脈沖射流沖擊平直表面的對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)

呂元偉，張靖周, 2, *，唐嬋，單勇

1.南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院 江蘇省航空動(dòng)力系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016 2.先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100083

射流沖擊是強(qiáng)化局部換熱的一種有效技術(shù)途徑，在動(dòng)力裝置熱端部件強(qiáng)化冷卻、飛行器表面熱氣防冰、電子器件高效散熱等許多技術(shù)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-3]。

長期以來，射流沖擊強(qiáng)化傳熱一直是國內(nèi)外研究人員關(guān)注的研究課題，尤其是20世紀(jì)80年代以來，為適應(yīng)高新科學(xué)技術(shù)發(fā)展所帶來的日益增長的高效傳熱需求，研究人員更加注重射流沖擊強(qiáng)化措施的創(chuàng)新研究[4]，發(fā)展了一系列被動(dòng)(如異型噴嘴、處理靶面和渦激勵(lì)等[5-9])或主動(dòng)(如基于機(jī)械間斷、聲學(xué)或電磁效應(yīng)等方式形成的脈沖射流和合成射流[10-14])的強(qiáng)化傳熱技術(shù)措施。與連續(xù)射流沖擊相比，非穩(wěn)定脈沖射流在沖擊換熱的機(jī)制上更為復(fù)雜，由于脈沖射流具有的脈動(dòng)特征，一方面增強(qiáng)了射流湍流強(qiáng)度，周期性地破壞熱邊界層；另一方面，導(dǎo)致射流與周圍流體摻混加劇，使射流核心區(qū)速度降低，因此脈沖射流相對(duì)于穩(wěn)定連續(xù)射流沖擊能否形成換熱增強(qiáng)效果，與射流固有的脈沖特征(波形、頻率、幅值)以及射流時(shí)均雷諾數(shù)、射流沖擊間距等密切相關(guān)。Sheriff和Zumbrunnen[15]提出了用無量綱的斯特勞哈爾數(shù)(Sr=fD/um,f為脈沖頻率，D為噴管直徑，um為射流平均速度)來評(píng)判脈沖射流與連續(xù)射流對(duì)沖擊靶板換熱的影響，其研究表明在較小的斯特勞哈爾數(shù)范圍內(nèi)(0.012≤Sr≤0.144),脈沖射流相對(duì)連續(xù)射流的對(duì)流換熱系數(shù)相對(duì)降低17%，而在較高的斯特勞哈爾數(shù)下(Sr=0.51)則相對(duì)增強(qiáng)33%。然而針對(duì)不同的射流雷諾數(shù)和脈沖頻率范圍，臨界斯特勞哈爾數(shù)卻并不相同[16-18]，尤其是對(duì)于沖擊間距的影響，甚至出現(xiàn)截然相反的結(jié)果，譬如，Hofmann等[19]利用高速電磁閥激勵(lì)的脈沖射流沖擊換熱實(shí)驗(yàn)表明(時(shí)均射流雷諾數(shù)Re范圍為14 000～78 000，2 Hz≤f≤400 Hz)，在小沖擊間距比(H/D=2，H為射流管到耙板的距離)下，脈沖射流駐點(diǎn)對(duì)流換熱系數(shù)增強(qiáng)最為明顯，而在大間距比和很小的斯特勞哈爾數(shù)下則呈現(xiàn)換熱下降的趨勢(shì)。Behera等[20]研究了25 Hz≤f≤400 Hz(對(duì)應(yīng)于0.008≤Sr≤0.13)、5≤H/D≤9時(shí)的脈沖射流沖擊換熱，發(fā)現(xiàn)即便在較小的斯特勞哈爾數(shù)下脈沖射流依然具有高于連續(xù)射流的對(duì)流換熱系數(shù)。Persoons等[21]通過系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)，研究了6 000≤Re≤14 000、9 Hz≤f≤55 Hz的脈沖射流沖擊換熱，指出當(dāng)Sr(H/D)>0.1時(shí)脈沖射流相對(duì)于連續(xù)射流具有更強(qiáng)的對(duì)流換熱能力。

