循環(huán)溫度疲勞作用下粘接界面損傷的非線性超聲評(píng)價(jià)?

苑博 稅國雙汪越勝

(北京交通大學(xué)力學(xué)系,北京 100044)

1 引 言

隨著膠粘劑的發(fā)展和粘接技術(shù)的不斷成熟,膠粘劑在航空航天等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.宇宙飛船、人造衛(wèi)星等所采用的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)、高強(qiáng)度復(fù)合材料、密封材料等大部分是通過粘接技術(shù)來實(shí)現(xiàn)的[1].由于航空航天器在軌運(yùn)行期間反復(fù)進(jìn)出地球陰影區(qū)域,使得航空航天器表面不斷承受循環(huán)溫度疲勞的作用,在這種交變循環(huán)的溫度場作用下,被粘接物與膠粘劑之間會(huì)產(chǎn)生交變熱應(yīng)力和熱應(yīng)變,從而導(dǎo)致膠粘劑受損,粘接界面力學(xué)性能下降[2,3].因此,研究循環(huán)溫度疲勞作用下粘接界面力學(xué)性能的退化以及損傷情況顯得尤為重要.

目前,傳統(tǒng)超聲無損檢測技術(shù)對膠層中的空洞、缺膠和微孔等缺陷基本上能可靠地檢測出來[4],但對于膠層的內(nèi)聚強(qiáng)度、粘接界面的黏附強(qiáng)度尚無可行的檢測手段[5].大量研究表明,材料早期力學(xué)性能退化總是伴隨著某種形式的非線性行為,從而引起超聲波傳播的非線性[6,7].通常采用聲學(xué)非線性系數(shù)描述材料的非線性特征[8],利用非線性系數(shù)實(shí)現(xiàn)對材料早期力學(xué)性能退化以及損傷情況的無損檢測和評(píng)估.

近年來,針對粘接界面力學(xué)性能退化及損傷情況的超聲無損檢測,國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究工作.安志武等[9]建立了粘接界面的非線性彈簧模型,為利用非線性聲學(xué)參量描述粘接界面的性質(zhì)提供了理論上的依據(jù).高廣健等[10]根據(jù)界面彈簧模型,分析了含弱界面的圓管結(jié)構(gòu)中周向超聲導(dǎo)波的頻散特性及位移場.劉婧等[11]研究了粘接結(jié)構(gòu)超聲諧振模式隨材料和界面粘接性能變化的演變規(guī)律,分析和歸納了膠層厚度、密度和聲阻抗等性能參數(shù)改變時(shí)對諧振模式演變規(guī)律的影響.Shui等[12,13]建立了具有不同拉壓性質(zhì)的粘接界面模型,對疲勞載荷及沖擊載荷作用下AZ31鎂合金粘接試件非線性系數(shù)的變化情況進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)理論值和實(shí)驗(yàn)值符合較好.Donskoy等[14]的研究表明,超聲波入射到不完全粘接界面時(shí)將表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性行為,特別當(dāng)膠層中含有裂縫、分層等缺陷時(shí),非線性現(xiàn)象尤為明顯.因此,利用超聲非線性可以實(shí)現(xiàn)對粘接界面的損傷進(jìn)行無損評(píng)價(jià).此外,Drinkwater等[15]研究了鋁-環(huán)氧樹脂膠-鋁弱粘接試件的非線性系數(shù)隨壓強(qiáng)的變化情況,發(fā)現(xiàn)初始階段試件的非線性系數(shù)迅速減小,之后隨著壓強(qiáng)的增加,其變化趨勢趨于平緩.Kawashima等[16]通過非線性超聲成像系統(tǒng),得到了不完全粘接界面的超聲圖像.然而,對循環(huán)溫度疲勞作用下粘接界面力學(xué)性能退化及損傷的非線性超聲無損檢測,國內(nèi)外相關(guān)的研究工作還較少.本文針對6061型鋁合金/改性丙烯酸酯膠/6061型鋁合金粘接試件,采用超聲波透射法,研究了粘接試件的聲學(xué)非線性系數(shù)與循環(huán)溫度疲勞次數(shù)之間的關(guān)系,為循環(huán)溫度疲勞作用下金屬粘接界面力學(xué)性能退化和損傷的非線性超聲無損檢測提供了參考和依據(jù).

