潮流分析和鳥群優(yōu)化在風(fēng)水協(xié)同運(yùn)行中的應(yīng)用

王璽，楊秀媛，范新橋，祁鯤

（北京信息科技大學(xué)，北京市 海淀區(qū) 100192）

0 引言

我國風(fēng)電發(fā)展迅速，對于風(fēng)電的有效利用卻非常低，出現(xiàn)嚴(yán)重的棄風(fēng)現(xiàn)象，因此針對目前保守的風(fēng)電使用，需研究出對應(yīng)的調(diào)度策略，提高風(fēng)電的利用率。綜合分析水電的特性，通過水電出力去平抑風(fēng)電出力，是未來風(fēng)電利用非常可行的方案[1]。風(fēng)水協(xié)同發(fā)電是提高風(fēng)電利用率，降低棄風(fēng)現(xiàn)象的可行方案。通過風(fēng)電水電協(xié)同運(yùn)行，水電出力能夠平抑風(fēng)電出力的波動(dòng)性，形成較穩(wěn)定的總出力，使風(fēng)力發(fā)電可以按計(jì)劃調(diào)度。

目前風(fēng)水協(xié)同運(yùn)行相關(guān)的控制算法研究有導(dǎo)前微分控制算法、果蠅優(yōu)化算法、遺傳算法等[2-16]；本文提出將鳥群算法應(yīng)用在風(fēng)水協(xié)同控制中，該方法在求非凸、不可微算式時(shí)更加準(zhǔn)確、迅速。

風(fēng)水協(xié)同運(yùn)行大多研究都是基于大電網(wǎng)同一母線的風(fēng)電場與水電廠，雖從理論仿真分析上能夠看到明顯的控制效果，產(chǎn)生較為理想的協(xié)同出力計(jì)劃，但現(xiàn)實(shí)情況是每個(gè)發(fā)電站都有自己的一些利益考慮以及安全運(yùn)行約束，單一母線和理想條件下的風(fēng)水協(xié)同控制對電網(wǎng)風(fēng)水協(xié)同運(yùn)行調(diào)度可參考價(jià)值較低[17-19]。本文將風(fēng)電場、水電廠的一些約束條件加入到協(xié)同控制流程中，使初始條件在滿足這些特殊要求以及電網(wǎng)絡(luò)約束條件的基礎(chǔ)上再去尋優(yōu)，研究出較小范圍的協(xié)同出力效果。

1 風(fēng)水協(xié)同運(yùn)行約束條件

風(fēng)電水電協(xié)同運(yùn)行系統(tǒng)，主要根據(jù)風(fēng)電的風(fēng)速預(yù)測、水電的水量約束、系統(tǒng)的有功無功平衡約束等來確定未來24 h風(fēng)電出力、水電出力以及系統(tǒng)總出力情況[20-23]，使得風(fēng)水協(xié)同運(yùn)行調(diào)度方案可以被電網(wǎng)認(rèn)可，電網(wǎng)根據(jù)這些出力情況，具體安排各個(gè)發(fā)電機(jī)組的出力計(jì)劃。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

風(fēng)水協(xié)同運(yùn)行目標(biāo)是最小化調(diào)度成本，定義風(fēng)電發(fā)電成本、水電發(fā)電成本、平滑功率輸出懲罰和棄風(fēng)懲罰為多目標(biāo)函數(shù)組成。保持平滑功率輸出懲罰或者棄風(fēng)懲罰不變，研究其中一個(gè)對風(fēng)水協(xié)同運(yùn)行的影響。函數(shù)表達(dá)式為

式中：Ff為風(fēng)力發(fā)電成本函數(shù)；Fs為水力發(fā)電成本函數(shù)；Fph為平滑輸出懲罰函數(shù)；Fqf為棄風(fēng)懲罰函數(shù)。

設(shè)定平滑輸出懲罰 Fph為系統(tǒng)輸出功率的方差，在恒電價(jià)下，函數(shù)表達(dá)式為

式中：Mph為功率波動(dòng)懲罰系數(shù)；ptP為風(fēng)水協(xié)同系統(tǒng)平均輸出功率；t代表時(shí)間段；Pf為風(fēng)電功率；Ps為水電功率。