脈沖射流沖擊換熱的影響因素眾多，對(duì)此，本文通過實(shí)驗(yàn)研究脈沖射流沖擊平直表面的對(duì)流換熱特性，并進(jìn)一步闡明其與連續(xù)射流換熱性能差異的主導(dǎo)因素。

1 實(shí)驗(yàn)描述

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

脈沖射流沖擊換熱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。沖擊射流由小型空氣壓縮機(jī)提供，經(jīng)過調(diào)節(jié)閥和流量控制器進(jìn)入脈沖射流激勵(lì)裝置，脈沖射流由電磁閥激勵(lì)形成，通過信號(hào)發(fā)生器對(duì)電磁閥兩端的電壓占空比進(jìn)行控制，進(jìn)而得到按照特定規(guī)律周期性變化的脈沖射流。本文實(shí)驗(yàn)中，射流管直徑D=10 mm，長徑比L/D=12(L為射流管長度)。

圖2為時(shí)均射流雷諾數(shù)Re=10 000工況下，運(yùn)用熱線風(fēng)速儀測(cè)試獲得的噴管出口中心位置(H/D=0)上，脈沖射流占空比A=50%、脈沖頻率f=10 Hz時(shí)的脈沖射流速度隨時(shí)間的變化，圖中T為脈沖射流周期。對(duì)于連續(xù)射流，噴管出口的速度也存在非常微弱的變化，但總體可以視為是連續(xù)穩(wěn)定的；對(duì)于脈沖射流，在電磁閥開通的值班周期內(nèi)射流的速度為連續(xù)性射流速度的2倍，處于電磁閥閉合的周期間隔內(nèi)孔口出口中心位置的速度接近1 m/s，這是由于射流管內(nèi)的氣流慣性所致?？傮w而言，本文的實(shí)驗(yàn)裝置能夠產(chǎn)生滿足要求的脈沖射流。

在射流沖擊換熱實(shí)驗(yàn)中，將加熱膜固定在圓形銅棒上，銅棒兩端施加電壓，熱膜加熱的熱流由直流穩(wěn)壓電源提供。為了使得熱膜表面平整，在熱膜兩端施加一定的張緊力，加熱表面溫度由紅外熱像儀測(cè)量。本文研究中，脈沖射流的頻率和占空比分別恒定為10 Hz和50%，改變射流的雷諾數(shù)和沖擊間距，主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)列于表1。

圖1 脈沖射流沖擊換熱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of experimental system of pulsed jet impingement heat transfer

圖2 噴管出口脈沖射流速度隨時(shí)間的變化Fig.2 Variation of velocity of pulsed jet at nozzle outlet with time

表1 主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 1 Main experimental parameters

ParameterValueRe5000,10000,20000D/mm10L/mm120f/Hz10A/%50H/D2,4,6,8

1.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試和數(shù)據(jù)處理

加熱表面溫度采用工作波段為8～14 μm的紅外熱像儀測(cè)試，為保障紅外測(cè)溫精度，將加熱表面預(yù)先均勻地噴涂黑漆[22-23]，標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明測(cè)試表面的發(fā)射率約為0.96。

圖3 加熱表面熱流平衡模型示意圖Fig.3 Schematic of heat balance model on heater foil

圖4 加熱表面散熱損失預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)Fig.4 Pre-test for estimating heat loss on heater foil

加熱表面背側(cè)的熱流損失通過預(yù)先進(jìn)行的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)加以預(yù)測(cè)，如圖4(a)所示，即將加熱膜放置于厚度δ3=30 mm的絕熱石棉板上，用厚度δ1=0.5 mm的銅板壓緊在加熱膜(厚度為δ2)上，通過調(diào)節(jié)加熱膜的輸入電流，得到不同加熱熱流密度下的表面溫度，由能量方程可知，顯然上述測(cè)試得到的散熱損失來源于表面的自然對(duì)流以及輻射換熱。即

(1)

