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(北京化工大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院,北京 100029)
螺旋內(nèi)槽管廣泛應(yīng)用于化工換熱器行業(yè),特別是在換熱器的強(qiáng)化傳熱過程中。與光滑管相比,螺旋內(nèi)槽管會產(chǎn)生強(qiáng)烈的擾動,出現(xiàn)二次流的現(xiàn)象,使其內(nèi)部的流體呈螺旋狀流動。二次流現(xiàn)象的出現(xiàn)增強(qiáng)了壁面邊界的擾動,從而使管內(nèi)流體的對流換熱系數(shù)得到明顯的提高,進(jìn)而提高了管道的傳熱性能。有學(xué)者從實驗和數(shù)值模擬兩個角度,針對不同螺旋內(nèi)槽管的結(jié)構(gòu)和形狀進(jìn)行了傳熱性能研究,包括不同的內(nèi)螺紋形狀[1-3]、螺紋的旋轉(zhuǎn)角度[4]以及螺紋的頭數(shù)[4]等。天然氣水合物是水分子與天然氣在特定溫度和壓力條件下形成的一種非化學(xué)計量的籠型結(jié)構(gòu)冰狀晶體物[5]。在水合物制備過程中,存在的主要問題是水合物不能連續(xù)、有效地生成及反應(yīng)熱不能快速移除。在本文提出的一種制備水合物的多管氣-液鼓泡式反應(yīng)結(jié)晶器[6]中,反應(yīng)的管道為圓管,管內(nèi)為氣(天然氣)液(水)固(反應(yīng)生成的水合物)三相流動。為了提高換熱效率,及時移走反應(yīng)熱,促進(jìn)水合物的生成,本文提出利用螺旋內(nèi)槽管來代替圓管。但是現(xiàn)有的關(guān)于螺旋內(nèi)槽管的研究大多集中在傳熱性能方面,對于螺旋內(nèi)槽管內(nèi)復(fù)雜多相流現(xiàn)象的研究有限。
隨著CFD(Computational Fluid Dynamics)技術(shù)的發(fā)展,氣液固三相流動的數(shù)值模擬得到了迅速發(fā)展[7,8]。現(xiàn)有的CFD方法主要包括歐拉法和拉格朗日法,歐拉法主要對連續(xù)相流體在歐拉框架下求解N-S方程,對粒子相也在歐拉框架下求解顆粒守恒方程,以空間點為對象;歐拉-拉格朗日法對連續(xù)相流體在歐拉框架下求解N-S方程,對粒子相在拉格朗日框架下求解顆粒軌道方程,以單個粒子為對象。歐拉-歐拉-歐拉三流體模型主要用于致密顆粒流,因為其計算時間短,可以看作是連續(xù)介質(zhì)的固相。在處理顆粒流的各種理論方法中,顆粒動力學(xué)理論(KTGF)得到了最廣泛的應(yīng)用,該理論主要基于Chapman等[9]所描述的稠密氣體的經(jīng)典動力學(xué)理論。
本文采用歐拉-歐拉-歐拉三流體模型結(jié)合顆粒動力學(xué)的理論對一種新型的水合物制備單元——螺旋內(nèi)槽管管內(nèi)的氣(天然氣)-液(水)-固(水合物)三相流動過程進(jìn)行數(shù)值模擬??疾觳煌谋碛^速度(0.3 m/s,0.5 m/s和0.7 m/s),水合物粒徑(500 μm,750 μm和1000 μm),氣泡大小(10 μm,100 μm和1000 μm),螺距(400 mm和800 mm),螺紋頭數(shù)(12和20)及螺紋旋向?qū)τ诠軆?nèi)三相流動特性的影響。
為了描述和預(yù)測管道的三相流動狀態(tài),建立描述預(yù)測三相流體力學(xué)的數(shù)學(xué)模型,將氣體(天然氣)、液體(水)和固體(天然氣水合物)假設(shè)為三個獨立的連續(xù)相,計算域空間各點三種流體都有各自不同的速度、溫度和密度,這些流體存在于同一空間并相互滲透,但各有不同的體積分?jǐn)?shù),相互間有滑移。采用歐拉-歐拉-歐拉方法,結(jié)合顆粒動力學(xué)理論來模擬三相管道系統(tǒng)。
下面對控制方程進(jìn)行一下簡單的概述。當(dāng)無相間質(zhì)量傳遞時,氣液固三相的連續(xù)性方程為
(1)
式中αq,ρq和uq分別代表三相的體積分?jǐn)?shù),密度和速度矢量。同時三相體積分?jǐn)?shù)滿足:
