蘭州地鐵下穿黃河砂卵石地層中盾構(gòu)刀具破巖的數(shù)值計(jì)算

楊 成， 賴遠(yuǎn)明，， 王 旭， 高建強(qiáng)， 魏周斌

(1.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘭州 730070； 2. 中國(guó)科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院，蘭州 730000；3. 蘭州市軌道交通有限公司，蘭州 730015)

蘭州地理位置獨(dú)特，呈現(xiàn)東西狹長(zhǎng)分布，蘭州地鐵的建設(shè)能有效解決交通擁堵問(wèn)題[1-5]。在城市地鐵的建設(shè)中，盾構(gòu)施工技術(shù)具有工期短、自動(dòng)化程度高、安全性好以及對(duì)周邊環(huán)境影響小等優(yōu)點(diǎn)[6]，在現(xiàn)今地鐵的建設(shè)中應(yīng)用最廣泛。

盾構(gòu)刀盤中刀具屬于易損易消耗的部件，刀具的消耗量直接決定著施工工期和工程造價(jià)。盾構(gòu)機(jī)在砂卵石地層中掘進(jìn)，掘削負(fù)荷較大，刀盤及刀具的消耗非常嚴(yán)重。因此在卵石層中盾構(gòu)掘進(jìn)對(duì)刀位的設(shè)計(jì)尤為重要。

基于上述原因，本文以蘭州地鐵一號(hào)線下穿黃河為背景，對(duì)砂卵石地層盾構(gòu)刀盤中刮刀和滾刀的切削原理分析，從蘭州砂卵石地層獨(dú)有的物理特性、盾構(gòu)機(jī)中刀具的配制以及工作原理出發(fā)，提出砂卵石地層刀具切削機(jī)理[7]。初步提出合理的刀具配制原則，對(duì)不同刀具的掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行深入分析，建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)有限元計(jì)算得到合理的刀具分部規(guī)律，減少刀具的消耗，從而確保工程的安全與經(jīng)濟(jì)性。

1 刀具的模型建立

1.1 巖土本構(gòu)方程和材料屬性

本構(gòu)選用線彈性模型和擴(kuò)展的線性Drucker-Prager塑性模型模擬卵石材料的本構(gòu)關(guān)系，因?yàn)樵撃Ｐ涂梢暂^好的模擬卵石在滾刀作用下的擠壓和剪切破壞過(guò)程，同時(shí)應(yīng)用包含單元失效功能的剪切失效準(zhǔn)則模擬卵石碎屑的形成及剝離過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)刀具對(duì)卵石地層切削過(guò)程的分析。Drucker-Prager塑性模型的屈服準(zhǔn)則及塑性勢(shì)面的表達(dá)式則為[8-10]：

F=t-ptanβ-d=0

(1)

G=t-ptanψ

(2)

t=q/2[1+1/k-(1-1/k)(r3/q)]

(3)

式中：t為偏應(yīng)力；p為等效壓應(yīng)力；β為線性屈服面在應(yīng)力空間上的傾斜角，與材料的摩擦角φ有關(guān)；ψ為剪脹角；q為Mises等效應(yīng)力；k為三軸拉伸強(qiáng)度與三軸壓縮強(qiáng)度的比值，體現(xiàn)中主應(yīng)力對(duì)屈服面的影響(k=0.8時(shí)為曲線n，k=1.0時(shí)為曲線m)；r為偏應(yīng)力第三不變量；d為屈服面在應(yīng)力空間t軸上的截距，即材料的黏聚力，與輸入的硬化參數(shù)有關(guān)，由單軸抗壓強(qiáng)度定義，則為：

(4)

由單軸抗拉強(qiáng)度定義，則為：

(5)

由剪切強(qiáng)度定義，則為：

(6)

進(jìn)行三維分析時(shí)，Drucker-Prager模型中參數(shù)β和k可由摩擦角φ來(lái)標(biāo)定，有：

(7)

