模糊C均值聚類在光伏陣列故障樣本數(shù)據(jù)識別中的應(yīng)用

陸靈骍，朱紅路，連魏魏，戴松元，姚建曦

（華北電力大學(xué)可再生能源學(xué)院，北京市 昌平區(qū) 102206）

0 引言

在全球氣候環(huán)境日益惡化和化石能源日益枯竭的背景下，大力發(fā)展可再生能源已經(jīng)成為世界各國的共識[1-2]。在政府的大力支持下，我國可再生能源發(fā)展迅速，預(yù)計到2020年和2030年，非化石能源占一次能源消費(fèi)比重分別達(dá)到 15%和20%左右[3-4]，其中太陽能以其清潔、安全、取之不盡、用之不竭的顯著優(yōu)勢，已經(jīng)成為發(fā)展最快的可再生能源。光伏陣列作為光伏(photovoltaic，PV)系統(tǒng)中最為重要的組成部分[5-6]，因復(fù)雜的生產(chǎn)工藝和艱苦的工作環(huán)境，發(fā)生故障難以避免，這將會降低光伏電站的發(fā)電效率，減少其服用壽命，甚至造成火災(zāi)，引發(fā)安全問題[7]。因此，研究光伏陣列直流側(cè)故障的診斷方法具有重要意義。

光伏陣列常見的故障包括短路故障、開路故障、異常老化、陰影遮擋、旁路二極管失效等，故障種類繁多[8]。隨著光伏發(fā)電裝機(jī)容量的擴(kuò)大，近幾年來，光伏系統(tǒng)的智能診斷技術(shù)越來越受到大家的關(guān)注，常用的方法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]、支持向量機(jī)[10]、決策樹[11]等。該類智能診斷方法主要通過人工利用先驗知識劃分并標(biāo)識故障樣本，通過訓(xùn)練診斷模型進(jìn)行故障診斷。但人工篩選故障樣本容易出現(xiàn)漏選、錯選等現(xiàn)象，而故障樣本的選取直接影響診斷模型的判別精度。因此，針對光伏系統(tǒng)直流側(cè)樣本數(shù)據(jù)智能篩選的研究很有必要。

本文提出一種基于模糊 C均值(fuzzy C-means，F(xiàn)CM)聚類的方法對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行智能篩選。FCM算法是一種基于目標(biāo)函數(shù)模糊劃分的柔性聚類算法，其思想是使得被劃分到同一類的對象之間相似度最大，而不同簇之間的相似度最小。其迭代中心可以根據(jù)預(yù)定義的簇數(shù)更新與數(shù)據(jù)點相對應(yīng)的隸屬度值，更容易達(dá)到全局最優(yōu)，因此十分適合用于樣本數(shù)據(jù)的篩選。本文通過分析不同故障條件下光伏陣列的出力特性，提取故障特征向量；基于 FCM 算法良好的模糊處理功能，成功地將數(shù)據(jù)樣本聚類劃分；最后，通過實驗驗證了該方法的有效性和可靠性。

1 光伏陣列典型故障的仿真和分析

1.1 故障模型仿真

因工作環(huán)境艱苦惡劣，光伏陣列發(fā)生故障難以避免，本文的主要研究對象包括短路故障、開路故障、異常老化故障、陰影故障。但在實際生活中，往往并不允許光伏陣列工作于故障條件，因此有必要進(jìn)行不同條件下光伏陣列輸出特性的建模仿真。為了得到含有正常的、不同故障條件下光伏系統(tǒng)直流側(cè)輸出的數(shù)據(jù)庫，基于文獻(xiàn)[12]的方法，在Matlab 2015a環(huán)境下建立光伏陣列工程仿真模型。該模型共有3條支路，每條支路包含5個光伏組件，仿真模型如圖1所示。該模型僅需出產(chǎn)商提供的參數(shù)(如表 1所示)，就能在一定度下還原光伏系統(tǒng)在不同條件下的輸出特性，滿足工程適用的精度。其中，Uoc為開路電壓，Isc為短路電流，Um為最大工作點電壓，Im為最大工作點電流，Pm為最大工作點功率。