αl+αg+αs= 1
(2)
三相的動量方程分別為
(3)
(4)
(5)
(6)
式中μq為有效粘度。
固體壓力和應(yīng)力的描述采用顆粒動力學(xué)理論,具體計算如方程(7~11)所示。
固體壓力ps[10]為
ps=αsρsΘs+2(1+e)α2sg0ρsΘs
(7)
式中e為顆粒-顆粒碰撞恢復(fù)系數(shù),是一類經(jīng)驗參數(shù)。
體積粘度λs[10]為
(8)
徑向分布函數(shù)g0[11]為
g0= [1-(αs/αs,max)1/3]-1
(9)
顆粒溫度Θs[12]是顆粒脈動速度大小的量度,與顆粒脈動速度的平方成正比,如式(10)所示。
(10)
固體的剪切粘度/有效粘度μs[13]為
(11)
方程(3~5)的Mi,g,Mi,l和Mi,s是相間動量交換項,包括不同的相間作用力,如曳力、浮力、虛假質(zhì)量力、BASSET力、MAGNUS力、SAFFMAN力和熱泳力等[14],在這些力中,曳力通常要比其他的力大得多[15]。因此在模擬中,相間作用力只考慮曳力的作用。本文液固和氣固作用力模型采用Gidaspow模型[16],氣液之間采用schiller-naumann模型[17]。同時為了使上述流動方程組封閉,需要引入湍流模型。由于湍流的復(fù)雜性,很難用一種模型對所有的湍流問題都適用,目前標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流雙方程模型在解決工程實際問題方面得到廣泛應(yīng)用,包括液-液旋流分離過程[18]、液固兩相的旋風(fēng)分離過程[19]、液滴在氣體中的剪切破碎過程[20]、循環(huán)流化床(CFB)提升管內(nèi)的氣固兩相流動過程[21]和氣液固三相攪拌過程[22]等,因此本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對其進(jìn)行計算。
模擬對象為一種新型的螺旋內(nèi)槽管,以20頭螺旋內(nèi)槽管為例,建立其管內(nèi)流域三維幾何模型如圖1(a)所示,物理參數(shù)列入表1。網(wǎng)格劃分全部采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,如圖1(b)所示。三相流模擬采用三維非穩(wěn)態(tài)隱式求解,液相為不可壓縮連續(xù)相,氣相為單一氣泡,固相采用顆粒流理論,單一粒徑;壓力-速度耦合采用 phase -coupled SIMPLE方法,動量和顆粒溫度方程的對流項的離散格式采用二階迎風(fēng)格式,體積分?jǐn)?shù)方程采用QUICK格式。
模擬壓力為水合物生成實驗壓力8 MPa,液相為水相,氣相為天然氣,固相為水合物。進(jìn)口條件為速度進(jìn)口,氣液固三相以特定速度流動,重力方向與流動方向相反;出口條件為自由出口;氣相和液相采用無滑移壁面條件;固相采用Johnson等[23]提出的壁面條件處理。與光滑管相比,由于多頭螺旋內(nèi)槽的作用,使得水合物顆粒與管壁的碰撞頻率增大,同時在螺旋內(nèi)槽相互連接處也會增大能量損耗。目前尚未發(fā)現(xiàn)內(nèi)螺旋管的相關(guān)研究,根據(jù)分析,可適當(dāng)減小顆粒-壁面碰撞恢復(fù)系數(shù)對其進(jìn)行修正,在本次工作中選用的顆粒-壁面碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.9,鏡面反射系數(shù)為0.05。假設(shè)模擬過程無化學(xué)反應(yīng),無熱量傳遞。氣液固三相的具體物性列入表2。
圖1 20頭螺旋內(nèi)槽管三維幾何模型及網(wǎng)格劃分
Fig.1 Computational domain and mesh of the 20-head spiral-grooved tube
表2 三相物性
Tab.2 Physical properties of the three phases
