土石混合體PFC模擬的力學(xué)特性和微觀機(jī)制分析*

陳 蕾

(武漢交通職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430065)

土石混合體作為一種非均勻、非連續(xù)的介質(zhì)材料，常常見于巖土工程和地質(zhì)工程中，如一些滑坡、基坑、路基等工程中，因此了解土石混合體的力學(xué)特性對于工程實(shí)際有著重要的意義。鑒于土石混合體的非連續(xù)，非均質(zhì)的特點(diǎn)，一方面模擬現(xiàn)場試驗(yàn)條件的難度較大，另一方面對于觀察分析滑動破壞時(shí)土石混合體內(nèi)部的情況存在缺陷。本文借助PFC軟件對模擬土石混合體試樣加載全過程進(jìn)行分析，便于從微觀方面了解含石率以及塊石的分布情況對其相關(guān)的力學(xué)性質(zhì)和剪切滑移帶的影響，從而有利于現(xiàn)場處理相關(guān)土石混合體滑坡事件[1]。

1 土石混合體抗壓基本物理性質(zhì)試驗(yàn)

1.1 造樣

選用391*800mm(直徑*高度)的試樣尺寸，土石混合體中塊石在二維空間中的位置成隨機(jī)分布的特點(diǎn)；同時(shí)利用PFC軟件中的顆粒簇(cluster)來創(chuàng)建巖石塊體，設(shè)基本的顆粒半徑為4mm，共生成顆粒5810個(gè)，初始孔隙率為0.2，根據(jù)不同的含石率來調(diào)整其中土顆粒與碎石塊的比例。試驗(yàn)分別選取10%、30%、50%含石量土石混合體來進(jìn)行對比分析，建立的模型見圖1。

1.2 試驗(yàn)的基本參數(shù)

試驗(yàn)采用應(yīng)變控制加載方式，實(shí)驗(yàn)設(shè)定加載速率為0.05m/s，當(dāng)應(yīng)變達(dá)到15%時(shí)停止試驗(yàn)，這里設(shè)置的每一種模型都有以上三種含石量方案，即每種含石量下分別按表中參數(shù)建立4種模型，三種含石量下共12個(gè)模型。相關(guān)顆粒參數(shù)和計(jì)算方案如表1。

表 1 土石混合體模型細(xì)觀參數(shù)表

注：每種含石量下分別按上表參數(shù)建立4種模型三種含石量下共12個(gè)模型。

圖 1 不同含石量時(shí)的土石混合體顆粒流模型

2 土石混合體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)中含石量因素對力學(xué)性質(zhì)的影響

以模型4為例，在保持其他參數(shù)不變的情況下，僅改變含石量的含量，對三種含石量下的土石混合體保持圍壓一定進(jìn)行抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，其軸線應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。

從圖2可以看出，以1.0MPa圍壓為例，相同的圍壓下，含石量越高的試樣峰值強(qiáng)度表現(xiàn)的越高，達(dá)到峰值下的軸向應(yīng)變也越小，同時(shí)含石量大的試樣表現(xiàn)出更明顯的峰值點(diǎn)，峰值后試樣的抗剪強(qiáng)度略微下降，比含石量小的試樣表現(xiàn)出較明顯的軟化特性；試樣的初始彈性模量也隨著含石量增加而增大。

圖 2 1.0MPa圍壓下試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

材料的強(qiáng)度特性主要是由強(qiáng)度參數(shù)來表現(xiàn)出來的[2]，因此，對于認(rèn)識土石混合體，研究其不同含石量的強(qiáng)度參數(shù)變化規(guī)律是非常重要的，根據(jù)摩爾-庫倫強(qiáng)度理論繪制摩爾-庫倫圓從而得到其包絡(luò)線的方法來獲取不同強(qiáng)度參數(shù)數(shù)值。在這里，和上述一樣，以模型4的試樣為例，對于不同含石量的試樣，在繪制強(qiáng)度包絡(luò)線之后得出其相應(yīng)的c、φ值，如圖3所示。