圖1 光伏陣列仿真模型Fig. 1 Simulation model of PV array

表1 光伏組件基本參數(shù)Tab. 1 Basic parameters of PV module

1.2 故障條件下陣列的電氣特性分析

研究了光伏系統(tǒng)4種典型故障下的電氣參數(shù)分布特征，對開路故障、短路故障、陰影故障、異常老化故障，4種故障條件進(jìn)行仿真。簡單起見，仿真條件均設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)測試條件(1000 W/m2，25℃)。通過分析不同故障條件下光伏系統(tǒng)的輸出特性，提取故障特征向量。

不同短路故障條件下的I-V、P-V特性曲線如圖2所示。當(dāng)外部激勵條件不變時，與正常運(yùn)行的光伏陣列相比較，隨著被短路組件數(shù)量的增多，光伏陣列的短路電流、最大工作點電流不變，而開路電壓、最大工作點電壓、最大功率逐漸下降。因此，光伏陣列的短路故障在電氣參數(shù)上體現(xiàn)為開路電壓、最大工作點電壓、最大功率的減少。

不同開路故障條件下的I-V、P-V特性曲線如圖3所示?？梢?，與正常運(yùn)行的光伏陣列相比較，隨著斷開支路增多，光伏陣列的短路電流、最大工作點電流、最大功率逐漸下降，但最大工作點電壓、開路電壓保持不變。因此，開路故障在光伏陣列電氣參數(shù)上的體現(xiàn)為短路電流、最佳工作點電流、最大功率的下降。

光伏陣列3種不同的異常老化故障下的I-V、P-V特性曲線如圖4所示?？梢?，與正常運(yùn)行的光伏陣列相比，隨著電阻器阻值的增加時，最大功率點到開路電壓點連線斜率的絕對值、最大工作點電壓和最大功率明顯降低，最大工作點電流略微下降，而開路電壓、短路電流基本保持不變。因此，光伏陣列異常老化故障在電氣參數(shù)上的體現(xiàn)為最大工作點電壓，最大工作點電流和最大功率的下降。

不同陰影遮擋條件下光伏陣列的輸出特性如圖5所示?？梢姡?dāng)光伏陣列出現(xiàn)陰影故障時，因被擋組件帶負(fù)壓導(dǎo)致旁路二極管導(dǎo)通，其I-V、P-V曲線均呈現(xiàn)多峰值，階梯狀的特點[13]。從電氣參數(shù)分布上考慮，開路電壓、短路電流基本無變化，但最大工作點電壓、最大工作點電流、最大功率隨著被擋組件數(shù)量的增多、被擋程度的增大而增大。因此，陰影遮擋在電氣參數(shù)上的體現(xiàn)為最大工作點電壓、最大工作點電流、最大功率減少。

圖2 不同短路故障條件下光伏陣列的I-V、P-V特性曲線Fig. 2 I-V and P-V characteristic curves of PV arrays under different short-circuit fault conditions

圖3 不同開路故障條件下光伏陣列的I-V、P-V特性曲線Fig. 3 I-V and P-V characteristic curves of PV arrays under different open-circuit fault conditions

圖4 不同老化故障條件下光伏陣列的I-V、P-V特性曲線Fig. 4 I-V and P-V characteristic curves of PV arrays under different abnormal aging fault conditions

圖5 不同陰影故障條件下光伏陣列的I-V、P-V特性曲線Fig. 5 I-V and P-V characteristic curves of PV arrays under different shading fault conditions

1.3 故障特征提取

光伏陣列I-V、P-V特性曲線不同的非線性畸變，主要反映在 Uoc、Isc、Um、Im等電氣特征參數(shù)的變化上，如表2所示。因此選取開路電壓、短路電流、最佳工作點電壓和電流作為故障特征向量，而每種故障均會導(dǎo)致最大功率的減少，故并未選擇其作為故障特征向量。