物性名稱物性值液相密度ρl/(kg·m-3)1000液相粘度μl/(kg·(m·s)-1)1.151×10-3顆粒密度ρs/(kg·m-3)900顆粒粒徑ds/μm500,750,1000氣體密度ρs/(kg·m-3)66氣泡大小dg/μm10,100,1000三相表觀流速up/(m·s-1)0.3,0.5,0.7進(jìn)口固相體積分?jǐn)?shù)αs0.35進(jìn)口氣相體積分?jǐn)?shù)αg0.15顆粒-顆粒碰撞恢復(fù)系數(shù)0.9 固相最大體積分?jǐn)?shù)αs,max0.63
為了得到網(wǎng)格無關(guān)的解,以20頭螺旋內(nèi)槽管(螺距為400 mm)為例,在滿足擬流體假設(shè)的前提下,劃分了不同的網(wǎng)格數(shù)(48240,84420和253260),同時對其流動情況進(jìn)行數(shù)值模擬驗證。為了便于比較,選取出口橫截面沿X軸方向上的固含率作為評判指標(biāo),圖2給出了不同操作條件下(包括不同的管內(nèi)平均流速、顆粒粒徑、氣泡大小和三相體積分?jǐn)?shù)),不同網(wǎng)格數(shù)量的模擬結(jié)果??梢钥闯觯龡l線的值基本重合,說明當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到一定程度后,網(wǎng)格數(shù)量的增加對于結(jié)果基本沒有影響??蛇m當(dāng)選擇較大的網(wǎng)格以節(jié)省計算時間,因此選用84420個網(wǎng)格進(jìn)行計算。
在螺距為400 mm,水合物顆粒粒徑和氣泡大小分別為750 μm和1000 μm條件下,探究氣液固三相流速分別為0.3 m/s,0.5 m/s和0.7 m/s時,氣液固三相在新型螺旋內(nèi)槽管的流動狀況和分布情況。
模擬得到流速up=0.7 m/s時,軸面處的水合物和天然氣的流動狀態(tài)及分布,結(jié)果如圖3和圖4所示,近進(jìn)口和出口處的狀態(tài)放大如圖右側(cè)所示。可以看出,在流體流入管內(nèi)后,流體狀態(tài)迅速達(dá)到穩(wěn)定。壁面處的固體顆粒和天然氣的體積分?jǐn)?shù)都比管中心的少,同時水相集中在管壁。這主要是由于內(nèi)槽管對流體的擾動使管內(nèi)產(chǎn)生了復(fù)雜的二次流現(xiàn)象,在產(chǎn)生的離心力的作用下,由于水合物和天然氣的密度比水的密度小,導(dǎo)致管壁處的水合物和天然氣含量比管內(nèi)的含量低得多。在up=0.7 m/s時,壁面處的水合物和天然氣的最小體積分?jǐn)?shù)分別為0.144和0.048。管徑向存在一個明顯的速度梯度,管中心的速度最大,同時壁面處由于壁面的作用速度很快減小為0。另外,由于螺旋內(nèi)槽的作用,流速加快,管內(nèi)的流速高于進(jìn)口處的流速。與進(jìn)口的0.7 m/s相比,管中心的水合物和天然氣的最大流速分別為1.04 m/s和1.053 m/s。
在不同流速下,出口橫截面處的流動狀態(tài)及分布情況如圖5~圖7所示。可以看出,在不同的表觀流速下,氣液固三相流動狀態(tài)存在一定的差別。當(dāng)流速從0.3 m/s 增大到0.7 m/s 時,管壁處水合物和天然氣的最小體積分?jǐn)?shù)分別從0.261和0.103 減小到0.144和0.048,同時管壁處的水相的體積分?jǐn)?shù)從0.628增大到0.807。從圖5(d),圖6(d)和圖7(d)可以看出,管中心的水合物的最大流速分別為0.461 m/s,0.754 m/s 和1.040 m/s。為了更好地進(jìn)行比較,三個進(jìn)口流速下,出口截面處沿著X軸方向的水合物和天然氣的體積分?jǐn)?shù)分布如圖8 所示??梢钥闯觯M(jìn)口流速越大,壁面處的水合物和天然氣的體積分?jǐn)?shù)越?。挥捎谔烊粴獾拿芏刃∮谒衔锖退拿芏?,天然氣更多集中在管中心,越靠近管壁含量越少,同時水合物的含量在壁面處最少,管中心其次,最多集中在管壁和管中心之間。
圖2 出口截面處沿X軸方向的水合物的體積分?jǐn)?shù)分布
