六年級(jí)圖形與幾何教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板提升空間觀念的實(shí)踐研究

金治豪

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“讓學(xué)生初步建立空間觀念，發(fā)展形象思維，即促進(jìn)學(xué)生積累豐富的幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、形象思維。”幾何畫板，作為一種直觀的教學(xué)軟件，在數(shù)學(xué)的“圖形與幾何”教學(xué)中的輔助作用越來越明顯?；趲讉€(gè)教學(xué)課例，嘗試通過幾何畫板多維的感觀通道，來豐富學(xué)生的空間知覺；靈活的交互功能，積累學(xué)生的空間表象；自如的動(dòng)態(tài)操作，激發(fā)學(xué)生的空間想象。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何畫板；空間觀念

一、實(shí)踐

1.圖文并茂，調(diào)動(dòng)學(xué)生的空間想象

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：學(xué)生通過“豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維?！薄翱臻g觀念”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中被明確地提出，足以說明，讓學(xué)生建立空間觀念是新理念下數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的一項(xiàng)重要任務(wù)。

【例1】《圓的面積》

《圓的面積》這課教學(xué)環(huán)節(jié)中：“怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？能不能把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算呢？是通過讓師生來做一個(gè)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：把圓8等分剪開后拼成一個(gè)四邊形，以此讓學(xué)生得出圓的面積的結(jié)論。由于實(shí)驗(yàn)的誤差較大，因此得到的效果并不理想。

通過幾何畫板，我們能夠通過8等分、16等分、128等分這樣的循序漸進(jìn)過程，讓學(xué)生感受到圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形這一動(dòng)態(tài)變化過程。并且這樣的等分過程，圖形類型有很多種，而且還能夠動(dòng)態(tài)地展示，能從圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，也能夠逆過來，從長(zhǎng)方形變?yōu)閳A。并且通過紅綠色的對(duì)比，學(xué)生能夠清晰地觀察到紅色、綠色部分面積都是半圓，學(xué)生的視覺受到了極大的沖擊，他們對(duì)于這塊知識(shí)有了深刻的印象。因此幾何畫板這樣的演示，讓學(xué)生強(qiáng)化了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半這一教學(xué)重難點(diǎn)。

《圓的面積》這一節(jié)課中，化圓為方的過程一直是學(xué)生最薄弱的地方，絕大多數(shù)錯(cuò)誤的學(xué)生答案都是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的直徑或者圓的周長(zhǎng)，說明學(xué)生對(duì)于圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的圖形變化過程是非常模糊的。所以我們利用幾何畫板，動(dòng)態(tài)展示了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。通過圖形變化的過程，以及視覺沖擊，讓學(xué)生真正理解了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)代表的是圓周長(zhǎng)的一半。

2.眼腦并用，豐富學(xué)生的空間知覺

【例2】《正方體的展開》

（1）正方體的展開：先利用幾何畫板的繪畫功能，畫出一個(gè)正方體，然后通過動(dòng)態(tài)的展示，讓學(xué)生感受到什么叫做展開。同時(shí)也可以展示展開與合攏的相互變化過程，讓學(xué)生理解更加透徹。

對(duì)比傳統(tǒng)教學(xué)：老師口頭的描述正方體展開，或者是剪開正方體，學(xué)生從視覺角度方面的感受不足，對(duì)于展開的整體理解不足。同時(shí)正方體只能夠剪開一次，對(duì)比幾何畫板的無數(shù)次存在很大的差距。

（2）在小組反饋的時(shí)候，通過幾何畫板讓學(xué)生直觀感受到正方體展開的展開過程。多種情況可以一起展開合攏，也可以分開展開合攏。

對(duì)比傳統(tǒng)教學(xué)：小組實(shí)驗(yàn)得出展開圖的各種情況，在展示環(huán)節(jié)比較麻煩，學(xué)生無法感知是如何得到這個(gè)展開圖的，并且展開圖存在不夠標(biāo)準(zhǔn)的問題。

（3）展示錯(cuò)誤的展開圖中，幾何畫板能發(fā)揮非常有效的作用，它能找到哪個(gè)面缺失，又是哪個(gè)面重復(fù)了。因此在幫助學(xué)生區(qū)分錯(cuò)誤選項(xiàng)的時(shí)候，能有效提供直觀感受。

（4）在課程拓展方面，我們可以引入除正方體以外的立體圖形，例如長(zhǎng)方體、三棱錐等，同時(shí)又可以和一些例題相結(jié)合，提高趣味性。

正方體展開圖的傳統(tǒng)教學(xué)中，缺乏圖形的動(dòng)態(tài)變化過程呈現(xiàn)，對(duì)于正方體的展開和合攏不能讓學(xué)生在頭腦中形成細(xì)致的轉(zhuǎn)化過程。這時(shí)候通過幾何畫板現(xiàn)成的課件，對(duì)于正方體的11種展開圖，以及一些正方體的錯(cuò)誤展開圖的動(dòng)態(tài)演示，就能對(duì)于這部分知識(shí)點(diǎn)有視覺沖擊，幫助他們?cè)谀X海中浮現(xiàn)展開與合攏的變化過程。幾何畫板直觀演示，使得正方體的展開圖這一知識(shí)重難點(diǎn)得到了有效的突破，同時(shí)調(diào)動(dòng)了學(xué)生對(duì)于這塊內(nèi)容學(xué)習(xí)的積極性，還提高了學(xué)生把握空間知識(shí)的本質(zhì)屬性能力。

幾何畫板能夠讓學(xué)生想象的東西動(dòng)態(tài)展示出來，讓學(xué)生把心里想的和老師的展示進(jìn)行對(duì)比，那么學(xué)生就知道自己是對(duì)的還是錯(cuò)的。通過這樣的直觀演示，構(gòu)造了一個(gè)立體和平面相互轉(zhuǎn)換的環(huán)境，從而清晰地獲得概念，突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。這些豐富的教學(xué)素材能幫助學(xué)生建立清晰完整的表象，有助于學(xué)生把握空間知識(shí)的本質(zhì)屬性。

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編輯 魯翠紅