大學生逃課與教師點名之間的相關(guān)分析

邵琦琦 林尤武

摘 要：大學生逃課是當前高等教育普遍存在的問題。學生逃課不僅會影響學生的學業(yè)、教師的教學質(zhì)量、學校的聲譽，甚至會對社會造成不良影響。文章利用統(tǒng)計學方法對大學生逃課與教師點名之間的相關(guān)性進行分析。通過建立列聯(lián)表檢驗學生逃課與教師點名之間存在顯著的相關(guān)性；利用對數(shù)線性模型描述定性變量之間的復(fù)雜關(guān)系，確定逃課與點名之間存在負效應(yīng)；通過引入虛擬變量，對出勤情況和教師點名建立回歸模型，分析教師點名對學生正常出勤的影響程度。實際數(shù)據(jù)的經(jīng)驗結(jié)果表明：經(jīng)常點名的教師的課實際到達人數(shù)比偶爾點名的教師的課實際到達人數(shù)顯著得多。最后，結(jié)合現(xiàn)代科學技術(shù)，提出三種點名方式來解決大學生逃課問題：1.手機App點名；2.刷卡點名；3.隨機抽樣與教學提問相結(jié)合點名。

關(guān)鍵詞：列聯(lián)表；對數(shù)線性模型；回歸模型；卡方檢驗；相關(guān)分析

中圖分類號：G640 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2018）01-0049-04

Abstract： College students skipping classes is a common problem of advanced education，which causes negative influence on the students' study， teachers' teaching quality， school reputation， and even the society. This paper analyzes the correlation between truancy and teacher roll call by using statistical methods. The contingency table is established to examine the significant correlation between the students' truancy and the teachers' roll call； the log-linear model is used to describe the complex relationship among qualitative variables， and it is found that there is a negative effect between truancy and roll call. By introducing dummy variables， the regression model is established to analyze the influence of roll call on class attendance. The results show that the attendance of class with regular roll call is significant more than that with occasional roll call. Finally， combined with modern science and technology， three methods are proposed to solve the problem of college students skipping classes： 1. mobile App naming； 2. card punching roll call； 3. the combination of random rolling and teaching questioning.

Keywords： contingency table； log-linear model； regression model； chi-square test； correlation analysis

一、概述

2016年12月7日，習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上發(fā)表的重要講話：“黨委要保證高校正確辦學方向，掌握高校思想政治工作主導(dǎo)權(quán)，保證高校始終成為培養(yǎng)社會主義事業(yè)建設(shè)者和接班人的堅強陣地?！比欢?，目前各個高校普遍存在著一個難以解決的問題——學生逃課。學生逃課不僅會嚴重影響學生的品格和學業(yè)、甚至會對社會造成不良影響。如何有效地解決大學生逃課問題，以便使得每位學生能夠有規(guī)律的、系統(tǒng)的和深入的學習相應(yīng)的知識，為建設(shè)社會主義事業(yè)輸送優(yōu)秀的建設(shè)者已經(jīng)成為當前高校急需解決的問題。

目前，許多研究者對大學生逃課問題進行研究。例如，談宗凡[1]從教師教學、學校管理及大學生本人不足三個方面分析大學生逃課問題，結(jié)合國家政策及教育理論，認為教師應(yīng)該主動尋找解決方案并提高自身教學素養(yǎng)，而學校應(yīng)當完善教學管理來減少學生的逃課率。蔡紅紅、姚利民、杜小麗[2]主要從理性逃課方面研究，由問卷調(diào)查可發(fā)現(xiàn)理性逃課接近逃課比例的一半，并且學生逃課和理性逃課因背景因素的不同而不同，理性逃課學生中具有女生比例高、學生干部比例高、學生政治面貌較高的特點，不同專業(yè)學科對理性逃課也有影響。趙浩宇[3]基于多視角看待“隱形逃課”行為，從心理學角度歸因，是由于學生的從眾心理、學生對于教師為維護課堂秩序而采取點名、提問等方式產(chǎn)生的抵觸情緒以及自身學習動機較弱導(dǎo)致；從管理學角度歸因，是由于學生自我管理不足、教師課堂管理缺失以及學校教學管理制度缺位導(dǎo)致；從教育學角度歸因，是由于教學內(nèi)容陳舊、教學方式單一以及教學技能欠缺所致；從社會學角度歸因，是由于信息化發(fā)展及環(huán)境因素的消極影響所致。從這四個角度進行剖析，全面地闡述學生逃課的原因，為提出有效舉措提供參考。楊起超[7]為防止學生逃課，提供了不同形式的點名方法，例如：隨機抽樣、重點抽樣、等距抽樣、分層抽樣等。