為了保證屈服面是凸面，要求0.778≤k≤1。

1.2 接觸屬性

模型中的摩擦接觸有：刮刀前面與卵石切屑面、刮刀后面與工件座基?！肮蔚?切屑”和“刮刀-工件座基”的接觸摩擦均采用修正的庫(kù)侖摩擦模型，接觸區(qū)的摩擦分為黏著區(qū)與滑動(dòng)區(qū)。黏著區(qū)靠近刀刃，滑動(dòng)區(qū)是從粘著區(qū)外到“刮刀-切屑”或“刮刀-工件座基”分離點(diǎn)處的區(qū)域[11-12]。不同區(qū)域計(jì)算摩擦力如公式(8)所示：

(a) p-t關(guān)系曲線

(b)D-P屈服面圖1 擴(kuò)展線性Drucker-Prager模型 Fig.1 Extended linear Drucker-Prager model

(8)

式中：μ為滑移區(qū)的摩擦因數(shù)；σ為正應(yīng)力；τcrit為極限剪切應(yīng)力。

“切屑-刀具-工件”的摩擦因數(shù)設(shè)置對(duì)破巖過(guò)程模型的切削力、切削溫度、已切削表面殘余應(yīng)力和刀具磨損預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性有重要的影響。

1.3 損傷-切削分離準(zhǔn)則

材料從屈服到破壞是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程，是材料損傷演變直至破壞的過(guò)程。該過(guò)程也可以描述成屈服應(yīng)力軟化和彈性模量退化的過(guò)程，材料在受到外界作用的初始階段為彈塑性變形階段，當(dāng)材料達(dá)到強(qiáng)度極限后材料的塑性應(yīng)變不斷增大，在塑性變形階段材料的塑形變形是不可逆的，在塑性變形達(dá)到一定階段后材料達(dá)到了破壞損傷初始點(diǎn)，隨著塑性變形的繼續(xù)，材料內(nèi)部會(huì)形成一些微觀的缺陷并逐漸在材料內(nèi)部擴(kuò)散開(kāi)來(lái)，最終塑性變形達(dá)到材料完全破壞點(diǎn)，此時(shí)材料完全被破壞掉，材料的應(yīng)力為零。被破壞的材料單元不再參與后續(xù)的仿真步驟而被刪除掉[13-14]。

圖2 基于損傷演化的應(yīng)力應(yīng)變曲線 Fig.2 Stress-Strain curve based on damage evolution

(9)

當(dāng)D=1時(shí)，單元體的狀態(tài)為不受力，該單元將失效，不參與后續(xù)的計(jì)算，從模型中刪除，刀具繼續(xù)與新單元發(fā)生接觸，新單元受力發(fā)生彈塑性變形，再次發(fā)生破壞刪除，以此類推進(jìn)行計(jì)算[15-16]。

ABAQUS中的剪切分離準(zhǔn)則是用以表征由損傷引起的剪切帶形成過(guò)程，模型通過(guò)定義材料失效參數(shù)ωs來(lái)確定材料單元是否失效，ωs由下式確定：

(10)

(11)

盾構(gòu)刀具中刮刀與滾刀都采用以上本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行仿真計(jì)算，盾構(gòu)刀盤主要有滾刀和刮刀來(lái)協(xié)同工作，刮刀是將刀盤邊緣地層的巖石刮向刀盤，進(jìn)而讓滾刀進(jìn)行破碎，巖石粒徑變小后，有分離系統(tǒng)將破碎后的巖石排出，對(duì)巖石而言刮刀先發(fā)揮刮刀的作用，后滾刀進(jìn)行破巖工作。

2 刮刀的有限元分析

2.1 刮刀破巖模型建立

據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，盾構(gòu)下穿卵石層段主要以花崗巖、石英巖為主。本文計(jì)算分析中假定卵石層是均勻的各向同性材料。為了提高計(jì)算精度和效率，模型尺寸為50 cm×80 cm×20 cm。刮刀尺寸按照蘭州地鐵盾構(gòu)實(shí)際尺寸建模，刀寬25 cm，刃角20.38°，建模中簡(jiǎn)化為20°。卵石層的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1所示。

