基于自適應(yīng)MPCA的翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷

張立杰， 鄂東辰

(1. 燕山大學(xué) 河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室, 秦皇島 066004;2. 燕山大學(xué) 先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 秦皇島 066004)

翻車(chē)機(jī)是用于火車(chē)卸料的大型機(jī)械設(shè)備，它將滿載散料的車(chē)廂翻轉(zhuǎn)160°，依靠重力將散料從車(chē)廂中卸出，其中液壓系統(tǒng)的作用是把車(chē)廂固定夾緊在翻車(chē)機(jī)軌道上，避免翻轉(zhuǎn)過(guò)程中發(fā)生脫落。翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)安全穩(wěn)定的工作是保證港口物料運(yùn)輸?shù)闹匾疤?。因此?duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷具有重要的實(shí)際意義。液壓系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷的方法可以分為基于數(shù)學(xué)模型[1]、基于知識(shí)和基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)三類(lèi)[2]?；跀?shù)學(xué)模型的方法首先需要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，由于液壓系統(tǒng)具有影響因素眾多和具有高度的非線性等特點(diǎn)，使其難以建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，這阻礙了該方法的推廣應(yīng)用，而基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法可以避免建立精確數(shù)學(xué)模型更加適合于液壓系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷。因此本文選取數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)與診斷。

主成分分析(PCA)是最為常用的多元統(tǒng)計(jì)方法之一[3-4]，它通過(guò)提取監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的T2和Q統(tǒng)計(jì)量對(duì)生產(chǎn)設(shè)備的工作狀態(tài)進(jìn)行判斷，T2代表了數(shù)據(jù)的主成分的變化，Q代表了過(guò)程變量間相關(guān)關(guān)系的變化。最初應(yīng)用PCA方法進(jìn)行監(jiān)測(cè)的對(duì)象是連續(xù)穩(wěn)定工作的生產(chǎn)設(shè)備，如旋轉(zhuǎn)工作設(shè)備和大型煉油設(shè)備[5-6]，可以用統(tǒng)一的統(tǒng)計(jì)模型表達(dá)它們工作狀態(tài)。但是，對(duì)于翻車(chē)機(jī)這類(lèi)工程機(jī)械的工作過(guò)程具有多工步、間歇性和時(shí)變性的特點(diǎn)，單一固定的PCA模型不適合于翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)的在線監(jiān)測(cè)。對(duì)此，本文采用自適應(yīng)MPCA方法對(duì)翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)的工作狀態(tài)進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)與故障定位。針對(duì)故障定位過(guò)程中，過(guò)程變量的Q貢獻(xiàn)率對(duì)變量變化判斷不準(zhǔn)確的問(wèn)題，提出了采用變量的主成分貢獻(xiàn)率進(jìn)行故障定位以提高故障診斷的準(zhǔn)確性。

1 MPCA建模及過(guò)程監(jiān)測(cè)

由于間歇工作機(jī)械設(shè)備的過(guò)程變量在時(shí)間方向上具有非線性和自相關(guān)性的特點(diǎn)，使其并不滿足PCA方法的統(tǒng)計(jì)假設(shè)。但是，過(guò)程變量在批次方向上具有相互獨(dú)立的并且近似服從正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)特征。因此，PCA可以用來(lái)處理生產(chǎn)過(guò)程批次之間的方差信息，這為PCA方法應(yīng)用于間歇過(guò)程監(jiān)測(cè)奠定了理論基礎(chǔ)[7]。

1.1 間歇過(guò)程數(shù)據(jù)預(yù)處理

不同的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法可以凸現(xiàn)間歇過(guò)程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中不同的方差和協(xié)方差結(jié)構(gòu)。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行沿批次方向上的標(biāo)準(zhǔn)化處理，使其均值為零，方差為一，這樣可以部分地消除過(guò)程變量之間的非線性關(guān)系[7]。多向主成分分析(MPCA)是間歇過(guò)程狀態(tài)監(jiān)測(cè)最常用的方法，它先將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)X(I×J×K)展開(kāi)為I×JK二維矩陣的形式，如圖1所示，再對(duì)其進(jìn)行PCA分析，其中I,J和K分別表示間歇操作次數(shù)、過(guò)程變量和采樣時(shí)刻。

圖1 MPCA和改進(jìn)MPCA間歇生產(chǎn)過(guò)程數(shù)據(jù)二維展開(kāi) Fig.1 Two dimensional unfolding mode of data in batch process for MPCA and improved MPCA

1.2 MPCA建模

(1)

1.3 在線監(jiān)測(cè)