設(shè)定棄風(fēng)懲罰為Fqf，表達(dá)式為

式中：Mqf為棄風(fēng)懲罰系數(shù)；jα為第j組風(fēng)電機(jī)組的棄風(fēng)比例。

1.2 系統(tǒng)安全運(yùn)行約束條件

1）水電機(jī)組出力約束。

水電機(jī)組的出力約束表達(dá)式為

2）水電廠發(fā)電允許利用水量約束。

水電廠發(fā)電允許利用水量約束表達(dá)式為

式中：Qmin,i為第i組水電機(jī)組的最小用水量；Qmax,i為第i組水電機(jī)組的最大用水量。

3）水電機(jī)組約束。

水電機(jī)組約束表達(dá)式：

4）風(fēng)電場的出力約束。

風(fēng)電場的出力約束表達(dá)式為

式中：Pfmax為風(fēng)電場最大出力；為該風(fēng)電場的裝機(jī)容量大小。

根據(jù)國標(biāo)GB/T 19963—2011《風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》，裝機(jī)容量大于150 MW的風(fēng)電場，在10 min內(nèi)有功功率變化不能超過50 MW，因此系統(tǒng)最大波動(dòng)限值表達(dá)式為

根據(jù)系統(tǒng)功率平衡，風(fēng)電場功率、水電廠功率與計(jì)劃功率PL之間存在平衡關(guān)系：

5）網(wǎng)絡(luò)約束。

風(fēng)電場與水電廠協(xié)同運(yùn)行，通常不在同一條母線，系統(tǒng)經(jīng)過潮流計(jì)算后，有可能會(huì)出現(xiàn)潮流越限，所以需要考慮網(wǎng)絡(luò)安全約束。線路傳輸功率約束為

式中：Pab,t為 t時(shí)間段內(nèi) ab支路的傳輸功率；Pba,max為支路ab正向最大傳輸功率；Pab,max為支路ab反向最大傳輸功率。

對于線路有功支路潮流，忽略并聯(lián)線路影響，表達(dá)式為

式中：Pab為支路有功功率；U為節(jié)點(diǎn)電壓；Gab為支路電導(dǎo)；Bab為支路電納。

2 鳥群優(yōu)化算法

鳥群優(yōu)化算法(bird swarm optimization algorithm，BSA)是從鳥群覓食、警覺以及遷徙等行為中抽象出來的一種全局尋優(yōu)的優(yōu)化算法。BSA具有收斂速度快、種群多樣性、避免陷入局部最優(yōu)等特性，目前在微電網(wǎng)多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化研究、交通信號(hào)燈控制研究方面有應(yīng)用[24-28]。鳥群算法的原理是初始化算法初始參數(shù)，在滿足各個(gè)約束條件的情況下，產(chǎn)生種群，種群中的個(gè)體代表一種調(diào)節(jié)方案，計(jì)算各個(gè)目標(biāo)的適應(yīng)度值，從中取非劣解，然后隨機(jī)選取非劣解中的個(gè)體作為全局最優(yōu)解[27]。鳥群行為抽象成數(shù)學(xué)模型步驟如下：

1）種群中個(gè)體可以自由選擇覓食或者保持警覺。從0到1隨機(jī)取一個(gè)數(shù)值，設(shè)定固定區(qū)別值，當(dāng)隨機(jī)數(shù)大于設(shè)定值則鳥為覓食狀態(tài)，當(dāng)隨機(jī)數(shù)小于設(shè)定值時(shí)鳥為保持警覺狀態(tài)。鳥群算法流程如圖1所示。圖中，初始化種群與參數(shù)，每個(gè)個(gè)體代表一套調(diào)度方案或一組水輪機(jī)控制參數(shù)。初步計(jì)算出個(gè)體適應(yīng)度值，即調(diào)度方案的總費(fèi)用，篩選非劣解，并從中選取全局最優(yōu)解，以鳥群的自然行為對應(yīng)的更新策略對種群進(jìn)行更新，計(jì)算新的適應(yīng)度值，更新歷史最優(yōu)解，將舊非劣解與新非劣解合并，去除重復(fù)個(gè)體，再繼續(xù)下一輪迭代，直到終止條件觸發(fā)，輸出最終非劣解，從中隨機(jī)選取個(gè)體作為最優(yōu)調(diào)度方案。

