小議黃金分割

鄭子明

對(duì)于"黃金分割"大家應(yīng)該都不陌生吧！

據(jù)說是古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在一個(gè)鐵匠鋪，發(fā)現(xiàn)鐵錘和鐵拈之間有著十分和諧的關(guān)系，經(jīng)過測(cè)算和反復(fù)比較，發(fā)現(xiàn)1：0.618的比例最為優(yōu)美。后來，數(shù)學(xué)家法布蘭斯寫了一本書，提出了關(guān)于一些奇異數(shù)字的組合。這些奇異數(shù)字的組合是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅（前面兩個(gè)1是為了引出后面的數(shù)列）。在這組數(shù)列中，任何一個(gè)數(shù)字都是前面兩數(shù)字之和：2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅，如此類推。這組數(shù)列的奇妙之處在于：任何兩個(gè)相鄰的數(shù)字的比率都是0.618！再后來，黃金分割就開始應(yīng)用于任何一個(gè)領(lǐng)域。十七世紀(jì)德國(guó)著名的天文學(xué)家開普勒曾經(jīng)這樣說過：“幾何學(xué)里有兩件寶，一是勾股定理，另一個(gè)是黃金分割。如果把勾股定理比作黃金礦的話，那么可以把黃金分割比作鉆石礦”。

由于公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現(xiàn)代數(shù)學(xué)家們推斷當(dāng)時(shí)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)觸及甚至掌握了黃金分割。公元前4世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯第一個(gè)系統(tǒng)研究了這一問題，并建立起比例理論。

公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時(shí)吸收了歐多克索斯的研究成果，進(jìn)一步系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著。中世紀(jì)后，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數(shù)家帕喬利稱中末比為神圣比例，并專門為此著書立說。德國(guó)天文學(xué)家開普勒稱黃金分割為神圣分割。到19世紀(jì)黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數(shù)有許多有趣的性質(zhì)，人類對(duì)它的實(shí)際應(yīng)用也很廣泛。最著名的例子是優(yōu)選學(xué)中的黃金分割法或0、618法，是由美國(guó)數(shù)學(xué)家基弗于1953年首先提出的，70年代在中國(guó)推廣。

也許，0、618在科學(xué)藝術(shù)上的表現(xiàn)我們已了解了很多，但是，你有沒有聽說過，0、618還與炮火連天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈、殘酷的戰(zhàn)場(chǎng)也有著不解之緣，在軍事上也顯示出它巨大而神秘的力量？一代梟雄的的拿破侖大帝可能怎么也不會(huì)想到，他的命運(yùn)會(huì)與0、618緊緊地聯(lián)系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中氣候最為涼爽宜人的夏季，在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰(zhàn)役后，拿破侖于此時(shí)率領(lǐng)著他的大軍進(jìn)入了莫斯科。這時(shí)的他可是躊躇滿志、不可一世。他并未意識(shí)到，天才和運(yùn)氣此時(shí)也正從他身上一點(diǎn)點(diǎn)地消失，他一生事業(yè)的頂峰和轉(zhuǎn)折點(diǎn)正在同時(shí)到來。后來，法軍便在大雪紛揚(yáng)、寒風(fēng)呼嘯中灰溜溜地撤離了莫斯科。三個(gè)月的勝利進(jìn)軍加上兩個(gè)月的盛極而衰，從時(shí)間軸上看，法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時(shí)，腳下正好就踩著黃金分割線。

古希臘帕提儂神廟是舉世聞名的完美建筑，它的高和寬的比是0、618、建筑師們發(fā)現(xiàn)，按這樣的比例來設(shè)計(jì)殿堂，殿堂更加雄偉、美麗；去設(shè)計(jì)別墅，別墅將更加舒適、漂亮.連一扇門窗若設(shè)計(jì)為黃金矩形都會(huì)顯得更加協(xié)調(diào)和令人賞心悅目.

有趣的是，這個(gè)數(shù)字在自然界和人們生活中到處可見：人們的肚臍是人體總長(zhǎng)的黃金分割點(diǎn)，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點(diǎn)。大多數(shù)門窗的寬長(zhǎng)之比也是0、618...；有些植莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是137度28'，這恰好是把圓周分成1：0、618......的兩條半徑的夾角。據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，這種角度對(duì)植物通風(fēng)和采光效果最佳。黃金分割與人的關(guān)系相當(dāng)密切。地球表面的緯度范圍是0——90°，對(duì)其進(jìn)行黃金分割，則34、38°——55、62°正是地球的黃金地帶。無論從平均氣溫、年日照時(shí)數(shù)、年降水量、相對(duì)濕度等方面都是具備適于人類生活的最佳地區(qū)。說來也巧，這一地區(qū)幾乎囊括了世界上所有的發(fā)達(dá)國(guó)家。

總結(jié)：黃金分割作為一種數(shù)學(xué)意義上的美學(xué)概念，早已在各行各業(yè)滲透，包括股市分析。其玄乎、神乎的意象，至今沒有幾個(gè)人能完全領(lǐng)域透其中的含義，就和中國(guó)的太極八卦、周易、道德經(jīng)、孫子兵法等玄學(xué)以及當(dāng)代的納米技術(shù)一樣，外人只能看看熱鬧，而不能深入其精髓。

多去觀察生活，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中奇妙的數(shù)學(xué)！

（作者單位：山東省安丘市東埠中學(xué)三年級(jí)21班；指導(dǎo)教師：東埠中學(xué) 趙永寶）