基于PCA的過(guò)程監(jiān)測(cè)就是在線監(jiān)視過(guò)程數(shù)據(jù)的兩個(gè)多元統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是否符合正常工作狀態(tài)下數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布，兩個(gè)指標(biāo)分別是原始數(shù)據(jù)在主成分空間和殘差空間的投影平方和。在主成分空間，T2統(tǒng)計(jì)量的定義為：

T2=TΛ-1TT

(2)

T2為標(biāo)準(zhǔn)化主成分的平方和。T2采用F分布檢驗(yàn)，顯著性水平為α的T2控制量計(jì)算式為：

(3)

在殘差空間，Q統(tǒng)計(jì)量的定義為：

Q=EET

(4)

Q為殘差的平方和，它檢測(cè)數(shù)據(jù)殘差的變化。Q統(tǒng)計(jì)量控制限的計(jì)算式為：

(5)

2 自適應(yīng)MPCA建模及故障診斷

2.1 MPCA模型遞歸更新[8-10]

由于翻車(chē)機(jī)工況具有時(shí)變性的特點(diǎn)，要求狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法能夠根據(jù)工況的變化自動(dòng)調(diào)整監(jiān)測(cè)模型。PCA建模時(shí)只有積累一定工作批次的數(shù)據(jù)后才能建立可靠的統(tǒng)計(jì)模型。因此，本文采用遞歸算法更新MPCA模型，即減少了建模數(shù)據(jù)量又減少了計(jì)算復(fù)雜度。

樣本均值向量bk+1的遞歸計(jì)算公式為：

(6)

(7)

(8)

(9)

定義遺忘因子μ=Nk/Nk+1，因?yàn)镹k>>1，則式(6)、(7)和(9)可以表達(dá)為舊數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)加權(quán)和的形式：

(10)

(11)

(12)

式中：μ決定了新數(shù)據(jù)對(duì)統(tǒng)計(jì)模型變化的貢獻(xiàn)量。當(dāng)μ接近零時(shí)新數(shù)據(jù)對(duì)統(tǒng)計(jì)模型的變化影響較大，當(dāng)μ接近1時(shí)新數(shù)據(jù)對(duì)模型變化的影響較弱。

2.2 統(tǒng)計(jì)量控制限的遞歸更新

對(duì)遞歸更新后的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，得到主元個(gè)數(shù)a、特征值λ和建模批次數(shù)I，通過(guò)這些參數(shù)重新計(jì)算T2和Q的控制限。

2.3 故障診斷

在故障診斷過(guò)程中，大部分文獻(xiàn)中都是先計(jì)算各過(guò)程變量的Q貢獻(xiàn)率Cx,Q，再根據(jù)Cx,Q分析導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)量超限的根源。變量xj的Q貢獻(xiàn)率Cxj,Qk計(jì)算公式為[11]：

(13)

為了克服以上缺點(diǎn)，本文提出通過(guò)比較各過(guò)程變量對(duì)最大主成分的貢獻(xiàn)率Cx,t，進(jìn)而直接找到引起T2超限貢獻(xiàn)較大的過(guò)程變量。具體步驟為：①找到發(fā)生故障時(shí)刻k絕對(duì)值最大主成分得分ti對(duì)應(yīng)的特征向量pi。②將k時(shí)刻數(shù)據(jù)向pi方向投影，得出各過(guò)程變量對(duì)ti的貢獻(xiàn)量。再將貢獻(xiàn)量除以ti得到貢獻(xiàn)率，見(jiàn)式(14)和(15)。③根據(jù)各過(guò)程變量的t貢獻(xiàn)率對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析找到發(fā)生故障的部位。

(14)

(15)

3 翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)

3.1 翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)工作原理

本文以翻車(chē)機(jī)開(kāi)式側(cè)液壓系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)原理及測(cè)壓點(diǎn)布置如圖2所示。壓力傳感器現(xiàn)場(chǎng)安裝如圖3所示。

圖2 翻車(chē)機(jī)開(kāi)式側(cè)液壓系統(tǒng)原理及測(cè)壓點(diǎn)布置 Fig.2 Principle diagram and pressure measuring point arrangement of car dumper hydraulic system