2 非線性超聲理論

固體材料內(nèi)部微觀損傷的產(chǎn)生、疲勞等都伴隨著明顯的非線性現(xiàn)象,利用非線性超聲方法檢測結(jié)構(gòu)損傷,實(shí)質(zhì)上是利用超聲波在傳播過程中的非線性特征反推結(jié)構(gòu)損傷后所表現(xiàn)出來的非線性.當(dāng)一維縱波通過非線性介質(zhì)時(shí),在小應(yīng)變情況下,波動(dòng)方程為

其中,u是x方向上的位移,ρ是介質(zhì)密度,σ是x方向上的正應(yīng)力.

非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系取van den Abeele等[17]給出的積分形式,即

其中,E0為彈性模量;β ,δ分別為二階、三階非線性常數(shù);α為滯回非線性系數(shù);?ε為局部應(yīng)變變化幅度;˙ε為應(yīng)變對時(shí)間的微分;sgn(…)為符號(hào)函數(shù).

在小變形情況下,應(yīng)變與位移的關(guān)系為

將(2)和(3)式代入(1)式,整理可得一維條件下固體中的非線性波動(dòng)方程為

保留二階非線性項(xiàng),(4)式可寫成

對形如u(0,t)=A0sinωt的入射波,將其表達(dá)式代入(5)式,由微擾近似理論求得波動(dòng)方程的近似解為

其中,k=ω/c為波數(shù),β為材料的非線性系數(shù).

根據(jù)(6)式,基頻波的幅值A(chǔ)1=A0,二次諧波的幅值從而可將非線性系數(shù)表示為

當(dāng)超聲波頻率和傳播距離一定時(shí),非線性系數(shù)只與透射波的基頻和倍頻幅值相關(guān).定義材料的相對非線性系數(shù)為

通過測量基頻波幅值A(chǔ)1和二次諧波幅值A(chǔ)2,即可得到材料的相對非線性系數(shù)β′,該量與非線性系數(shù)β直接相關(guān),因此可以評(píng)價(jià)材料的力學(xué)性能退化以及相應(yīng)的損傷情況.

3 非線性超聲實(shí)驗(yàn)

3.1 試 件

被粘接試件為6061型鋁合金材料,每個(gè)試件的直徑均為38 mm,厚度均為6 mm.所用膠粘劑為遼寧撫順哥倆好化學(xué)有限公司生產(chǎn)的改性丙烯酸酯膠,該膠以甲基丙烯酸酯類為主要原料,是一種雙組分(A,B)反應(yīng)型結(jié)構(gòu)膠粘劑,其基本性能參數(shù)如表1所列.試件制備時(shí),首先用醫(yī)用酒精將黏合面的油脂、塵垢等污物擦掉,使其干燥,之后按A,B膠重量比1:1進(jìn)行配膠,膠總量為0.3 g.將混合均勻的膠液均勻涂抹在試件表面,恒壓下粘接定位2 min,確保試件粘接位置正確,待室溫固化24 h后,開始進(jìn)行溫度疲勞實(shí)驗(yàn).制備完成后的試件如圖1所示.共采用兩組試件進(jìn)行非線性超聲測試.第一組共3個(gè)試件,分別編號(hào)1,2,3,用于高溫循環(huán)疲勞實(shí)驗(yàn);第二組共2個(gè)試件,分別編號(hào)A,B,用于低溫循環(huán)疲勞實(shí)驗(yàn).

表1 改性丙烯酸酯膠的基本性能參數(shù)Table 1.Parameters of modif i ed acrylate adhesive.

圖1 6061型鋁合金粘接試件Fig.1.6061 aluminum alloy bonding specimen.

3.2 非線性超聲測試系統(tǒng)

采用美國Ritec公司生產(chǎn)的SNAP-0.25-7-G2非線性高能超聲測試系統(tǒng)進(jìn)行非線性超聲測試,系統(tǒng)包括大功率主機(jī)、RT-50歐姆終端、40 dB可調(diào)衰減器、MDO3014型示波器、微型計(jì)算機(jī)、接觸式壓電直探頭以及夾持裝置.圖2所示為系統(tǒng)示意圖,圖3所示為系統(tǒng)實(shí)物圖.測量過程中為保證激發(fā)探頭和接收探頭的共軸性以及探頭與試件之間的穩(wěn)定耦合,采用圖3中的夾持裝置固定超聲激發(fā)和接收探頭.該裝置由壓力傳感器、六角螺栓、有機(jī)玻璃板、鋼板等組成.有機(jī)玻璃板與鋼板中心有一凹槽,用來保證激發(fā)探頭和接收探頭在同一軸線上.結(jié)合夾持裝置中壓力傳感器的讀數(shù)和六角螺栓的調(diào)節(jié)控制夾持力的大小,從而保證測量過程中探頭與試件的耦合情況盡可能一致.