表1 砂卵石層材料參數(shù)Tab.1 Sand and gravel layer material parameters

本文將對(duì)刮刀的破巖效果進(jìn)行分析。刮刀破巖機(jī)理研究中，均將刮刀定義為剛性體，不考慮其磨損的影響，此種處理方式便于有限元程序的收斂，提高計(jì)算效率。因此本模型在分析過(guò)程中，將刮刀認(rèn)為是剛性體，卵石層認(rèn)為彈塑性體，重點(diǎn)分析其在刮刀切削破巖過(guò)程中的破巖效果。同時(shí)為了研究刮刀在不同刀間距情況下的破巖效果及其影響規(guī)律，現(xiàn)建立單刃滾刀破巖有限元模型及一組不同刮刀間距下的雙單刃滾刀破巖有限元模型，此處僅以刮刀間距S=120 mm為例列出，如圖3所示。

圖3 刮刀破巖有限元模型 Fig.3 Finite element model of blade breaking rock

2.2 刮刀計(jì)算結(jié)果分析

為研究影響刀具破巖及磨損的因素，現(xiàn)就刀具在不同切削速度、切削深度、切削角度、刀間距下的破巖效果進(jìn)行分析，計(jì)算工況如表3所示。同時(shí)為了節(jié)省運(yùn)算時(shí)間，本模型的運(yùn)行時(shí)間設(shè)為0.5 s。

表2 刮刀破巖工況Tab.2 Scraper rock breaking conditions

2.2.1 不同切削速度

在研究切削速度對(duì)刮刀與土體接觸力的影響時(shí)，保持刀具的其它相關(guān)掘進(jìn)參數(shù)不變，設(shè)定切削角度為20°，切削深度為12 mm，僅改變刀具的切削速度，分別使刀具以0.6 m/s、0.8 m/s、1.0 m/s、1.2 m/s的速度模擬切削，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

從圖4中的刀具切削速度與卵石的等效應(yīng)力關(guān)系可以得出，隨著切削速度的不斷增大，刀具的水平切削力變化不大，說(shuō)明刀具切削速度的改變不對(duì)水平切削力產(chǎn)生影響。分析其原因?yàn)椋憾軜?gòu)機(jī)推進(jìn)過(guò)程中，刀具隨著盾構(gòu)刀盤的轉(zhuǎn)動(dòng)不斷切削掌子面上的土體，屬于低速切削。迄今為止，很少有討論低速切削巖土材料時(shí)，速度對(duì)切削力影響規(guī)律的研究。一些研究人員描述：高速切削過(guò)程中，切削產(chǎn)生的熱量引起被切削材料內(nèi)摩擦角的變化，導(dǎo)致材料的應(yīng)變率發(fā)生改變，在宏觀上表現(xiàn)為被切削材料對(duì)刀具阻力的變化[17]。但對(duì)于低速切削而言，僅產(chǎn)生極小的切削熱量，對(duì)被切削材料的影響可以忽略，因此刀具切削速度對(duì)切削阻力的影響不大，可以不考慮切削速度的影響。

圖4 刀具切速與卵石等效應(yīng)力關(guān)系圖 Fig.4 The relationship between cutting speed and pebble equivalent stress

2.2.2 不同刮刀間距

以建立的刮刀有限元模型為基礎(chǔ)，設(shè)定切削角度為20°，切削深度為12 mm，切削速度為1 m/s。以刀具間隔分別為12 cm、16 cm、20 cm、24 cm的情況為例，對(duì)砂卵石層進(jìn)行切削。

圖5 刀間距與卵石等效應(yīng)力關(guān)系圖 Fig.5 Relationship between knife spacing and pebble equivalent stress

從圖5中的刀間距與卵石等效應(yīng)力關(guān)系可以得出，單把滾刀與多把滾刀的切削效果沒(méi)有區(qū)別。

2.2.3 不同刀具前角

以建立的刮刀有限元模型為基礎(chǔ)，實(shí)際施工中的刮刀的切削角度為20.37°。設(shè)定切削深度為12 mm，切削速度為1 m/s。以刀具切削角度分別為10°、15°、20°、25°的情況為例，對(duì)砂卵石層進(jìn)行切削計(jì)算。