圖3 現(xiàn)場(chǎng)安裝 Fig.3 In site installation

系統(tǒng)中共有4個(gè)并聯(lián)的液壓缸(2.1～2.4)，稱為壓車(chē)缸。每個(gè)壓車(chē)缸有桿腔布置了一個(gè)液控單向閥(1.1～1.4)。主換向閥10控制壓車(chē)缸伸出或縮回。在主換向閥與壓車(chē)支路之間設(shè)置了主單向閥(9.1～9.3)，由閥8控制開(kāi)啟，用來(lái)避免補(bǔ)償缸工作時(shí)壓車(chē)缸有桿腔泄壓。5為補(bǔ)償缸，它在翻車(chē)機(jī)翻轉(zhuǎn)0°～90°時(shí)工作。閥4.1～4.2控制單向閥1.1～1.4開(kāi)啟。泵出口處設(shè)置了測(cè)壓點(diǎn)T1，閥塊上設(shè)置了測(cè)壓點(diǎn)T2～T4，壓車(chē)缸2.1～2.2有桿腔設(shè)置了測(cè)壓點(diǎn)T5～T6。

表1 電磁鐵動(dòng)作順序表Tab.1 Electromagnet action sequence

根據(jù)翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)在一個(gè)工作周期內(nèi)的不同工步將其分為3個(gè)階段，即壓下階段、翻轉(zhuǎn)階段和抬升階段，翻轉(zhuǎn)階段又分為補(bǔ)償和保壓階段。表1為一個(gè)工作周期壓車(chē)系統(tǒng)電磁鐵動(dòng)作順序表。

3.2 翻車(chē)機(jī)工作過(guò)程MPCA模型建立

根據(jù)正常工作狀態(tài)下的歷史數(shù)據(jù)建立各時(shí)間片的PCA模型。選取開(kāi)式側(cè)系統(tǒng)中的6個(gè)壓力信號(hào)和一個(gè)翻轉(zhuǎn)角度信號(hào)共7個(gè)過(guò)程變量，如圖2所示。從監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)中每天隨機(jī)取兩個(gè)正常工作周期共26組數(shù)據(jù)，建立初始的MPCA模型。

翻車(chē)機(jī)每工作一個(gè)周期需要50～60 s，其工作時(shí)間不是嚴(yán)格相等的。本文取Y1得電后的7 s數(shù)據(jù)作為壓下階段監(jiān)測(cè)對(duì)象；根據(jù)翻轉(zhuǎn)角度和正反轉(zhuǎn)控制信號(hào)將翻轉(zhuǎn)階段分為40個(gè)時(shí)間片作為翻轉(zhuǎn)階段的監(jiān)測(cè)對(duì)象；取Y2得電后4 s的數(shù)據(jù)作為抬升階段監(jiān)測(cè)對(duì)象。這樣避免了因時(shí)間錯(cuò)位導(dǎo)致的監(jiān)測(cè)失效。一個(gè)生產(chǎn)周期共由51個(gè)時(shí)間片構(gòu)成。以特征值累加貢獻(xiàn)量大于85%選取主成分。

3.3 在線監(jiān)測(cè)與故障診斷

當(dāng)采集到最新翻轉(zhuǎn)周期的數(shù)據(jù)后根據(jù)控制信號(hào)和翻車(chē)角度信號(hào)找到對(duì)應(yīng)的PCA模型，計(jì)算T2和Q統(tǒng)計(jì)量，如圖4所示。圖中是4個(gè)連續(xù)工作周期的監(jiān)測(cè)結(jié)果，實(shí)線為每個(gè)時(shí)間片的T2和Q值，點(diǎn)劃線為對(duì)應(yīng)的控制限。T2和Q統(tǒng)計(jì)量置信度分別為95%和99%。虛線為工作周期的劃分邊界?？梢?jiàn)，在正常工作狀態(tài)下并且建模數(shù)據(jù)與被監(jiān)測(cè)生產(chǎn)周期之間的時(shí)間間隔不大，T2和Q基本位于控制限之下，并未發(fā)生連續(xù)超限。

圖4 正常狀態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果 Fig.4 Monitoring result for normal state

當(dāng)建模數(shù)據(jù)與當(dāng)前被監(jiān)測(cè)工作周期時(shí)間間隔過(guò)長(zhǎng)時(shí)，由于外部環(huán)境的變化或設(shè)備日常維護(hù)的影響會(huì)導(dǎo)致原有模型不再適合于當(dāng)前的工況，即使沒(méi)有故障發(fā)生T2和Q也會(huì)超限，如圖5所示。而采用自適應(yīng)更新MPCA模型的監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖6所示，可見(jiàn)超限次數(shù)明顯減少，避免了連續(xù)超限。遞歸計(jì)算中遺忘因子設(shè)為0.9。