另外，研究者還從博弈論的角度來探討大學生逃課的問題。趙淑紅[4]分別建立教師與學生之間的博弈模型以及出現(xiàn)替人答到時教師與學生的博弈模型，又通過支付矩陣分析學生的收益支付情況，求出教師與學生的混合策略均衡，即學生的最優(yōu)策略為不管老師點名與否，不逃課，老師的最優(yōu)策略為不管學生逃課與否，不點名。汪曉文、張科舉[5]分析師生混合戰(zhàn)略納什均衡模型，認為對逃課的懲罰越重，學生逃課的概率越小，點名成本越大，逃課概率越大。耿辰璐[6]從學生逃課原因及教師點名原因兩個方面進行分析，分別建立教師講課質(zhì)量一般與教師講課質(zhì)量高的情況下師生的納什均衡模型，最終提出解決該現(xiàn)象的一些方法。

上述文獻或是通過調(diào)查學生逃課現(xiàn)象，從各個視角分析逃課原因，亦或是從博弈角度探究教師與學生的納什均衡。然而，這些研究并沒有通過真實數(shù)據(jù)來對大學生逃課與教師點名之間的相關(guān)性進行研究。

本文基于問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，從教師點名這一具體的行為入手，利用統(tǒng)計學方法深入研究學生逃課與教師點名之間的相關(guān)關(guān)系。通過建立列聯(lián)表檢驗學生逃課與教師點名之間存在顯著的相關(guān)性；利用對數(shù)線性模型描述定性變量之間的復(fù)雜關(guān)系，確定逃課與點名之間存在負效應(yīng)；引入虛擬變量，對出勤情況和教師點名建立回歸模型，分析教師點名對學生正常出勤的影響程度。

本文的組織如下：第二節(jié)，對列聯(lián)表、對數(shù)線性模型和含定性資料的回歸模型進行簡單的介紹；第三節(jié)，深入地分析問卷調(diào)查數(shù)據(jù)；第四節(jié)，結(jié)合現(xiàn)代科學技術(shù)，提出三種點名方式用以解決大學生逃課問題；最后，對本文進行總結(jié)。

二、理論模型簡介

本節(jié)我們介紹列聯(lián)表分析、對數(shù)線性模型和含定性自變量的回歸模型。

（一）列聯(lián)表分析

列聯(lián)表是一種基本的、有效的分析定性因素的統(tǒng)計工具，在醫(yī)學和經(jīng)濟學中有著廣泛的應(yīng)用。列聯(lián)表是通過對兩個或兩個以上特征進行交叉計數(shù)構(gòu)建頻數(shù)分布表，根據(jù)特征的聯(lián)合頻數(shù)變化情況來檢驗這些特征是否相互獨立。

一般的列聯(lián)表是n×m維列聯(lián)表，其中n和m是大于或等于2的自然數(shù)。根據(jù)本文研究的問題和數(shù)據(jù)特點，我們只討論2×2維列聯(lián)表（見表1）

在H0成立的條件下，式子（2）的極限分布是自由度為1的卡方分布。根據(jù)給定的顯著性水平α，通過χ2-分布來計算臨界值λα。若χ2>λα，則拒絕H0，表明A與B之間不獨立，存在相關(guān)性；反之，則表明A與B之間獨立。

（二）對數(shù)線性模型

對數(shù)線性模型是一類廣義線性模型，是分析定性數(shù)據(jù)的有效工具。1970年，著名統(tǒng)計學家Goodman[8，9]首次應(yīng)用對數(shù)線性模型來擬合列聯(lián)表，以分析列聯(lián)表中各個特征之間的關(guān)聯(lián)性。對數(shù)線性模型，不僅可以嚴格的描述變量之間關(guān)聯(lián)性、還可以計算各水平的主效應(yīng)和交叉效應(yīng)。由于對列聯(lián)表數(shù)據(jù)處理的優(yōu)良性，許多研究者利用對數(shù)線性模型分析來源于不同學科的列聯(lián)表資料[10，11]。