Fig.2 Hydrate volume fraction along theXaxis direction in the outlet cross-section
圖3 軸面處水合物的體積分?jǐn)?shù)分布及流動狀態(tài)(up=0.7 m/s)
Fig.3 Contours of axial surface hydrate flow state distribution (up=0.7 m/s)
圖4 軸面處天然氣的體積分?jǐn)?shù)分布及流動狀態(tài)(up=0.7 m/s)
Fig.4 Contours of axial surface natural gas flow state distribution (up=0.7 m/s)
圖5 出口截面處的流動狀態(tài)分布(up=0.3 m/s)
Fig.5 Contours of outlet cross-section flow state distribution (up=0.3 m/s)
圖6 出口截面處的流動狀態(tài)分布(up=0.5 m/s)
Fig.6 Contours of outlet cross-section flow state distribution(up=0.5 m/s)
圖7 出口截面處的流動狀態(tài)分布(up=0.7 m/s)
Fig.7 Contours of outlet cross-section flow state distribution(up=0.7 m/s)
在流速為0.3 m/s,螺距為400 mm,氣泡大小為1000 μm,水合物顆粒粒徑分別為500 μm和1000 μm的條件下,對螺旋內(nèi)槽管的出口截面處流動狀態(tài)進(jìn)行模擬,結(jié)果如圖9和圖10所示。比較 圖5(b)、圖9(b)和圖10(b)可以看出,顆粒粒徑對壁面處的水合物含量有較大的影響,顆粒粒徑越大,壁面處的水合物含量越小,管中心的含量越高,最小體積分?jǐn)?shù)從0.327減s小到0.211。這主要是因為水合物和水之間的密度差比較小,粒徑小的水合物不容易與水進(jìn)行分離。但是,比較 圖5(c)、圖9(c)和圖10(c),顆粒粒徑對于壁面處的天然氣含量影響較小。比較圖5(d)、圖9(d)和圖10(d)可得,水合物顆粒粒徑的變化對于水合物的流速的影響不大,流速在0.45 m/s到 0.47 m/s 之間。
為了更好地比較,三種水合物顆粒粒徑下,出口截面處沿著X軸方向的天然氣和水合物的體積分?jǐn)?shù)分布如圖11所示??梢暂^為直觀地對比得到,顆粒的粒徑越大,壁面處的水合物含量越小,而對于天然氣的分布基本上沒有什么影響。
圖8 出口截面處沿X軸方向的天然氣和水合物的體積分?jǐn)?shù)分布(ds=750 μm,dg=1000 μm)
Fig.8 Natural gas and hydrate volume fraction along theXaxis direction in the outlet cross-section (ds=750 μm,dg=1000 μm)
圖9 出口截面處的流動狀態(tài)分布 (ds=500 μm)
Fig.9 Contours of outlet cross-section flow state distribution (ds=500 μm)
圖10 出口截面處的流動狀態(tài)分布(ds=1000 μm)
Fig.10 Contours of outlet cross-section flow state distribution (ds=1000 μm)
在流速為0.7 m/s,螺距為400mm,顆粒粒徑為750 μm,氣泡大小分別為10 μm和100 μm的條件下,對螺旋內(nèi)槽管的出口截面處流動狀態(tài)進(jìn)行模擬,結(jié)果如圖12和圖13所示。比較圖7(b)、圖12(b)和圖13(b),可以看出,氣泡大小對于壁面處的水合物含量有較大的影響,氣泡越大,壁面處的水合物含量越小,最小體積分?jǐn)?shù)從0.346減小到0.144,這可以更直觀地從圖14(b)看到。比較圖7(c)、圖12(c)和圖13(c)可知,氣泡大小對于壁面處的天然氣含量有明顯的影響,氣泡越大,壁面處的天然氣含量越小,管中心的含量越高,最小體積分?jǐn)?shù)從0.148減小到0.048,同樣可以直觀地從圖14(a)看到。 比較圖7(d)、圖12(d)和圖13(d)可得,氣泡大小的變化對于水合物的流速的影響不大,最大流速在1.102 m/s到1.040 m/s之間。