3.4 壓車(chē)缸泄漏故障情況下的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與診斷

在正常工作狀態(tài)下，2.1和2.2號(hào)缸壓力均值隨翻轉(zhuǎn)角度變化的曲線如圖7中的點(diǎn)劃線，陰影部分為均值加減對(duì)應(yīng)的三倍標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)液壓缸發(fā)生內(nèi)泄漏時(shí)缸內(nèi)壓力難以建立，而負(fù)載由其他缸分擔(dān)。根據(jù)故障數(shù)據(jù)模擬的2.1號(hào)壓車(chē)缸泄漏故障時(shí)的壓力曲線如圖中實(shí)線所示，2.1號(hào)缸壓力相對(duì)均值減小，同時(shí)2.2號(hào)缸壓力增加。2.1號(hào)缸的壓力曲線在翻轉(zhuǎn)到150°時(shí)超出三倍標(biāo)準(zhǔn)差的下閾值，觸發(fā)報(bào)警。2.2號(hào)缸在翻轉(zhuǎn)110°后連續(xù)超出上閾值。采用自適應(yīng)MPCA監(jiān)測(cè)方法，翻轉(zhuǎn)階段T2和Q變化曲線如圖8所示，在翻轉(zhuǎn)到87°時(shí)T2與Q統(tǒng)計(jì)量同時(shí)超出控制限，并且Q后續(xù)連續(xù)超限，觸發(fā)報(bào)警。監(jiān)測(cè)結(jié)果說(shuō)明基于自適應(yīng)MPCA的監(jiān)測(cè)方法可以檢測(cè)出系統(tǒng)過(guò)程變量之間關(guān)系的微小變化，比單變量監(jiān)測(cè)方法提前發(fā)出報(bào)警，遏制了故障的進(jìn)一步劣化。

圖5 未采用自適應(yīng)更新模型的監(jiān)測(cè)結(jié)果 Fig.5 Monitoring result without adaptive updating model

圖6 采用自適應(yīng)更新模型的監(jiān)測(cè)結(jié)果 Fig.6 Monitoring result with adaptive updating model

圖7 液壓缸泄漏壓力曲線 Fig.7 Hydraulic cylinder leakage pressure curve

圖8 泄漏故障自適應(yīng)MPCA狀態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果 Fig.8 Adaptive MPCA state monitoring result with leakage fault

取翻轉(zhuǎn)角度為87°時(shí)刻的數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷。各過(guò)程變量對(duì)絕對(duì)值最大主成分t3的貢獻(xiàn)率如圖9所示，2.1和2.2號(hào)缸壓力的貢獻(xiàn)率明顯大于其他5個(gè)過(guò)程變量。可以初步判斷液壓缸出現(xiàn)了故障，與實(shí)際故障相符。各過(guò)程變量對(duì)Q貢獻(xiàn)率的計(jì)算結(jié)果如圖10所示，貢獻(xiàn)率最大的過(guò)程變量是2.2號(hào)缸與閥塊上T3測(cè)點(diǎn)的壓力信號(hào)，該結(jié)果與實(shí)際故障不符。

圖9 泄漏故障各過(guò)程變量對(duì)主成分的貢獻(xiàn)率 Fig.9 Process variable contribution rate to principal component with leakage fault

圖10 泄漏故障各過(guò)程變量的Q貢獻(xiàn)率 Fig.10 Process variable contribution rate to Q with leakage fault

4 結(jié) 論

(1)根據(jù)翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)的工作過(guò)程具有間歇性、時(shí)變性和非線性的特點(diǎn)，采用自適應(yīng)MPCA方法對(duì)其進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障定位。對(duì)于工作周期不同步的問(wèn)題，將控制信號(hào)和翻轉(zhuǎn)角度信號(hào)作為子模塊劃分的標(biāo)準(zhǔn)與識(shí)別的指示。自適應(yīng)算法可以根據(jù)工況變化自動(dòng)調(diào)整MPCA模型參數(shù)，避免了因工況變化導(dǎo)致的誤報(bào)警。

(2)針對(duì)故障定位過(guò)程中Q統(tǒng)計(jì)量貢獻(xiàn)率不能如實(shí)反映過(guò)程變量是否偏離正常范圍，采用t貢獻(xiàn)率這一參數(shù)，將其作為故障定位的依據(jù)。相對(duì)于Q貢獻(xiàn)率，t貢獻(xiàn)率可以更加直接的反映過(guò)程變量的變化。根據(jù)狀態(tài)監(jiān)測(cè)軟件在現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行情況表明，自適應(yīng)MPCA方法對(duì)系統(tǒng)異常狀態(tài)有較高的敏感性和可靠性。翻車(chē)機(jī)液壓系統(tǒng)具有一定的代表性，該方法同樣適用于其他液壓系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障定位。

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