TM30全站儀精密測距的相對濕度修正

劉明波，何為聰，鹿恩鋒

(1.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司,西安 710065;2.中國電建集團昆明勘測設計研究院有限公司，昆明 650041)

0 前 言

邊角網(wǎng)是測量全部或部分邊、水平角的一種平面控制網(wǎng)，是水利水電樞紐施工平面控制網(wǎng)、水平位移變形監(jiān)測網(wǎng)最主要的布網(wǎng)方式之一。

TM30全站儀的標稱測角精度為0.5″，EDM精密、標準標稱測距精度為±(0.6+10-6D) mm、±(1+10-6D) mm。為得到高精度的測量成果，不僅需要高精度的邊角原始測量數(shù)據(jù)，更需要嚴密的數(shù)據(jù)處理，比如實測斜距的各項修正、起算數(shù)據(jù)的科學選定、邊角權的匹配。本文以TM30全站儀測量斜距為例，結合工程實例探討相對濕度修正對精密測距和整個控制網(wǎng)的影響。

1 精密測距的相對濕度修正

相對濕度(Relative Humidity)，指空氣中水汽壓與飽和水汽壓的百分比。TM30全站儀測量斜距的相對濕度修正值計算公式為[1]：

(1)

由式(1)可知，相對濕度修正值與干溫、相對濕度有關，干溫越高、相對濕度越大， 且數(shù)值恒為正值。取代表性的干溫和相對濕度計算的ΔS1見表1。

下面探討用測區(qū)代表性相對濕度值代替實測值對距離修正值的影響。文獻[1]指出，若60%相對濕度的基本值一直被EDM使用，則在計算大氣改正時可能產(chǎn)生的最大誤差為2×10-6。濕潤地區(qū)，取相對濕度75%計算的距離修正值為代表值，和相對濕度60%～90%計算的距離修正值進行了比較，數(shù)值見表2。

表1 精密測距的相對濕度修正值表

表2 距離修正值的較差表

一等水平位移監(jiān)測網(wǎng)的測距中誤差限差為±(1+10-6D) mm[2]，表2中采用相對濕度75%計算距離修正值引起的最大誤差為0.24×10-6Dmm，故在小區(qū)域內(nèi)大致相同的氣象條件下(同為晴天或陰天等，及時間跨度不長)計算距離的相對濕度修正值時可采用1個測站的相對濕度值來代表所有測站的相對濕度值進行計算。

2 高精度邊角網(wǎng)數(shù)據(jù)處理過程

(1) 實測斜距的氣象、頻率、周期誤差、加乘常數(shù)修正。

(2) 計算各控制點的水準高程或三角高程。

(3) 斜距化算為水平距離。

(4) 水平距離歸算到指定高程面和邊長往返測不符值檢驗。

(5) 點位穩(wěn)定性分析和起算數(shù)據(jù)選取。

(6) 邊角權的匹配。

(7) 平差計算。

(8) 結果分析。

3 工程應用

利用TM30全站儀自動測量時，測回數(shù)和邊角觀測限差可在“三維變形監(jiān)測軟件”中預置。一等邊角網(wǎng)的測回數(shù)為12，邊角限差為：水平角2次讀數(shù)差1″、半測回歸零差5″、一測回2C互差9″、同一方向值各測回較差5″；距離的一測回較差1.0 mm、各測回讀數(shù)間較差1.0 mm；垂直角互差5″、測回間指標差7″。觀測始末讀取儀器高、棱鏡高、干溫、濕溫、氣壓，儀器高和棱鏡高讀至0.5 mm，溫度讀至0.2 ℃，氣壓讀至0.5 mbar。

紅河某水電站樞紐區(qū)水平位移監(jiān)測網(wǎng)設計為一等邊角網(wǎng)，有TN1～TN6共6個控制點，邊長投影面高程為270.00 m。數(shù)據(jù)采集時的干溫為20～30 ℃、相對濕度為76%～92%、全站儀為TM30(No.362 544)。此儀器檢定證書在有效期內(nèi)，加常數(shù)K=0.44 mm，乘常數(shù)R=1.53 mm/km，周期誤差的振幅A=0.13 mm，初相角φ0=284.21°。數(shù)據(jù)處理過程如前所述，邊長未施加頻率修正和周期誤差修正。

現(xiàn)用無相對濕度、75%相對濕度、實測所有斜距相對濕度3種方式修正測量斜距，并對修正后的斜距、平差后的測距中誤差、平差結果進行比較，結論如下：

(1) 無相對濕度修正與實測相對濕度修正后的斜距較差在0.8×10-6～1.2×10-6之間，采用75%代表值與實測相對濕度修正后的斜距較差不大于0.1 mm或0.2×10-6～0.4×10-6；

(2) 平差后的測距中誤差依次為±0.63 ×(1+10-6D) mm、±0.63 ×(1+10-6D) mm、±0.66 ×(1+10-6D) mm，無顯著區(qū)別；

(3) 無相對濕度修正與實測相對濕度修正后的平差結果較差最大值為0.6 mm，

采用75%代表值與實測相對濕度修正后的平差結果較差最大值為0.1 mm。

一等水平位移監(jiān)測網(wǎng)的測距中誤差限差為±(1+10-6D) mm，點位中誤差限差為±1.5 mm，一等邊角網(wǎng)數(shù)據(jù)處理時應考慮斜距的相對濕度修正。

瀾滄江某水電站樞紐區(qū)變形監(jiān)測控制網(wǎng)復測中未考慮斜距相對濕度修正時，采用擬穩(wěn)平差方法確定的穩(wěn)定點為TN03、TN05、TN07、TN12，考慮斜距相對濕度修正后確定的穩(wěn)定點為TN01、TN03、TN04、TN05、TN07、TN10、TN12等7點為穩(wěn)定點。由此可見斜距的相對濕度修正也可能影響點位的穩(wěn)定性判斷。

4 結 語

通過分析與實例，可以得出結論：① 斜距的相對濕度修正對邊角網(wǎng)的邊長精度有系統(tǒng)性的影響，對控制網(wǎng)點的穩(wěn)定性分析、平差結果有影響。當達到一定精度的邊角網(wǎng)數(shù)據(jù)處理必須加以考慮。② 在一個不高于一等的小型控制網(wǎng)(平均邊長小于600 m)測量中，當測量時間跨度不長(如半個月內(nèi))，并在大致相同的氣象條件下進行時，可采用相對濕度代表值或某點實測相對濕度值對所有斜距進行修正。

參考文獻:

[1] Leica TS30/TM30用戶手冊(1.1版)[S].

[2] 中國人民共和國水利部.水利水電工程測量規(guī)范:SL 197-2013[S].北京:中國水利水電出版社,2013.

[3] 中國國家標準化管理委員會.中、短程光電測距規(guī)范:GB/T 16818-2008[S].北京:中國標準出版社,2008.