從圖6中的刀具切角與卵石等效應(yīng)力關(guān)系可以得出，刀具切削過(guò)程中，隨刀具前角的增大，卵石的等效應(yīng)力呈先緩慢增大，且在切角為20°時(shí)，發(fā)生突增。綜合而言，蘭州地鐵穿黃泥水盾構(gòu)機(jī)刀盤上實(shí)際工程上的刮刀切角為20.38°，具備良好的切削破巖效果。

圖6 刀具切角與卵石等效應(yīng)力關(guān)系圖 Fig.6 The relationship between cutting angle and pebble equivalent stress

2.2.4 不同切削深度

以建立的刮刀有限元模型為基礎(chǔ)，設(shè)定切削角度為20°，切削速度為1 m/s。以刀具切削深度分別為6 mm、9 mm、12 mm、15 mm、18 mm的情況為例，對(duì)砂卵石層進(jìn)行切削計(jì)算。

圖7 刀具切深與卵石等效應(yīng)力關(guān)系圖 Fig.7 The relationship between cutting depth and pebble equivalent stress

從圖7中的刀具切深與卵石等效應(yīng)力關(guān)系可以得出，隨著切深的不斷增加，刀具的水平切削力都不斷增加，且增加幅度較明顯，砂卵石土中尤為明顯。這是由于刀具與土層接觸面積增大，前刀面上摩擦阻力與粘聚力也隨之增大，引發(fā)了刀具水平切削力的大幅增加，而砂卵石土中黏聚力增大更明顯，摩擦阻力也增大的教多，因此在切削砂卵石土?xí)r切深對(duì)刀具切削力的影響更顯著。所以實(shí)際施工中應(yīng)控制切削深度，防止出現(xiàn)刀具受力過(guò)大，引起功率消耗大幅增加，從而使刀盤輸出功率不能滿足需要而引發(fā)堵轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

3 滾刀的仿真分析

3.1 單刃滾刀破巖有限元模型建立

滾刀采用17in的盤形滾刀，滾刀直徑為432 mm，滾刀由刀圈及刀體組成如圖8所示，刀圈為硬質(zhì)合金。

分別對(duì)單刃滾刀破巖機(jī)理和不同滾刀間距下的破巖效果進(jìn)行分析。目前滾刀破巖機(jī)理研究中，均將滾刀定義為剛性體，不考慮其磨損的影響，此種處理方式便于有限元程序的收斂，提高計(jì)算效率。因此本模型在分析過(guò)程中，刀圈為剛性體，卵石層為彈塑性體，重點(diǎn)分析其在滾刀滾壓破巖過(guò)程中的破巖效果。同時(shí)為了研究滾刀在不同刀間距情況下的破巖效果及其影響規(guī)律，現(xiàn)建立單刃滾刀破巖有限元模型如圖9所示，不同滾刀間距下的雙刃滾刀破巖有限元模型如圖10所示，此處僅以滾刀間距S=8 cm為例。滾刀破巖工況見(jiàn)表3所示。

圖8 17in盤型滾刀有限元模型 Fig.8 17in Plate type hob finite element model

圖9 單把滾刀有限元模型 Fig.9 Single-shot hob finite element model

圖10 雙刃滾刀有限元模型(S=8 cm) Fig.10 Double-blade hob finite element model (S=8 cm)

