六自由度工業(yè)機(jī)械動(dòng)力學(xué)模型簡化分析

王亞明 張敬洋

摘 要：拉格朗日方程是通用六自由度工業(yè)機(jī)械臂進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析的常用方法。然而，當(dāng)關(guān)節(jié)自由度多于三時(shí)，其動(dòng)力方程的展開式相當(dāng)復(fù)雜，完整地求出其表達(dá)式并不現(xiàn)實(shí)。本文首分析了六自由度機(jī)械研究發(fā)展，然后分析了機(jī)械模型之中的動(dòng)力學(xué)模型的解析，最后分析了工業(yè)機(jī)械的監(jiān)控分析。

關(guān)鍵詞：六自由度；工業(yè)；機(jī)械；力學(xué)模型；

機(jī)械臂可根據(jù)一定的程序和軌跡模仿人手部的部分動(dòng)作要求，從而展開自動(dòng)抓取和搬運(yùn)，其操作系統(tǒng)是自動(dòng)化裝置，且機(jī)械臂對控制實(shí)時(shí)性要求極高。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展飛速，傳統(tǒng)機(jī)械臂控制系統(tǒng)早已適應(yīng)不了現(xiàn)代化的要求，早期基于PLC的機(jī)械臂控制系統(tǒng)輸入/出較為緩慢，且其間所采用的算法冗余過多，造成程序掃描時(shí)間太長，從而導(dǎo)致電機(jī)控制實(shí)時(shí)性缺失。因此，分析基于PLC的六自由度機(jī)械臂控制系統(tǒng)，對我國機(jī)械臂控制系統(tǒng)研究有著極大現(xiàn)實(shí)意義。

一、六自由度機(jī)械研究發(fā)展簡析

六自由度機(jī)械臂也就是多自由度機(jī)械臂，其屬于典型的強(qiáng)耦合多輸入/輸出的非線性系統(tǒng)，可以說目前對機(jī)械臂軌跡快速跟蹤控制研究較多，但其間許多重點(diǎn)還未被突破，面臨諸多問題。具體而言，機(jī)械臂建模及機(jī)械臂控制系統(tǒng)研究是十分關(guān)鍵的。

六自由度機(jī)械臂絕大多數(shù)都是工業(yè)型機(jī)器人，其可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)搬運(yùn)和裝配，且可以自動(dòng)焊接與噴涂。固高科技GRB系統(tǒng)的六自由度機(jī)器人可謂是固高成熟健全的運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)，其間具備先進(jìn)的設(shè)計(jì)及教學(xué)理念，可充分滿足工業(yè)現(xiàn)場的各方面要求，更是教學(xué)及科研機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的關(guān)鍵內(nèi)容，亦是編程系統(tǒng)設(shè)計(jì)最為適宜的對象。

機(jī)械臂建模是基于機(jī)械臂的相關(guān)特點(diǎn)而實(shí)現(xiàn)的，往往機(jī)械臂分布質(zhì)量為三維的，且其屬多自由度結(jié)構(gòu)，以牛頓力學(xué)得出機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)方程式十分困難的，但是基于拉格開朗日力學(xué)則僅獲得相應(yīng)的能量項(xiàng)，且于許多條件下應(yīng)用十分方便；機(jī)械臂控制系統(tǒng)的研究所采用的方式多是模糊自適應(yīng)控制及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制，亦或者是魯棒自適應(yīng)控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制，不過這些方式實(shí)現(xiàn)過程非常復(fù)雜。而逆系統(tǒng)方式屬于反饋線性化方式，其強(qiáng)調(diào)以對象逆系統(tǒng)建立可用反饋化方式實(shí)現(xiàn)的α階積分逆系統(tǒng)，主要是將對象補(bǔ)償為線性傳遞關(guān)系系統(tǒng)，也就是偽線性系統(tǒng)，之后基于此設(shè)計(jì)控制器。

二、動(dòng)力學(xué)分析

為使六個(gè)自由度均為旋轉(zhuǎn)副的工業(yè)機(jī)械臂的連桿加速，驅(qū)動(dòng)器必須有足夠大的力和力矩來驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂連桿和關(guān)節(jié)，以使它們能夠以期望的速度和加速度運(yùn)動(dòng)，否則連桿將不能以需要的速度運(yùn)動(dòng)，并由于運(yùn)動(dòng)遲緩而達(dá)不到期望的位置精度。因此，必須建立決定機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)關(guān)系來計(jì)算各驅(qū)動(dòng)器所需驅(qū)動(dòng)力。

