“慕課”背景下誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程教學(xué)模式改革與實踐

張俊 李屹旭 張鵬飛

摘要：隨著計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的日益發(fā)展和普及，“慕課”對傳統(tǒng)的實體教學(xué)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的沖擊。對“慕課”主要特征進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，對當(dāng)下實體大學(xué)教學(xué)存在的問題進(jìn)行了反思，并以誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程為例，探討如何從教學(xué)內(nèi)容、課堂教學(xué)模式、課程考核方式、課程實踐以及學(xué)生能力培養(yǎng)等方面對傳統(tǒng)課堂教學(xué)進(jìn)行教學(xué)改革，以有效應(yīng)對“慕課”帶來的挑戰(zhàn)。

關(guān)鍵詞：慕課；誤差理論與測量平差基礎(chǔ)；教學(xué)內(nèi)容模塊化；知識碎片化

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）17-0155-03

一、有關(guān)背景

慕課教育平臺的創(chuàng)立理念是希望通過將人們和卓越的教育資源聯(lián)系起來，使任何人都能實現(xiàn)無障礙的學(xué)習(xí)。許多著名專家認(rèn)為慕課是“印刷術(shù)發(fā)明以來教育最大的革新”，并呈現(xiàn)“未來教育”的曙光。“慕課”概念自提出以來，迅速在教育領(lǐng)域掀起一股熱潮，影響力越來越強(qiáng)，據(jù)Coursera的聯(lián)合創(chuàng)始人和董事長吳恩達(dá)（Andrew Ng）在參與果殼網(wǎng)MOOC學(xué)院2014年度的在線教育主題論壇時的介紹，當(dāng)時全球“慕課”新增學(xué)習(xí)者，每8個人中就有一個人來自中國，“慕課”對中國學(xué)習(xí)者的影響力以及給中國大學(xué)教育帶來的沖擊與挑戰(zhàn)由此可見一斑。我國教育部曾制定規(guī)劃，到2017年前，要認(rèn)證1000門左右的精品在線課程，到2020年，則要認(rèn)定3000余門。然而截至2015年11月16日，全國2000多所高校推出的教育部官方慕課總數(shù)不過233門。這說明，盡管“慕課”熱已經(jīng)掀起，但在我國教育界尤其是高校中，“慕課”還遠(yuǎn)未得到廣大高校的一致認(rèn)可。這一現(xiàn)象不禁引發(fā)了我們對“慕課”熱的冷思考。的確，“慕課”在許多方面的確有傳統(tǒng)教育不可比擬的優(yōu)勢，但卻不是解決當(dāng)下教育一切詬病的靈丹妙藥。本文以“慕課”為背景，針對“慕課”的某些特點與不足，以誤差理論與測量平差基礎(chǔ)專業(yè)核心基礎(chǔ)課程為例，從教學(xué)內(nèi)容、課堂教學(xué)模式、課程考核方式以及課程實踐教學(xué)等方面著手，進(jìn)行教學(xué)改革與實踐，探索出一套系統(tǒng)的、能夠提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的、更加人性化的教學(xué)模式。

二、“慕課”背景下誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程教學(xué)改革與實踐

（一）網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺建設(shè)

過去，教師與學(xué)生的交流主要限定在課堂或課間，而且有些學(xué)生并不善于當(dāng)面表達(dá)問題，導(dǎo)致了一些問題長期擱置難以解決，影響了測量平差課程的學(xué)習(xí)效果。目前，貴州大學(xué)已經(jīng)引進(jìn)并向師生提供了一套先進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，教師只需將課程資源上傳并長期維護(hù)即可。目前我們正在積極申報和開辟《誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺》。通過課程的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，不僅可以實現(xiàn)師生網(wǎng)絡(luò)互動，而且可以通過上傳教學(xué)日歷、教學(xué)大綱和課程簡介、課件和相關(guān)模擬測試題目、題庫，使學(xué)生方便了解本課程教學(xué)目標(biāo)、要求、進(jìn)程和教學(xué)計劃，并且可以方便訪問我們提供的一切自學(xué)資料來輔助本課程學(xué)習(xí)。學(xué)生可以針對本課程匿名提出建設(shè)意見，通過收集和分析有價值學(xué)生反饋意見，可以幫助教師改進(jìn)教學(xué)方法和完善教學(xué)內(nèi)容，建立師生的聯(lián)動機(jī)制，改變以往以“教”與“學(xué)”的鴻溝。不僅如此，我們還計劃開辟專門的“學(xué)科技術(shù)前沿”欄目，學(xué)生可以通過訪問此欄目，獲取學(xué)科前沿動態(tài)，有效擴(kuò)展知識面，從而改善知識內(nèi)結(jié)構(gòu)。