非線性超聲檢測系統(tǒng)主機(jī)激發(fā)單一頻率的正弦脈沖信號(hào),該信號(hào)經(jīng)50 ?終端和高能衰減器后,激勵(lì)壓電換能器向試件輸入單頻超聲波.當(dāng)粘接界面在循環(huán)溫度疲勞作用下出現(xiàn)損傷時(shí),由于固體介質(zhì)的材料非線性,將會(huì)產(chǎn)生高頻成分的超聲波信號(hào).對采集到的信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換,從而得到基波幅值和二次諧波幅值,進(jìn)而得到試件的相對非線性系數(shù).

圖2 非線性超聲測試系統(tǒng)示意圖Fig.2. Schematic diagram of nonlinear ultrasonic measurement system.

圖3 非線性超聲測試系統(tǒng)Fig.3.Nonlinear ultrasonic measurement system.

3.3 實(shí)驗(yàn)方法

通過對探頭頻率的標(biāo)定,本文所采用激發(fā)探頭的實(shí)際中心頻率為3.5 MHz,因此實(shí)驗(yàn)的信號(hào)激勵(lì)頻率為3.5 MHz.通過改變非線性超聲測試系統(tǒng)輸出電壓實(shí)現(xiàn)對激勵(lì)信號(hào)強(qiáng)弱的控制.耦合劑采用雙翼牌XY-B型超聲耦合劑.試件每經(jīng)過一定次數(shù)的溫度循環(huán)疲勞,測量一次非線性系數(shù).測量過程中,通過旋轉(zhuǎn)圖3中夾持裝置螺栓和壓力傳感器的讀數(shù)來控制夾持力的大小.本實(shí)驗(yàn)中保持夾持力的大小為80 N.在發(fā)射脈沖串不與回波疊加的前提下,選取激勵(lì)信號(hào)周期個(gè)數(shù)為5.

3.3.1 高溫循環(huán)疲勞

對第一組的3個(gè)試件進(jìn)行10—140?C范圍的高溫循環(huán)疲勞加載.加熱設(shè)備采用MTI-250/3040加熱平臺(tái),如圖4所示.試件加熱到140?C后,采用自來水進(jìn)行冷卻,水溫始終保持為10?C.

圖4 MTI-250/3040加熱平臺(tái)Fig.4.MTI-250/3040 heating platform.

圖5 180次高溫循環(huán)疲勞后2#試件的(a)時(shí)域信號(hào)和(b)頻域信號(hào)Fig.5. Signals of specimen 2 in(a)time domain and(b)frequency domain,respectively,after being fatigued in high temperature for 180 times.

為確定合適的加熱時(shí)間及冷卻時(shí)間,采用非制冷焦平面熱像儀記錄試件溫度隨加熱時(shí)間和冷卻時(shí)間的變化情況.結(jié)果表明,當(dāng)加熱時(shí)間為5 min,冷卻時(shí)間為20 s后,試件的溫度保持穩(wěn)定,可將此作為一次高溫循環(huán)疲勞.每20次高溫循環(huán)疲勞,利用圖3所示的非線性超聲測試系統(tǒng)測量一次試件的非線性系數(shù).為盡可能地減小測量誤差,對每個(gè)試件重復(fù)測量三次,取三次測量的平均值作為該試件的非線性系數(shù).圖5所示為180次高溫循環(huán)疲勞后2#試件的時(shí)域信號(hào)和頻域信號(hào).

3.3.2 低溫循環(huán)疲勞

對第二組的兩個(gè)試件進(jìn)行?50—25?C范圍的低溫循環(huán)疲勞加載.采用DYDW-60QL工業(yè)低溫箱對試件進(jìn)行低溫冷卻,該低溫箱最低冷卻溫度可達(dá)?86?C.之后試件在室溫下晾置,室溫為25?C.為確定合適的冷卻時(shí)間和晾置時(shí)間,采用數(shù)字溫度表記錄試件溫度隨冷卻時(shí)間和晾置時(shí)間的變化情況,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示.