表2 不同故障條件下電氣特征參數(shù)變化Tab. 2 Variation of electrical characteristic parameters under different fault conditions

1.4 特征向量的標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換

即使光伏陣列正常工作，由于所接受的輻照度和溫度不斷變化，其輸出特性也會存在很大差異[14]。 因此，為了消除因輻照度和溫度變化而帶來的影響，本文提出了如式(1)—(4)所示的轉(zhuǎn)換方法。

式中：G和T分別為光伏陣列實際接收的輻照度和溫度；Uoc0、Um0、Isc0、Im0分別為標(biāo)準(zhǔn)測試條件(standard test condition，STC)下光伏陣列的參數(shù)；Uoc_n、Um_n、Isc_n、Im_n分別表示標(biāo)準(zhǔn)化后的參數(shù)值。

將特征向量標(biāo)準(zhǔn)化后，所有數(shù)據(jù)均為0-1之間，僅代表光伏陣列不同故障下的電氣特征屬性。FCM 算法通過計算歐式距離而使得劃分到同一類的數(shù)據(jù)相似度最大，不同簇之間的相似度最小。因此，標(biāo)準(zhǔn)化故障特征向量可有效解決因外部環(huán)境參數(shù)變化導(dǎo)致 FCM 算法無法識別故障樣本的困難。

2 基于FCM算法的故障樣本聚類

模糊C均值聚類算法是一種基于目標(biāo)函數(shù)模糊劃分的柔性聚類算法，在模糊聚類應(yīng)用中最廣泛且較為成功。它的思想是使得被劃分到同一類的對象之間相似度最大，而不同簇之間的相似度最小。它通過迭代優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)并得到每個樣本點對各聚類中心的隸屬度，從而決定樣本點的類屬以達(dá)到自動對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的目的。因此，十分適合用于故障樣本數(shù)據(jù)的智能分類。

設(shè)n個數(shù)據(jù)樣本為 X =| xi,i = 1 ,2,3...n |，把 xi分為 C個組類，計算出 C個聚類中心為V={v1,v2, v3,...,vC}，并使得該分類能產(chǎn)生最小的目標(biāo)函數(shù)值，然后計算每個數(shù)據(jù)點與聚類中心的隸屬度。隸屬度可以是[0,1]區(qū)間內(nèi)的任意值，它要求一個樣本對于各個聚類中心的隸屬度總和為 1，即必須滿足以下2個原則：

式中：n為樣本個數(shù)；C為聚類中心個數(shù)，即目標(biāo)分類數(shù)；μik為樣本xi對于第k類聚類中心的隸屬度。

其目標(biāo)函數(shù)Jb一般可表述為

式中：dik為歐式距離，用來度量第i個樣本xi與第k類聚類中心的距離；m為樣本特征數(shù)；b為加權(quán)參數(shù)，b∈[1,]∞。

使式(6)有最小值的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

式中λ為拉格朗日乘數(shù)。

對所有輸入?yún)⒘壳髮?dǎo)，使式(6)達(dá)到最小值的必要條件為：

FCM 算法的輸出是 C個聚類中心點向量和一個C×n的隸屬度矩陣，這個矩陣表示每個樣本點屬于每個類的隸屬度。根據(jù)這個矩陣按照模糊集合中的最大隸屬原則就能確定每個樣本點的分類。相比較于其他聚類算法，F(xiàn)CM具有以下優(yōu)點：