（二）課程核心內(nèi)容模塊化、知識點碎片化

為保證課程教學(xué)的系統(tǒng)性、幫助學(xué)生理清課程的學(xué)習(xí)脈絡(luò)，我們的做法是將誤差理論與測量平差課程核心教學(xué)內(nèi)容凝縮為為三個教學(xué)模塊：誤差理論（包括誤差概念、性質(zhì)、分類、來源和簡單正態(tài)性檢驗方法等）、測繪數(shù)據(jù)處理建模與平差處理方法（包括最小二乘理論、條件平差、附有參數(shù)的條件平差、間接平差、附有條件的間接平差和概括平差）、平差處理結(jié)果的精度評價及描述方法（包括方差—協(xié)方差傳播律和誤差橢圓等）。按照這三個內(nèi)容模塊學(xué)習(xí)本課程，形成脈絡(luò)，從而對本課程內(nèi)容體系有一個清晰的認(rèn)識和學(xué)習(xí)思路，但不是按照這三個模塊進(jìn)行孤立教學(xué)。事實上，我們在教學(xué)中，針對具體測量平差問題，教會學(xué)生將擬解決的工程數(shù)據(jù)處理問題分解成三個步驟：第一步提煉題目需要解決的問題，即描述問題，弄清楚“要我做什么”；第二步，平差方法選擇，根據(jù)具體需要處理的對象，合理選擇平差模型和方法解算參數(shù)，即弄清“我要怎么做”；第三步，對模型參數(shù)解算結(jié)果進(jìn)行精度估計和符合性檢驗，即搞清楚“我做得怎么樣”。課程內(nèi)容改革的另一重點是將知識點碎片化?！澳秸n”的成功之一是將課程內(nèi)容按照若干知識點錄制成10—15分鐘的視頻，這些知識點相對獨立但經(jīng)連續(xù)學(xué)習(xí)又自成體系，這樣，學(xué)習(xí)者可在注意力高度集中的時間段內(nèi)學(xué)習(xí)完每一個“知識片段”，極大地保證了學(xué)習(xí)效果?；谶@種理念，我們對誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程各教學(xué)內(nèi)容模塊所涉及的知識點進(jìn)行碎片化處理。具體實施過程如下：課堂中，每講完一個知識點后做適當(dāng)停頓，觀察學(xué)生反應(yīng)，以保證學(xué)生學(xué)習(xí)效果。例如，在講授偶然誤差的概念時，將本概念分解為3個基本點。第一，前提，即相同的觀測條件，在講解該知識點時，特別講清楚相同觀測條件，意味著是同精度觀測，為后續(xù)理解精度與誤差大小無關(guān)做準(zhǔn)備。第二，本質(zhì)是具有統(tǒng)計規(guī)律性，講清楚偶然誤差中“偶然”本意并未變，只是這里的“偶然”是指單個誤差性質(zhì)，統(tǒng)計規(guī)律指的是大量誤差表現(xiàn)出來的性質(zhì)。第三，概念來源，特別說明此概念是按誤差性質(zhì)分類的結(jié)果，側(cè)重于從數(shù)理統(tǒng)計角度來定義，如果按照學(xué)科不同，可能定義會有所不同，如在某些文獻(xiàn)中可能會以“不確定度”、“公差”、“離差”等形式出現(xiàn)，這些概念的描述及其含義與本課程中的“偶然誤差”存在明顯的差異。