圖6 試件溫度隨冷卻時(shí)間和晾置時(shí)間的變化Fig.6.Variation of the temperature of the specimen with the cooling time in refrigerator and warming time in room temperature.

從圖6可以看出,當(dāng)冷卻時(shí)間為30 min、晾置時(shí)間為20 min后,試件的溫度基本保持穩(wěn)定,將此作為一次低溫循環(huán)疲勞.每40次低溫循環(huán)疲勞后測量一次試件的非線性系數(shù).同樣,每個(gè)試件重復(fù)測量三次,取三次測量得到的平均值作為試件的非線性系數(shù).

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由于粘接試件由鋁片試件和粘接界面組成,其非線性將來自于粘接界面和被粘接試件本身.首先對鋁片試件在溫度循環(huán)作用下其非線性系數(shù)隨循環(huán)溫度疲勞次數(shù)的變化情況進(jìn)行研究.循環(huán)溫度范圍為10—140?C,加熱時(shí)間為5 min,冷卻時(shí)間為20 s.試件共3個(gè),每10次循環(huán)溫度疲勞后測量一次試件的非線性系數(shù).圖7所示為各試件歸一化的非線性系數(shù)隨循環(huán)溫度疲勞次數(shù)的變化情況.可以看出,隨著循環(huán)溫度疲勞次數(shù)的增加,鋁片的非線性系數(shù)基本保持不變.因此,可以認(rèn)為,循環(huán)溫度疲勞載荷作用下粘接界面的損傷是造成粘接試件非線性系數(shù)變化的主要原因.

圖7 鋁片歸一化的非線性系數(shù)隨循環(huán)溫度疲勞次數(shù)的變化Fig.7.Variation of the normalized acoustic nonlinear parameter of aluminum with the fatigue times under cyclic temperature.

圖8所示為第一組試件高溫循環(huán)疲勞下歸一化的非線性系數(shù)隨高溫循環(huán)次數(shù)的變化情況.首先測量未進(jìn)行高溫循環(huán)疲勞時(shí)試件的非線性系數(shù)β0,然后測量不同高溫循環(huán)疲勞次數(shù)下試件的非線性系數(shù)β,并用β/β0得到試件的歸一化非線性系數(shù).

圖8 歸一化非線性系數(shù)隨高溫循環(huán)次數(shù)的變化情況Fig.8.Variation of the normalized acoustic nonlinear parameter with the fatigue times under high cyclic temperature.

從圖8可以看出,在高溫循環(huán)疲勞初始階段,隨著高溫循環(huán)次數(shù)的增加,試件的非線性系數(shù)基本保持不變;當(dāng)高溫循環(huán)次數(shù)達(dá)到100次左右后,試件的非線性系數(shù)總體上隨著高溫循環(huán)次數(shù)的增加而增大,特別在高溫循環(huán)疲勞壽命后期,試件的非線性系數(shù)增加明顯.

圖9所示為第二組試件低溫循環(huán)疲勞下歸一化非線性系數(shù)隨低溫循環(huán)次數(shù)的變化情況.

圖9 歸一化非線性系數(shù)隨低溫循環(huán)次數(shù)的變化Fig.9.Variation of the normalized acoustic nonlinear parameter with the fatigue times under low cyclic temperature.

從圖9可以看出,與高溫循環(huán)疲勞不同,在低溫循環(huán)疲勞初始階段,隨著低溫循環(huán)次數(shù)的增加,試件的非線性系數(shù)迅速增大;當(dāng)循環(huán)次數(shù)達(dá)到240次左右后,試件的非線性系數(shù)增速減緩,但總體上該非線性系數(shù)隨低溫循環(huán)次數(shù)的增加而增大.

