非恒值磁鏈幅值給定SVM-DTC系統(tǒng)改進磁鏈觀測器

郭梓浩，劉鳳春

(大連理工大學(xué)，大連 116024)

0 引 言

直接轉(zhuǎn)矩控制(以下簡稱DTC)是20世紀80年代中期針對異步電動機提出的，該方法不僅避免了矢量控制的復(fù)雜坐標變換，且控制對電動機參數(shù)的依賴性小，是一種性能優(yōu)越的電動機控制方法。鑒于DTC的優(yōu)點，1996年由新南威爾士大學(xué)和中國南京航天航空大學(xué)率先將直接轉(zhuǎn)矩技術(shù)應(yīng)用到正弦波永磁同步電動機的控制系統(tǒng)中?；谟来磐诫妱訖C自身所具有的優(yōu)點，永磁同步電動機的DTC策略得到了飛速的發(fā)展。后續(xù)的研究有將空間電壓矢量調(diào)制應(yīng)用到直接轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)(SVM-DTC)，以期減小輸出轉(zhuǎn)矩的脈動，并取得了良好的成果。

在DTC系統(tǒng)中，定子磁鏈觀測器的性能影響著控制系統(tǒng)的性能。只使用純積分器的磁鏈觀測器，容易出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象。磁鏈觀測出現(xiàn)積分飽和則會影響到控制對象的輸出穩(wěn)定性，且在運行中若不能及時有效地消除積分飽和，容易造成控制對象的輸入量過高，導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰不能運行。將高通濾波器串聯(lián)在純積分器后構(gòu)成的低通濾波器，在定子磁鏈觀測中解決積分飽和問題有著良好的表現(xiàn)。

文獻[1]提出利用PI閉環(huán)校正的一階低通濾波磁鏈觀測器，考慮到定子電動勢在出現(xiàn)直流偏置時，會破壞其與定子磁鏈的正交關(guān)系。利用PI校正環(huán)節(jié)對正交關(guān)系進行校正。文獻[2]提出3種用于異步電動機磁鏈觀測的定子磁鏈改進觀測器，采用反饋的方式對一階低通濾波觀測器進行補償。文獻[3]控制系統(tǒng)采用了多階層疊式可編程低通濾波算法代替普通的低通濾波算法，其有效解決了普通低通濾波算法估算時的穩(wěn)態(tài)誤差，但多階層疊式可編程低通濾波算法實現(xiàn)復(fù)雜且動態(tài)性能差，限制了其應(yīng)用。文獻[4]提出一種包含五階低通濾波器和一個高通濾波器的磁鏈估算結(jié)構(gòu)，但該方法運算量大，且不容易實現(xiàn)。本文采用文獻[1]提出的第二種改進型積分器進行研究，對其進行幅值限定的改進，使其適應(yīng)于非恒值磁鏈幅值給定的SVM-DTC系統(tǒng)。

1 非恒值磁鏈幅值給定原理

非恒值磁鏈幅值給定的原理與最大轉(zhuǎn)矩電流比的原理基本相似。文獻[6]指出永磁同步電動機不必要將定子磁鏈幅值|ψs|控制為定值，考慮到電動機功率因數(shù)以及定子電流的大小，SVM-DTC系統(tǒng)可以借鑒矢量控制取isd=0的控制方法，將隱極式永磁同步電動機控制成isd=0。但永磁同步電動機的DTC系統(tǒng)中沒有電流環(huán)的，對電流不能直接控制，需要借助對定子磁鏈幅值|ψs|的控制來達到isd=0的控制要求。

永磁同步電動機的定子磁場分別由永磁體產(chǎn)生的勵磁磁場ψf以及定子電流產(chǎn)生的電樞磁場合成，本文針對表貼式永磁同步電動機isd=0控制要求給出的磁鏈矢量圖如圖1所示。因為控制isd=0，則意味著不同時刻定子電流一直全部為q軸電流，定子電流產(chǎn)生的電樞磁場全部在q軸上，d軸上的勵磁磁場矢量一直是轉(zhuǎn)子磁鏈矢量ψf，則在不同時刻合成得到的ψs1，ψs2定子磁鏈矢量都不會受到直軸電流的影響。