式中：heff,b為計(jì)及自然對(duì)流和輻射散熱的當(dāng)量對(duì)流換熱系數(shù)；Tb為熱膜表面溫度；Ta為環(huán)境溫度。

圖4(b)為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的表面當(dāng)量對(duì)流換熱系數(shù)隨表面和環(huán)境溫度差的變化，在本文研究的溫度差范圍內(nèi)基本呈現(xiàn)線形變化的趨勢(shì)，擬合得到熱膜上表面的當(dāng)量對(duì)流換熱系數(shù)heff,b(單位為W/(m2·K))為

heff,b=0.11(Tb-Ta)+12

(2)

加熱膜射流沖擊側(cè)與環(huán)境之間的輻射換熱量可以近似處理為

(3)

式中：Tw和εw分別為加熱膜表面溫度和發(fā)射率；σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)。

由此，射流沖擊的局部對(duì)流換熱系數(shù)為

(4)

式中：Tj為沖擊射流溫度，在低的射流速度下，沖擊射流的靜溫與其總溫可視為相同，由噴管出口處的溫度探針測(cè)得。

理論上，脈沖射流作用下壁面溫度呈現(xiàn)出周期性的變化規(guī)律。但是當(dāng)經(jīng)歷了一定的周期后，壁面上的溫度趨于準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài)，即在一個(gè)周期內(nèi)壁面溫度變化極其微弱。定義射流沖擊局部努塞爾數(shù)Nu為

(5)

式中：k為射流的導(dǎo)熱系數(shù)。

本文引入了兩種平均方式來確定射流沖擊平均努塞爾數(shù)，即

1) 周向平均，取射流駐點(diǎn)徑向位置處的周向值進(jìn)行平均，記為NuL-Average。

2) 局部區(qū)域平均，沿射流駐點(diǎn)徑向位置包絡(luò)的區(qū)域進(jìn)行平均，記為NuR-Average。

實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的重復(fù)度為2.5%。本實(shí)驗(yàn)中質(zhì)量流量控制器的精度為3.3%；考慮輻射和自然對(duì)流帶來熱損失時(shí)，平板當(dāng)量熱流密度qtarget計(jì)算比較復(fù)雜，本實(shí)驗(yàn)精度設(shè)定為5%；射流溫度Tj和環(huán)境溫度Ta由K型熱電偶測(cè)得，精度為±0.5 ℃；平板表面的溫度Tw由紅外熱像儀獲得，精度為±2%|t|(|t|為熱像儀獲得的測(cè)量溫度與環(huán)境溫度的差值)。同時(shí)，噴嘴出口直徑D的測(cè)量不確定度為1%。考慮到溫度的變化引起流體熱物性的變化，由誤差傳遞函數(shù)[24]，可得靶板表面的努塞爾數(shù)誤差為5.5%。射流雷諾數(shù)的誤差為7.5%。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證

Violato等[25]得到了Re=10 000工況，不同沖擊間距比H/D下表面周向平均努塞爾數(shù)NuL-Average沿R/D的分布規(guī)律(誤差小于3.5%)，本文參考Violato等的穩(wěn)定射流沖擊實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)中R為以滯止中心位置為原點(diǎn)時(shí)拾取區(qū)域的半徑。圖5為本文實(shí)驗(yàn)獲得的平板表面努塞爾數(shù)和Violato等的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較?？梢钥闯?，在H/D=2、4時(shí)，本文得到的射流駐點(diǎn)附近的努塞爾數(shù)略高于Violato等的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，而在H/D=8時(shí)，本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果略低于Violato等的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。但是在R/D>1.5后，本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Violato等的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，兩者的最大誤差在7%以內(nèi)。

圖5 本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Violato等[25]的比較Fig.5 Comparison between current experimental results and results obtained by Violato et al.[25]

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 努塞爾數(shù)徑向分布

圖6 連續(xù)射流沖擊時(shí)平板表面的周向平均 努塞爾數(shù)沿徑向的分布 Fig.6 Distribution of line-averaged Nusselt number on plate surface along radial direction for continuous jet impingement