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.2.1 高溫循環(huán)疲勞

材料的非線性系數(shù)與其高階彈性常數(shù)密切相關(guān),高溫循環(huán)疲勞下膠層三階彈性常數(shù)的變化是造成非線性系數(shù)變化的主要原因[18].在對粘接試件進(jìn)行高溫循環(huán)疲勞試驗(yàn)過程中,高溫可以激活分子鏈中未完全固化的反應(yīng)集團(tuán),高分子鏈段的運(yùn)動(dòng)性增強(qiáng),使得在常溫下側(cè)鏈及支鏈中未能反應(yīng)的基團(tuán)相互靠近,接觸的概率增大,進(jìn)而交聯(lián)密度增大,膠粘劑的膠接強(qiáng)度上升,即膠粘劑發(fā)生二次固化[19],此時(shí)試件的非線性系數(shù)隨著高溫循環(huán)次數(shù)的增加其值變化不明顯.當(dāng)膠粘劑完全固化后,隨著循環(huán)次數(shù)的增加,高溫循環(huán)疲勞將造成大量的熱應(yīng)力集中,膠粘劑分子鏈開始出現(xiàn)滑移、解纏[20],多次的高溫循環(huán)疲勞使膠粘劑分子鏈發(fā)生斷裂而形成的小分子將從膠層中析出,從而降低膠粘劑的交聯(lián)密度,增大了分子鏈間的空隙.此時(shí)膠粘劑粘接強(qiáng)度降低,其三階彈性常數(shù)不斷增大,從而導(dǎo)致試件的非線性系數(shù)隨著高溫循環(huán)次數(shù)的增加而增大.

對于各向同性固體中的三階彈性常數(shù),不同的學(xué)者采用不同的定義方法.在這里,采用Landau和Lifshitz[21]人所定義的三階彈性常數(shù)A,B,C,該常數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)定義的三階彈性常數(shù)cIJK存在以下關(guān)系[22]:

為研究三階彈性常數(shù)A,B,C的變化對材料非線性系數(shù)的影響,下面進(jìn)一步采用商業(yè)有限元軟件ABAQUS對相同增量下材料的非線性系數(shù)隨三階彈性常數(shù)的變化情況進(jìn)行分析討論.圖10所示為鋁合金材料的歸一化非線性系數(shù)隨三階彈性常數(shù)絕對值的變化情況.可以看出,材料三階彈性常數(shù)B對非線性系數(shù)的影響程度要大于三階彈性常數(shù)A,C的影響程度,且A,C對非線性系數(shù)的影響程度近似一致.因此,后續(xù)分析中僅通過改變膠層三階彈性常數(shù)B的大小來討論粘接試件的非線性系數(shù)隨高溫循環(huán)次數(shù)的變化情況.

圖10 鋁合金材料的歸一化非線性系數(shù)隨三階彈性常數(shù)絕對值的變化Fig.10.Variation of the normalized acoustic nonlinear parameter of aluminum with the absolute value of third order elastic constants.

由于溫度循環(huán)對鋁材料本身的影響較小,對粘接試件分析時(shí)僅考慮膠層高階彈性常數(shù)變化對非線性的影響.根據(jù)圖8的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),利用ABAQUS模擬計(jì)算出各歸一化非線性系數(shù)對應(yīng)的膠層三階彈性常數(shù)B,計(jì)算結(jié)果如表2所列.

利用數(shù)據(jù)分析軟件Origin對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,三階彈性常數(shù)B與溫度循環(huán)次數(shù)的關(guān)系可用非線性冪函數(shù)表征為:

其中,B0為未進(jìn)行高溫循環(huán)疲勞時(shí)膠層的三階彈性常數(shù),N為溫度循環(huán)次數(shù),m為與實(shí)驗(yàn)有關(guān)常數(shù).圖11所示為膠層三階彈性常數(shù)B隨高溫循環(huán)次數(shù)N的變化情況.這里,B0=20.732 GPa,m=10.455.可以看出,(10)式較好地反映了膠層三階彈性常數(shù)B隨高溫循環(huán)次數(shù)N的變化情況.

表2 歸一化非線性系數(shù)所對應(yīng)的膠層三階彈性常數(shù)BTable 2.The third order elastic constantBand normalized acoustic nonlinear parameter of the adhesive layer.

圖11 膠層三階彈性常數(shù)B隨高溫循環(huán)次數(shù)N的變化Fig.11.Variation of the third order elastic constantBof the adhesive layer with the fatigue times under high cyclic temperature.