2）鳥覓食。個(gè)體標(biāo)記自己所經(jīng)過的最佳覓食位置，并實(shí)時(shí)將位置信息分享到種群，標(biāo)記種群最好覓食位置。

鳥經(jīng)過的最好位置；Zn是鳥群整體最好位置；A為正常數(shù)，是鳥群認(rèn)知系數(shù)，B為社會(huì)進(jìn)化系數(shù)，rand(0,1)為0～1的隨機(jī)數(shù)。

圖1 鳥群算法流程圖Fig. 1 The flowchart of the bird swarm algorithm

3）保持警覺。個(gè)體向種群中心靠攏，個(gè)體間有競爭性，食物儲(chǔ)備多的個(gè)體靠近種群中心概率更大。

式中：En是種群平均適應(yīng)度值；N是鳥群規(guī)模；k為[1,N]之間的隨機(jī)整數(shù)；a1、a2為[0,2]之間常數(shù)；Fm是第m個(gè)個(gè)體適應(yīng)度值；Fs是種群適應(yīng)度值總和；ε是計(jì)算機(jī)中最小常數(shù)，用來避免零分割。

4）群體周期性飛到其他空間。為了種群更好生存，個(gè)體會(huì)分享尋找的食物信息，根據(jù)食物儲(chǔ)備量劃分個(gè)體身份，食物數(shù)量最多的是食物生產(chǎn)者，食物數(shù)量最少的是乞食者，其余個(gè)體隨機(jī)劃分這兩個(gè)身份。當(dāng)群體空間位置發(fā)生變化，個(gè)體的身份重新分配。

式中：randn(0,1)為產(chǎn)生一個(gè)服從期望值是0，標(biāo)準(zhǔn)差是1的高斯分布的隨機(jī)數(shù)；k屬于[1,N]，且k不等于m；Pfl是乞食者跟同生產(chǎn)者找到食物的概率，且Pfl屬于[0,1]。

5）食物生產(chǎn)者努力搜尋食物，乞食者隨機(jī)跟一個(gè)食物生產(chǎn)者尋找食物。

3 鳥群算法在風(fēng)水協(xié)同控制中的應(yīng)用

基于鳥群算法的風(fēng)水協(xié)同控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 基于鳥群算法的風(fēng)水協(xié)同運(yùn)行框圖Fig. 2 Diagram of coordinated hydro and wind power generation based on bird swarm algorithm

圖 2中，并網(wǎng)期望功率 Pc與風(fēng)電輸出功率Pw之差Ph，作為水輪機(jī)理想輸出功率，Ph同Pw進(jìn)行系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算校驗(yàn)，系統(tǒng)越限，先逐步降低水電，再次進(jìn)行潮流計(jì)算校驗(yàn)，仍越限，降低風(fēng)電，再進(jìn)行潮流計(jì)算校驗(yàn)；經(jīng)過潮流校驗(yàn)的水輪機(jī)理想輸出功率作為水輪機(jī)閉環(huán)控制的輸入信號(hào)，系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)基于鳥群算法的調(diào)速器，控制導(dǎo)水葉開度來調(diào)節(jié)發(fā)電水流量，繼而控制水輪發(fā)電機(jī)組輸出功率跟蹤水輪機(jī)理想輸出功率，得到滿足電網(wǎng)絡(luò)安全約束的風(fēng)電輸出功率與水電輸出功率，從而達(dá)到在電網(wǎng)絡(luò)安全約束條件下風(fēng)水協(xié)同發(fā)電的目的。

4 仿真及分析

用Matlab搭建IEEE 30節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，在第30節(jié)點(diǎn)增加一個(gè)風(fēng)電機(jī)組節(jié)點(diǎn)31，如圖3所示。

圖3 增加了風(fēng)電場節(jié)點(diǎn)的IEEE 30電力系統(tǒng)Fig. 3 IEEE 30 bus power system with a wind power plant added

設(shè)定發(fā)電機(jī)各節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)如表1所示，第2、5、8、17、25節(jié)點(diǎn)為水電廠節(jié)點(diǎn)，第31號(hào)風(fēng)電場節(jié)點(diǎn)有功出力為25 MW。