圖1 isd=0磁鏈矢量圖

隱極式永磁同步電動機的定子磁鏈和電流的關(guān)系：

(1)

電磁轉(zhuǎn)矩表達式如下：

Te=1.5p(ψsdisq-ψsqisd)

(2)

式中：Te是電磁轉(zhuǎn)矩；p是電動機的極對數(shù)。將isd=0的條件代入式(1)和式(2)，可以得到定子磁鏈幅值|ψs|的表達式如下式：

(3)

式(3)中，p，ψf，Lq是電動機的常數(shù)，是一個確定的值，所以影響磁鏈幅值給定值的因素只剩下電磁轉(zhuǎn)矩Te，因此可以根據(jù)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩的變化來控制磁鏈幅值的給定值。圖2為非恒定磁鏈幅值給定SVM-DTC系統(tǒng)框圖。圖2與恒定磁鏈幅值給定SVM-DTC系統(tǒng)基本控制原理基本一致。系統(tǒng)通過采集電動機輸入電流進行坐標變換后送入定子磁鏈觀測器，以及轉(zhuǎn)矩觀測器得到估計的定子磁鏈以及轉(zhuǎn)矩信息，將定子磁鏈觀器測到的信息以及負載角增量信息送入到參考矢量的計算模塊，進而得到參考矢量。將其送入到脈沖生成模塊輸出控制脈沖進行控制逆變器。

圖2 非恒值磁鏈幅值給定SVM-DTC控制框圖

對于圖2非恒值磁鏈幅值給定SVM-DTC系統(tǒng)來說，其磁鏈幅值給定是通過實時根據(jù)轉(zhuǎn)矩變化而變化，所以生成的參考矢量也會跟隨變化。在同樣對于圖2非恒值磁鏈幅值給定SVM-DTC系統(tǒng)來說，其磁鏈幅值給定是通過實時根據(jù)轉(zhuǎn)矩變化而變化，所以生成的參考矢量也會跟隨變化。在同樣的轉(zhuǎn)矩給定下，因控制d軸電流為零，圖2的系統(tǒng)相比于恒定磁鏈幅值給定SVM-DTC系統(tǒng)，前者能有效地減小電動機的輸入電流。在轉(zhuǎn)矩不超出最高轉(zhuǎn)矩要求的情況下，提高在不同負載下的功率因數(shù)。

2 定子磁鏈觀測

傳統(tǒng)DTC的控制對象是電磁轉(zhuǎn)矩以及定子磁鏈，從式(2)可以看出定子磁鏈的觀測對于電磁轉(zhuǎn)矩的計算有著至關(guān)重要的作用。因此，準確觀測定子磁鏈是實現(xiàn)DTC的重要前提。當定子磁鏈觀測不準確時，會導(dǎo)致永磁同步電動機失穩(wěn)。

定子磁鏈電壓模型如下：

(4)

(5)

(6)

式中：ψsα和ψsβ為定子磁鏈矢量在兩相靜止坐標系中的坐標分量；usα和usβ為定子電壓坐標分量；isα和isβ為定子電流坐標分量；|ψs|為定子磁鏈幅值；θ為定子磁鏈的相位。

傳統(tǒng)的定子磁鏈觀測采用純積分模型，該模型具有計算簡單、參數(shù)依賴少等優(yōu)點，但純積分模型也有不可忽視的缺點，就是會產(chǎn)生積分飽和問題以及初值問題。通常的解決辦法是采用低通濾波器代替純積分器進行計算，但只采用低通濾波器則必然會產(chǎn)生幅值的衰減以及相位的誤差。根據(jù)文獻[2]提出的3類改進型積分器用于改善異步電動機定子磁鏈的觀測。較為常用的是第二類的改進型積分器，該積分器對觀測到的磁鏈相位不失真地反饋到輸入端，只是對定子磁鏈的幅值進行飽和限幅，從而獲得良好的觀測效果。第二類改進型積分器的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