1）可能會導(dǎo)致不確定性，這有助于在確定邊界時產(chǎn)生更適合的結(jié)果。

2）計算復(fù)雜程度最小。當(dāng)使用模糊集間隔值時，將進(jìn)一步減小計算復(fù)雜程度。

3）它對初始化相對不敏感。

4）使用模糊規(guī)則的數(shù)量最少。

5）斷點和相似性概念的使用，使得分類更為精確且用時更短。這種量化的相似性概念使得變量的聚類與其他方法相比更有效。

FCM算法流程圖如圖6所示，默認(rèn)情況下，ε取值為0.000 01。首先根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和預(yù)分類的故障類別數(shù)，計算各類別的聚類中心；然后計算各個數(shù)據(jù)對于聚類中心的隸屬度大小；最后計算目標(biāo)函數(shù)值。如果目標(biāo)函數(shù)的差值ΔJ小于設(shè)定的閾值ε，則完成迭代，輸出隸屬度矩陣。通過比較隸屬度的大小，即可完成樣本數(shù)據(jù)的智能篩選。

圖6 FCM流程圖Fig. 6 FCM algorithm flowchart

3 方法驗證

通過仿真數(shù)據(jù)及實證平臺的實際運(yùn)行數(shù)據(jù)對提出的故障數(shù)據(jù)提取方法的有效性進(jìn)行驗證。

3.1 實證平臺的搭建

圖7 光伏陣列實證平臺Fig. 7 Photovoltaic array empirical platform

搭建實證測試平臺如圖7所示，包括：3×13的光伏陣列，組件基本參數(shù)如表1所示；高精度的水平和傾斜面輻照儀；溫度傳感器；IV掃描儀等。通過該平臺，分別對短路、開路、陰影遮擋、異常老化4種不同的故障進(jìn)行實驗研究，并采集陣列運(yùn)行數(shù)據(jù)。

表3 各類故障的聚類中心Tab. 3 The cluster centers of different faults

3.2 FCM聚類結(jié)果分析

圖8 聚類結(jié)果誤差分析Fig. 8 Error analysis of cluster results

基于第 1.1節(jié)和 3.1節(jié)建立的仿真和實際運(yùn)行數(shù)據(jù)庫，通過式(1)—(4)轉(zhuǎn)換后，本節(jié)使用FCM算法將樣本數(shù)據(jù)劃分為 12類。仿真數(shù)據(jù)庫共有1476組數(shù)據(jù)，其中每種類型的故障各123組數(shù)據(jù)；實際運(yùn)行數(shù)據(jù)庫共有984組數(shù)據(jù)，其中每種類型的故障各82組數(shù)據(jù)。通過FCM算法得到12組數(shù)據(jù)及各組的聚類中心，如表3所示。

聚類使得被劃分到同一類的數(shù)據(jù)相似度最大，而不同簇之間的相似度最小，而每一類數(shù)據(jù)的聚類中心代表著該類的電氣特性。以短路故障為例，從表3可以看出，與正常情況相比，隨著短路組件數(shù)量的增多，開路電壓(仿真結(jié)果)由0.936 pu逐漸跌落到0.584 pu，最大工作點電壓(仿真結(jié)果)由0.861 pu逐漸跌落到0.512 pu。此時，F(xiàn)CM算法能夠有效的識別出此類故障數(shù)據(jù)。

仿真數(shù)據(jù)聚類結(jié)果的分類模糊矩陣如圖 8(a)所示，紅色和綠色的子矩陣分別表示分類錯誤和正確的樣本數(shù)量。例如，目標(biāo)分類為‘1’的樣本的數(shù)量為123個，占總樣本的8.3%?；贔CM算法聚類后，實際分類為‘1’的樣本數(shù)為123個，正確率為100%。同理，目標(biāo)分類為2、3、4、5、6、11、12的樣本經(jīng)FCM算法聚類后，分類正確均為 100%?？梢钥吹?，錯誤聚類主要發(fā)生于目標(biāo)分類為7、8、9、10之間。有6個原屬于類別7的樣本卻被錯誤的分到了類別 9，正確率為95.1%；有7個原屬于類別8的樣本卻被分到了類別9，正確率為94.3%；最后有4個原屬于類別10的樣本被分到了類別7，正確率為96.7%。右下角藍(lán)色的子矩陣表示算法整體的正確率和錯誤率分別為98.8%和1.2%。