（三）含定性自變量的回歸模型

對數(shù)線性模型雖然可以嚴格地描述變量之間的關(guān)聯(lián)性、各水平的主效應(yīng)和交叉效應(yīng)，但不能描述定性自變量對因變量的影響程度。為了能夠準確地反映定性自變量對因變量的影響程度，我們在回歸模型中，對定性自變量進行數(shù)量化處理。具體的處理方法是：引入一個只取0和1值的虛擬變量對定性自變量進行數(shù)量化。當某一屬性出現(xiàn)時，虛擬變量取1，否則取0。通過虛擬變量的引入，我們可以通過建立回歸方程來量化定性自變量對因變量的影響。

考慮線性回歸模型：

三、實證分析

在這一節(jié)，我們基于問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，分別從教師點名與學生逃課的相關(guān)性，教師點名與學生逃課之間的交互效應(yīng)，以及教師點名對學生逃課的影響程度這三個方面來進行分析。

（一）學生逃課與教師點名的相關(guān)性分析

表2為學生逃課與教師點名構(gòu)成的列聯(lián)表。通過表內(nèi)的數(shù)據(jù)我們可以清楚地看到：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為89人，逃課的學生有17人。其中，在教師點名的情況下，逃課人數(shù)為4人；在教師不點名的情況下，逃課人數(shù)為13人。顯然，從表中的數(shù)據(jù)，我們可以發(fā)現(xiàn)教師點名會影響學生逃課狀況。為了更加客觀的反映這一現(xiàn)象，利用二（一）節(jié)所介紹的方法來檢驗教師點名與學生逃課之間的相關(guān)性。

由于當H0成立時，Pearson's卡方統(tǒng)計量服從自由度為1的卡方分布，所以，當取顯著性水平α=0.05時，通過查χ2分布表可得，臨界值λα=3.84，由于χ2=6.671>3.84，則表明在5%的顯著性水平下，拒絕H0，即說明點名與逃課不獨立，存在相關(guān)性。這與數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的結(jié)果一致，可見，教師點名確實影響學生逃課。

（二）教師點名與學生逃課之間的交互效應(yīng)分析

根據(jù)列聯(lián)表的結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)教師點名與學生逃課之間存在相關(guān)性。為了更加深入地研究變量之間的關(guān)聯(lián)性，我們利用對數(shù)線性模型來估計模型中的各個參數(shù)，使各個變量的效應(yīng)和各變量間的交互作用效應(yīng)得以數(shù)量化。

通過表4可以看出，主效應(yīng)α1=-0.797<0，這是因為逃課人數(shù)比不逃課人數(shù)要少，而β2>0，這是因為調(diào)查者中教師不點名的人數(shù)比點名的人數(shù)多。通過表5可以看出，λ11≠0，因此，點名與逃課之間不獨立，該模型為對數(shù)線性模型的飽和模型。由于λ11=-0.379<0，即學生逃課與教師點名之間的交互作用效應(yīng)對總平均效應(yīng)減少0.379，表明逃課與點名之間存在負相關(guān)性。因此，從教師點名與學生逃課之間的交互效應(yīng)的角度來看，點名制度對逃課情況有著重要的影響，即教師點名，學生更傾向于不逃課，；教師不點名，則會增加學生逃課概率。

（三）教師點名影響程度分析

前面兩小節(jié)分別從相關(guān)性分析和效應(yīng)分析兩方面來分析教師點名和學生逃課之間的關(guān)系。然而，它們并不能說明教師點名對學生正常出勤的影響程度。在本小節(jié)，我們通過引入虛擬變量對出勤情況與教師點名做回歸分析，具體分析教師點名將會在多大程度上影響學生正常出勤。

表6是北方民族大學某些班級的班級出勤情況表。其中實際到達人數(shù)記為y，班級總?cè)藬?shù)記為x1，教師點名記為x2，若教師經(jīng)常點名，則x2=1；若教師偶爾點名，則x2=0。

擬合方程的R2=0.993，F(xiàn)值大于臨界值Fα（2，7），在給定顯著性水平α=0.05的水平下，回歸方程顯著，并且各變量的回歸系數(shù)均通過t檢驗（括號中的值）。這里，通過方程的預(yù)測與實際情況的差距判斷模型的預(yù)測效果。由圖1可以看出，在樣本數(shù)量為20的情況下，模型的均方根誤差僅為1.479，說明模型的預(yù)測效果非常好，大致接近真實情況，模型可靠。根據(jù)模型的結(jié)果表明，班級總?cè)藬?shù)增加一個，平均實際到達人數(shù)增加0.869。經(jīng)常點名的老師的課平均實際到達人數(shù)多于偶爾點名的老師的課實際到達人數(shù)，平均多4.243人。因此，教師點名對學生逃課的影響很大。