描述固體的非線性彈性效應(yīng)一般是在物質(zhì)坐標(biāo)(也稱拉格朗日坐標(biāo))下進(jìn)行.用a=(a1,a2,a3)表示固體發(fā)生形變時(shí)質(zhì)點(diǎn)的初始坐標(biāo).考慮一維傳播情形,忽略固體的黏滯性,設(shè)質(zhì)點(diǎn)位移矢量U=(U,V,W),U的三個(gè)分量U,V和W是a=a1和t的函數(shù),三個(gè)分量波動(dòng)方程的具體形式為[23]

其中

參照均勻無損耗流體中有限振幅聲波的求解過程,沿+a軸傳播的行波中存在一個(gè)Riemann不變量(λ?u)/2=0(這里的λ不是Lame常數(shù)),λ的表達(dá)式為[22]

實(shí)際空間中的聲速應(yīng)為c+u,這里c=利用(14)式和λ=u,消去?U/?a,可得到

其中,β為固體介質(zhì)的非線性系數(shù),其表達(dá)式為

將(10)式代入上式,最終得試件的非線性系數(shù)與溫度循環(huán)次數(shù)的關(guān)系:

圖12 試件1#—3#歸一化非線性系數(shù)理論值和實(shí)驗(yàn)值隨高溫循環(huán)次數(shù)的變化Fig.12.Variation of the theoretical and experimental normalized acoustic nonlinear parameters with the high temperature cycles for specimen 1#–3#.

若僅考慮膠層三階彈性常數(shù)B的變化對試件非線性系數(shù)的影響,參考文獻(xiàn)[18]取各試件膠層三階彈性常數(shù)A的大小均為30 GPa,C均為?5 GPa,且不隨溫度循環(huán)次數(shù)的增加而改變,ρ0為膠層密度,大小為1100 kg/m3,cl為縱波波速,大小為2700 m/s.因此,(17)式可進(jìn)一步寫為

圖12為各試件歸一化的非線性系數(shù)理論值和實(shí)驗(yàn)值隨溫度循環(huán)次數(shù)的變化情況.這里將B=B0時(shí)所對應(yīng)的非線性系數(shù)β0作為試件的初始非線性系數(shù),而β/β0作為歸一化的非線性系數(shù).各試件所采用的擬合參數(shù)B0和m如表3所列.

從圖12和表3可以看出,隨著溫度循環(huán)次數(shù)的增加,歸一化后各試件非線性系數(shù)的理論值和實(shí)驗(yàn)值符合較好.其中,參數(shù)B0反映了試件未進(jìn)行高溫循環(huán)疲勞時(shí)的初始損傷情況,參數(shù)m反映了試件非線性系數(shù)隨高溫循環(huán)次數(shù)的變化快慢程度,m越大,則非線性系數(shù)β變化越劇烈.因此,通過該理論模型,可實(shí)現(xiàn)對高溫循環(huán)疲勞作用下粘接界面力學(xué)性能退化情況的預(yù)測和評(píng)估.

表3 試件1#—3#的擬合參數(shù)B0和mTable 3.The f i tting parametersB0andmof specimen 1#–3#.

4.2.2 低溫循環(huán)疲勞

由于改性丙烯酸酯膠是一種室溫固化的膠粘劑,在低溫循環(huán)疲勞初始階段,試件周圍環(huán)境溫度較低,使得膠粘劑分子交聯(lián)密度低,同時(shí)溫度過低往往會(huì)使膠粘劑中的小分子難以揮發(fā)出去,甚至形成缺陷,顯著降低粘接強(qiáng)度,此階段試件的非線性系數(shù)隨低溫循環(huán)次數(shù)的增加而迅速增大;隨著時(shí)間的推移,膠粘劑分子交聯(lián)密度逐漸增大,試件的非線性系數(shù)增速減緩,甚至呈下降趨勢;當(dāng)膠粘劑分子交聯(lián)密度達(dá)到飽和后,由于被黏物與膠粘劑的線脹系數(shù)不同,隨著低溫循環(huán)次數(shù)的增加,粘接層不斷承受拉-壓內(nèi)應(yīng)力,其粘接強(qiáng)度逐漸下降,此時(shí)試件的非線性系數(shù)隨低溫循環(huán)次數(shù)的增加而增大.

低溫循環(huán)疲勞時(shí),膠粘劑分子熱運(yùn)動(dòng)能量低,部分溶劑不能完全從膠粘劑內(nèi)部揮發(fā)出去,從而在膠層中產(chǎn)生空隙.同時(shí),由于改性丙烯酸酯膠與鋁片之間的線脹系數(shù)不同,在低溫循環(huán)疲勞作用下,導(dǎo)致膠層在加熱、冷卻過程中不斷承受拉-壓交變應(yīng)力,并在膠層應(yīng)力集中處將產(chǎn)生裂紋等微小缺陷.當(dāng)超聲波在該粘接試件中傳播時(shí),將表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性行為.為分析超聲波與微小缺陷的相互作用,首先建立圖13所示的粘接結(jié)構(gòu)的非線性模型.