在流速為0.7 m/s,氣泡大小和水合物顆粒粒徑分別為1000 μm和750 μm,螺距大小為800 mm的條件下,對氣液固三相在新型螺旋內(nèi)槽管的流動狀況和分布情況進(jìn)行了研究,結(jié)果如圖15所示。比較圖7(b)和圖15(b),可以看出,螺距大小的變化對于水合物的分布有較大的影響,螺距增大一倍,壁面處水合物的含量明顯增多,水合物的分布不均勻,最小體積分?jǐn)?shù)增大到0.180,但在流動方向的背風(fēng)面體積分?jǐn)?shù)達(dá)到0.22以上。同樣,比較圖7(c)和圖15(c)可知,螺距大小對于壁面處的天然氣含量有明顯的影響,螺距增大一倍,導(dǎo)致壁面處的天然氣的含量分布不均勻,壁面處的天然氣最小體積分?jǐn)?shù)增大到0.076,但在流動方向的背風(fēng)面體積分?jǐn)?shù)卻在0.09以上,這可以很直觀地從圖16(a)看到。同時,螺距增大一倍,水合物在管中心的最大流速從1.04 m/s減小到0.711 m/s。出現(xiàn)上述現(xiàn)象主要是因為隨著螺距的增大,螺旋流強(qiáng)度減小,導(dǎo)致二次流現(xiàn)象的減弱,進(jìn)而加大了氣液固三相分離的難度。
圖11 出口截面處沿X軸方向的天然氣和水合物的體積分?jǐn)?shù)分布(up=0.3 m/s)
Fig.11 Natural gas and hydrate volume fraction along theXaxis direction in the outlet cross-section(up=0.3 m/s)
圖12 出口截面處的流動狀態(tài)分布(dg=10 μm)
Fig.12 Contours of outlet cross-section flow state distribution (dg=10 μm)
圖13 出口截面處的流動狀態(tài)分布(dg=100 μm)
Fig.13 Contours of outlet cross-section flow state distribution (dg=100 μm)
在流速為0.7 m/s,螺距大小為400 mm,氣泡大小和水合物顆粒粒徑分別為1000 μm和750 μm的情況下,考察不同的螺紋頭數(shù)對于流動狀態(tài)和氣液固分布的影響。頭數(shù)為12時,出口截面處的流動狀態(tài)分布如圖17所示。對比圖7(b)和圖17(b),可以看出,螺紋頭數(shù)為12時,壁面處的水合物體積分?jǐn)?shù)為0.122,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于頭數(shù)為20時的0.048;同時,壁面處的水合物的分布極其不均勻,特別是在流動方向的背風(fēng)面,水合物的體積分?jǐn)?shù)在0.2以上,壁面處的三相分離效果差。比較圖7(c)和圖17(c)可知,壁面處的天然氣分布具有同樣的規(guī)律,在流動方向的背風(fēng)面,天然氣的體積分?jǐn)?shù)在 0.09以上。螺紋頭數(shù)為12時,管中心的最大流速為 0.744 m/s,低于頭數(shù)為20時的1.044 m/s,這主要是因為頭數(shù)為12時,管內(nèi)產(chǎn)生的螺旋流不夠強(qiáng)烈,三相分離效果不好。
圖14 出口截面處沿著X軸方向的天然氣和水合物的體積分?jǐn)?shù)分布(up=0.7 m/s,ds=750 μm)
Fig.14 Natural gas and hydrate volume fraction along theXaxis direction in the outlet cross-section(up=0.7 m/s,ds=750 μm)