四、建議

上節(jié)，通過對真實數(shù)據(jù)的分析表明教師點名和學生逃課之間存在負效應(yīng)，即如果教師點名次數(shù)增加，學生更傾向于不逃課，從而可以保證每位學生能夠積極地參與到教學活動中。高出勤能保夠證學生擁有足夠的知識儲備，長期堅持則能建設(shè)良好的學風，提高整體教學質(zhì)量，為社會輸送更多優(yōu)秀人才。目前，大多數(shù)高校每節(jié)課的上課人數(shù)為100人左右，而上課時間只有45分鐘，如果按照傳統(tǒng)的點名方式進行點名，需花費大量時間，從而使任課教師沒有充分的時間詳細地講解重要的知識。然而，若能采用科學合理的點名方式，完善點名制度，不僅能夠有效地減少逃課現(xiàn)象，還能節(jié)約因為點名而花費的時間。下面，根據(jù)現(xiàn)代科技的發(fā)展，提出以下與時俱進的點名方式：

方法一：手機App點名。使用App點名非常方便、快捷。老師和學生只需要注冊用戶名，根據(jù)App的內(nèi)容填寫相關(guān)信息，App將自動把老師與學生聯(lián)系在一起。老師可隨機通知學生打開App簽到，并設(shè)置簽到時間，例如一分鐘。一分鐘內(nèi)簽到結(jié)束，逾時不能簽到，對于手機反應(yīng)慢而沒及時簽到的學生，課間找老師，老師在自己的App上為他簽到，這樣能夠避免上課學生為逃課學生提供消息使他們順利逃課。每簽到一次，系統(tǒng)自動加分，學生可以自行查看自己的分數(shù)和簽到記錄。另外，對于上課回答問題或者表現(xiàn)優(yōu)秀的同學，老師也可以在App的課堂表現(xiàn)模塊部分為他加分。App可以通過分數(shù)自動對學生做出排名，老師可以通過這個排名給學生打出平時成績。逃課學生通過查看排名，對逃課現(xiàn)象引起重視。通過這個方法，既能減少學生逃課現(xiàn)象，又能對給出公平的平時成績。

方法二：刷卡點名。每個教室安裝刷卡機，在課間十分鐘學生逐個刷校園一卡通進行簽到。刷卡時，攝像頭拍照，通過人臉識別，防止學生代刷。教務(wù)系統(tǒng)會自動累計缺課次數(shù)，老師只需要登陸教務(wù)系統(tǒng)即可查看缺勤學生，對于缺勤次數(shù)多的學生，老師可通過聯(lián)系班委通知該同學具體缺勤的次數(shù)，學生了解到教師對自己缺課情況了如指掌以及擔心期末掛科的心理，就會減少逃課現(xiàn)象。同時，教師可以根據(jù)出勤率打出平時成績。

方法三：隨機抽樣與教學提問相結(jié)合。在容量為n的學生中，隨機抽取m個學生，每個學生回答一個問題，根據(jù)學生總數(shù)設(shè)置問題個數(shù)，保證一定數(shù)量的學生能被點到。這種教學點名方法既不占用教學時間又能起到提高教學效果的雙重作用，實施簡便、有效。通過一段時間對學生答題情況的了解，可據(jù)此將學生進行分類，分為基礎(chǔ)較好、中等、較差三個層次，在未來的點名過程中，科學地安排各個層次學生回答問題的個數(shù)，幫助學生提高學習成績，增強學習信心，從而達到增加學習興趣、減少逃課的目的。

五、結(jié)束語

大學生逃課是目前全國各大高校存在的主要問題，本文分別利用列聯(lián)表，對數(shù)線性模型和含有定性自變量的回歸模型等統(tǒng)計方法從教師點名與學生逃課的相關(guān)性，教師點名與學生逃課之間的交互效應(yīng)以及教師點名對學生逃課的影響程度這三個方面來進行分析。實際數(shù)據(jù)的經(jīng)驗結(jié)果表明：經(jīng)常點名教師的課平均實際到達人數(shù)顯著多于偶爾點名教師的課實際到達的人數(shù)。最后，結(jié)合現(xiàn)代科學技術(shù)，提出三種點名方式來解決大學生逃課問題：1.手機App點名；2.刷卡點名；3.隨機抽樣與教學提問相結(jié)合。

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