（三）改革課堂教學(xué)模式，鼓勵學(xué)生上臺講課

按照國際工程教育專業(yè)認(rèn)證要求，測繪人才除了專業(yè)技術(shù)和理論的掌握外，尚需具備較好的人文素養(yǎng)和高超的人際關(guān)系處理和團(tuán)隊協(xié)作能力，并具備學(xué)習(xí)新技術(shù)和新理論的能力，才能適應(yīng)和勝任將來的就業(yè)崗位?！澳秸n”雖然為學(xué)習(xí)者提供了按自身興趣和需求進(jìn)行選擇性學(xué)習(xí)的課程，較好地體現(xiàn)了“以學(xué)生為本”的教育理念，但是，“慕課”程式化的教學(xué)和虛擬的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，既不能培養(yǎng)學(xué)生的社會交流能力和團(tuán)隊合作能力，也限制了學(xué)生創(chuàng)造性思維，不利于培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高級專業(yè)人才。為此，我們嘗試鼓勵學(xué)生上臺講課。具體做法是事先按照碎片化知識點給學(xué)生布置若干任務(wù)，按照每組3—5人形成一個學(xué)習(xí)小組，每個小組推選一個代表上臺講解一個知識點。教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們?yōu)闇?zhǔn)備幾分鐘的上臺講課，往往在課下準(zhǔn)備很久：組員們積極搜集資料，力求“技壓群雄”超過其他小組講課水平，組員們上網(wǎng)查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，認(rèn)真制作PPT，在這個過程中，每個成員都積極參與，為本小組課堂授課出謀劃策，可謂忙得不亦樂乎。事實表明，這種方式，可以極大地刺激學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，通過文獻(xiàn)資料收集，鍛煉了他們的學(xué)習(xí)能力，通過小組意見分歧的處理，鍛煉了他們團(tuán)隊合作與人際交往能力，最終問題的解決又鍛煉了他們一定的科研能力。將課堂教學(xué)與課程考核方式直接掛鉤的方式還可進(jìn)一步刺激學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，長期執(zhí)行，可促使學(xué)生成為主動學(xué)習(xí)的主體，十分有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

（四）改革課程考核方式，建立多元化課程考核體系

“慕課”對課程的學(xué)習(xí)考核一般是通過測試即為完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但缺乏統(tǒng)一的社會認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)。換句話說，完成在線學(xué)習(xí)，通過考核，僅意味著取得了課程學(xué)分，對于課程完成后能否對取得某一專業(yè)的學(xué)位產(chǎn)生貢獻(xiàn)則含糊不清，這使得學(xué)習(xí)者缺乏社會認(rèn)同感。而實體大學(xué)教育則可以輕松解決這一問題，因為在實體大學(xué)教育體系中，課程與學(xué)位的關(guān)系規(guī)定得非常清楚，學(xué)習(xí)者并無上述后顧之憂。但實體大學(xué)教育對課程的考核也同樣存在一些問題，最常見的就是課程考核方式大多數(shù)是“一張卷模式”，即一門課程最終的成績，僅僅通過期末考試成績來決定。這種方式對課程的考核側(cè)重于對理論知識體系的考核，而且是否能真正達(dá)到對課程理論體系掌握程度考核的目的，主要取決于試卷本身對知識的覆蓋度和教師對課程的主觀理解力，這就使得以這種方式對課程進(jìn)行學(xué)習(xí)考核，很可能不能真實反映學(xué)生水平，并且很顯然這種方式由于忽略了對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的考核，不利于全面考察和了解學(xué)生對課程的掌握情況。在工程教育認(rèn)證條件下，課程擔(dān)負(fù)著對學(xué)生某一方面具體能力的培養(yǎng)任務(wù)，糟糕的課程考核方式，可能導(dǎo)致學(xué)生將來在相應(yīng)領(lǐng)域崗位上糟糕的競爭能力。因此，課程考核改革的核心應(yīng)該加強(qiáng)對學(xué)生能力的考核。為此，必須加大對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的考核力度。比如，在上述學(xué)生上臺講課中，要求全班對某一知識點進(jìn)行討論，教師任務(wù)在于引導(dǎo)和評價學(xué)生討論和發(fā)言，助教（由研究生擔(dān)任）則記錄下學(xué)生課堂討論和發(fā)言情況，并按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行打分，最后將講課或發(fā)言者的這部分課堂成績按既定標(biāo)準(zhǔn)計入該門課程總成績。除此之外，對于那些未在課堂發(fā)言的同學(xué)，則要求針對小組講課內(nèi)容，查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，撰寫提交文獻(xiàn)閱讀報告，對這部分同學(xué)，也按照一定標(biāo)準(zhǔn)將報告成績計入課程總成績。另外，我們還鼓勵學(xué)生申報與課程相關(guān)的SRT項目和自主探索開展專業(yè)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)處理實驗項目，對于這部分同學(xué)則給予適當(dāng)附加分?jǐn)?shù)?？傊?，先進(jìn)的課程教學(xué)改革，必須有相應(yīng)的課程考核方式加以支撐，否則必將難以提高教學(xué)品質(zhì)，難以收到良好教學(xué)效果。