圖6為連續(xù)性射流沖擊時(shí)平板表面的周向平均努塞爾數(shù)NuL-Average沿徑向的分布規(guī)律。隨著射流雷諾數(shù)的增加，射流沖擊周向平均努塞爾數(shù)呈現(xiàn)持續(xù)增大的趨勢(shì)；在Re=5 000和Re=10 000工況下，射流駐點(diǎn)區(qū)的周向平均努塞爾數(shù)在射流沖擊間距比H/D=4最高，在Re=20 000工況下，射流駐點(diǎn)區(qū)的周向平均努塞爾數(shù)換熱最大值則出現(xiàn)在H/D=6的射流沖擊間距比。同時(shí)射流沖擊周向平均努塞爾數(shù)沿徑向基本呈現(xiàn)急劇降低的變化趨勢(shì)，這是駐點(diǎn)區(qū)射流法向沖擊壁面形成壁面射流的作用特征，但在小的射流沖擊間距比H/D=2時(shí)，NuL-Average在R/D=2徑向位置處呈現(xiàn)第2個(gè)峰值，這是因?yàn)樵谛〉纳淞鳑_擊間距下，射流趨赴壁面的速度高，從而對(duì)近駐點(diǎn)區(qū)的壁面射流形成強(qiáng)烈的擾動(dòng)，使得局部對(duì)流換熱能力提高。

圖7 f=10 Hz的脈沖射流沖擊時(shí)平板表面的周向 平均努塞爾數(shù)沿徑向的分布 Fig.7 Distribution of line-averaged Nusselt number on plate surface along radial direction for pulsed jet impingement with f=10 Hz

圖7為f=10 Hz的脈沖射流沖擊時(shí)平板表面的周向平均努塞爾數(shù)NuL-Average沿徑向的分布規(guī)律。與連續(xù)射流沖擊相比，可以看出脈沖射流沖擊的周向平均努塞爾數(shù)依然具有隨射流雷諾數(shù)增加而提高、沿徑向急劇降低等基本特征，但是注意到脈沖射流沖擊將引起若干差異。在大射流沖擊間距比下(H/D=8)，脈沖射流在射流駐點(diǎn)區(qū)對(duì)流換熱能力較連續(xù)射流有所提高，在雷諾數(shù)較小的工況下體現(xiàn)尤為明顯；而在小射流沖擊間距比下(H/D=2)，脈沖射流在射流駐點(diǎn)區(qū)對(duì)流換熱能力則弱于連續(xù)射流。對(duì)于偏離射流駐點(diǎn)區(qū)的壁面射流區(qū)，脈沖射流也呈現(xiàn)較為復(fù)雜的影響規(guī)律，譬如，在Re=5 000時(shí)，H/D=4下的脈沖射流雖然在駐點(diǎn)區(qū)的對(duì)流換熱弱于連續(xù)射流，但其在壁面射流區(qū)2

圖8 f=10 Hz的脈沖射流沖擊時(shí)平板表面的局部 區(qū)域平均努塞爾數(shù)沿徑向的分布 Fig.8 Distribution of local region-averaged Nusselt number on plate surface along radial direction for pulsed jet impingement with f=10 Hz

圖8為f=10 Hz的脈沖射流沖擊時(shí)平板表面的局部區(qū)域平均努塞爾數(shù)NuR-Average沿徑向的分布規(guī)律。若以一倍射流管直徑作為圓形區(qū)域半徑進(jìn)行平均，脈沖射流的局部區(qū)域平均努塞爾數(shù)均在H/D=4和H/D=6時(shí)較優(yōu)，H/D=2時(shí)最低；然而，若以2～4倍射流管直徑作為圓形區(qū)域半徑進(jìn)行平均，則在H/D=4和H/D=2時(shí)相對(duì)較優(yōu)，H/D=8時(shí)最低。在本文所研究的特定脈沖激勵(lì)方式下，H/D=4是相對(duì)較優(yōu)的沖擊間距比。