該積分器的主要思想可以通過下式表述：

(7)

圖3 第二類改進型積分器

式中：x，z為積分器輸入信號和補償信號；y為積分器的輸出信號；ωc為低通濾波器的截止頻率。

當z為0時，積分器為一階濾波器，當z=y時，則積分器相當于純積分器。

第二類改進型的積分器在電動機磁鏈幅值恒定的情況下有著良好的磁鏈估計效果，其準確性受飽和限幅的基準選取影響，而且在本文的非恒值磁鏈幅值給定的情況下，第二類改進型的積分器出現(xiàn)補償不足以致于輸出性能變壞。

2.1 變限幅積分器

第二類改進積分器是飽和幅值限定的積分器，其關(guān)鍵在于飽和幅值基準的選取。該積分器輸入如果長期超出飽和幅值基準，則其輸出性能會有所變壞。針對本文所研究的非恒值磁鏈幅值給定系統(tǒng)，第二類改進積分器不再適用。為了解決限幅值L的敏感性問題，本文提出一種簡便有效的改進方法，即將幅值的限定改為動態(tài)幅值給定，其幅值給定跟隨非恒值磁鏈幅值系統(tǒng)的給定，這樣能有效解決第二類改進積分器在非恒定幅值給定系統(tǒng)里的補償不足的問題。

圖4為變限幅改進積分器的結(jié)構(gòu)圖。以ψsα為例，當積分器輸出小于限幅值時，改進型積分器與純積分器無異；當輸入中混入直流偏移時通過低通濾波器后，輸出的幅值衰減需要由反饋進行補償。這時候?qū)Υ沛湹姆敌枰M行飽和限幅，新型的改進型積分器將限幅值用變化的磁鏈幅值給定進行限幅，只要ψsα瞬時值的絕對值達到或者超出了限幅值時，積分器能有效地解決恒定限幅值所帶來的幅值補償不足的問題。

圖4 新型變限幅改進型積分器

(8)

(9)

式中：A為輸入信號幅值系數(shù)；B為輸入信號的直流成分；C為和初始條件有關(guān)的系數(shù)；φ為經(jīng)過低通濾波器的相位偏移，φ=arctan(ωc/ω)。

(10)

3 仿真分析及對比

根據(jù)上文的分析，利用MATLAB中Simulink仿真軟件對圖2進行搭建模型仿真。用圖3和圖4的積分器結(jié)構(gòu)代替其磁鏈觀測模塊，分別觀察其輸出波形。

仿真用永磁同步電動機為表貼式正弦波永磁同步電動機，其相電阻R= 0.958 5 Ω；d-q軸電感Ld=Lq=0.00525H；永磁體建立永磁體磁鏈ψf= 0.1827Wb；轉(zhuǎn)動慣量J=0.632 9×10-3kg·m2；極對數(shù)p=4；母線直流電壓u=300 V。電動機給定轉(zhuǎn)速為750 r/min，給定負載轉(zhuǎn)矩為5 N·m。

圖5是使用兩種積分器后的電動機輸出轉(zhuǎn)矩的對比圖。當采用第二類積分器進行觀測磁鏈時，在電動機起動時有較大的轉(zhuǎn)矩上升?？梢灾?，此時的q軸電流波形與轉(zhuǎn)矩波形一致，轉(zhuǎn)矩的上升會導(dǎo)致q軸電流的幅值過高，最終影響電動機的定子電流幅值。而對比與使用新型變限幅改進型積分器的電動機輸出轉(zhuǎn)矩可以看出，采用新型的變限幅值改進型積分器的電動機能有平穩(wěn)的電動機起動轉(zhuǎn)矩，且轉(zhuǎn)矩值穩(wěn)定在限幅值，有利于電動機的平穩(wěn)安全起動。