（五）加強(qiáng)實踐教學(xué)，理論付諸應(yīng)用

“慕課”的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)特點導(dǎo)致其不能實時跟蹤和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，尤其是對于實踐性很強(qiáng)的課程，由于缺乏實驗場所和現(xiàn)場指導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況將很難及時反映出來。誤差理論與測量平差課程是一門數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用并重的實踐課程，某些大型數(shù)據(jù)處理必須通過計算機(jī)編程計算才能完成。而要完成測量工程數(shù)據(jù)處理，則不僅涉及到一定的高等數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)和計算機(jī)基礎(chǔ)知識和編程語言，更為核心的是測量平差思想和特定平差方法和精度評定內(nèi)容，學(xué)生如果只通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，很可能因為缺乏某一方面知識而導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理任務(wù)的失敗。因此，在本課程配套的課程設(shè)計中，我們總是特意模擬不同的規(guī)模的較大型工程控制網(wǎng)，并假定一定的觀測條件，要求學(xué)生完成一個具有16階以上法矩陣的控制網(wǎng)平差任務(wù)，包括參數(shù)求解到精度評定全部內(nèi)容，最終還需要在控制網(wǎng)上繪制未知點的誤差橢圓和相對誤差橢圓。課程設(shè)計中，鼓勵學(xué)生自己編寫平差程序，也允許學(xué)生借助軟件平臺，如利用Excel或Matlab軟件等編寫少量代碼即可完成平差處理的方式解決大型平差問題。但不管是哪一種方式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，都會遇到問題，很難想象沒有當(dāng)面交流和課后答疑的情況下，學(xué)生能在很短時間內(nèi)（一周內(nèi)）完成這樣一個課程設(shè)計。

三、結(jié)束語

“慕課”以低成本、高質(zhì)量的名師課程，吸引正在或潛在的高等教育對象的積極參與，然而“慕課”與傳統(tǒng)高等課堂教育相比，存在實驗條件差、不能與教師面對面互動交流等缺陷，它是互聯(lián)網(wǎng)時代通過網(wǎng)絡(luò)對課程教學(xué)近變革教育的大膽嘗試，與以往任何高等教育變革一樣，需要一個長期實踐與成熟的過程，正如美國學(xué)者所指出的那樣：“慕課技術(shù)本身還不成熟，是實驗性的，現(xiàn)在尚無研究表明在線學(xué)習(xí)和其他學(xué)習(xí)方式一樣有效?！弊鳛橐幻叩冉逃ぷ髡?，一方面必須清醒認(rèn)識“慕課”所帶來的現(xiàn)實挑戰(zhàn)，另一方面，則要堅信，沒有哪一種教育方式可以解決教育中所有的問題。作為教育的基本方式，“面對面”的實體大學(xué)教學(xué)在很長一段時期內(nèi)還必將是主流學(xué)習(xí)和教育形式。教師最應(yīng)當(dāng)考慮的問題是如何將傳統(tǒng)教育和“慕課”或其他形式的在線教育完美結(jié)合，大膽探索線上和線下相結(jié)合的“混合式教育”，實現(xiàn)不同形式的教育完美融合，呈現(xiàn)多元化教育模式。本文在分析“慕課”特點的基礎(chǔ)上，借鑒“慕課”的某些成果經(jīng)驗并結(jié)合當(dāng)下測繪行業(yè)國際工程教育專業(yè)認(rèn)證要求，創(chuàng)新誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程的課堂教學(xué)模式，鼓勵學(xué)生上臺講課、將核心教學(xué)內(nèi)容模塊化、知識點碎片化、加強(qiáng)實踐教學(xué)、改革課程考核方式等，對傳統(tǒng)實體課程教學(xué)進(jìn)行了改革，全面提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，從而有效地應(yīng)對“慕課”所帶來的沖擊。

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