表1 發(fā)電機(jī)參數(shù)Tab. 1 Generator parameters

風(fēng)電機(jī)組出力從0 MW變化到68 MW，潮流計(jì)算42條線路潮流變化曲線如圖4所示。不同線路潮流曲線用不同顏色標(biāo)識(shí)，可以看出，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組出力大小大于13 MW時(shí)，各個(gè)支路潮流逐步遞增，其中線路37在風(fēng)電機(jī)組出力為15 MW之后，一直處于42條線路潮流最大值位置，所以最先可能發(fā)生線路潮流越限，在判斷是否滿足電網(wǎng)絡(luò)線路潮流約束時(shí)，可以參照線路 37的最大容量。假設(shè)由于線路熱穩(wěn)定約束，線路電流不能超過0.6 pu，參看42條線路潮流變化曲線，線路37在電流為0.6 pu時(shí)風(fēng)電機(jī)組出力為47.7 MW，為保持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，取機(jī)組最大出力的80%作為穩(wěn)定出力點(diǎn)，即38.16 MW，超過該出力系統(tǒng)將失去穩(wěn)定，需要限制風(fēng)電場出力。

圖4 潮流計(jì)算42條線路潮流變化曲線Fig. 4 Power flow calculation 42 line trend curve

通過潮流計(jì)算篩選個(gè)體后，采用鳥群算法對系統(tǒng)進(jìn)行控制仿真。棄風(fēng)懲罰系數(shù) Mqf=250元/MW，功率波動(dòng)懲罰系數(shù) Mph=1000(元/MW)。常規(guī)發(fā)電機(jī)參數(shù)和負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[29-32]。風(fēng)電、水電、風(fēng)水協(xié)同總輸出功率，在一天24 h的仿真曲線圖如圖5所示。

圖5 Mqf=250元/MW時(shí)風(fēng)電、水電、風(fēng)水協(xié)同總輸出功率Fig. 5 Wind power, hydropower, coordinated hydro and wind power generation total output power with Mqf=250 yuan/MW with Mqf=250 yuan/MW

風(fēng)電水電協(xié)同輸出總功率基本穩(wěn)定，可以看出水電機(jī)組出力很好的跟蹤了風(fēng)電場輸出功率的波動(dòng)。

設(shè)定棄風(fēng)懲罰系數(shù) Mqf=1000元/MW，功率波動(dòng)懲罰系數(shù) Mph=1000元/MW。風(fēng)電、水電、風(fēng)水協(xié)同總輸出功率，在一天24 h的仿真曲線圖如圖6所示。高棄風(fēng)懲罰相對減少棄風(fēng)的發(fā)生，能夠提升風(fēng)電場整體經(jīng)濟(jì)效益，缺點(diǎn)是系統(tǒng)協(xié)同總輸出功率波動(dòng)性變大。

圖6 Mph=1000元/MW時(shí)風(fēng)電、水電、風(fēng)水協(xié)同總輸出功率Fig. 6 Wind power, hydropower, coordinated hydro and wind power generation total output power with Mph=1000 yuan/MW

5 結(jié)論

將鳥群算法應(yīng)用到風(fēng)水協(xié)同運(yùn)行控制中，在滿足各個(gè)實(shí)際約束情況的基礎(chǔ)上，能夠?qū)崿F(xiàn)應(yīng)用水電出力填補(bǔ)風(fēng)電出力變化來達(dá)到風(fēng)水協(xié)同運(yùn)行的目的。

在控制系統(tǒng)尋優(yōu)前，先進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)安全約束潮流計(jì)算，可以保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

應(yīng)用基于鳥群算法的風(fēng)水協(xié)同發(fā)電優(yōu)化調(diào)度程序，經(jīng)過算例分析，在高功率波動(dòng)懲罰或高棄風(fēng)下，水電出力能夠較好地補(bǔ)充風(fēng)電出力的波動(dòng)。高功率波動(dòng)懲罰下棄風(fēng)較多，不利于資源利用；高棄風(fēng)懲罰可以提高風(fēng)能利用，減少棄風(fēng)，提高風(fēng)電場整體效益，但系統(tǒng)協(xié)同運(yùn)行總出力的平穩(wěn)性下降。

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