圖13 粘接結(jié)構(gòu)的非線性模型以及波在粘接結(jié)構(gòu)中傳播的示意圖Fig.13.Nonlinear model of bonding structure and wave propagation in an adhesive structure.

在該模型中,被粘接物為兩個(gè)彈性半無限大空間,λ,μ,ρ分別為被粘接物的拉梅常數(shù)、剪切模量和密度;中間為膠層,其拉梅常數(shù)、剪切模量和密度分別為為入射縱波,頻率為ω;P2和P3為透射波;P1和P4為反射波.假設(shè)粘接層的損傷使得其拉伸模量顯著下降,而壓縮模量保持不變.為簡化分析,將界面層簡化為h→0時(shí)的“數(shù)學(xué)界面”模型.在粘接界面處,有

其中,σy(x)為界面處的正應(yīng)力,?uy(x)為界面處的間斷位移,K+和K ?為界面的拉伸剛度系數(shù)和壓縮剛度系數(shù).

由于粘接界面不同的拉伸剛度和壓縮剛度,超聲波信號(hào)將表現(xiàn)出明顯的非線性特征,即透射波P3中除基頻分量外,還有其他高頻分量的產(chǎn)生.因此,透射波P3的波形表達(dá)式可寫成

定義材料的非線性系數(shù)為

許多學(xué)者研究表明,損傷變量D與循環(huán)疲勞次數(shù)密切相關(guān)[25?27],由于試件在低溫循環(huán)疲勞之前的非線性系數(shù)大小不為0,因此二者關(guān)系可寫為

其中,N為低溫循環(huán)次數(shù),Nf為試件的疲勞壽命,這里Nf取值為720,b為與實(shí)驗(yàn)有關(guān)的常數(shù).可以看出,當(dāng)N=0時(shí),D=D0;當(dāng)N=Nf時(shí),D=1.將(23)式代入(22)式,最終可得試件的非線性系數(shù)與低溫循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系

取初始損傷變量D0=0.25,常數(shù)b=0.22.將D=D0時(shí)的非線性系數(shù)作為試件的初始非線性系數(shù),β/β0為試件歸一化后的非線性系數(shù).結(jié)合4.1節(jié)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可得試件歸一化后的非線性系數(shù)理論值和實(shí)驗(yàn)值隨低溫循環(huán)次數(shù)的變化情況,如圖14所示.可以看出,二者非線性系數(shù)隨低溫循環(huán)次數(shù)的變化情況近似一致,因此,該理論模型可以用來監(jiān)測和評(píng)估低溫循環(huán)疲勞作用下粘接試件力學(xué)性能的退化和損傷情況.

圖14 歸一化的非線性系數(shù)理論值和實(shí)驗(yàn)值隨低溫循環(huán)次數(shù)的變化Fig.14.The normalized acoustic nonlinear parameter of theoretical value and experimental value varies with the low temperature cycles.

5 結(jié) 論

采用超聲波透射法,對循環(huán)溫度疲勞作用下6061型鋁合金/改性丙烯酸酯膠/6061型鋁合金粘接試件非線性系數(shù)的變化情況進(jìn)行了研究,并分析了高溫/低溫循環(huán)疲勞作用下膠層的力學(xué)性能損傷退化機(jī)理.對于高溫循環(huán)疲勞,認(rèn)為膠層三階彈性常數(shù)B的變化是造成試件非線性系數(shù)變化的主要原因;對于低溫循環(huán)疲勞,認(rèn)為粘接界面拉伸剛度K+的變化是造成非線性系數(shù)變化的主要原因.在此基礎(chǔ)上分別建立了高溫/低溫循環(huán)疲勞作用下粘接界面的理論模型,分別對高溫/低溫循環(huán)疲勞下膠層力學(xué)性能的損傷退化情況進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)理論值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好.因此,可通過測量試件的非線性系數(shù),評(píng)價(jià)循環(huán)溫度疲勞作用下試件粘接界面的力學(xué)性能損傷情況.

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