(a) 采用第二類積分器

(b) 采用變限幅積分器

圖6為電動機定子三相電流波形圖。對定子磁鏈觀測不準會引起電動機的定子電流畸變?nèi)鐖D6(a)所示。實際運行中若出現(xiàn)這樣的畸變電流，代表電動機的定子電流中含有不同階次的諧波電流，對電動機的正常運行以及電子元器件的壽命都有不同程度的影響。

從圖6(b)分析可以知道，使用變限幅積分器后，因為定子磁鏈觀測準確，所以定子電流能達到正常的正弦電流波形，符合系統(tǒng)的正常運行要求，總的定子電流幅值有所減小，實際運行中能有效減少損耗的產(chǎn)生。

(a) 使用第二類積分器后

(b) 使用變限幅積分器后

使用變限幅積分器后，電動機的功率因數(shù)在穩(wěn)定運行時能基本穩(wěn)定在0.996附近，如圖7所示，符合非恒值磁鏈幅值給定控制系統(tǒng)能保證電動機呈現(xiàn)高功率因數(shù)的特點。而使用第二類積分器進行磁鏈觀測時，因為對其磁鏈觀測不準，導(dǎo)致電動機輸出的d軸電流不能保持為0，功率因數(shù)不能維持在定值，這與非恒值磁鏈幅值給定的初衷是相違背的。

(a) 使用第二類積分器后

(b) 使用變限幅積分器后

非恒值磁鏈幅值給定系統(tǒng)的磁鏈幅值給定模塊是根據(jù)電動機的輸出轉(zhuǎn)矩實時改變的，所以在電動機起動時，需要用較高的輸出轉(zhuǎn)矩將轉(zhuǎn)子帶到給定的轉(zhuǎn)速值。磁鏈幅值給定在起動時有較大的幅值，如圖8中半徑較大的圓弧所示。后面系統(tǒng)穩(wěn)定運行根據(jù)負載轉(zhuǎn)矩控制定子磁鏈的幅值動態(tài)變化，控制isd=0來獲得高的系統(tǒng)功率因數(shù)。

圖8 變限幅積分器定子磁鏈圓

圖9中虛線為使用第二類積分器在非恒值磁鏈幅值給定系統(tǒng)中的α軸磁鏈輸出波形，點橫線是理想純積分器輸出波形，實線是變限幅積分器輸出波形。

圖9 兩種積分器輸出α軸磁鏈對比

圖9中點橫線波形與實線波形相重合，證明變限幅積分器在系統(tǒng)運行中的表現(xiàn)理想，能擁有純積分器的理想性質(zhì)，且又有低通濾波積分器結(jié)構(gòu)的優(yōu)點。反觀第二類積分器的磁鏈輸出，其相位有所偏移，且正弦度差，會有波頭一大一小的現(xiàn)象出現(xiàn)。原因是第二類積分器的飽和限幅值會提前限定輸出磁鏈的補償值的最大值，導(dǎo)致補償不足。所以第二類積分器輸出的磁鏈波形正弦度差，對系統(tǒng)的定子電流及穩(wěn)定運行等都有不同程度的影響。

4 結(jié) 語

本文針對永磁同步電動機SVM-DTC控制方法的優(yōu)良性能，將磁鏈給定模塊替換成非恒值磁鏈幅值給定的模塊，改良以往傳統(tǒng)恒定磁鏈幅值的低功率因數(shù)的缺點。針對傳統(tǒng)第二類改進型恒限幅值積分器的局限性，提出一種新的變限幅值積分器，通過這種方法可以在非恒定磁鏈幅值給定的DTC系統(tǒng)中表現(xiàn)優(yōu)秀，并對其分析了理論上的可能性。本文以表貼式永磁同步電動機為例，在MATLAB/Simulink仿真軟件對兩種積分器在非恒定磁鏈幅值給定系統(tǒng)里性能進行仿真，并對其輸出轉(zhuǎn)矩、定子電流及功率因數(shù)等性能指標進行分析，采用新的變限幅值積分器的非恒值磁鏈幅值給定的SVM-DTC系統(tǒng)可以實現(xiàn)isd=0的控制效果，且電動機運行穩(wěn)定，功率因數(shù)提高。

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