圖 3 不同含石量的摩爾-庫倫圓及包絡(luò)線

從圖3(a)(b)(c)對比看出，內(nèi)摩擦角隨含石量的增加而增大，但是這種增長是非線性的，圖4就列出了在相應(yīng)參數(shù)改變下，不同參數(shù)改變下峰值強(qiáng)度和初始彈性模量隨含石量的變化曲線關(guān)系。

從圖4看出，對于不同圍壓隨著含石量增加，峰值強(qiáng)度和初始彈性模量也相應(yīng)增加，但這種增長并不呈現(xiàn)出一定線性關(guān)系，對于這點(diǎn)，在文獻(xiàn)[3]提到，對于含石量小于30%的土石混合體，其工程特性主要決定于土體的性質(zhì)，而對于含石量在30%～70%的土石混合體，它的工程特性主要決定于土體與碎石之間的聯(lián)合作用；同時(shí)通過對比可發(fā)現(xiàn)，對于不同的圍壓，初始彈性模量表現(xiàn)出具有和峰值強(qiáng)度曲線有相同凹凸形狀變化的特點(diǎn)。

2.2 土石混合體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)中材料間接觸粘結(jié)力對力學(xué)性質(zhì)的影響

在每種含石率不變的情況下，改變混合體內(nèi)部土顆粒之間的粘結(jié)力，對三種含石量下的土石混合體保持圍壓一定進(jìn)行抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，其軸線應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示。

從圖5可以看出在加載的初始階段，土石混合體的應(yīng)力應(yīng)變曲線可以近似的看成是直線，沒有明顯的下凹與上突段，可以用線彈性的關(guān)系來表示[51]；隨著壓縮過程的繼續(xù)進(jìn)行，應(yīng)力不斷增加，出現(xiàn)一段比較平緩的狀態(tài)，同時(shí)，對于土顆粒粘結(jié)強(qiáng)度較小的試樣，在之后會出現(xiàn)一些應(yīng)力抬升狀態(tài)然后再趨于平緩[4]，而對于粘結(jié)強(qiáng)度較大的顆粒，則出現(xiàn)的是在達(dá)到峰值之后基本保持不變或者出現(xiàn)略微的下降，這是由于土石混合體由兩種不同的成分構(gòu)成：一種是強(qiáng)度較高的碎石塊，一種是相對軟弱的土體；在變形增加的過程中，分布在碎石塊之間的土體由于強(qiáng)度較低首先進(jìn)入了塑形變形狀態(tài)，而隨著變形破壞的不斷深入，原來沒有接觸的碎石塊之間也逐漸接觸并且發(fā)生了一定的相互作用，比如相互之間的滑移、轉(zhuǎn)動、抵抗等等，使一些土體顆粒粘結(jié)強(qiáng)度小的試樣的強(qiáng)度反而有所提高。

2.3 含石量對土石混合體剪切帶破壞形態(tài)的影響

土石混合體由于其物質(zhì)組成和其相應(yīng)性質(zhì)的復(fù)雜，在加載受力之后，顆粒之間原本的粘結(jié)逐漸發(fā)生破壞，顆粒之間發(fā)生一定的翻滾、錯(cuò)動等一系列復(fù)雜的運(yùn)動方式。在這里，從顆粒之間的運(yùn)動速度和相應(yīng)的顆粒粘結(jié)強(qiáng)度的發(fā)展情況來分析不同含石量土石混合體的剪切帶破壞形態(tài)及其發(fā)展的規(guī)律[5]。

選取只改變含石量而保持其他參數(shù)不變，加載圍壓及速度也相同的情況下對一組土石混合體的模型進(jìn)行監(jiān)測討論，每種含石量情況下選取應(yīng)變5%、10%、15%時(shí)的剪切破壞信息進(jìn)行相應(yīng)的對比。在圖6中，紅色的線代表剪切帶的位置。

圖 4 各圍壓下峰值強(qiáng)度和初始彈性模量隨含石量的變化曲線

圖 5 粘結(jié)強(qiáng)度不同時(shí)不同含石量的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響

圖 6 含石量10%時(shí)試樣剪切帶破壞形態(tài)

圖 7 含石量30%時(shí)試樣剪切帶破壞形態(tài)

圖 8 含石量50%時(shí)試樣剪切帶破壞形態(tài)

