淺談數(shù)學(xué)解題中形象思維的運(yùn)用策略

陳龑 付仕風(fēng)

摘要：所謂的形象思維，即為借助于形象對(duì)客體間的密切聯(lián)系與相互作用進(jìn)行思考活動(dòng)的一種思維形式。數(shù)學(xué)形象思維在解題中可分為直觀形象思維、經(jīng)驗(yàn)形象思維、數(shù)覺(jué)形象思維、觀念形象思維四類(lèi)。數(shù)學(xué)形象思維的意義體現(xiàn)在有利于開(kāi)發(fā)右腦、有助于記憶、有益于發(fā)展創(chuàng)造性思維等。本文主要分析了數(shù)學(xué)解題中形象思維的運(yùn)用策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；解題；數(shù)學(xué)形象思維

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2018）01-0160-01

數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，形象思維能力是數(shù)學(xué)思維能力的一個(gè)重要組成部分。事物都有自己特有的形象，形象本身也就成了事物內(nèi)在的反映。因此，我們可以借助事物的形象來(lái)把握事物的本質(zhì)特征，找到該事物與其他事物的聯(lián)系，這種通過(guò)借助事物形象或表象（意象）來(lái)作出某種判斷和推理，反映客觀事物的內(nèi)在本質(zhì)或規(guī)律的思維活動(dòng)就是形象思維。作為一種非邏輯思維，形象思維是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)中的創(chuàng)造、發(fā)明和發(fā)現(xiàn)也離不開(kāi)形象思維。

1.優(yōu)化課程總體設(shè)計(jì)，提供培養(yǎng)內(nèi)容

根據(jù)培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力的需要，調(diào)整數(shù)學(xué)解題的相關(guān)內(nèi)容，注重?cái)?shù)學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，加強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練，增加有關(guān)數(shù)學(xué)解題的考試內(nèi)容，拓寬形象思維的評(píng)價(jià)途徑。在命題方面，既重視學(xué)生抽象思維能力的考核，又重視形象思維能力的考核，增加與形象有緊密聯(lián)系的開(kāi)放題。

2.重視問(wèn)題直觀教學(xué)，豐富數(shù)學(xué)形象

數(shù)學(xué)形象思維是憑借"數(shù)學(xué)形象"來(lái)思考、表達(dá)及展開(kāi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思維形式。其"數(shù)學(xué)形象"相對(duì)人的感知限度而言是很直觀的。"直觀"本身就是數(shù)學(xué)形象思維的一個(gè)特點(diǎn)。課堂上培養(yǎng)學(xué)生的形象思維可以借助于一定工具。多媒體直觀演示，就是借助CAI提高培養(yǎng)學(xué)生形象思維的一種重要手段[1]。充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)的呈現(xiàn)能促進(jìn)學(xué)生感覺(jué)、知覺(jué)的作用，運(yùn)用多媒體再現(xiàn)性、摹擬性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，打破時(shí)空限制，將遠(yuǎn)離學(xué)生的對(duì)象拉近，呈現(xiàn)于學(xué)生的感知領(lǐng)域，拓展學(xué)生的認(rèn)識(shí)空間，提高意象的深度，幫助學(xué)生構(gòu)建豐富的、鮮明的形象思維系統(tǒng)。使用多媒體直觀演示時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)，情境是前提，操作是關(guān)鍵，畫(huà)面設(shè)計(jì)是核心。另外，還要注意生動(dòng)、直觀、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，生動(dòng)直觀的語(yǔ)言是豐富想象的外化，它常常能激活表象，促成聯(lián)想，催化想象。

3.揭示新舊知識(shí)聯(lián)結(jié)點(diǎn)，培養(yǎng)聯(lián)想意識(shí)

數(shù)學(xué)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的發(fā)展都反映著新舊知識(shí)的緊密聯(lián)系，舊知是新知的基礎(chǔ)，新知是舊知的延伸。要充分利用教材中知識(shí)的連貫性和邏輯性，切實(shí)加強(qiáng)新舊知識(shí)聯(lián)系的教學(xué)，著意訓(xùn)練學(xué)生的聯(lián)想意識(shí)。特別要注意新問(wèn)題中所隱藏的已經(jīng)解決的舊問(wèn)題與新問(wèn)題中要解決問(wèn)題之間的聯(lián)系，選準(zhǔn)可以利用的已解決問(wèn)題作為解題的切入點(diǎn)，找到新問(wèn)題發(fā)展的生長(zhǎng)點(diǎn)，作為新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)紐帶[2]。從問(wèn)題的條件或結(jié)論等不同的方面及不同的角度出發(fā)，將它與原有的相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)發(fā)生聯(lián)系，通過(guò)相互比較，認(rèn)清問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，這是培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想意識(shí)的一個(gè)重要途徑。

4.重視解題后的思考，發(fā)展想象能力

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)："想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉，嚴(yán)格地說(shuō)，想象力是科學(xué)研究中實(shí)在的因素"。想象是人腦把過(guò)去感知的形象進(jìn)行加工，構(gòu)造出新形象的心理活動(dòng)，也是形象思維的一種重要形式。笛卡爾就是通過(guò)想象將實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。歐拉在解決哥尼斯堡七橋問(wèn)題時(shí)，發(fā)揮高超的想象力，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一筆劃問(wèn)題，圓滿地解決了哥尼斯堡七橋問(wèn)題。

5.加強(qiáng)問(wèn)題模型教學(xué)，發(fā)展意象思維

"模型"是人們用以認(rèn)識(shí)世界的重要手段之一。在數(shù)學(xué)的"解題"中，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決各門(mén)學(xué)科和社會(huì)生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題，首先要通過(guò)分析、歸納把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)問(wèn)題明確地表述出來(lái)；然后才能使用數(shù)學(xué)的理論和方法或者計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析，得出結(jié)論；最后再返回去解決現(xiàn)實(shí)的實(shí)際問(wèn)題。由于實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜性，往往很難把現(xiàn)成的數(shù)學(xué)理論直接套用到這些問(wèn)題上。必須要在數(shù)學(xué)理論和所要解決的實(shí)際問(wèn)題之間構(gòu)架一個(gè)橋梁加以溝通，以便把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)明確地表示出來(lái)。這個(gè)橋梁就是數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型不是對(duì)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的簡(jiǎn)單的模擬，它是人們對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象進(jìn)行分析、提煉、歸納、升華的結(jié)果，是以數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)精確地描述現(xiàn)實(shí)對(duì)象的內(nèi)在特征，以便更深刻地認(rèn)識(shí)所研究的對(duì)象[3]。數(shù)學(xué)模型多種多樣，其中有許多就是要用各種圖形、框圖表示，這顯然離不開(kāi)形象思維，特別是建立幾何模型，既要發(fā)揮形象思維和想象，又要運(yùn)用抽象。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)解題中。必須重視形象思維作用，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)，只有這樣才能更好地培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 敖正科.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中形象思維能力的培養(yǎng)[J].讀天下，2016（18）.

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[3] 劉慶龍.幾種思維方式在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的巧妙運(yùn)用[J].理科考試研究：初中版，2015，22（10）：25-26.