通常使用牛頓力學(xué)等方法來確定機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程，然而由于機(jī)器人是具有分布質(zhì)量的三維、多自由度的機(jī)械裝置，利用牛頓力學(xué)來確定其動(dòng)力學(xué)方程非常困難。本文利用拉格朗日力學(xué)進(jìn)行分析。用拉格朗日力學(xué)建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程時(shí)只需考慮系統(tǒng)能量，使用起來較為容易。運(yùn)動(dòng)學(xué)正反解算法設(shè)計(jì)其間采用的伺服電機(jī)應(yīng)改變轉(zhuǎn)角來驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂工作，要將平動(dòng)盤位置合理定位，同時(shí)并聯(lián)機(jī)械臂系統(tǒng)，這里強(qiáng)調(diào)的是將其與電機(jī)轉(zhuǎn)角準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換，而其間互相轉(zhuǎn)換主要是運(yùn)動(dòng)學(xué)正解算法及運(yùn)動(dòng)學(xué)反解算法這兩方面：正解算法則是其間所采用的各臺(tái)伺服電機(jī)轉(zhuǎn)角可推算平動(dòng)盤于平面中的位置；反解算法則強(qiáng)調(diào)的是以平面中平動(dòng)盤合理推算電機(jī)中軸的旋轉(zhuǎn)角度。

三、監(jiān)控系統(tǒng)分析

具體而言，監(jiān)控系統(tǒng)主要是下述幾方面構(gòu)成：其一，主界面。主界面可全面顯示六自由度并聯(lián)機(jī)械臂的實(shí)際結(jié)構(gòu)，還有其電機(jī)左右抱閘控制及伺服鎖定控制，且采用指示燈來指示狀態(tài)，從而及時(shí)觀測機(jī)械臂實(shí)時(shí)位置；其二，自動(dòng)控制界面。此界面中具備機(jī)械臂的自動(dòng)運(yùn)行按鍵，比如自動(dòng)啟動(dòng)及STOP等類按鈕，亦可設(shè)置自動(dòng)運(yùn)行中的許多位置和屏障高度，且此界面還應(yīng)設(shè)置適宜的鐵片，其厚度應(yīng)適宜六自由度機(jī)械臂控制，還有其循環(huán)次數(shù)及運(yùn)動(dòng)速度等類參數(shù)；其三，手動(dòng)控制界面。該界面可實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂的手動(dòng)操作，比如其相應(yīng)的點(diǎn)動(dòng)，并嚴(yán)格指定相關(guān)位置絕對移動(dòng)；其四，報(bào)警界面。此界面主要是以指示燈指示相應(yīng)的方向，警示其越限和軸錯(cuò)誤，同時(shí)設(shè)置相應(yīng)的按鈕，如果出現(xiàn)越限警報(bào)，則可及時(shí)按下清除按鈕將機(jī)械臂恢復(fù)于原始位置。

四、模型簡化分析

為了證明通用六自由度工業(yè)機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型簡化為前三自由度機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型的可行性，在ADAMS 中對其進(jìn)行分析。設(shè)六自由度工業(yè)機(jī)械臂中各個(gè)關(guān)節(jié)的輸入軌跡為 qd=cos（πt）- sin（πt），所以 速 度 為 q觶 d=- πsin（πt）- πcos（πt），加 速 度 為 q d= - π2cos（πt）+π2sin（πt），因此，各關(guān)節(jié)的最大速度值為姨2 π rad/s。當(dāng)只考慮前三自由度動(dòng)力學(xué)特性時(shí)，各關(guān)節(jié)輸入相同的軌跡，并令后三關(guān)節(jié)固定不動(dòng)。

結(jié)束語

隨著國家經(jīng)濟(jì)水平的快速提升，科學(xué)技術(shù)亦隨之飛速發(fā)展，各類高性能及多功能機(jī)械被研發(fā)和應(yīng)用?；杂啥葯C(jī)械臂快速推動(dòng)了我國機(jī)械臂功能水平的提升，且促進(jìn)了我國六自由度機(jī)械臂的進(jìn)一步發(fā)展，可推動(dòng)我國工業(yè)生產(chǎn)及機(jī)械制造業(yè)的快速發(fā)展，以此促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)水平的快速提升，從而提升我國在國際上的競爭力，同時(shí)也提高了我國的國際地位。本文對六自由度機(jī)械臂研究發(fā)展進(jìn)行了簡析，探討了六自由度機(jī)械臂結(jié)構(gòu)，全面分析了的六自由度機(jī)械臂控制，為我國機(jī)械臂控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)水平的提升提供可靠的理論性依據(jù)。

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（作者單位：山西農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院）