圖15 出口截面處的流動狀態(tài)分布(pitch=400 mm)
Fig.15 Contours of outlet cross-section flow state distribution(pitch=400 mm)
圖16 出口截面處沿著X軸方向的天然氣和水合物的體積分?jǐn)?shù)分布(up=0.7 m/s)
Fig.16 Natural gas and hydrate volume fraction along theXaxis direction in the outlet cross-section(up=0.7 m/s)
為了更直觀地比較,不同頭數(shù)下,螺旋內(nèi)槽管出口截面處沿著X軸方向的水合物和天然氣的體積分?jǐn)?shù)分布如圖18所示。減小螺紋頭數(shù),壁面處的水合物和天然氣的含量增大,但是對于管中心水合物的體積分?jǐn)?shù)影響不大。
在流速為0.7 m/s,螺距大小為400 mm,頭數(shù)為12,氣泡大小和水合物顆粒粒徑分別為1000 μm和750 μm的情況下,改變螺紋旋向為進(jìn)口逆時針旋轉(zhuǎn),考察管內(nèi)流動狀態(tài)和氣液固分布變化,如 圖19 所示。對比圖17和圖19,可以看出,改變螺紋的旋向,管內(nèi)三相的分布狀況恰好相反,而對于水合物和天然氣的分離效果影響較小,同時流速分布基本沒有發(fā)生變化。
圖17 出口截面處的流動狀態(tài)分布(12-head)
Fig.17 Contours of outlet cross-section flow state distribution(12-head)
圖18 出口截面處沿著X軸方向的水合物和天然氣的體積分?jǐn)?shù)分布(up=0.7 m/s)
Fig.18 Hydrate and natural gas volume fraction along theXaxis direction in the outlet cross-section(up=0.7 m/s)
圖19 出口截面處的流動狀態(tài)分布(進(jìn)口逆時針)
Fig.19 Contours of outlet cross-section flow state distribution(anticlockwise rotation)
本文建立了歐拉-歐拉-歐拉三流體模型結(jié)合顆粒動力學(xué)理論對一種新型螺旋內(nèi)槽管進(jìn)行了模擬研究,考察了流體表觀流速、顆粒粒徑、氣泡大小、螺距、螺紋頭數(shù)及螺紋旋向?qū)τ诠軆?nèi)流體流動狀態(tài)和分布的影響。得到的主要結(jié)論如下。
(1) 內(nèi)槽管對流體的擾動使管內(nèi)產(chǎn)生了復(fù)雜的二次流現(xiàn)象,由于氣液固三相間的密度差,在產(chǎn)生的螺旋流和離心力的作用下,水合物和天然氣在管中心位置聚集,同時管壁處的含量減小,同時由于螺旋內(nèi)槽的作用,流速加快,管內(nèi)的流速高于進(jìn)口處的流速。
(2) 流體表觀流速越大,壁面處的水合物和天然氣的體積分?jǐn)?shù)越小。由于天然氣的密度小于水合物和水的密度,更多的天然氣集中在管中心,越靠近管壁含量越少,同時水合物的含量壁面最少,管中心其次,最多集中在管壁和管中心之間。
(3) 顆粒的粒徑越大,壁面處的水合物含量越小,而對于天然氣的分布基本上沒有什么影響。氣泡大小對于管內(nèi)天然氣和水合物的含量分布有明顯的影響,氣泡越大,壁面處的水合物和天然氣的含量越小,管中心的含量越高。
(4) 螺距大小對于管內(nèi)天然氣和水合物的含量分布有較大的影響,螺距越大,螺旋流強(qiáng)度越小,壁面處的水合物和天然氣的含量越高,分布越不均勻。對比了不同螺紋頭數(shù)對于管內(nèi)流動狀態(tài)和三相分布影響,螺紋頭數(shù)越多,螺旋流強(qiáng)度越大,氣液固三相分離效果越好,壁面處的水合物和天然氣的含量越??;同時螺紋旋向的改變對于三相的分離效果影響較小。
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