類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用分析

畢玉香

摘 要：類比推理是一種常見的科學(xué)研究方法，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種應(yīng)用較為廣泛的教學(xué)方法，也是高中數(shù)學(xué)考試的重點內(nèi)容之一。類比推理是對于兩種或者兩類事物，已知其一部分特征，且這一部分特征存在一定的相似性或完全相同，以此類推出它們其他的屬性也相同的推理方法。在實際的應(yīng)用中可以化抽象知識為具體，從而達到簡化問題或者激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的作用，進而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在實際的應(yīng)用中，應(yīng)結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，有針對性的采取措施，對數(shù)學(xué)概念、知識點等進行歸類整理，提升課堂教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：類比推理；高中數(shù)學(xué)；實踐應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)是高中教學(xué)過程中的重點內(nèi)容，也是高中階段的難點學(xué)科，因為其內(nèi)容一般都比較抽象，理解起來比較困難，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率難以提高。為了改變這種現(xiàn)狀，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效率，總結(jié)了不同的學(xué)習(xí)方法。類比推理就是其中一個比較重要學(xué)習(xí)方法，它可以有效的化抽象為具體，轉(zhuǎn)化問題，減輕問題的難度，進而提升學(xué)習(xí)效率。

一、類比推理的概念和作用

類比推理是對于兩種或者兩類事物，已知其一部分特征，且這一部分特征存在一定的相似性或完全相同，以此來推斷出事物的其他特征。雖然，在某種程度上，類比推理所得出的結(jié)果不具有絕對性，但是有其存在的合理性，且多數(shù)情況下可以簡化問題，因此在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用越來越廣泛。它可以將抽象、枯燥的知識經(jīng)過類比轉(zhuǎn)換為直觀、有趣、通俗易懂的知識，讓學(xué)生可以更好的理解掌握所學(xué)知識，在實際應(yīng)用過程中，提高學(xué)生的做題效率。同時，類比推理的應(yīng)用還能幫助學(xué)生養(yǎng)成較好的思維方式，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，進而有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高。

二、類比推理的應(yīng)用策略

（一）在數(shù)學(xué)概念上應(yīng)用類比推理法

數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中占有重要地位，是學(xué)習(xí)的根基所在，但是由于概念表達太過抽象，難以理解，對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成阻礙。所以在實際的教學(xué)過程中，老師為了讓分散的概念知識集中起來，幫助學(xué)生進行理解記憶，常常采用類比推理法。引入學(xué)生日常生活中的具體實例，來進行數(shù)學(xué)概念的講解，再根據(jù)學(xué)生對知識的掌握情況，進行概念的拓展，幫助學(xué)生將碎片知識系統(tǒng)化，建立知識的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，以達到簡化學(xué)習(xí)難度的目的。例如，在進行二面角有關(guān)知識的介紹時，傳統(tǒng)的教學(xué)方法，總是先對二面角的概念進行直接介紹，“二面角是一條直線所在的兩個半平面所組成的圖形”學(xué)生第一次接觸二面角這個名詞，對“半平面”的理解又很模糊，很容易引起他們的抗拒心理。這時運用類比推理的方法，先從角的概念引入知識的介紹，再介紹二面角和空間二面角的特點，讓學(xué)生拿出書打開合上，這個簡單動作就產(chǎn)生很多二面角，這樣由淺入深的進行知識的介紹，再用實物進行類比介紹，就能加深學(xué)生的印象，幫助學(xué)生更好的記住相關(guān)知識，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（二）在知識整理中應(yīng)用類比推理法

高中就是不斷的學(xué)習(xí)和知識積累的過程，如果不能將所學(xué)知識進行有效的歸類整理，很容易將不同的知識點混淆，降低學(xué)習(xí)效率。相反，如果能將所學(xué)知識進行有效的歸類整理，在學(xué)習(xí)中就能舉一反三，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加簡單高效。例如，在進行有關(guān)向量知識的學(xué)習(xí)時，學(xué)生第一次接觸向量，加之向量本身就比較抽象、難懂，所以在學(xué)習(xí)過程中往往會出現(xiàn)概念混淆不清等現(xiàn)象。為了避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，需要引導(dǎo)學(xué)生進行思維的拓展，將直線與平面、空間等知識類比到向量知識的學(xué)習(xí)上，從直線向量，到平面向量，再到空間向量，幫助學(xué)生進行對比記憶，從而更加有效的掌握向量有關(guān)知識。再如，高中的數(shù)列學(xué)習(xí)，等差數(shù)列相對比較容易理解，可以根據(jù)前幾項的特點來類比出第n項的特點，總結(jié)出通項公式。而等比數(shù)列在學(xué)習(xí)中存在一定難度，因此，學(xué)習(xí)過程中就可以類比等差數(shù)列的特點，進行記憶。等差數(shù)列后一項等于前一項加公差，而等比數(shù)列后一項等于前一項乘以公比，二者都是從第二項開始，按照各自的規(guī)律排列下去的……通過這種類比推理的方法進行歸納對比，以加深對知識點的理解記憶，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（三）在實際問題解決中應(yīng)用類比推理

在實際問題的解決中，類比推理可以幫助學(xué)生發(fā)散思維，更好的解決實際生活中遇到的問題。例如，在學(xué)習(xí)空間立體幾何的體積計算時，空間想象能力差的同學(xué)對于所給公式的條件難以理解，在運用過程中很容易用錯條件，導(dǎo)致計算結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。這時，合理的運用類比推理的方法，如計算空間球體的體積時，就可以用平面圓進行類比，平面內(nèi)到同一點距離相等的點的集合構(gòu)成一個圓，圓上的點到圓心的距離處處相等且等于圓的半徑，圓周長的公式為C=2πr，面積公式為S=πr2，而空間球體就是空間內(nèi)到同一點距離相等的點的集合，球上的點到球心的距離處處相等且等于球的半徑，與平面圓類似。而球的表面積為S=4πr2，體積為V=（4/3）πr3，所以通過類比推理就有效的將二者聯(lián)系起來，再通過二者的性質(zhì)不同進行對比記憶，以更好的解決實際應(yīng)用過程中所面臨的問題，促進課堂學(xué)習(xí)效率的提升。

四、結(jié)束語

綜上所述，將類比推理引入高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，不僅能有效促進高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率的提升，還能幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維方式，促進學(xué)生其他科目的學(xué)習(xí)，強化學(xué)生發(fā)散性思維的訓(xùn)練，幫助學(xué)生將所學(xué)的知識之間構(gòu)架聯(lián)系，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。在運用中過程中有效的化抽象為具體，幫助同學(xué)更好的理解掌握知識，提升學(xué)習(xí)成績。

參考文獻

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