從橫向來看，在試樣應(yīng)變較小時(shí)，剪切帶還沒有完全成型，分布在試樣的一些尖端部位，較小較細(xì)，沒有形成完整的貫通形態(tài)；隨著應(yīng)變的逐漸增加，剪切帶進(jìn)一步發(fā)展，出現(xiàn)明顯的錯(cuò)動，有的部位還發(fā)育出新的剪切面，同時(shí)原來存在剪切帶的部位，剪切帶不斷成熟，連結(jié)貫通成一條完整的剪切帶形態(tài)。

從縱向來看，含石量較小的試樣在變形初期，碎石塊中發(fā)生相對少量散亂的破裂，大多數(shù)的破裂位于土體中；隨著應(yīng)變的不斷增加，試樣中會形成兩條貫通的剪切帶，同時(shí)，含石量較低的土石混合體試樣內(nèi)部的剪切帶相對較平直，受到其中石塊的影響不是很明顯?？墒钱?dāng)隨著含石量的增大，試樣內(nèi)部會表現(xiàn)出不同于上述的變形破壞模式，在試樣應(yīng)變較小時(shí)，內(nèi)部破裂的數(shù)目也比較少，多發(fā)生在碎石塊顆粒周邊的土顆粒之中，隨著應(yīng)變的增大，試樣內(nèi)部的剪切帶也會隨之增大，但是相對于含石量較小的試樣，其貫通性明顯變得不好，碎石塊對破裂面的影響作用增大，在碎石塊相對密集的地方，破裂面很少發(fā)生，這使得剪切帶的形狀起伏會發(fā)生比較大的變化。

2.4 粒度組成對土石混合體相關(guān)力學(xué)特性的影響

在分析含石量對土石混合體的影響中，除了考慮不同含石量的影響，對于在同一含石量下碎石塊的粒度組成不同也是應(yīng)該考慮的必要因素之一，在這里引入一個(gè)粒度分維數(shù)的概念。粒度分維數(shù)，是用于描述塊體的粒度組成的一個(gè)常用定量指標(biāo)，在研究不同的粒度組成對土石混合體的細(xì)觀結(jié)構(gòu)影響方面，采用在保持含石量不變的情況下改變碎石塊的粒度分維數(shù)的方法。在這里選取中間數(shù)即含石量為30%，采用三種不同大小的粒度分維數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，其中顆粒間的粘結(jié)強(qiáng)度采用0.33*104N，其他的參數(shù)如表1所示，生成不同粒度分維數(shù)的試樣如圖9所示[6]。

圖 9 含石量30%時(shí)不同粒度分維數(shù)的土石混合體模型

對于以上三種不同粒度分維的土石混合體試樣，同樣的采用應(yīng)變控制加載方式，圖10是同一含石量30%下圍壓1.0MPa下不同粒度分?jǐn)?shù)的土石混合體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖 10 1.0MPa圍壓下不同碎石級配的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響

從圖10看出，對于同一含石量的三種不同碎石塊粒度組成情況，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線隨著塊石粒度分維數(shù)的增大，土石混合體內(nèi)部最大粒徑的碎石塊也隨著明顯增大，但是并非顆粒分維數(shù)越大，其表現(xiàn)出的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值強(qiáng)度越高，而是粒度分維數(shù)中的那組試樣表現(xiàn)出的應(yīng)力峰值強(qiáng)度最高，這說明對于土石混合體的抗剪強(qiáng)度來說，存在一個(gè)最優(yōu)的碎石塊顆粒級配。當(dāng)顆粒分維數(shù)小于最優(yōu)值時(shí)，隨著分維數(shù)增加，土石混合體的抗剪強(qiáng)度在不斷增大；但當(dāng)顆粒分維數(shù)小于這個(gè)最優(yōu)值時(shí)，隨著分維數(shù)值的增加，土石混合體反而表現(xiàn)出逐漸減小的抗剪能力。