實際運(yùn)行數(shù)據(jù)的聚類結(jié)果如圖8(b)所示，算法的聚類正確率為 97.2%。樣本錯誤聚類主要發(fā)生于目標(biāo)分類為 7、8、9、10、11、12，即陰影故障和異常老化故障之間，其主要是因為該2種故障均影響光伏陣列的最大工作點電壓和最大工作點電流。

4 結(jié)論

針對從光伏陣列的運(yùn)行數(shù)據(jù)中有效提取故障樣本的問題，提出了基于模糊C均值聚類算法對樣本數(shù)據(jù)智能聚類的方法，通過仿真和實驗得到以下結(jié)論：

1）不同的故障條件對光伏陣列的輸出特性有不同的影響。開路故障主要影響光伏陣列的短路電流、最大工作點電流；短路故障主要影響光伏陣列的開路電壓、最大工作點電壓；陰影故障和異常老化故障主要影響光伏陣列的最大工作點電流、電壓。

2）標(biāo)準(zhǔn)化故障特征向量，能有效解決因外部環(huán)境參數(shù)變化而導(dǎo)致 FCM 算法無法有效識別樣本數(shù)據(jù)的困難。

3）該方法能簡單、快速、高效的對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類劃分，為后期光伏陣列的故障診斷提供技術(shù)支持。

[1] 孔德同，賈思遠(yuǎn)，王天品，等．基于振動分析的風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障診斷方法[J]．發(fā)電與空調(diào)，2017，38(1)：54-58．

[2] 張鐘平，宣施超．分布式光伏設(shè)計要點分析[J]．發(fā)電與空調(diào)，2015(1)：10-13．

[3] 國務(wù)院辦公廳．能源發(fā)展戰(zhàn)略行動計劃(2014-2020年)(摘錄)[J]．上海節(jié)能，2014(12)：1-2．

[4] 劉保松，劉曉光，劉慶超．現(xiàn)行條件下我國光伏發(fā)電盈利分析[J]．發(fā)電與空調(diào)，2015(1)：43-45．

[5] Madeti S R，Singh S N．Online fault detection and the economic analysis of grid-connected photovoltaic systems[J]．Energy，2017，134(1)：121-135．

[6] 唐治平，周璐，魏超．光伏電站智能清洗模型及實例分析[J]．發(fā)電與空調(diào)，2015(1)：25-29．

[7] Triki-Lahiani A，Abdelghani B B，Slama-Belkhodja I．Fault detection and monitoring systems for photovoltaic installations：A review[J]．Renewable &Sustainable Energy Reviews，2017，82(3): 2680-2692.

[8] Hazra A，Das S，Basu M．An efficient fault diagnosis method for PV systems following string current[J]．Journal of Cleaner Production，2017，154(15)：220-232．

[9] 王元章，李智華，吳春華，等．基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏組件在線故障診斷[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2013，37(8)：2094-2100．

[10] Yi Z，Etemadi A H．A novel detection algorithm for Line-to-Line faults in Photovoltaic (PV) arrays based on support vector machine (SVM)[C]//Power and Energy Society General Meeting，Boston，MA，USA，2016：1-4．

[11] Zhao Y，Yang L，Lehman B，et al．Decision tree-based fault detection and classification in solar photovoltaic arrays[C]//Applied Power Electronics Conference and Exposition，Orlando，F(xiàn)L，USA，2012：93-99．

[12] 傅望，周林，郭珂，等．光伏電池工程用數(shù)學(xué)模型研究[J]．電工技術(shù)學(xué)報，2011，26(10)：211-216．

[13] Youssef A，El-Telbany M，Zekry A．The role of artificial intelligence in photo-voltaic systems design and control：A review[J]．Renewable & Sustainable Energy Reviews，2017，78(10)：72-79．

[14] 鐘天宇，劉慶超，楊明．并網(wǎng)光伏電站光伏組件支架最佳傾角設(shè)計研究[J]．發(fā)電與空調(diào)，2013，34(1)：5-7．

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