi)回路為速度控制環(huán)，外回路為角度控制環(huán)。具體控制框圖如下圖1所示：

2 PID參數(shù)的整定

采用串級(jí)PID控制策略，內(nèi)環(huán)相對(duì)外環(huán)是獨(dú)立的，在內(nèi)環(huán)參數(shù)整定過程中，不用考慮外環(huán)系統(tǒng)模型參數(shù)，因此先調(diào)內(nèi)環(huán)，再調(diào)外環(huán)。

（1）內(nèi)環(huán)PID參數(shù)

a.內(nèi)環(huán)比例P

Roll內(nèi)環(huán)角速度PID調(diào)節(jié)，當(dāng)P=0.1時(shí)，調(diào)整時(shí)間過長；當(dāng)P=0.2時(shí)，調(diào)整時(shí)間縮短了一半。增大比例系數(shù)可以增加系統(tǒng)的回復(fù)力，從而減少調(diào)整時(shí)間，但是一味的增大比例系數(shù)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)震蕩，觀察P=0.2恢復(fù)平衡后的PID輸出，可以發(fā)現(xiàn)雖然當(dāng)前角度已經(jīng)處在平衡點(diǎn)，但是PID輸出經(jīng)過幾個(gè)波動(dòng)后才漸趨平穩(wěn)，而對(duì)比P=0.1可以看到，在當(dāng)前值處于平衡點(diǎn)時(shí)，PID的控制輸出時(shí)非常平穩(wěn)的。為了加快調(diào)整時(shí)間，同時(shí)減少系統(tǒng)的震蕩，最終取比例系數(shù)P為0.15。

b.內(nèi)環(huán)微分參數(shù)D

微分項(xiàng)具有增加系統(tǒng)阻尼的作用。觀察D=0.1和D=0.2輸出結(jié)果發(fā)現(xiàn)，增大微分項(xiàng)，PID控制輸出角度平穩(wěn)后波動(dòng)少，波動(dòng)幅度小，控制非常平穩(wěn)，這樣系統(tǒng)的震蕩就大大降低了?？紤]調(diào)整時(shí)間和系統(tǒng)阻尼，微分項(xiàng)系數(shù)D取0.1。

c.內(nèi)環(huán)積分項(xiàng)參數(shù)Ⅰ

給積分項(xiàng)Ⅰ初定為0.1，可以明顯看到輸出值跟目標(biāo)值接近，也就是說系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差被消除了，但震蕩也非常明顯，如果繼續(xù)增大積分項(xiàng)Ⅰ，系統(tǒng)的控制輸出震蕩將加大，系統(tǒng)最終將失去穩(wěn)定。最終確定積分項(xiàng)系數(shù)0.07。

（2）外環(huán)PID參數(shù)

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)內(nèi)環(huán)控制非常平穩(wěn)的時(shí)候，外環(huán)參數(shù)整定非常方便，參數(shù)可以在一定范圍內(nèi)調(diào)整，而輸出仍然非常平穩(wěn)。發(fā)現(xiàn)純比例調(diào)節(jié)的時(shí)候，輸出已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)平穩(wěn)狀態(tài)。微分項(xiàng)和積分項(xiàng)可以根據(jù)要求適量加入。最終取P=4.5，I=0，D=0。

3測試結(jié)果

單軸PID測試的結(jié)果曲線如下圖2所示：

圖2中有三種顏色的線，紅色的線是目標(biāo)值，我們期望目標(biāo)是處于0度，即處于平衡位置；綠色的線是當(dāng)前值，是測得當(dāng)前Roll的姿態(tài)；黃色的線代表經(jīng)過PID控制器輸出的量。圖中的縱坐標(biāo)是角度，橫坐標(biāo)為圖像的幀數(shù)，一幀圖像為100ms，即0.1s。觀察曲線我們可以看到，上電一瞬間，當(dāng)前Roll經(jīng)過一個(gè)小波調(diào)整之后就恢復(fù)到平衡狀態(tài)，調(diào)整時(shí)間在50幀，即5s，超調(diào)量在10度。

單軸Roll的外力干擾實(shí)驗(yàn)測試如下圖3：

從圖3曲線中我們可以看到，當(dāng)?shù)谝淮蔚竭_(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后，在Roll方向給個(gè)外力，四旋翼經(jīng)過一個(gè)波的調(diào)整馬上又恢復(fù)到了平衡狀態(tài)。外力干擾的實(shí)驗(yàn)表明，四旋翼在室外飛行時(shí)，可有效抵抗風(fēng)力的干擾。

4結(jié)論

用同樣的方式，在Pitch和Yaw方向進(jìn)行了串級(jí)PID參數(shù)整定，最終所得四旋翼姿態(tài)平衡的PID參數(shù)如下表1所示。

經(jīng)過整機(jī)實(shí)驗(yàn)調(diào)試，證明該組串級(jí)PID控制參數(shù)，對(duì)四旋翼飛行器控制效果良好。