工況變化量/cm不同滾刀間距8、12、16、20、25、30、36

3.2 滾刀計(jì)算結(jié)果分析

滾刀的切削可以分為兩個(gè)分析步進(jìn)行，即初始頂進(jìn)階段，該階段盾構(gòu)機(jī)刀盤由空轉(zhuǎn)狀態(tài)進(jìn)入滾刀貫入卵石層的狀態(tài)；以及刀盤掘進(jìn)階段，該階段盾構(gòu)機(jī)開(kāi)始進(jìn)入轉(zhuǎn)動(dòng)掘進(jìn)狀態(tài)，滾刀隨刀盤的轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生公轉(zhuǎn)，滾刀與卵石層之間的摩擦力產(chǎn)生自轉(zhuǎn)[18]?？紤]到模型計(jì)算耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)，本計(jì)算模型設(shè)定初始頂進(jìn)階段為0.01 s，刀盤掘進(jìn)階段運(yùn)算0.1 s，總運(yùn)行時(shí)間為0.11 s。圖11即為單刃滾刀滾動(dòng)力的時(shí)程曲線。圖12～圖14為單刃滾刀在初始頂進(jìn)階段(t=0.01 s)和掘進(jìn)階段(t=0.1 s)的應(yīng)力分布圖和位移分布圖。

如圖12所示，當(dāng)滾刀間距為12 cm時(shí)，滾動(dòng)力為最?。蝗鐖D13所示的初始頂進(jìn)階段，滾刀間距在12～16 cm時(shí)等效應(yīng)力為最大；如圖14所示的刀盤掘進(jìn)階段，滾刀間距在16 cm時(shí)等效應(yīng)力為最大，綜合上述分析結(jié)果：砂卵石層所受最大等效應(yīng)力均隨滾刀間距的增加，呈先增大，后減小的變化趨勢(shì)。由此可得滾刀間距取值范圍定為12～16 cm之間，其破巖效果最佳。

圖11 單刃滾刀滾動(dòng)力時(shí)程曲線 Fig.11 Single-faced hobbing rolling force time course

圖12 滾刀間距與滾動(dòng)力關(guān)系圖 Fig.12 Relationship between hob spacing and rolling force

圖13 滾刀間距與等效應(yīng)力關(guān)系圖(初始頂進(jìn)階段) Fig.13 The relationship between hob spacing and equivalent stress (initial jacking stage)

圖14 滾刀間距與等效應(yīng)力關(guān)系圖(刀盤掘進(jìn)階段) Fig.14 Relationship between hob spacing and equivalent stress (cutterhead stage)

4 結(jié) 論

綜合上述破巖機(jī)理、有限元仿真分析結(jié)果得出以下結(jié)論：

(1)切削速度與刮刀間距對(duì)刀具的水平切削力影響不大；切削深度對(duì)刀具水平切削力的顯著。

(2)蘭州地鐵泥水盾構(gòu)的刮刀切削角度(20.38°)具備良好的切削破巖效果，與仿真分析的刮刀切削角度20°相吻合，但切刀的切削深度不應(yīng)多大，防止引起盤扭矩過(guò)大，出現(xiàn)刀盤過(guò)載現(xiàn)象。

(3)刀盤正面單刃滾刀的相鄰滾刀間距過(guò)大，破巖效率過(guò)低，建議加密正面滾刀的布置數(shù)量，且滾刀間距取12～16 cm。

(4)為蘭州地鐵其他線路再次穿越黃河提供依據(jù)，對(duì)砂卵石地層盾構(gòu)刀盤的設(shè)計(jì)提供參考。

[ 1 ] 錢七虎. 城市可持續(xù)發(fā)展與地下空間開(kāi)發(fā)利用[J]. 地下空間,1998,18(2): 69-75.

QIAN Qihu. Sustainable development of the cities and the development and utilization of underground space [J]. Underground Space, 1998, 18(2): 69-75.

[ 2 ] 王夢(mèng)恕. 21世紀(jì)我國(guó)隧道及地下空間發(fā)展的探討[J]. 鐵道科學(xué)工程學(xué)報(bào), 2004, 1(1): 7-8.

WANG Mengshu. development of tunnel and underground space in 21th ccentury in china [J]. Journal of Rallway Science and Engineering, 2004, 1(1): 7-8.

[ 3 ] 王夢(mèng)恕. 中國(guó)隧道及地下工程修建技術(shù)[M]. 北京: 人民交通出版社, 2010.