2.2 脈沖射流與連續(xù)射流沖擊換熱的比較

鑒于射流沖擊局部強(qiáng)化傳熱的特點(diǎn)，以局部區(qū)域平均作為對(duì)比基準(zhǔn)評(píng)價(jià)脈沖射流相對(duì)連續(xù)射流的沖擊換熱效果，即采用脈沖射流局部區(qū)域平均的努塞爾數(shù)NuPJ與連續(xù)性射流局部區(qū)域平均的努塞爾數(shù)NuCJ之比進(jìn)行表示。圖9反映了典型射流雷諾數(shù)下沖擊間距的影響。

圖9 基于局部區(qū)域平均方式的H/D對(duì) NuPJ/NuCJ的影響Fig.9 Effect of H/D on NuPJ/NuCJbased on local region-averaged mode

由圖9可以看出，在Re=5 000時(shí)，射流沖擊間距比H/D=6和H/D=8下的脈沖射流較連續(xù)射流可以獲得更好的強(qiáng)化換熱效果；隨著射流雷諾數(shù)的增加，H/D=4下的脈沖射流較連續(xù)射流也逐漸顯示出傳熱強(qiáng)化的效果，在Re=20 000下脈沖射流的區(qū)域平均努塞爾數(shù)可以相對(duì)提高15%～20%；但在H/D=2時(shí)，基本都是以連續(xù)射流沖擊為優(yōu)，即便在Re=20 000下，僅當(dāng)以3倍射流管直徑作為區(qū)域半徑進(jìn)行平均時(shí)，脈沖射流才具有略高于連續(xù)射流沖擊換熱的作用效果。

3 結(jié) 論

本文通過實(shí)驗(yàn)，研究了脈沖頻率為10 Hz、占空比為50%的脈沖射流沖擊平板的對(duì)流換熱，在射流雷諾數(shù)為5 000～20 000、沖擊間距比為2～8范圍內(nèi)與相同工況下的連續(xù)射流進(jìn)行了比較分析。主要結(jié)論如下：

1) 脈沖射流沖擊的努塞爾數(shù)依然具有隨射流雷諾數(shù)增加而提高、沿徑向急劇降低等基本特征，但是與連續(xù)射流相比，脈沖射流沖擊會(huì)引起射流駐點(diǎn)和壁面射流區(qū)的對(duì)流換熱差異，其影響與射流雷諾數(shù)和射流沖擊間距密切相關(guān)。

2) 以局部區(qū)域平均作為對(duì)比基準(zhǔn)評(píng)價(jià)脈沖射流相對(duì)連續(xù)射流的沖擊換熱效果，在大的射流沖擊間距比下(H/D=6、8)，脈沖射流體現(xiàn)出傳熱增強(qiáng)的效果，而在小的射流沖擊間距比下(H/D=2)，連續(xù)射流更具優(yōu)勢(shì)。

3)Re=20 000工況下，僅當(dāng)以3倍以上射流管直徑作為區(qū)域半徑進(jìn)行平均時(shí)，脈沖射流才具有略高于連續(xù)射流沖擊換熱的作用效果。

[1] VISKANTA R. Heat transfer to impinging isothermal gas and flame jets[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 1993, 6(2): 111-134.

[2] BUNKER R S. Gas turbine heat transfer: Ten remaining hot gas path challenges[J]. ASME Journal of Turbomachinery, 2007, 129(2): 193-210.

[3] FREGEAU M, GABR M, PARASCHIVOIU I, et al. Simulation of heat transfer from hot-air jets impinging a three-dimensional concave surface[J]. Journal of Aircraft, 2009, 46(2): 721-725.

[4] CARLOMAGNO G M, IANIRO A. Thermo-fluid-dynamics of submerged jets impinging at short nozzle-to-plate distance: A review[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2014, 58: 15-35.

[5] COLUCCI D W, VISKANTA R. Effect of nozzle geometry on local convective heat transfer to a confined impinging air jet[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 1996, 13(1): 71-80.

[6] NAKOD P M, PRABHU S V, VEDULA R P. Heat transfer augmentation between impinging circular air jet and flat plate using finned surfaces and vortex generators[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2008, 32(5): 1168-1187.