解釋上述現(xiàn)象的主要原因是：對于一定含石量的土石混合體，存在著一個(gè)最優(yōu)的碎石塊粒度組成，即一定的最優(yōu)級配，在達(dá)到這個(gè)最優(yōu)的粒度組成時(shí)，相應(yīng)的土石混合體可以達(dá)到其最大的密實(shí)度，顆粒之間擠得很緊密，從而使試樣在試驗(yàn)剪切的過程中摩擦力達(dá)到最大；在剪切破壞的過程中，顆粒在剪切面或者剪切帶要發(fā)生一定的移動或者滾動，甚至是翻越一些鄰近的顆粒，克服土石混合體內(nèi)部因?yàn)榧裘涀冃蔚囊Ш狭σ蚕鄳?yīng)增大，其對應(yīng)的抗剪強(qiáng)度也就達(dá)到最大，也就是相應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值強(qiáng)度越高。

對于不同顆粒分維數(shù)對土石混合體剪切帶破壞形態(tài)的影響，選取圍壓為1.0MPa的試樣，采取三種不同粒度分維數(shù)，其每種粒度組成情況下選取應(yīng)變10%時(shí)的剪切破壞信息進(jìn)行相應(yīng)的對比，其剪切帶變化情況如圖11所示。

從圖11可以看出，對于同一含石量的不同顆粒組成可以看出，處于最優(yōu)粒度組成附近的試樣，在達(dá)到同一應(yīng)變時(shí)其剪切帶出現(xiàn)的范圍較小，剪切帶貫通性出現(xiàn)的較晚，而其他兩種粒度組成的試樣在較小的應(yīng)變狀態(tài)下就可以出現(xiàn)較大的剪切帶貫通現(xiàn)象?？梢?，如果找到土石混合體的碎石塊最優(yōu)級配，可以相應(yīng)的增加其抗剪強(qiáng)度；同時(shí)在加載的過程中其內(nèi)部剪切帶出現(xiàn)的也較晚，更可以保持試樣的穩(wěn)定。

圖 11 應(yīng)變10%時(shí)三種粒度分維數(shù)下試樣剪切帶破壞形態(tài)

通過大量實(shí)驗(yàn)研究表明[7]，對于土石混合體這一特殊地質(zhì)體，用傳統(tǒng)的級配曲線中的曲率系數(shù)和不均勻系數(shù)來衡量土石混合體的級配好壞具有一定的局限性。以上通過對三種粒度分維的土石混合體的粒度分布曲線進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，對于級配良好的土石混合體，具有一維或者是二維分形，其中二維分形以顆粒粒徑5mm為分界線。級配較差的土石混合體基本不具備分形特征。所以可以用粒度分形來表示土石混合體材料級配優(yōu)劣。

土石混合體的抗剪強(qiáng)度是由細(xì)料強(qiáng)度、粗料強(qiáng)度以及粗、細(xì)料之間的強(qiáng)度3部分組成。按照土石混合體粒度分維值共進(jìn)行了三軸壓縮試驗(yàn)，所施加的圍壓均為300kPa，加載采用應(yīng)變控制方式，軸向應(yīng)變速率為1.0mm/min，圖 12所示分別為不同粒度分維的土石混合體與峰值應(yīng)力差(σ1-σ3)的關(guān)系曲線。從圖中可以得出：隨著粗料粒度分維、粗細(xì)料粒度分維平均值的減小，土石混合體的峰值應(yīng)力差逐漸增大；當(dāng)土石混合體只具1個(gè)粒度分維值時(shí)，峰值應(yīng)力差達(dá)到最大值；當(dāng)粒度分維值再繼續(xù)減小時(shí)，其峰值應(yīng)力差反而減小，峰值應(yīng)力差與粗料粒度分維、粗細(xì)料粒度分維平均值的關(guān)系曲線近似拋物線。

產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是：隨著粒度分維的減小即粗粒含量的增大[8]，其峰值應(yīng)力差也增大，到土石混合體只具1個(gè)分維值也就是最優(yōu)級配時(shí)，土石混合體能達(dá)到最大密實(shí)度，顆粒間擠得很緊，在剪切過程中顆粒間的摩擦力大；當(dāng)粒度分維再繼續(xù)減小時(shí)，細(xì)料也不斷減小，細(xì)料不能填滿粗料顆粒間孔隙，因而土石混合體的密度減小，使抗剪強(qiáng)度降低。細(xì)料粒度分維值與峰值應(yīng)力差的關(guān)系與上述趨勢相反。從粒度分維值與抗剪強(qiáng)度的關(guān)系曲線看出：只具1個(gè)粒度分維值的土石混合體具有最大的密實(shí)度和抗剪強(qiáng)度，屬級配最優(yōu)土石混合體，但其分維值隨土石混合體的粒徑范圍而不斷變化，即含石量不是1個(gè)固定值[9]。