[ 4 ] 施仲衡, 全永燊, 馬林. 以新的發(fā)展戰(zhàn)略觀迎接大城市交通問(wèn)題的挑戰(zhàn)[J]. 都市快軌交通, 2004, 17(3): 1-3.SHI Zhongheng, QUAN Yongshen, MA Lin. Facing the taiffc

challenge of megapolis with new development strategies [J].Urban Rapid Rail Transit, 2004, 17(3): 1-3.

[ 5 ] 施仲衡. 建設(shè)符合我國(guó)國(guó)情的地下鐵道[J]. 都市快軌交通, 2013, 26(2): 24-25.

SHI Zhongheng. Building underground railway in line with china’s national conditions[J]. Urban Rapid Rail Transit, 2013, 26(2) : 24-25.

[ 6 ] 張載松. 盾構(gòu)壁后注漿對(duì)隧道及地表沉降影響的研究[D]. 濟(jì)南： 山東大學(xué), 2014.

[ 7 ] 黃清飛. 砂卵石地層盾構(gòu)刀盤刀具與土相互作用及其選型設(shè)計(jì)研究[D]. 北京： 北京交通大學(xué), 2010.

[ 8 ] 張斌. 全斷面巖石掘進(jìn)機(jī)刀具磨損研究及刀具布局優(yōu)化[D]. 天津： 天津大學(xué), 2014.

[ 9 ] 吳玉厚, 田軍興, 孫健， 等. 基于ABAQUS的巖石節(jié)理特征對(duì)滾刀破巖影響研究[J]. 沈陽(yáng)建筑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2015, 31(3): 534-542.

WU Yuhou, TIAN Junxing, SUN Jian, et al. Effects of joint characteristics on rock breaking with dick cutter based on ABAQUS [J]. Journal of Shenyang Jianzhu University (Natural Science), 2015, 31(3): 534-542.

[10] 滿林濤. 盤形滾刀破巖過(guò)程有限元數(shù)值模擬[D]. 大連： 大連理工大學(xué), 2012.

[11] 張相琴, 張雪萍. Ti6A14V鈦合金高速切削試驗(yàn)與有限元建模[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與研究, 2012(4): 92-100.

ZHANG Xiangqin, ZHANG Xueping. Ti 6Al 4V High-speed cutting process experiment and finite element analysis[J]. Machine Design and Research, 2012(4): 92-100.

[12] 吳順興. 金屬陶瓷刀具高速銑削超高強(qiáng)度鋼銑削力及刀具磨損研究[D]. 長(zhǎng)沙： 湖南科技大學(xué), 2013.

[13] 劉錕. 硬巖隧道掘進(jìn)機(jī)滾刀破巖仿真與磨損的研究[D]. 沈陽(yáng)： 東北大學(xué), 2013.

[14] 崔娟. 盾構(gòu)機(jī)切刀切削過(guò)程模擬及刀盤扭矩計(jì)算方法[D]. 大連: 大連理工大學(xué), 2012.

[15] 黃素霞, 李河宗, 崔堅(jiān), 等. 基于ABAQUS的金屬切削數(shù)值模擬分析[J]. 工具技術(shù), 2010, 44(2): 56-59.

HUANG Suxia, LI Hezong, CUI Jian, et al. Finite element analysis of metal cutting process by ABAQUS[J].Tool Engineering, 2010, 44(2): 56-59.

[16] 胡世軍, 王瑞哲, 袁銘, 等. 硬態(tài)干式切削過(guò)程的有限元仿真[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2013(11): 139-141.

HU Shijun, WANG Ruizhe, YUAN Ming, et al. Finite element simulation of hard-dry cutting course[J]. Machinery Design and Manufacture, 2013(11): 139-141.

[17] 李娟. 盾構(gòu)刀具的三維動(dòng)態(tài)仿真研究[D]. 天津: 天津大學(xué), 2008.

[18] 孫斌. TBM刀盤滾刀總體布局優(yōu)化[D]. 天津: 天津大學(xué), 2015.