[7] YANG H Q, KIM T, LU T J, et al. Flow structure, wall pressure and heat transfer characteristics of impinging annular jet with/without steady swirling[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2010, 53(19): 4092-4100.

[8] VIOLATO D, SCARANO F. Three-dimensional evolution of flow structures in transitional circular and chevron jets[J]. Physics of Fluids, 2011, 23(12): 124104.

[9] YU Y Z, ZHANG J Z, XU H S. Convective heat transfer by a row of confined air jets from round holes equipped with triangular tabs[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2014, 72: 222-233.

[10] ZUMBRUNNEN D A, AZIZ M. Convective heat transfer enhancement due to intermittency in an impinging jet[J]. ASME Journal of Heat Transfer, 1993, 115(1): 91-98.

[11] 周靜偉, 楊興賢, 耿麗萍, 等. 非穩(wěn)態(tài)沖擊射流強(qiáng)化傳熱試驗(yàn)研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2010, 46(6): 144-148.

ZHOU J W, YANG X X, GENG L P, et al. Experimental investigation on heat transfer augmentation with unsteady impinging jet[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(6): 144-148 (in Chinese).

[12] ZHOU J W, WANG Y G, MIDDELBERG G, et al. Unsteady jet impingement heat transfer on smooth and non-smooth surfaces[J]. International Communications in Heat and Mass Transfer, 2009, 36(2): 103-110.

[13] VALIORGUE P, PERSOONS T, MCGUINN A, et al. Heat transfer mechanisms in an impinging synthetic jet for a small jet-to-surface spacing[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2009, 33(4): 597-603.

[14] ZHANG J Z, GAO S, TAN X M. Convective heat transfer on a flat plate subjected to normally synthetic jet and horizontally forced flow[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2013, 57(1): 321-330.

[15] SHERIFF H, ZUMBRUNNEN D. Effect of flow pulsations on the cooling effectiveness of an impinging jet[J]. ASME Journal of Heat Transfer, 1994, 116(4): 886-895.

[16] HERWIG H, MIDDELBERG G. The physics of unsteady jet impingement and its heat transfer performance[J]. Acta Mechanics, 2008, 201(1): 171-184.

[17] MEDINA H, BENARD E, EARLY J M. Reynolds number effects on fully developed pulsed jets impinging on flat surfaces[J]. AIAA Journal, 2013, 51(10): 2305-2318.

[18] ALIMOHAMMADI S, MURRAY D B, PERSOONS T. On the numerical-experimental analysis and scaling of convective heat transfer to pulsating impinging jets[J]. International Journal of Thermal Sciences, 2015, 98: 296-311.

[19] HOFMANN H T, MOVILEANU D L, KIND M, et al. Influence of a pulsation on heat transfer and flow structure in submerged impinging jets[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2007, 50(17-18): 3638-3648.

[20] BEHERA R C, DUTTA P, SRINIVASAN K. Numerical study of interrupted impinging jets for cooling of electronics[J]. IEEE Transactions on Components and Packaging Technologies, 2007, 30(2): 275-284.

[21] PERSOONS T, BALGAZIN K, BROWN K, et al. Scaling of convective heat transfer enhancement due to flow pulsation in an axisymmetric impinging jet[J]. ASME Journal of Heat Transfer, 2013, 135(11): 111012.

[22] TAN X M, ZHANG J Z. Flow and heat transfer characteristics under synthetic jets impingement driven by piezoelectric actuator [J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2013, 48: 134-146.

[23] 李鑫郡， 張靖周， 譚曉茗. 單個(gè)壓電風(fēng)扇傳熱特性研究[J]. 航空學(xué)報(bào)， 2017, 38(7): 120982.

LI X J, ZHANG J Z, TAN X M. Characteristics of heat transfer with a single piezoelectric fan[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(7): 120982 (in chinese).

[24] MOFFAT R J. Describing the uncertainties in experimental results[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 1998, 1(1): 3-17.

[25] VIOLATO D, IANIRO A, CARDONE G, et al. Three-dimensional vortex dynamics and convective heat transfer in circular and chevron impinging jets[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow, 2012, 37: 22-36.