圖 12 圍壓為300kPa 時(shí)土石混合體峰值應(yīng)力差隨不同粒度分維的變化情況

3 結(jié)論

本文通過顆粒流軟件進(jìn)行模擬試驗(yàn)，研究不同含石量和不同粒度組成對土石混合體變形的力學(xué)特性和相關(guān)破壞剪切帶的影響，得出如下結(jié)論：

(1)土石混合體中碎石含量越高，試樣加載過程中的初始彈性模量也就越大，表現(xiàn)出的峰值強(qiáng)度也就越高，同時(shí)峰值后表現(xiàn)出的軟化現(xiàn)象也越明顯。

(2)土石混合體的破壞形態(tài)比較復(fù)雜，含石量較低時(shí)，破裂主要發(fā)生在土顆粒之間的接觸地帶，試樣內(nèi)部比較容易形成幾條貫通的破裂面，形狀相對平直；當(dāng)含石量較高時(shí)，破裂容易發(fā)生在碎石塊顆粒的接觸處，破裂面繞過碎石塊顆粒，破裂面的起伏較不平整，變化也比較明顯。

(3)對于同一含石量的土石混合體，其粒度組成也是一個(gè)重要影響其抗剪強(qiáng)度的因素，這之中對于含石量和其他參數(shù)一定的土石混合體，存在一個(gè)最優(yōu)的碎石塊級配，當(dāng)達(dá)到這一最優(yōu)級配時(shí)，其抗剪強(qiáng)度達(dá)到最大。從粒度分維值與抗剪強(qiáng)度的關(guān)系曲線看出：只具1個(gè)粒度分維值的土石混合體具有最大的密實(shí)度和抗剪強(qiáng)度，屬級配最優(yōu)土石混合體，但其分維值隨土石混合體的粒徑范圍而不斷變化，即含石量不是1個(gè)固定值。

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[1]Helmut Bock.Common ground in engineering geology，soil mechanics and rock mechanics：past，present and future[J].Bulletin of Engineering Geology and the Environment， 2006，10(2)：1118-1123.

[2]Ming Yao.Simulation of mold filling and solidification during centrifugal precision casting of Ti-6Al-4V alloy[J].Metals and Materials International，2004，6(1)：2557-2565.

[3]王宇，李曉，李守定.單軸壓縮條件下土石混合體開裂特征研究[J] .巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2015，5(1)：18-26.

[4]楊忠平，雷曉丹.含石量對土石混合體剪切特性影響的顆粒離散元數(shù)值研究[J] .工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2017，4(2)：36-43.

[5]金磊，曾亞武.基于不規(guī)則顆粒離散元的土石混合體大三軸數(shù)值模擬[J] .巖土工程學(xué)報(bào)，2015，5(1)：68-76.

[6]張海洋.土石混合體細(xì)觀結(jié)構(gòu)力學(xué)及尺度效應(yīng)研究[D].北京：清華大學(xué)博士學(xué)位論文，2016.

[7]張抒.基于結(jié)構(gòu)性的王石混合體斜坡變形特征研究[D].武漢：中國地質(zhì)大學(xué)博士學(xué)位論文，2015.

[8]徐文杰，王識.基于真實(shí)塊石形態(tài)的土石混合體細(xì)觀力學(xué)三維數(shù)值直剪試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2016，10(1)：34-42.

[9]舒志樂，劉新榮.土石混合體粒度分形特性及其與含石量和強(qiáng)度的關(guān)系[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)， 2010，5(2)：23-30.

[10]張森，曾亞武，夏磊.塊石含量對土石混合體邊坡穩(wěn)定性影響的數(shù)值研究[J].長江科學(xué)院院報(bào)，2016，5(1)：37-43.